课 时 教 案
第 单元 第 案 总第 案
课题： §2.3.1匀变速运动的位移与时间的关系 201 年 月 日
目标要求 学科素养
物理观念：理解v-t图像中面积的意义，理解x与v和t的关系式的意义；
科学思维：会推导x与t的关系式并进行有关计算。
科学探究：能领会匀变速运动x与t的关系式且能灵活应用。
科学态度和责任：能用物理语言表达物理规律，激发探索和创新的欲望。
教学重点
1、理解匀变速直线运动v-t图象的物理意义
2、掌握匀变速直线运动中x与t的关系公式及应用
3、
教学难点
1、匀变速直线运动v-t图象的理解及应用
2、匀变速直线运动中x与t公式的理解及计算
3、
高考考点
课 型
新授
教 具
教 法
教 学 过 程
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
课前复习：
1.匀变速运动中速度与时间的关系。
2.如何利用v-t图表示位移。
引入：如何利用数学关系来表示
匀变速运动的物体的位移呢？
一、匀变速直线运动的位移
1、匀变速直线运动
①学生阅读课本P40，思考怎样求物体的位移。
②教师总结：向学生渗透微分的思想，从图像上得出图线与坐标轴围成的面积就是运动物体实际的位移。
引导学生分析图像，得出关系。
可由匀速直线运动的位移引入
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
由右图可知：
位移
将 带入上式得：
位移公式： ①
方程两边同除以t得：
②
②式表明在匀变速运动中，运动物体在某段时间内的平均速度等于这段时间初末速度和的一半，也等于这段时间内中间时刻的瞬时速度。
理解：①上述公式均为矢量式，运算时先规定正方向，一般以v0的方向为正，得出的结果为正说明位移与正方向同向，若为负，表示位移与正方向相反，即位于出发点的另一侧。
②图像中的位移，t轴上方为正，下方为负，总位移为两者代数和，路程为绝对值之和。
思考：若知道加速度a和经过时间t后的速度vt，如何求时间t内的位移？
教师引导学生推导： ①
②
由②中得出v0，带入①可得：
可得出结论：匀加速直线运动可当做反向的匀减速运动来处理。
例：一物体做匀加速直线运动，初速度为v0=15m/s，加速度为a=0.5m/s2，求：
①物体在3s内的位移 ②物体在第3s内的位移。
解：①设3s内的位移为x1，则有：
代入数据得：x1=17.25m
此处可介绍位移公式的求解方法。
1.梯形面积
2.长方形面积加上三角形面积
课本P41例题：
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
法2：
物体3s末速度
3s内的位移
②设物体2s内的位移为x2，第3s内的位移为x3
代入数据得：x2=11m
所以：x3=x1-x2=6.25m
法2：设3s初速度
将 t3=1s 带入得：x3=6.25m
或：
变式：一架载满乘客的客机由于某种原因紧急着陆，着陆时的加速度大小为6.0m/s2，着陆前的速度为60m/s，求飞机着陆12s内滑行的距离多大？
错解：设12内滑行的距离为x， v0=60m/s a=-6.0m/s2
t=12s
将数据带入 得 x=288m
（引导学生分析错因，让学生深刻领悟在处理匀加速运动时一定先判定运动停止的时间，再确定求解其它物理量的方法。）
正解：先判定飞机多长时间停止，设飞机经过时间t0停止，则由 得：
所以客机在第10s时已经停止。
滑行的距离
或：
例3、汽车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，刹车后经2s速度变为6m/s，求：
①刹车后2s内前进的距离及刹车过程中的加速度。
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
②刹车后前进9m所用的时间。
③刹车后8s内前进的距离。
解：做出汽车运动的示意图，让学生领会运动示意图的画法。
①设刹车时的加速度为a，v1=10m/s，v2=6m/s
由 t1＝2s
得：
距离
或：
②设所用时间为t2，
由 代入数据得：t2=1s或9s（舍）
说明t2=9s舍去的原因
③刹车停止的时间先判定，设为t0
由 得：t0=5s
故8s时汽车已经停止，所有可得8s内的位移即是停止时发生的总位移：
或：
小结：
作业：
课 时 教 案
第 单元 第 案 总第 案
课题： §2.3.2匀变速运动的位移与时间的关系 201 年 月 日
目标要求 学科素养
物理观念：理解x与v的关系式的意义；
科学思维：会推导v与x的关系式并进行有关计算。
科学探究：能领会匀变速运动x与v的关系式且能灵活应用。
科学态度和责任：能用物理语言表达物理规律，激发探索和创新的欲望。
教学重点
1、掌握匀变速直线运动中v与x的关系公式及应用
2、
3、
教学难点
1、匀变速直线运动中v与x公式的灵活应用
2、
3、
高考考点
课 型
新授
教 具
教 法
教 学 过 程
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
课前复习：
1.匀变速运动中速度与时间的关系。
2.如何利用v-t图表示位移。
引入：如何利用数学关系来表示
匀变速运动的物体的位移呢？
一、速度与位移的关系
例题引入：
例1．一物体做匀加速直线运动，a=4m/s2，某时刻速度是8m/s，经过一段位移速度变为20m/s，求位移。
解析：法1:
引导学生分析图像，得出关系。
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
由初末速度可以先求运动时间，再由位移公式可得结果。（略）
法2：题目中没有涉及时间，能否在求解时避开时间而找出一个新的思路来求解呢？（此处引导学生根据学过的公式推导）
由 和 联立得
表达式：
说明：①该表达式为矢量式，运算时要规定正方向，适用于知道v和a，而不知道t的情况。
②若初速度为零，表达式可简化为
例： 课本P42例题（略），P44练习与应用1
练习1：一辆卡车急刹车时的加速度大小为5m/s2，如果要求它在急刹车后22.5m内必须停下，那么它的行驶速度不能超过多少？
解析：已知末速度、加速度和位移，求初速度，可由速度与位移的关系式得出：
设卡车的行驶速度最大为v，末速度为0，a=-5m/s2 x=22.5m
得： 代入数据得：v=15m/s
方法：求解这类题目时可以看成初速为零的反向匀加速运动。
2．一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知在2s内经过相距27m的A、B两点，汽车经过B点时的速度为15m/s。求：①汽车经过A点的速度。
②汽车从出发点到A点的平均速度。
③A点与出发点间的距离。
解析：引导学生做出物体的运动示意图，结合图分析各量的关系。
解①：设A点的速度为vA，B点的速度为vB，加速大小为a 。
汽车运动可看做由B点到A点的减速运动，由位移关系得：
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
将x、vB、t代入上式得：
将a带入 得vA=12m/s
或解： 得：vA=12m/s
探讨：将表达式 两边同除以时间t
（此表达式再次复习，加深学生印象）
变式后可以应用于求解A点的速度，简化了解题过程。
②设平均速度为 ，由：
得：
③设A点距离出发点为xA，由公式 得：xA=48m
3.一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为l，火车头经过某路标时的速度为v1，而车尾经过这个路标时的速度为v2，求：
①火车的加速度；②火车中点经过此路标时的速度；
③整列火车通过此路标所用的时间。
解：①做出火车运动的示意图，相当于火车发生位移为l，速度由v1增加到v2，所以可得：
变式得：
②设中点经过路标时的速度为v，
前半段得：
后半段得：
联立以上两式得：
此处注意应用运动的反向处理方式。
也可以先求出发点至A点的位移，再求平均速度。
也可以利用 得出运动至A点的时间，再用求距离。
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
③整列车通过路标的时间t，由题意得：
将a带入可解得：
或解：整列车经过路标时的平均速度为
则： 得：
或解：由 得：
小结：
1.两个关系式：位移与时间的关系；速度与位移的关系
2.一种处理问题的思想：微分
3.一种处理方法：正向减速可以看做反向加速；
（可以把末速度当做初速度反向运动）
作业：P44练习与应用4. 5. 6
课 时 教 案
第 单元 第 案 总第 案
课题： §2.3.3匀变速直线运动特殊规律及应用 201 年 月 日
目标要求 学科素养
科学思维：能灵活应用匀变速运动的规律。
科学思维：掌握初速度为零的匀变速运动的特殊规律并能进行有关计算；
科学思维：掌握三个平均速度公式及其适用条件
科学探究：
教学重点
1．匀变速运动的特殊规律的推导及应用
2．
3．
教学难点
1．匀变速运动的特殊规律的推导及灵活应用
2．
3．
高考考点
课 型
实验
教 具
学生电源、导线打点计时器等
教 法
教 学 过 程
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
课前复习：
写出匀变速直线运动速度、位移与时间的关系及速度与位移的关系。
若v0=0 有：
若v0=0 有：
若v0=0 有：
在实际应用中还经常遇到一些特殊的规律，可以很方便的帮助我们处理一些问题。
学生写出公式，教师适当点评。
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
一、一般匀变速直线运动的特殊规律
1．连续相同时间内通过的位移之差为一定值。即：
推导：
设A点速度为vA，每经一段时间T取一段位移分别为x1，x2，x3，x4，则由位移公式可得：
①
②
③
由①②联立可得：
由②③联立可得：
A、B、C、D均为任意选取的几个点，具有普遍代表性，由此可以得出结论。
应用： ①判定运动是否为匀变速运动。 ②求解加速度。
举例说明，主要在纸带处理中使用。
2．一段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，等于初末速度和的一半。
推导：
由位移公式： 方程两边同除以t，则得：
对照速度与时间的关系公式，由学生领会上式的意义，
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
3．某段位移中间的瞬时速度与初末速度的关系。
推导： ①
②
①+②可得：
比较：做匀变速直线运动的物体，在中间时刻的瞬时速度与中间位置的瞬时速度那个大？
方法：①作差比较 ②用v—t图像比较，注意防止学生加速时和减速时出现两种不同的结论。
二、初速为零的匀变速运动
1．第T、2T、3T、………nT末的速度关系。
推导：由 得速度之比等于时间之比。
2．前T、2T、3T、………nT内的位移之比。
推导：由 得：
3．连续相同时间内的位移之比等于奇数之比。
推导：由第二条规律相邻的项目相减即可。
4．连续相同时间内的位移之差为定值：
该结论可以推广至匀减速运动，故适用于任何匀变速运动。
5．通过前x、2x、3x……nx所用时间之比
设发生位移x所用时间为t1，位移为2x时所用时间为t2，位移为3x所用时间为t3……….。
由 得：
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
由 得：
以此类推………………
联立以上各式可得：
根据此规律可以得出：
通过连续相同位移所需时间之比：（作图分析，和学生一起来完成，注重方法的介绍）
7．通过前x、2x、3x……nx的速度之比
推导：由可得
例：步步高P34 例2、例3、例5、
P35随堂演练: 2. 3. 4
小结：由匀变速运动关系式来推导一些常见的特殊规律，方便处理小型题目。
课 时 教 案
第 单元 第 案 总第 案
课题： §2.3.4 追及与相遇 201 年 月 日
教学目标 核心素养
物理观念： 知道什么是追及、相遇问题；
科学思维：会分析追及问题中物体速度、位移的变化。
科学思维：会根据追及问题列速度关系和位移关系方程。
科学态度和责任：
教学重点
1、追及相遇条件
2、速度关系和位移关系的确定
3、
教学难点
1、如何根据位移关系列方程
2、
3、
高考考点
课 型
实验
教 具
学生电源、导线打点计时器等
教 法
教 学 过 程
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
引入：
分析两个物体在一条直线上的运动，常会涉及追及、相遇或避碰的问题，解决此类问题的关键是：两物体是否能同时到达空间某位置。
根据位置关系和速度关系分析可以得出，追和被追的两物体速度相等是能否追上及两者距离有极值的临界条件：
一、分类
第一类：减速的追匀速的或加速的（或匀速的追加速的）
①v相等时，若追不上，则永远追不上，此时两者有最小距离。②若v相等时恰追上，则是避碰的临界条件。
③如追上时，追者速度仍大于被追者速度，则存在两次相遇的
情况，且速度相等时两者之间还有一最大值。
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
例：甲车速度v甲，减速时加速度为a，乙车初速度为v乙，乙在甲前面s0处，v甲> v乙，速度相等时间t，则有 v乙=v甲-at
得：
此时甲车位移：
若：① 则刚好相遇或刚好不碰。
② 则不能相遇，此时两者距离有最小值。
③ 则存在甲车在速度相等前已超过乙车，然后乙车还会反超甲车，即有两次相遇机会。
相遇时间t0，得： 得t0值
法二：图像分析（略）
例1．汽车以10m/s的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，为防止相碰立即关闭油门，以6m/s2的加速度减速运动，若恰好没有相碰，求关闭油门时汽车离自行车多远。
解析：作运动示意图（给学生做作图示范，一定要让学生学会这种帮助解题工具）
设经过时间t速度相等 ，v1=10m/s v2=4m/s a=6m/s2
由题意可得： 得：t=1s
汽车位移
自行车位移：
若恰好不碰，两者间的距离
做运动示意图对照分析，重点让学生领悟透位移关系。
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
第二类：速度小的加速追速度大的。
①v相同时两者间有最大距离。
②位置相同时追上。
例2．一汽车从静止开始以3m/s2的加速度加速行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过。
①汽车从启动到追上自行车多长时间相距最远。最远距离是多少？
②什么时候追上自行车，此时汽车速度是多少。
解：作运动示意图分析。
①由题意知当速度相等时距离最远，设经历时间为t1，
则有： 得：t=2s
汽车此时的位移：
自行车位移：
二者相距
②设经时间t2汽车追上自行车，由位移关系得：
代入数据得：t2=4s
练：步步高P75 10题
A、B两车沿同一直线同方向运动，A车的速度vA=4m/s，B车的速度vB=10m/s。当B车运动至A车前方7m处时，B车刹车并以大小为a=2m/s2的加速度做匀减速运动，从该时刻开始计时，求：
⑴A车追上B车之前，两车间的最大距离；
⑵经多长时间A车追上B车。
解：⑴当B车速度等于A车速度时，两车间距最大，设经过时间t1两车速度相等。
可得： 代入数据得：
A的位移：
B的位移：
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
两者间最大距离：
⑵设B车停止运动所用的时间t2。
由： 得：
此时A车位移：
B车位移：
A、B间的距离：
此后A车追上B车还需时间t3。
则有： 得：t3=3s
A车追上B车的时间
总结：解决此类问题的关键点
1．一个条件：v相等满足的临界关系。
2．两个关系：时间关系、位移关系。
相遇或追上是位置相同，而不一定是位移相等，但是依据位移关系来列方程，将时间关系、位移关系反映在方程中。
注：若被追的物体做减速运动，要注意追上前该物体是否已停止运动。
此题注意纠正学生的错误解法：
解得：t=7s
t=-1s （舍）
