第一章 1.3.1
A级 基础巩固
1．(2019·天津文，1)设集合A＝{－1,1,2,3,5}，B＝{2,3,4}，C＝{x∈R|1≤x<3}，则(A∩C)∪B＝( D )
A．{2} B．{2,3}
C．{－1,2,3} D．{1,2,3,4}
[解析] ∵A∩C＝{－1,1,2,3,5}∩{x∈R|1≤x<3}＝{1,2}，
∴(A∩C)∪B＝{1,2}∪{2,3,4}＝{1,2,3,4}，故选D．
2．(2019·北京文，1)已知集合A＝{x|－1
1}，则A∪B＝( C )
A．(－1,1) B．(1,2)
C．(－1，＋∞) D．(1，＋∞)
[解析] A∪B＝{x|－11}＝{x|x>－1}，故选C．
3．已知A＝{(x，y)|x＋y＝3}，B＝{(x，y)|x－y＝1}，则A∩B＝( C )
A．{2,1} B．{x＝2，y＝1}
C．{(2,1)} D．(2,1)
[解析] 由解方程组
解得x＝2，y＝1，所以A∩B＝{(2,1)}．
4．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}．若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为( D )
A．0 B．1
C．2 D．4
[解析] ∵A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，A∪B＝{0,1,2,4,16}，∴，∴a＝4.故选D．
5．设集合A＝{x|x＋2＝0}，集合B＝{x|x2－4＝0}，则A∩B＝( A )
A．{－2} B．{2}
C．{－2,2} D．?
[解析] A＝{－2}，B＝{－2,2}，∴A∩B＝{－2}．
6．设集合M＝{x|－3A．[1,2) B．[1,2]
C．(2,3] D．[2,3]
[解析] 利用数轴分别画出集合M、N，如图：
∴M∩N＝{x|1≤x<2}．
7．已知集合A＝{(x，y)|y＝x＋3}，B＝{(x，y)|y＝3x－1}，则A∩B＝{(2,5)}.
[解析] 由，得.
∴A∩B＝{(x，y)|}
＝{(x，y)|}＝{(2,5)}．
8．已知集合A＝{x|x<1或x>5}，B＝{x|a≤x≤b}，且A∪B＝R，A∩B＝{x|5[解析] 如图所示，
可知a＝1，b＝6，∴2a－b＝－4.
9．设集合A＝{a2，a＋1，－3}，B＝{a－3,2a－1，a2＋1}，A∩B＝{－3}，求实数a的值．
[解析] ∵A∩B＝{－3}，∴－3∈B．
∵a2＋1≠－3，
∴a－3＝－3或2a－1＝－3.
①若a－3＝－3，则a＝0，
此时A＝{0,1，－3}，B＝{－3，－1,1}，
但由于A∩B＝{1，－3}与已知A∩B＝{－3}矛盾，
∴a≠0.
②若2a－1＝－3，则a＝－1，
此时A＝{1,0，－3}，B＝{－4，－3,2}，A∩B＝{－3}．
综上可知a＝－1.
10．设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|2x2－ax＋2＝0}，若A∪B＝A，求实数a的取值范围．
[解析] 因为A∪B＝A，所以B?A，
由已知得A＝{1,2}．
(1)若1∈B，则2×12－a×1＋2＝0，
得a＝4，当a＝4时，B＝{1}?A，符合题意．
(2)若2∈B，则2×22－2a＋2＝0，得a＝5.
此时B＝{x|2x2－5x＋2＝0}＝?A，
所以a＝5不符合题意．
(3)若B＝?，则a2－16<0，得－4综上所述，a的取值范围为－4B级 素养提升
1．集合A＝{a2，a＋1，－1}，B＝{2a－1，|a－2|,3a2＋4}，A∩B＝{－1}，则a的值是( D )
A．－1 B．0或1
C．2 D．0
[解析] 由A∩B＝{－1}，得－1∈B．因为|a－2|≥0,3a2＋4>0，所以2a－1＝－1，这时a＝0，这时A＝{0,1，－1}，B＝{－1,2,4}，则A∩B＝{－1}成立．
2．设集合A＝{x|－1≤x≤2}，集合B＝{x|x≤a}，若A∩B＝?，则实数a的取值集合为( C )
A．{a|a<2} B．{a|a≥－1}
C．{a|a<－1} D．{a|－1≤a≤2}
[解析] 如图．
要使A∩B＝?，应有a<－1.
3．已知集合A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|x2－2x＝0}，则A∩B＝{2}，A∪B＝{－3,0,2}.
[解析] ∵A＝{－3,2}，B＝{0,2}，
∴A∩B＝{2}，A∪B＝{－3,0,2}．
4．已知A＝{x|a5}，若A∪B＝R，则a的取值范围为－3≤a<－1.
[解析] 由题意A∪B＝R得下图，
则，得－3≤a<－1.
5．已知集合A＝{x|x2＋px＋q＝0}，B＝{x|x2－px－2q＝0}，且A∩B＝{－1}，求A∪B．
[解析] 因为A∩B＝{－1}，所以－1∈A，－1∈B，
即－1是方程x2＋px＋q＝0和x2－px－2q＝0的解．
所以，解得.
所以A＝{－1，－2}，B＝{－1,4}．
所以A∪B＝{－2，－1,4}．
6．设集合A＝{－2}，B＝{x|mx＋1＝0，x∈R}，若A∩B＝B，求m的值．
[解析] ∵A∩B＝B，∴B?A．
∵A＝{－2}≠?，∴B＝?或B≠?.
当B＝?时，方程mx＋1＝0无解，此时m＝0.
当B≠?时，此时m≠0，则B＝{－}，
∴－∈A，即有－＝－2，得m＝.
综上，得m＝0或m＝.
C级 能力拔高
已知集合A＝{x|2a＋1≤x≤3a－5}，B＝{x|x<－1，或x>16}，分别根据下列条件求实数a的取值范围．
(1)A∩B＝?；(2)A?(A∩B)．
[解析] (1)若A＝?，则A∩B＝?成立．
此时2a＋1>3a－5，即a<6.
若A≠?，如图所示，
则，
解得6≤a≤7.
综上，满足条件A∩B＝? 的实数a的取值范围是{a|a≤7}．
(2)因为A?(A∩B)，且(A∩B)?A，
所以A∩B＝A，即A?B．
显然A＝?满足条件，此时a<6.
若A≠?，如图所示，则或，
由，解得a∈?；
由，解得a>.
综上，满足条件A?(A∩B)的实数a的取值范围是{a|a<6或a>}．
课件38张PPT。第一章集 合§3 集合的基本运算
3.1 交集与并集自主预习学案已知一个班有30人，其中5人有兄弟，5人有姐妹，你能判断这个班有多少是独生子女吗？如果不能判断，你能说出需哪些条件才能对这一问题做出判断吗？
事实上，如果注意到“有兄弟的人也可能有姐妹”，我们就知道，上面给出的条件不足以判断这个班独生子女的人数，为了解决这个问题，我们还必须知道“有兄弟且有姐妹的同学的人数”．应用本小节集合运算的知识，我们就能清晰地描述并解决上述问题了．1．并集与交集的概念既属于集合A又属于集合B的所有元素 属于集合A或属于集合B 的所有元素 {x|x∈A且x∈B} {x|x∈A或x∈B} 2．并集与交集的运算性质＝ ∩ ? ? ? A A ＝ ∪ ? ? A A B 1．(2018·全国卷Ⅰ文，1)已知集合A＝{0,2}，B＝{－2，－1，0,1,2}，则A∩B＝( )
A．{0,2} B．{1,2}
C．{0} D．{－2，－1,0,1,2}
[解析] A∩B＝{0,2}∩{－2，－1,0,1,2}＝{0,2}．A2．(2019·全国卷Ⅲ理，1)已知集合A＝{－1,0,1,2}，B＝{x|x2≤1}，则A∩B＝( )
A．{－1,0,1} B．{0,1}
C．{－1,1} D．{0,1,2}
[解析] ∵B＝{x|x2≤1}＝{x|－1≤x≤1}，
∴A∩B＝{－1,0,1,2}∩{x|－1≤x≤1}＝{－1,0,1}，故选A．A 3．(2019·江苏，1)已知集合A＝{－1,0,1,6}，B＝{x|x>0，x∈R}，则A∩B＝________.
[解析] A∩B＝{－1,0,1,6}∩{x|x>0，x∈R}＝{1,6}．
4．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________.
[解析] 把集合A，B分别画在数轴上，要使A∪B＝R，则需a≤1.{1,6} a≤1 互动探究学案命题方向1 ?交集、并集的简单运算典例 1 B [思路分析] (1)首先化简M，N，然后再求交集．
(2)集合A，B都是无限集，可借助数轴直观求解A∩B，A∪B．『规律总结』 此类题目首先应看清集合中元素的范围，简化集合，若是用列举法表示的数集，可以根据交集、并集的定义直接观察或用Venn图表示出集合运算的结果；若是用描述法表示的数集，可借助数轴分析写出结果，此时要注意当端点不在集合中时，应用“空心点”表示． 〔跟踪练习1〕
(1)(2019·江西宜丰中学高一检测)已知集合A＝{x|－2A．{x|－2B．{x|1≤x<2}
C．{x|－2D．{x|2(2)(2019·山东潍坊市高一期末测试)满足条件M∪{a}＝{a，b}的集合M的个数是( )
A．4 B．3
C．2 D．1AC 已知集合M＝{2,3，a2＋4a＋2}，N＝{0,7，a2＋4a－2,2－a}，且M∩N＝{3,7}，求实数a的值．
[思路分析] 根据交集中的元素必在两集合中，分别讨论求解．对于这类已知两个有限集的运算结果求参数值的问题，一般先用观察法得到不同集合中元素之间的关系，再列方程求解．另外，在处理有关含参数的集合问题时，要注意对求解结果进行检验，以避免违背集合中元素的有关特性，尤其是互异性．命题方向2 ?已知集合的交集、并集求参数典例 2 『规律总结』 本题考查交集的定义，并考查集合中元素的性质，注意分类讨论思想的运用，在确定集合中的元素时，要注意元素的互异性这一属性以及是否满足题意． A D 设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－4x＋a＝0}，若A∪B＝A，求实数a的取值范围．
[思路分析] 由A∪B＝A可知B?A．B为x2－4x＋a＝0的解集．故要分B＝?和B≠?两种情况讨论． 命题方向3 ?交集、并集性质的应用典例 3
〔跟踪练习3〕
已知集合A＝{x|－3≤x≤7}，B＝{x|2m－1≤x≤2m＋1}，若A∪B＝A，求实数m的取值范围．求集合交集的方法 典例 4 m≥4 『规律总结』 与不等式有关的集合问题，应借助数轴分析，应特别注意参数在端点处能否取到． 已知M＝{x|x2－2x－3＝0}，N＝{x|ax＝1}，若M∪N＝M，则实数a取值的集合为______________.典例 5
1．(2019·河南永城实验中学高一期末测试)若集合A＝{x|－1A．{x|1C．{x|－1[解析] A∪B＝{x|－1＝{x|－1A．{x|－4C．{x|－2[解析] N＝{x|x2－x－6<0}＝{x|(x－3)(x＋2)<0}＝{x|－2∴M∩N＝{x|－4＝{x|－2[解析] ∵A＝{1,3，m}，B＝{3,4}且A∪B＝{1,2,3,4}，∴2∈A，∴m＝2.
4．已知集合A＝{1,2}，B＝{a，a2＋3}，若A∩B＝{1}，则实数a的值为________.
[解析] ∵A∩B＝{1}，∴1∈B．∴a＝1.2 1课时作业学案第一章 1.3.2
A级 基础巩固
1．(2018·天津理，1)设全集为R，集合A＝{x|0A．{x|0C．{x|1≤x<2} D．{x|0[解析] ∵B＝{x|x≥1}，∴? RB＝{x|x<1}，
∴A∩(? RB)＝{x|02．(2019·山东烟台高一期中测试)设全集U＝{x|x是小于5的非负整数}，A＝{2,4}，则? UA＝( C )
A．{1,3} B．{1,3,5}
C．{0,1,3} D．{0,1,3,5}
[解析] ∵U＝{0,1,2,3,4}，A＝{2,4}，∴? UA＝{0,1,3}．
3．设全集U＝{x∈Z|－1≤x≤5}，A＝{1,2,5}，B＝{x∈N|－1A．{3} B．{0,3}
C．{0,4} D．{0,3,4}
[解析] ∵U＝{－1,0,1,2,3,4,5}，
B＝{0,1,2,3}，
∴?UA＝{－1,0,3,4}，∴B∩(?UA)＝{0,3}．
4．(2019·南阳市高一期末测试)如图，集合U为全集，则图中阴影部分表示的集合是( C )
A．? U(A∩B)∩C B．? U(B∩C)∩A
C．A∩? U(B∪C) D．? U(A∪B)∩C
[解析] 由图可知图中阴影部分表示的集合是A∩? U(B∪C)．
5．已知全集U＝R，则正确表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x|x2＋x＝0}关系的韦恩(Venn)图是( B )
[解析] ∵M＝{－1,0,1}，N＝{x|x2＋x＝0}＝{－1,0}，∴N?M，故选B．
6．已知集合A，B均为全集U＝{1,2,3,4}的子集，且?U(A∪B)＝{4}，B＝{1,2}，则A∩(?UB)＝( A )
A．{3} B．{4}
C．{3,4} D．?
[解析] 由A∪B＝{1,2,3}，B＝{1,2}，U＝{1,2,3,4}知A∩(? UB)＝{3}．
7．已知集合A＝{0,2,4,6}，?UA＝{－1,1，－3,3}，?UB＝{－1,0,2}，则集合B＝{1,4,6，－3,3}.
[解析] ∵?UA＝{－1,1，－3,3}，
∴U＝{－1,1,0,2,4,6，－3,3}，
又?UB＝{－1,0,2}，∴B＝{1,4,6，－3,3}．
8．若全集U＝R，集合A＝{x|x≥1}∪{x|x≤0}，则?UA＝{x|0[解析] ∵A＝{x|x≥1}∪{x|x≤0}，
∴?UA＝{x|09．设全集U＝R，集合A＝{x|－1[解析] 集合A、B在数轴上表示如图所示．
A∩B＝{x|－1A∪B＝{x|－1?U(A∩B)＝{x|x≤1或x≥2}；
?U(A∪B)＝{x|x≤－1或x≥3}．
10．设A＝{x|a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}，当a为何值时，(1)A∩B≠?；(2)A∩B＝A；(3)A∪(?RB)＝?RB．
[解析] (1)A∩B≠?，因为集合A的区间长度为3，所以由图可得a<－1或a＋3>5
解得a<－1或a>2，
∴当a<－1或a>2时，A∩B≠?.
(2)∵A∩B＝A，∴A?B．由图得
a＋3<－1或a>5.
即a<－4或a>5时，A∩B＝A．
(3)由补集的定义知：?RB＝{x|－1≤x≤5}，
∵A∪(?RB)＝?RB，
∴A??RB．
由图得，解得－1≤a≤2.
B级 素养提升
1．(2019·山东莒县一中高一期末测试)如图，I是全集，M，P，S是I的子集，则阴影部分所表示的集合是( C )
A．(M∩P)∩S B．(M∩P)∪S
C．(M∩P)∩(? IS) D．(M∩P)∪(? IS)
[解析] 由图可知，阴影部分对应的元素a具有性质a∈M，a∈P，a∈? IS，故阴影部分所表示的集合是(M∩P)∩(? IS)．
2．若全集U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{2,3}，N＝{1,4}，则集合{5,6}等于( D )
A．M∪N B．M∩N
C．(?UM)∪(?UN) D．(?UM)∩(?UN)
[解析] 根据已知可知，M∪N＝{1,2,3,4}，M∩N＝?，(?UM)∪(?UN)＝{1,4,5,6}∪{2,3,5,6}＝{1,2,3,4,5,6}，(?UM)∩(?UN)＝{1,4,5,6}∩{2,3,5,6}＝{5,6}，因此选D．
3．设全集U＝R，A＝{x|x>1}，B＝{x|x＋a<0}，B??RA，实数a的取值范围为a≥－1.
[解析] ∵A＝{x|x>1}，如图所示，
∴?RA＝{x|x≤1}．
∵B＝{x|x<－a}，要使B??RA，则－a≤1，即a≥－1.
4．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为12.
[解析] 解法1：如图，全班同学组成集合U，喜欢篮球的组成集合A，喜欢乒乓球运动的组成集合B，则A∩B中人数为：15＋10＋8－30＝3人，∴喜欢篮球不喜欢乒乓球运动的人数为15－3＝12人．
解法2：设所求人数为x，则只喜爱乒乓球运动的人数为10－(15－x)＝x－5，故15＋x－5＝30－8?x＝12.
5．已知全集U＝R，A＝{x|－4≤x≤2}，B＝{x|－1(1)求A∩B；
(2)求(?UB)∪P；
(3)求(A∩B)∩(?UP)．
[解析] 借助数轴，如图
(1)A∩B＝{x|－1(2)∵?UB＝{x|x≤－1，或x>3}，
∴(?UB)∪P＝{x|x≤0，或x≥}．
(3)?UP＝{x|0(A∩B)∩(?UP)＝{x|－1＝{x|06．已知全集U＝{1,3，x3＋3x2＋2x}，集合A＝{1，|2x－1|}，如果?UA＝{0}，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，请说明理由．
[解析] ∵?UA＝{0}，∴0∈U，但0?A，
∴x3＋3x2＋2x＝0，
∴x(x＋1)(x＋2)＝0，
∴x1＝0，x2＝－1，x3＝－2.
当x＝0时，|2x－1|＝1，A中已有元素1，故舍去；
当x＝－1时，|2x－1|＝3，而3∈U，故成立；
当x＝－2时，|2x－1|＝5，而5?U，故舍去，
综上所述，实数x存在，且它只能是－1.
C级 能力拔高
设全集U＝R，A＝{x∈R|a≤x≤2}，B＝{x∈R|2x＋1≤x＋3，且3x≥2}．
(1)若B?A，求实数a的取值范围；
(2)若a＝1，求A∪B，(?UA)∩B．
[解析] (1)B＝{x|x≤2，且x≥}＝{x|≤x≤2}，
又∵B?A，∴a≤.
(2)若a＝1，则A＝{x|1≤x≤2}，
此时A∪B＝{x|1≤x≤2}∪{x|≤x≤2}
＝{x|≤x≤2}．
∵?UA＝{x|x<1，或x>2}，
∵(?UA)∩B＝{x|x<1，或x>2}∩{x|≤x≤2}
＝{x|≤x<1}．
课件40张PPT。第一章集 合§3 集合的基本运算
3.2 全集与补集自主预习学案如果你所在班级共有60名同学，要求你从中选出56名同学参加体操比赛，你如何完成这件事呢？
你不可能直接去找张三、李四、王五、……，一一确定出谁去参加吧？如果按这种方法做这件事情，可就麻烦多了．若确定出4位不参加比赛的同学，剩下的56名同学都参加，问题可就简单多了．不要小看这个问题的解决方法，它可是这节内容(补集)的现实基础．1．全集
在研究某些集合的时候，这些集合往往是_________________的子集，这个________叫作全集，用符号________表示．某个给定集合 给定的集合 U 2．补集所有不属于A的元素 {x|x∈U，且x?A} U ? A ∪ ∩ 1．(2018·全国卷Ⅰ理，2)已知集合A＝{x|x2－x－2>0}，则? RA( )
A．{x|－1C．{x|x<－1}∪{x|x>2} D．{x|x≤－1}∪{x|x≥2}
[解析] ∵A＝{x|x2－x－2>0}＝{x|x<－1或x>2}，∴? RA＝{x|－1≤x≤2}，故选B．B2．(2019·浙江，1)已知全集U＝{－1,0,1,2,3}，集合A＝{0,1,2}，B＝{－1,0,1}，则(? UA)∩B＝( )
A．{－1} B．{0,1}
C．{－1,2,3} D．{－1,0,1,3}
[解析] ∵? UA＝{－1,3}，∴(? UA)∩B＝{－1,3}∩{－1,0,1}＝{－1}，故选A．A3．设全集U＝{x|x<9且x∈N}，A＝{2,4,6}，B＝{0,1,2,3,4,5,6}，则?UA＝_________________，?UB＝________，?BA＝_____________________.
[解析] 由题意得U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8}，用Venn图表示出U，A，B，易得?UA＝{0,1,3,5,7,8}，?UB＝{7,8}，?BA＝{0,1,3,5}．
4．已知集合A＝{3,4，m}，集合B＝{3,4}，若?AB＝{5}，则实数m＝________.
[解析] 由补集的定义知5?B，且5∈A，故m＝5.{0,1,3,5,7,8} {7,8} ?BA＝{0,1,3,5} 5互动探究学案 已知全集U，集合A＝{1,3,5,7}，?UA＝{2,4,6}，?UB＝{1,4,6}，求集合B．
[思路分析] 先由集合A与?UA求出全集，再由补集定义求出集合B，或利用Venn图求出集合B．命题方向1 ?求补集的简单运算典例 1
命题方向2 ?集合的交、并、补的综合运算a典例 2 『规律总结』 1.进行集合的交、并、补运算时应紧扣定义，适当借助Venn图及数轴等工具．
2．交、并、补运算时常用的性质
(1)(?UA)∪(?UB)＝?U(A∩B)．
(2)(?UA)∩(?UB)＝?U(A∪B)． 〔跟踪练习2〕
设全集U＝R，A＝{x|x2＋px＋12＝0}，B＝{x|x2－5x＋q＝0}，若(?UA)∩B＝{2}，A∩(?UB)＝{4}，求A∪B．命题方向3 ?利用补集思想求参数范围典例 3 『规律总结』 本题运用的“正难则反”的解题策略，正是运用了“补集思想”．对于难于从正面入手的数学问题，在解题时，调整思路，从问题的反面入手，探求已知和未知的关系，这时能起到化难为易、化隐为显，从而将问题解决．〔跟踪练习3〕
若集合A＝{x∈R|x2＋x＋m＝0}至少含有一个元素，求m的取值范围．
[分析] 解答本题可通过Δ＝1－4m>0，或Δ＝1－4m＝0来求根的情况，亦可利用补集的思想，先求Δ＝1－4m<0，然后取其补集．集合中元素个数的计算 某班共有26名同学参加了学校组织的数学、英语两科竞赛，其中两科都取得优秀的有8人，数学取得优秀但英语未取得优秀的有12人，英语取得优秀而数学未取得优秀的有4人，那么数学取得优秀的人数、英语取得优秀的人数及两科均未取得优秀的人数分别为_______________.典例 4 20、12、2 〔跟踪练习4〕
某地对农户抽样调查，结果如下：电冰箱拥有率为49%，电视机拥有率为85%，洗衣机拥有率为44%，至少拥有上述三种电器中两种的占63%，三种电器齐全的占25%，求一种电器也没有的相对贫困户所占的比例． 若集合A＝{x|－1≤x<1}，当全集U分别取下列集合时，求?UA．
(1)U＝R；(2)U＝{x|x≤2}；(3)U＝{x|－4≤x≤1}．典例 5 『规律总结』 全集主要在与补集有关问题中用到，要注意它是求补集的条件，研究补集问题需先确定全集．1．(2019·全国卷Ⅰ文，2)已知集合U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{2,3,4,5}，B＝{2,3,6,7}，则B∩(? UA)＝( )
A．{1,6} B．{1,7}
C．{6,7} D．{1,6,7}
[解析] ∵?UA＝{1,6,7} ，∴B∩{?UA}＝{2,3,6,7}∩{1,6,7}＝{6,7}，故选C．C2．(2019·吉林乾安七中高一期末测试)已知全集U＝{1,2,3,4}，集合A＝{1,2}，B＝{2,3}，则? U(A∪B)＝( )
A．{1,3,4} B．{3,4}
C．{3} D．{4}
[解析] A∪B＝{1,2}∪{2,3}＝{1,2,3}，∴? U(A∪B)＝{4}．D3．设U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U|x2＋mx＝0}，若?UA＝{1,2}，则实数m＝________.
[解析] ∵?UA＝{1,2}，∴A＝{0,3}，故m＝－3.－3 4．(2019·河北沧州市高一期末测试)已知集合U＝{1,2,3,4,5,6}，A＝{3,4,5}，B＝{4,5,6}，则(?UA)∪(?UB)＝_______________.
[解析] ?UA＝{1,2,6}，
?UB＝{1,2,3}，
∴(?UA)∪(?UB)＝{1,2,3,6}．{1,2,3,6} 课时作业学案