课件23张PPT。第二十五章 概率初步25.1 随机事件与概率第二十五章 概率初步25.1 随机事件与概率考场对接 题型一 事件类型的判别例题1 [河池中考] 下列事件是必然事件的为 ( ).
A．明天太阳从西方升起
B．掷一枚质地均匀的硬币, 正面朝上
C．打开电视机, 正在播放《新闻联播》
D．任意画一个三角形, 它的内角和等于180° D分析锦囊妙计
判断事件类型的步骤
首先判断该事件发生与否是否确定, 若不 确定, 则该事件是随机事件；若确定, 再判断该 事件是否会发生, 如果一定会发生, 那么该事件 为必然事件, 如果一定不会发生, 那么该事件为 不可能事件.题型二 事件发生的可能性的大小例题2 一个不透明的口袋中有7个红球, 5个 黄球, 4个绿球, 这些球除颜色外没有其他差别, 现从 中任意摸出1个球.
(1)你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大？
(2)如果要使摸到绿球的可能性最大, 那么需 要在这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要 说明理由.解 (1)摸到红球的可能性最大.
(2)至少再放入4个绿球.
理由：当绿球的个数最多时, 摸到绿球的可能 性最大. 因为原来口袋中红球的个数最多, 有7个, 所以至少要再放入4个绿球.题型三 简单事件概率的计算B题型四 面积型等可能事件概率的计算 C锦囊妙计
与面积有关的两种概率问题的求法
1．转盘问题：指针指向某个区域的概率 等于该区域的面积与整个转盘面积的比.
2．投点问题：其特点是一次试验中所有 可能出现的情况有无限多个, 每种情况出现的 可能性相等, 可以将概率问题转化为图形面积 的比的问题, 即求指定事件包含的区域与整个 区域的面积之比.题型五 概率与方程的综合运用B锦囊妙计
方程在概率中的应用
概率公式是列方程的基本等量关系, 而根 据题意列出关于“待求事件包含的等可能的结 果数”与“所有等可能的结果数”的代数式是 解题的关键．题型六 概率的实际应用分析 (1)根据转盘1的整个圆面被等分成12个 扇形, 指针指向其中6个扇形能获得优惠, 利用概率 公式可求出得到优惠的概率；(2)分别求得转动两 个转盘所得到的优惠, 然后比较即可得到结论.
谢 谢 观 看！课件33张PPT。第二十五章 概率初步25.2 用列举法求概率 第二十五章 概率初步25.2 用列举法求概率 考场对接 题型一 数字问题例题1 一枚质地均匀的正方体骰子的六个 面分别刻着1到6的点数. 将这枚骰子掷两次, 其点 数之和是7的概率为_________. 题型二 以摸球为背景的概率例题2 有4个完全相同的小球, 上面分别标 有数1, -1, 2, -2. 将4个小球放入一个不透明的盒 子中摇匀, 再从中随机摸球两次(第一次摸出球后 放回摇匀). 把第一次、第二次摸到的球上标有的 数分别记作m, n, 将m, n分别作为一个点的横坐标 与纵坐标, 求点(m, n)不在第二象限的概率. 例题3 某班毕业联欢会设计了即兴表演节 目的摸球游戏, 游戏采用一个不透明的盒子, 里面 装有五个分别标有数字1, 2, 3, 4, 5的乒乓球, 这些 球除数字不同外其余完全相同. 游戏规则：参加联 欢会的50位同学, 每人将盒子里的五个乒乓球摇匀 后, 闭上眼睛从中随机地一次摸出两个球(每位同 学必须摸且只能摸一次, 摸完后放回), 若两个球上 的数字之和为偶数, 就给大家即兴表演一个节目； 否则, 下一位同学接着做摸球游戏, 依次进行． (1)用列表法或画树状图法求参加联欢会的某 位同学即兴表演节目的概率；
(2)估计本次联欢会上有多少位同学即兴表演 节目.
锦囊妙计
放回与不放回的区别
在摸球试验中, 首先明确两次摸球是“放 回”还是“不放回”. 若第一次摸出球后放回, 则两次可能摸到同一个球；若第一次摸出球后 不放回(如一次摸出两个球), 则两个球不可能是 同一个球. 用列表法列举不放回的试验结果时, 相同小球上的数字所在行和列相交的方格要用 斜线划掉；用树状图列举不放回的试验结果时, 第二次摸球出现的可能结果数比第一次少一个. 题型三 转盘问题分析 试验过程涉及两步, 需用列表法或画树 状图法列举出所有可能出现的结果. 锦囊妙计
用画树状图法求概率的方法
当试验有三步时, 适合采用画树状图的方法 列举出所有等可能的结果. 用画树状图法求概率 的步骤：(1)将第一步可能出现的a种等可能的结 果写在第一层；(2)若第二步有b种等可能的结 果, 则在第一层的每个结果下画出b个分支, 将 这b种结果写在第二层, 以此类推, 画出第三层； (3)根据树状图求出所关注事件包含的结果数及 所有等可能的结果数, 再利用概率公式求解.题型四 概率与其他知识的综合题型五 利用概率知识判断游戏的公平性例题5 在[三明中考] 三张卡片的正面分别写有 数字2, 5, 5, 这些卡片除数字不同外其余完全相同, 将它们洗匀后, 背面朝上放置在桌面上.
(1)从中任意抽取一张卡片, 该卡片上的数字 是5的概率为______. (2)学校将组织部分学生参加夏令营活动, 九年 级(1)班只有一个名额, 小刚和小芳都想去. 于是他 们利用上述三张卡片做游戏决定谁去, 游戏规则： 从中任意抽取一张卡片, 记下数字后放回, 洗匀后再 任意抽取一张卡片, 将抽取的两张卡片上的数字相 加, 若和等于7, 则小刚去；若和等于10, 则小芳去； 若和是其他数, 则游戏重新开始. 你认为该游戏对双 方公平吗？请用画树状图或列表的方法说明理由. 锦囊妙计
用概率巧解游戏公平问题
(1)判断一个游戏是否公平, 只需根据游戏 规则分析游戏双方胜出的概率是否相等即可. 判断游戏是否公平的一般步骤：①先分 别计算游戏双方获胜的概率；②比较概率的大 小；③对游戏的公平性做出判断. (2)对于不公平的游戏, 我们应通过修改或 重新设计游戏方案,使游戏对双方公平, 修改方 法有两种：①修改游戏规则,使游戏双方获胜的 概率相等；②修改游戏工具,选择或设计使游戏 双方获胜的概率相等的游戏工具. 要想改变游戏规则, 应从两方面着手：①调 配事件发生的概率；②调配每次事件发生的 配分.题型六 与统计图表结合计算概率锦囊妙计
统计图表中的概率问题
解决这类问题的关键是能从各种统计图表 中获得相关的信息与数据, 再根据所获得的信 息与数据进行概率的计算.
谢 谢 观 看！课件16张PPT。第二十五章 概率初步25.3 用频率估计概率 第二十五章 概率初步25.3 用频率估计概率 考场对接 题型一 用频率估计概率(3)从这副扑克牌中取出两组牌, 分别是方块1, 2, 3和红桃1, 2, 3, 将它们分别重新洗牌后背面朝上 放在桌面上, 从两组牌中各抽出一张, 若抽出的两 张牌的牌面数字之和等于3, 则甲方赢；若抽出的两 张牌的牌面数字之和等于4, 则乙方赢. 你认为这个 游戏对双方是公平的吗？若不是, 对谁有利？请你 用概率的知识(列表或画树状图)加以说明. 锦囊妙计
用频率估计概率的方法
利用频率估计概率时, 试验的次数越多, 用 频率估计概率就越精确, 因此要用多次试验的 频率的稳定值去估计概率. 在做大量重复试验 时, 某事件发生的频率会稳定在某个常数附近, 这个常数就是事件发生的概率的估计值.题型二 根据频率确定试验对象的个数例题2 在一个不透明的布袋中有红色、黑 色、白色的玻璃球共60个, 这些球除颜色不同外, 形状、大小、质地等完全相同. 小刚通过多次摸 球试验后发现, 摸到红色、黑色球的频率分别稳 定在0.15和0.45, 则口袋中白色球的个数很可能是 ( ).
A．12 B．24 C．36 D．48 B题型三 用频率估计概率的实际应用锦囊妙计
用频率估计概率的应用
在大量重复试验中, 某个事件发生的频率会 稳定在某一个数值附近, 这个数值就是这个事件 发生的概率的估计值. 用样本频率估计概率是现 实生活中常用的方法, 是统计中的重要思想.
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