陕西省渭南市临渭区尚德中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试卷

渭南市尚德中学2021届（高二）第一学期第一次教学质量检测
数学试题
本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）
1．若且，则下列不等式中一定成立的是 (?? )
A． B． C． D．
2．已知数列，,…，…，则是这个数列的 (?? )
A．第10项 B．第11项 C．第12项 D．第21项
3．若的三角，则A、B、C分别所对边= (?? )
A． B． C． D．
4．在等差数列中，已知，，则 (?? )
A．9 B．12 C．15 D．18
5．等比数列中，，则= (?? )
A.10 B.25 C.50 D.75
6．在中,若b2 + c2 = a2 + bc , 则 (?? )
A． B． C． D．
7．等差数列的前n项和为Sn ，若则 (?? )
A.130 B.170 C.210 D.260
8．关于的不等式的解集是 (?? )
A. B.
C. D.
9.《张丘建算经》卷上第22题——“女子织布”问题:某女子善于织布,一天比一天织得快,而且每天增加的数量相同.已知第一天织布5尺,30天共织布390尺,则该女子织布每天增加 (?? )
A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺
10．在一幢10米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为，塔基的俯角为，那么这座塔吊的高是 (?? )
A. B. C. D.
11．在中，若，则的形状一定是
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形
12.已知数列{an}前n项和为Sn＝1－5＋9－13＋17－21＋…＋(－1)n－1(4n－3)，则
S15＋S22－S31的值是 (　　)
A．-76 B．76 C．46 D．13
第Ⅱ卷（选择题 共90分）
二、填空题（共25分）
13．若，，则的范围是 。
14．三角A，B，C所对的边分别是3，4，6，则 。
15．在中，，，，则三角形ABC的面积为 。
16.在等差数列{an}中,a1>0,a10·a11<0,若S10=36,S18=12,则数列的前18项和T18的值是　　　　　.?
17.已知等比数列{an}中，a1＝3，a4＝81，若数列{bn}满足，则数列的前n项和Sn＝________.
三、解答题（共65分）
18解下列不等式（12分）
（1）2x2＋x－3<0 （2）
19.（13分）在△ABC中,AB＝3，AC＝5，BC＝7.
(1)求cos A的值；
(2)求△ABC的面积.
20.（13分）设等差数列{}满足＝-6，＝8.
(1)求{}的通项公式；
(2)求{}的前项和及使得最小的序号的值。
21(本小题满分13分) 设数列满足，．
（1）求数列的通项；
（2）设，求数列的前项和．
22．(14) △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
已知2cos C(acos B＋bcos A)＝c.
(1)求C；
(2)若c＝，△ABC的面积为，求△ABC的周长．
答案：
一、选择题
1-6 DBCAC,7-12CBBADA
二、填空题
13[0,5] 14. 15. 16.60 17.
三、解答题（共65分）
18解下列不等式
（1）(,1)（2）(,)
19. （1）cosA=; （2）.
20.）（1）解：∵等差数列{an}满足a3=-6，a10=8．∴ a3= a1 +2d=-6
a10= a1 +9d =8．解得a1=-10，d=2，∴an=2n-12
（2）解：{an}的前n项和Sn= =n2-11n∴当n=5或6时，Sn取得最小值 -30.
21. (1)
验证时也满足上式，
(2) ，
……….(1)
.(2)
(1)-(2)得:
所以，
22. 由已知及正弦定理得
2cos C(sin Acos B＋sin Bcos A)＝sin C，WWW.ziyuanku.com
即2cos Csin(A＋B)＝sin C，3分
故2sin Ccos C＝sin C.
可得cos C＝，所以C＝.
(2)由已知得absin C＝.
又C＝，所以ab＝6.
由已知及余弦定理得a2＋b2－2abcos C＝7，故a2＋b2＝13，从而(a＋b)2＝25.
所以△ABC的周长为5＋