2.4 自由落体运动 教案
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课 时 教 案
第 单元 第 案 总第 案
课题： §2.4自由落体运动 201 年 月 日
目标要求 学科素养
物理观念：知道落体运动及条件；掌握自由落体加速度。
科学思维：能够运用自由落体运动的规律和特点解决有关问题；
科学探究：会通过实验探究落体运动规律，了解伽利略研究的科学方法和实验构思；
科学探究：会利用打点计时器测量自由落体加速度。
教学重点
1．自由落体运动的规律及应用
2．伽利略研究落体运动的科学思维方法
3．
教学难点
1．落体运动规律的熟练应用
2．伽利略巧妙的实验构思
3．
高考考点
课 型
新授
教 具
牛顿管、打点计时器等
教 法
教 学 过 程
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
课前复习：
写出匀变速直线运动速度、位移与时间的关系及速度与位移的关系。
若v0=0 有：
若v0=0 有：
若v0=0 有：
物体下落是日常生活中常见的现象，但我们观察到的是有的物体下落快，有的物体下落慢。
学生写出公式，教师适当点评。
学生阅读课本前问题，讨论什么因素影响物体下落快慢
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
物体的下落快慢和轻重没有关系的结论在今天看来似乎并不难以接受，但这个结论却是伽利略在经历了长时间的思考和实践后才得出的，今天让我们一起追寻他的足迹，学习伽利略的研究过程。
一、绵延两千年的错误
人们日常生活的经验告诉我们，重的物体下落总是比较快。所以在16世纪以前，以亚里士多德为代表的学者认为物体下落的快慢由物体的轻重决定，物体越重下落越快。由于亚里士多德是古代史上最伟大的哲学家、科学家和教育家，加上他这一论断符合人们的常识，以至于在其后两千年的时间里，人们将他的观点奉为经典，直到文艺复兴时期，才由伽利略才推翻了这一观点。
思考：伽利略是怎样的推翻亚里士多德的观点的呢？
二、伽利略对亚里士多德观点的否认
学生阅读课本P45回答
伽利略是怎么推翻亚里士多德的观点并建立自己的理论的呢？
逻辑的力量：伽利略从“重物比轻物下落得快”的前提推断出了互相矛盾的结论，使亚里士多德的理论陷入了困境。
三、伽利略对自由落体运动的研究
信念的力量：自然界的规律是简洁明了的。
1.猜想与假说
猜想：物体下落过程中的运动情况与物体质量无关
（传伽利略在比萨斜塔上做过落体实验，但后来又被严谨的考证否定了。尽管如此，来自世界各地的人们都要前往参观，他们把这座古塔看做伽利略的纪念碑）
假说：落体运动应该是最简单的变速运动
困难1：概念上的困难（连速度的定义都有）
解决：首先建立速度v、平均速度、瞬时速度、加速度a等概念
进一步假说：速度应该是均匀变化的。
2、数学推理
速度应该是均匀变化的，其情况又可以分为两种:
一种是速度v的变化对时间t来说是均匀的，即v∝t；
另一种是速度v的变化对位移s来说是均匀的，即v∝s
后来发现，如果v与s成正比，将推导出十分复杂的结论．
思考：为什么会有错误认识呢？
1.时代局限性
2.不注意探索事物的本质，思考不求甚解。（没有实验）
你能否设计实验推翻亚里士多德的这一观点?
。
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
伽利略开始以实验来检验v与t成正比的猜想是否是真实的。
伽利略并没有就此止步，他要进一步通过实验研究自由落体的规律。
3、实验验证
猜想毕竟是猜想，是否正确，是否具有指导意义，还需要验证。伽利略之所以比他的前人更伟大，就在于他首先采用了以实验检验猜想和假设的科学方法。在他之前，学者们总是通过思辨性的论战来决定谁是谁非。
问题：伽利略又遇到了什么困难？如何解决的？
困难2：无法测量瞬时速度．
解决：不测v，测s和t通过数学运算得出结论：如果初速度为零且v∝t ，则s∝t2 ，这样，只要测出物体通过不同位移及所用的时间,看是否满足 s∝t2就可以验证物体的速度是否随时间均匀变化
困难3：没有准确的计时工具，无法测定像自由落体这样较短的时间。
解决：设计了著名的“冲淡重力”的斜面实验(妙)
由于伽利略时代的实验仪器不能精确测量快速下落所需的时间，所以他设想通过斜面落体来“冲淡重力”，并通过延伸斜面和控制斜面倾角来控制物体运动的速度和所经历的时间。
实验验证的结果：
经过多次实验发现，虽然不断改变斜面的倾斜度，但得到的结果有：
（1）同一倾角，小球经过的距离与对应所用时间间隔的平方之比为一定值，即s∝t2．即小球沿斜面滚下的运动为匀加速直线运动。且质量不同的小球沿同一斜面下落,加速度相同
（2）增大斜面倾角,加速度变大
4、合理外推
伽利略在这个基础上进行合理外推，当倾角增大到90度时，小球就是自由落体运动，小球仍然保持匀加速直线运动的性质，且所有物体下落时的加速度都是一样的。至此，伽利略就完成了对自由落体运动的研究。
(后人在用伽利略的器材重复他的实验时发现：铜球沿斜面
学生阅读P48上部回答问题。
通过该问题的创设，培养学生自主探究的能力，体会伽利略所采用的方法的巧妙，鼓励学生要敢于猜想，大胆发现，勇于创新。
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
滚下，如果斜面倾角超过5°就很难准确计时。伽利略把他的结论外推至90°是需要很大勇气的。后来，他的外推被直接的实验证实了)
（5、小结：伽利略的科学方法
伽利略对自由落体的研究，不仅确立了许多用于描述运动的基本概念，而且创造了一套对近代科学的发展极为有益的科学方法。请同学们总结本节内容，归纳这种科学方法．
同学讨论归纳：对现象的一般观察→提出假设→运用逻辑得出推论（数学推理）→通过实验对推论进行检验→对假说进行修正和推广（合理外推）→……
教师点评：
1．伽利略的伟大之处就在于他首先采用了实验检验猜想的科学方法．
2．合理的外推对得出正确结论有很大的帮助．我们从伽利略对自由落体运动的研究学到什么？有哪些体会
例如：探索科学、追求真理的精神；不迷信权威，对待问题勤于思考，敢于创新的科学精神和实事求是的科学态度；科学思想方法；合理外推的勇气。
或是体会到：物理是一门实验科学；逻辑推理的作用；忽略次要因素同等重要……）
伽利略的逻辑和实验证实了物体下落的快慢和轻重无关，为什么我们日常生活中常会看到较重的物体下落的快呢？
伽利略把原因归之于空气阻力对不同物体的影响不同。
演示实验：牛顿管
问题1：什么是自由落体运动？什么条件下做自由落体运动？
四、自由落体运动
1．定义：只在重力作用下，从静止开始下落。
2．条件：①只受重力 ②初速为零
或：空气阻力很小（相对重力很小），影响可以忽略，物体从静止下落可以近似看做自由落体运动。
此部分内容学生体会
学生阅读课本P45，思考问题
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
注：此处的“自由”也是一种理想化模型。
问题2：自由落体运动的性质是什么？如何证明呢？
3.性质；从轨迹上看是直线，初速为零，下落越来越快，加速运动：是否是匀加速，加速度是多少？
⑴实验探究：学生设计实验方案
①打点计时器 ②频闪照相 ③光电门
⑵介绍方法：
①实验步骤、器材 阅读课本P44
②数据处理方法：1．求出各点的速度、描点、（平均值）
2．看连续相同时间内的位移之差是否为定值，由 解得a
3．从起点开始看各计数点的值与所用时间的比值，由 得a
⑶结论：自由落体运动是初速度为零的，加速度为g的匀加速直线运动。
五、自由落体加速度（重力加速度）
1．概念：不同的实验表明：同一地点，一切物体自由下落时的加速度都相同，这个加速度称重力加速度。
2．大小：
注：g随纬度和高度的变化而变化，由赤道到两级g增加，随高度的增加而减小，无特殊说明（有时需根据题目情况灵活处理）
3．方向：竖直向下（铅直向下）
错误说法：垂直地面或指向地心等
六、规律：
1．匀变速运动规律 自由落体运动规律
课本P51第5题
每种方法均要让学生生练习。
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
思考：自由落体运动的物体下落时间由谁决定？（下落的高度）
⑵课本P 51 6、4
例：从离地500m的空中自由落下一个小球，不计空气阻力， ，求：
1．小球经多长时间落到地面？（t=10s）
2．从开始下落的时刻起，小球在第1s内通过的位移。
3．小球落地前最后1s的位移。
解：1．2问略
3．设落地前最后1s的位移为x，则前9s的位移h2，
带入上式可得：h2=405m
故：
或解：落地时的速度
落地前1s初的速度
所以：落地前1s内的位移：
或者：
由 变式得：
代入数据得：
变式：物体从高为H处自由落下，经过最后196m所用时间是4s，求物体下落的高度和所用的总时间。
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
解：设所用的总时间为t，Δt=4s ΔH=196m
解法一：
由题意可得：
代入数据得：t=7s
由：
解法二：
由题意知落地前2s末的速度v1，则有：
故落地时的速度
高度
时间
七、竖直上抛运动：竖直向上的初速度v0，仅在重力作用下的匀减速直线运动。
处理方法：分段法和整体法
竖直下抛运动：竖直向上的初速度v0，仅在重力作用下的匀加速直线运动。
处理方法：匀加速直线运动
小结：
第 单元 第 案 总第 案
课题： §2.4自由落体运动 201 年 月 日
目标要求 学科素养
物理观念：知道落体运动及条件；掌握自由落体加速度。
科学思维：能够运用自由落体运动的规律和特点解决有关问题；
科学探究：会通过实验探究落体运动规律，了解伽利略研究的科学方法和实验构思；
科学探究：会利用打点计时器测量自由落体加速度。
教学重点
1．自由落体运动的规律及应用
2．伽利略研究落体运动的科学思维方法
3．
教学难点
1．落体运动规律的熟练应用
2．伽利略巧妙的实验构思
3．
高考考点
课 型
新授
教 具
牛顿管、打点计时器等
教 法
教 学 过 程
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
课前复习：
写出匀变速直线运动速度、位移与时间的关系及速度与位移的关系。
若v0=0 有：
若v0=0 有：
若v0=0 有：
物体下落是日常生活中常见的现象，但我们观察到的是有的物体下落快，有的物体下落慢。
学生写出公式，教师适当点评。
学生阅读课本前问题，讨论什么因素影响物体下落快慢
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
物体的下落快慢和轻重没有关系的结论在今天看来似乎并不难以接受，但这个结论却是伽利略在经历了长时间的思考和实践后才得出的，今天让我们一起追寻他的足迹，学习伽利略的研究过程。
一、绵延两千年的错误
人们日常生活的经验告诉我们，重的物体下落总是比较快。所以在16世纪以前，以亚里士多德为代表的学者认为物体下落的快慢由物体的轻重决定，物体越重下落越快。由于亚里士多德是古代史上最伟大的哲学家、科学家和教育家，加上他这一论断符合人们的常识，以至于在其后两千年的时间里，人们将他的观点奉为经典，直到文艺复兴时期，才由伽利略才推翻了这一观点。
思考：伽利略是怎样的推翻亚里士多德的观点的呢？
二、伽利略对亚里士多德观点的否认
学生阅读课本P45回答
伽利略是怎么推翻亚里士多德的观点并建立自己的理论的呢？
逻辑的力量：伽利略从“重物比轻物下落得快”的前提推断出了互相矛盾的结论，使亚里士多德的理论陷入了困境。
三、伽利略对自由落体运动的研究
信念的力量：自然界的规律是简洁明了的。
1.猜想与假说
猜想：物体下落过程中的运动情况与物体质量无关
（传伽利略在比萨斜塔上做过落体实验，但后来又被严谨的考证否定了。尽管如此，来自世界各地的人们都要前往参观，他们把这座古塔看做伽利略的纪念碑）
假说：落体运动应该是最简单的变速运动
困难1：概念上的困难（连速度的定义都有）
解决：首先建立速度v、平均速度、瞬时速度、加速度a等概念
进一步假说：速度应该是均匀变化的。
2、数学推理
速度应该是均匀变化的，其情况又可以分为两种:
一种是速度v的变化对时间t来说是均匀的，即v∝t；
另一种是速度v的变化对位移s来说是均匀的，即v∝s
后来发现，如果v与s成正比，将推导出十分复杂的结论．
思考：为什么会有错误认识呢？
1.时代局限性
2.不注意探索事物的本质，思考不求甚解。（没有实验）
你能否设计实验推翻亚里士多德的这一观点?
。
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
伽利略开始以实验来检验v与t成正比的猜想是否是真实的。
伽利略并没有就此止步，他要进一步通过实验研究自由落体的规律。
3、实验验证
猜想毕竟是猜想，是否正确，是否具有指导意义，还需要验证。伽利略之所以比他的前人更伟大，就在于他首先采用了以实验检验猜想和假设的科学方法。在他之前，学者们总是通过思辨性的论战来决定谁是谁非。
问题：伽利略又遇到了什么困难？如何解决的？
困难2：无法测量瞬时速度．
解决：不测v，测s和t通过数学运算得出结论：如果初速度为零且v∝t ，则s∝t2 ，这样，只要测出物体通过不同位移及所用的时间,看是否满足 s∝t2就可以验证物体的速度是否随时间均匀变化
困难3：没有准确的计时工具，无法测定像自由落体这样较短的时间。
解决：设计了著名的“冲淡重力”的斜面实验(妙)
由于伽利略时代的实验仪器不能精确测量快速下落所需的时间，所以他设想通过斜面落体来“冲淡重力”，并通过延伸斜面和控制斜面倾角来控制物体运动的速度和所经历的时间。
实验验证的结果：
经过多次实验发现，虽然不断改变斜面的倾斜度，但得到的结果有：
（1）同一倾角，小球经过的距离与对应所用时间间隔的平方之比为一定值，即s∝t2．即小球沿斜面滚下的运动为匀加速直线运动。且质量不同的小球沿同一斜面下落,加速度相同
（2）增大斜面倾角,加速度变大
4、合理外推
伽利略在这个基础上进行合理外推，当倾角增大到90度时，小球就是自由落体运动，小球仍然保持匀加速直线运动的性质，且所有物体下落时的加速度都是一样的。至此，伽利略就完成了对自由落体运动的研究。
(后人在用伽利略的器材重复他的实验时发现：铜球沿斜面
学生阅读P48上部回答问题。
通过该问题的创设，培养学生自主探究的能力，体会伽利略所采用的方法的巧妙，鼓励学生要敢于猜想，大胆发现，勇于创新。
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
滚下，如果斜面倾角超过5°就很难准确计时。伽利略把他的结论外推至90°是需要很大勇气的。后来，他的外推被直接的实验证实了)
（5、小结：伽利略的科学方法
伽利略对自由落体的研究，不仅确立了许多用于描述运动的基本概念，而且创造了一套对近代科学的发展极为有益的科学方法。请同学们总结本节内容，归纳这种科学方法．
同学讨论归纳：对现象的一般观察→提出假设→运用逻辑得出推论（数学推理）→通过实验对推论进行检验→对假说进行修正和推广（合理外推）→……
教师点评：
1．伽利略的伟大之处就在于他首先采用了实验检验猜想的科学方法．
2．合理的外推对得出正确结论有很大的帮助．我们从伽利略对自由落体运动的研究学到什么？有哪些体会
例如：探索科学、追求真理的精神；不迷信权威，对待问题勤于思考，敢于创新的科学精神和实事求是的科学态度；科学思想方法；合理外推的勇气。
或是体会到：物理是一门实验科学；逻辑推理的作用；忽略次要因素同等重要……）
伽利略的逻辑和实验证实了物体下落的快慢和轻重无关，为什么我们日常生活中常会看到较重的物体下落的快呢？
伽利略把原因归之于空气阻力对不同物体的影响不同。
演示实验：牛顿管
问题1：什么是自由落体运动？什么条件下做自由落体运动？
四、自由落体运动
1．定义：只在重力作用下，从静止开始下落。
2．条件：①只受重力 ②初速为零
或：空气阻力很小（相对重力很小），影响可以忽略，物体从静止下落可以近似看做自由落体运动。
此部分内容学生体会
学生阅读课本P45，思考问题
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
注：此处的“自由”也是一种理想化模型。
问题2：自由落体运动的性质是什么？如何证明呢？
3.性质；从轨迹上看是直线，初速为零，下落越来越快，加速运动：是否是匀加速，加速度是多少？
⑴实验探究：学生设计实验方案
①打点计时器 ②频闪照相 ③光电门
⑵介绍方法：
①实验步骤、器材 阅读课本P44
②数据处理方法：1．求出各点的速度、描点、（平均值）
2．看连续相同时间内的位移之差是否为定值，由 解得a
3．从起点开始看各计数点的值与所用时间的比值，由 得a
⑶结论：自由落体运动是初速度为零的，加速度为g的匀加速直线运动。
五、自由落体加速度（重力加速度）
1．概念：不同的实验表明：同一地点，一切物体自由下落时的加速度都相同，这个加速度称重力加速度。
2．大小：
注：g随纬度和高度的变化而变化，由赤道到两级g增加，随高度的增加而减小，无特殊说明（有时需根据题目情况灵活处理）
3．方向：竖直向下（铅直向下）
错误说法：垂直地面或指向地心等
六、规律：
1．匀变速运动规律 自由落体运动规律
课本P51第5题
每种方法均要让学生生练习。
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
思考：自由落体运动的物体下落时间由谁决定？（下落的高度）
⑵课本P 51 6、4
例：从离地500m的空中自由落下一个小球，不计空气阻力， ，求：
1．小球经多长时间落到地面？（t=10s）
2．从开始下落的时刻起，小球在第1s内通过的位移。
3．小球落地前最后1s的位移。
解：1．2问略
3．设落地前最后1s的位移为x，则前9s的位移h2，
带入上式可得：h2=405m
故：
或解：落地时的速度
落地前1s初的速度
所以：落地前1s内的位移：
或者：
由 变式得：
代入数据得：
变式：物体从高为H处自由落下，经过最后196m所用时间是4s，求物体下落的高度和所用的总时间。
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
解：设所用的总时间为t，Δt=4s ΔH=196m
解法一：
由题意可得：
代入数据得：t=7s
由：
解法二：
由题意知落地前2s末的速度v1，则有：
故落地时的速度
高度
时间
七、竖直上抛运动：竖直向上的初速度v0，仅在重力作用下的匀减速直线运动。
处理方法：分段法和整体法
竖直下抛运动：竖直向上的初速度v0，仅在重力作用下的匀加速直线运动。
处理方法：匀加速直线运动
小结：