2019新人教A版 高中数学同步导学---集合含义与表示

第一章 集合与简易逻辑——第1课时：集合的概念


高一数学 同步导学 《必修一》1.1 集 合


1.1.1 集合的含义与表示
（一）基础知识总结：
1．集合与元素的关系：① 表示___________________________读作________________；
② 表示___________________________读作________________；
2．集合内元素的三个基本特征：____________、____________、____________.
3. 常用数集及其记法：
自然数集______、正整数集______、整数集______、有理数集______、实数集______。
4. 集合的表示方法：_______________、______________。
（二）例题分析：
例1.已知集合,,,,则( )
(A) Q=E (B) E=F (C) F=Q （D）Q=G
例2．已知,则a的值是___________________.
例3.已知集合A={xR|ax2-4x+2=0,aR}中至多有一个元素，则实数a的取值范围是 _________。

（三）基础训练：
1.已知集合中的三个元素可构成某个三角形的三条边长,那么此三角形一定不是( )
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形
2、下列四个条件：①不超过的正有理数；②与1非常接近的实数；③平方等于自身的数；
④《西游记》中唐僧的三个徒弟。 其中能够组成一个集合的是（ ）
（A）①②③ （B）①③④ （C）②③④ （D）①②④
3、若集合只有一个元素，则=（ ）
A．1， B．0， C．0或1， D．以上答案都不对
4. 已知m＝，，则 （ ）
A． B． C． 　D． m ={m}
5．设集合M={（1，2）},则下列结论正确的是（ ）.
（A）1∈M （B）2∈M （C）1，2∈M （D）1M且2M
6．下列说法正确的是（ ）
(A) 若xQ,则 xR (B) 若4x=3,则 x∈N
(C) 若X∈N,则x∈Z (D){1，4}={(4，1)}
7. 分别用两种方法表示方程 x2+1=2x的解集。描述法 列举法 .
8.在直角坐标系中，坐标轴上的点的集合可表示为
9. 集合{x|(x—1)2(x+1)=0,xZ}用列举法表示为_______________________________.
10. 设集合A={xN|Z},试用列举法表示集合A=_____________________.
（四）反馈练习：
1 若集合A=｛x∈R|ax2+ax+1＝0｝其中只有一个元素，则a=（ ）
A.4 B.2 C.0 D.0或4
2．设集合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，M＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}，
则M中元素的个数为(　　)．
A．3 B．4 C．5 D．6
3． 若集合，，则集合中的元素的个数为（ ）
A．5 B.4 C.3 D.2
4.已知集合；,则中所含元素的个数为（ ）
(D)
5．设，集合（ ）
（1）1 （B）-1 （C）2 （D）-2


参考答案
第01讲 集合的含义与表示
（二）例题分析：
例1. D 例2. -3 例3.
（三）基础训练：
1.B ; 2.B ; 3.C ; 4. A ; 5.D ; 6.C ; 7.，｛1｝
8. ； 9.｛1，-1｝ ； 10.｛0，1，3，4，5，8｝
（四）高考真题：
1.A; 2.B; 3.C; 4.D; 5.C .



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