山东省青岛西海岸新区第七中学2018-2019学年度第一学期北师大版九年级数学上册第三章概率的进一步认识单元检测试题（含答案）

山东省青岛西海岸新区第七中学2018-2019学年度第一学期北师大版
九年级数学上册 第三章 概率的进一步认识 单元检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.在一个不透明的袋子里装有个黑球和若干白球，它们除颜色外都相同．在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中白球数，采用如下办法：随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，记下颜色，…不断重复上述过程．小明共摸次，其中次摸到黑球．根据上述数据，小明估计口袋中白球大约有（ ）
A.个 B.?个 C.?个 D.个

?
2.在一个不透明的袋子中有个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于，由此可估计袋中红球的个数约为（ ）
A. B. C. D.

?
3.一个不透明的袋子中，装有个白球和个红球，这些球除颜色外其他都相同，从袋子中随机地摸出个球，这个球都是白球的概率为（ ）
A. B. C. D.

?
4.小茜课间活动中，上午大课间活动时可以先从跳绳、乒乓球、健美操中随机选择一项运动，下午课外活动再从篮球、武术、太极拳中随机选择一项运动．则小茜上、下午都选中球类运动的概率是（ ）
A. B. C. D.

?
5.在一个不透明的盒子里装着若干个白球，小明想估计其中的白球数，于是他放入个黑球，搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，得到如下数据：

摸球的次数 ? ? ? ? ? ? ?
摸到白球的次数 ? ? ? ? ? ? ?
?摸到白球的频率 ? ? ? ? ? ? ?

估算盒子里白球的个数为（ ）
A.个 B.个 C.个 D.无法估计

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6.用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为，下列说法正确的是（ ）
A.种植棵幼树，结果一定是“有棵幼树成活”
B.种植棵幼树，结果一定是“棵幼树成活”和“棵幼树不成活”
C.种植棵幼树，恰好有“棵幼树不成活”
D.种植棵幼树，当越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于
?
7.在长为，，，的四条线段中任意选取三条线段，这三条线段能构成三角形的概率是（ ）
A. B. C. D.

?
8.小英同时掷甲、乙两个质地均匀的骰子（个面上分别标有，，，，，这个数字）．记甲朝上的一面数字为，乙朝上的一面数字为，这样确定点的一个坐标，那么点落在上的概率（ ）
A. B. C. D.

?
9.某校有，两个电脑教室，甲，乙，丙三名学生各自随机选择其中的一个电脑教室上课．求甲，乙，丙三名学生在同一个电脑教室上课的概率（ ）
A. B. C. D.

?10.一个密闭不透明盒子中有若干个白球，现又放入个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再放回盒中，像这样共摸次，其中次摸到黑球，估计盒中大约有白球（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.某养鱼专业户为了估计鱼塘中鱼的总条数，他先从鱼塘中捞出条，将每条鱼作了记号后放回水中，当它们完全混合于鱼群后，再从鱼塘中捞出条鱼，发现其中带记号的鱼有条，估计该鱼塘里约有________条鱼．
?
12.小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定，请问在一个回合中三个都出“布”的概率是________．
?
13.在一个不透明的袋子中有红、绿各两个小球，它们只有颜色上的区别．从袋子中随机摸出一个小球记下颜色后不放回．再随机摸一个．则两次都摸到红球概率为________．
?
14.从某鱼塘捕鱼条后做好标记放回，隔一段时间再捕条鱼，发现其中带标记的有条，那么鱼塘中约有________条鱼．
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15.甲、乙、丙三人坐成一排照相，则甲、乙两人坐在相邻位置上的概率为________．
?
16.有两组卡片，第一组三张卡片上都写着、、，第二组五张卡片上都写着、、、、，则从每组卡片中各抽取一张，两张都是的概率是________．
?
17.小宏联系投篮次，投中的次数为次，在同一条件下，小宏投篮一次，投中的概率估计是________．
?
18.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色球的频率稳定在，则口袋中红色球的个数很可能是________个．
?19.在数字，，中任选两个组成一个两位数，则这个两位数能被整除的概率是________．
?
20.口袋中装有二黄三蓝共个小球，它们大小、形状等完全一样，每次同时摸出两个小球，恰为一黄一蓝的概率是________．

三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.为进一步增强学生体质，据悉，我市从年起，中考体育测试将进行改革，实行必测项目和选测项目相结合的方式．必测项目有三项：立定跳远、坐位体前屈、跑步；选测项目：在篮球（记为）、排球（记为）、足球（记为）中任选一项．
每位考生将有________种选择方案；
用画树状图或列表的方法求小颖和小华将选择同种方案的概率．
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22.现有形状、大小、颜色完全一样的三张卡片，上面分别标有数字“”、“”、“”，第一次从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回；第二次在从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字．请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果，并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率．
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23.第届世界杯足球赛正在如火如荼的进行，爸爸想通过一个游戏决定小明能否看今晚的比赛：在一个不透明的盒子中放入三张卡片，每张卡片上写着一个实数，分别为，，（每张卡片除了上面的实数不同以外其余均相同），爸爸让小明从中任意取一张卡片，如果抽到的卡片上的数是有理数，就让小明看比赛，否则就不能看．
请你直接写出按照爸爸的规则小明能看比赛的概率；
小明想了想，和爸爸重新约定游戏规则：自己从盒子中随机抽取两次，每次抽取一张卡片，第一次抽取后记下卡片上的数，再将卡片放回盒中抽取第二次，如果抽取的两数之积是有理数，自己就看比赛，否则就不看．请你用列表法或树状图法求出按照此规则小明看比赛的概率．
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24.课间小明和小亮玩“剪刀、石头、布”游戏．游戏规则是：双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，若双方出现相同手势，则算打平．若小亮和小明两人只比赛一局．
请用树状图或列表法列出游戏的所有可能结果．
求出双方打平的概率．
游戏公平吗？如果不公平，你认为对谁有利？
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25.有四张规格、质地相同的卡片，它们背面完全相同，正面图案分别是．菱形，．平行四边形，．线段，．角，将这四张卡片背面朝上洗匀后
随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是________；
随机抽取两张卡片（不放回），求两张卡片卡片图案都是中心对称图形的概率，并用树状图或列表法加以说明．
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26.王强与李刚两位同学在学习“概率”时．做抛骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了次，出现向上点数的次数如下表：

向上点数
出现次数


请计算出现向上点数为的频率及出现向上点数为的频率；
王强说：“根据实验，一次试验中出现向上点数为的概率最大．”李刚说：“如果抛次，那么出现向上点数为的次数正好是次．”请判断王强和李刚说法的对错；
如果王强与李刚各抛一枚骰子．求出现向上点数之和为的倍数的概率．




答案
1.B
2.C
3.B
4.A
5.B
6.D
7.A
8.C
9.C
10.A
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.；用、、、、、代表六种选择方案，列表法是：






则：小颖与小华选择同种方案的概率为．
22.解：画树状图得：
∵共有种等可能的结果，第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的有种情况，
∴第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率为：．

23.解：按照爸爸的规则小明能看比赛的概率；列表如下：

? ? ?
? ? ?
? ? ? ?
? ? ? ?

所有等可能的情况有种，其中抽取的两数之积是有理数的情况有种，
则按照此规则小明看比赛的概率．
24.解：所有可能结果列表如下：

小 明
小 亮 石头 剪刀 布
石头 （石头，石头） （石头，剪刀） （石头，布）
剪刀 （剪刀，石头） （剪刀，剪刀） （剪刀，布）
布 （布，石头） （布，剪刀） （布，布）

总共有中等可能结果．
双方打平的情况有种，（双方打平）
游戏对双方公平
小明胜的情况有种，小亮胜的情况有种
（小明胜）（小亮胜）
∵（小明胜）（小亮胜）
∴游戏对双方公平．
25.；列表如下：其中，，为中心对称图形，不为中心对称图形，

—
—
—
—

所有等可能的情况有种，其中都为中心对称图形的有种，
则．
26.解：向上点数为的频率；
向上???数为的频率；

王强的说法不对；李刚的说法不对．
点数为向上的概率为，
如果抛次，那么出现向上点数为的次数正大约是次；由表可知共有种可能结果，其中和为的倍数的有种，
∴（点数之和为的倍数）．