湖南省娄底市双峰县青树坪中学2018-2019学年度第一学期湘教版九年级数学上册第二章一元二次方程单元检测试卷（含答案）

湖南省娄底市双峰县青树坪中学2018-2019学年度第一学期湘教版
九年级数学上册 第二章 一元二次方程 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.下列方程是关于的一元二次方程的是（ ）
A. B.
C. D.

?2.一元二次方程的解（ ）
A.， B.，
C.， D.，

?3.方程的二次项系数、一次项系数及常数项的和是（ ）
A. B. C. D.

?4.某经济开发区，今年一月份工业产值达亿元，第一季度总产值为亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少若设平均每月的增长率为，根据题意，可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
?5.方程，如果设，那么原方程可变形为（ ）
A. B.
C. D.

6.方程的根是（ ）
A. B. C.或 D.无解

7.若，则的值是（ ）
A. B. C. D.

?8.用长米的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为米．若设它的一边长为米，根据题意列出关于的方程为（ ）
A. B.
C. D.

?9.用配方法解方程时，方程可变形为（ ）
A. B.
C. D.

?10.等腰三角形的两边长分别是方程的两个根，则此三角形的周长为（ ）
A. B.
C.或 D.以上都不对

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.若方程可以配方成，则方程的解为________．
?12.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是________．
?13.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________．
?14.已知代数式与代数式的值互为相反数，则________．
?15.如果是一元二次方程的一个根，是一元二次方程的一根，那么的值是________．
?16.已知关于的方程，、是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①；②；③．则正确结论的序号是________．（填上你认为正确结论的所有序号）
?17.已知为实数，且满足，那么________．
?18.若，为方程的两个实数根，则________．
?19.若，则________，________．
?20. 已知关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.解下列方程
．（直接开平方法）?（公式法）




（因式分解法）（因式分解法）
?





22.已知关于的方程有两个不相等的实数根．
求的取值范围．??????
若其中一根是，求的值及另一根．
?




23.某商场今年月份的营业额为万元，月份的营业额比月份增加，月份的营业额达到万元．求月份到月份营业额的月平均增长率．
?





24.如图，某农场利用一面墙（墙长为）建养鸡场，用的围栏围成总面积为的两个大小相同的矩形鸡圈，求养鸡场的两边，的长各为多少？

?







25.某商店进了一批服装，进货单价为元，如果按每件元出售，可销售件；如果每件提价元出售，其销售量就减少件，且在元基础上提价不能超过元．问提价多少元才能获利元？
?








26.如图，中，，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边向点以的速度移动．如果、分别从、同时出发，当点运动到点时，两点停止运动，问：


经过几秒，的面积等于？
的面积会等于的面积的一半吗？若会，请求出此时的运动时间；若不会，请说明理由．





答案
1.D
2.C
3.C
4.B
5.D
6.C
7.B
8.A
9.D
10.C
11.，
12.且
13.且
14.
15.或
16.①②
17.
18.
19.
20.
21.解：，
移项得，，
∴或，
解得：，；?，
，，，
，
，
所以，；，
移项得，，
因式分解得，，
解得：，；，
因式分解得，，
∴，，
解得：，．
22.解：由题可得，
，
解得；把代入方程可得，
，
解得：，
此时原方程为，
解得，，
∴另一根为．
23.月份到月份营业额的月平均增长率为．
24.养鸡场的边长为米，的长为米．
25.提价元才能获利元．
26.当运动秒或秒时，的面积等于；设经过秒的面积等于的面积的一半，由题意，得
，
，
，
，
∴方程无实根，因此的面积不会等于的面积的一半．