蓝色A典 第五章 专题八 经典一元一次方程应用题 习题课件

课件18张PPT。 第四单元 基本平面图形专题八 经典一元一次方程应用题北师大版 七年级上册一、商品利润问题
【例 1】已知 A，B 两件服装的成本共 500 元，鑫洋服装店老板分别以 30%
和 20%的利润定价后进行销售，可获利130 元，问 A，B 两件服装的成本
各是多少元？
【答案】设 A 服装的成本为 x 元，则 B 服装的成本为(500－x)元，
依题意得，30%x＋20%(500－x)＝130，
解得 x＝300，
∴500－x＝200(元)．
答：A 服装的成本为 300 元，B 服装的成本为 200 元．典例精讲二、行程问题
【例 2】预计高铁在长沙、武汉间单程直达运行时间为 1.5 h．某次试车，试
验列车由长沙到武汉的行驶时间比预计时间多用了 18 min，由武汉返回长
沙的行驶时间与预计时间相同．在这次试车中，由武汉返回长沙的长沙比
去武汉平时每小时多行驶 40 km，那么这次试车由长沙到武汉的平均速度
是多少？
【答案】设试车时由长沙到武汉的平均速度是 x km/h，则
1.8x＝1.5(x＋40)，解得 x＝200．
答：由长沙到武汉的平均速度是 200 km/h． 典例精讲?典例精讲四、方案选择问题
【例 4】某移动通信公司有两种通信业务，“全球通”使用者先缴 25 元月租
费，然后每通话 1 min，再付费0.4 元．“快捷通”不缴纳月租费，每通
话 1 min，付话费 0.6 元．
（1）一个月通话多少分钟，两种移动通信费相同？
【答案】（1）设通话 x min 时，两种业务的费用相同，则
25＋0.4x＝0.6x，解得 x＝125
答：通话 125 min 时，两种业务的费用一样多．
典例精讲四、方案选择问题
【例 4】某移动通信公司有两种通信业务，“全球通”使用者先缴 25 元月租
费，然后每通话 1 min，再付费0.4 元．“快捷通”不缴纳月租费，每通
话 1 min，付话费 0.6 元．
（2）某人估计一个月内通话 150 min，应该选择哪种移动通信更合算些？
（3）你认为在什么情况下选用全球通较为合算？
【答案】（2）通话 150 min 时： 全球通的费用：25＋0.4×150＝85(元)，
快捷通的费用：0.6×150＝90(元)，
选择全球通划算．
（3）通话超过 125 min 时，全球通较为合算． 典例精讲五、分段计费问题
【例 5】某省城乡居民生活用电，每户按月用电量实行阶梯累进加价，其中
低于 50 度(含 50 度)部分电价为每度 0.53 元，51~200 度部分每度电的价
格上调 0.03 元，超过 200 度的部分每度电的价格再上调 0.10 元．
（1）若小聪家 10 月份的用电量为 130 度，则 10 月份小聪家应付电费多少元
（2）已知小聪家 10 月份的用电量为 m 度，请完成下列填空：
①若 m≤50，则 10 月份小聪家应付电费_______元；
②若 50＜m≤200，则 10 月份小聪家应付电费________元；
③若 m＞200，则 10 月份小聪家应付电费_______元．
（3）若 10 月份小聪家应付电费 96.50 元，则 10 月份小聪家的用电量是多少
度？ 典例精讲五、分段计费问题
【答案】（1）50×0.53＋(130－50)×0.56＝26.5＋44.8＝71.3(元)
答：10 月份小聪家应付电费 71.3 元．
（2）①0.53m；②(0.56m－1.5)；③(0.66m－21.5)．
（3）设 10 月份小聪家的用电量是 x 度，根据题意得，0.56x－1.5＝
96.5，
解得 x＝175．
答：10 月份小聪家的用电量是 175 度． 典例精讲 1．甲商品的零售价比进价多 200 元，为了适应市场竞争，商店按零售价的
九折降价，并让利 40 元销售，仍可获利10%(相对于进价)，问这种商品
的进价为多少元？
【答案】设这种商品的进价为 x 元，依题意得
0.9(x＋200)－40＝10%x＋x，
解得 x＝700．
答：这种商品的进价为 700 元．
跟踪练习?跟踪练习3．下表为某市居民每月用水收费标准：
（1）某用户 4 月份用水 10 m3，交水费 23 元，求 a 的值；
（2）在（1）的前提下，该用户 5 月份交水费 71 元，请问该用户用水多少
立方米？
【答案】：（1）由题意可得，10a＝23，解得 a＝2.3．
（2）设该用户用水量为 x m3，
∵用水 22 m3 时，水费为 22×2.3＝50.6＜71，
∴x＞22，∴22×2.3＋(x－22)×(2.3＋1.1)＝71，
解得 x＝28．
答：该用户 5 月份用水 28 m3．跟踪练习4．某百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过 200 元不给优惠；超过 200
元，而不足 500 元的优惠总价的 10%；超过 500 元的，其中 500 元按九
折优惠，超过 500 元部分按八折优惠．小刚两次购物分别用了 134 元和
466 元，
问：（1）小刚两次购物，如果不打折，一共需多少钱？
（2）在这次活动中小刚节省了多少钱？
（3）若小刚将两次购物合为一次购物，是否更省钱？为什么？
【答案】(1)由题意可得，134元的原价为134元，466元的原价超过了500元．
设 466 元的原价为 x 元，则 450＋0.8(x－500)＝466，解得 x＝520．
∴两次购物若不打折，一共需要 134＋520＝654(元) 跟踪练习4．某百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过 200 元不给优惠；超过 200
元，而不足 500 元的优惠总价的 10%；超过 500 元的，其中 500 元按九
折优惠，超过 500 元部分按八折优惠．小刚两次购物分别用了 134 元和
466 元，
问：（2）在这次活动中小刚节省了多少钱？
（3）若小刚将两次购物合为一次购物，是否更省钱？为什么？
【答案】（2）654－(134＋466)＝54(元)
（3）500×0.9＋(654－500)×0.8＝573.2(元)，600－573.2＝26.8(元)
答：将两次购物合为一次购物更省钱，可节省 26.8 元．
跟踪练习5．椰岛文具店的某种毛笔每支 25 元，书法练习本每本 5 元．该店为了促销
该种毛笔和书法练习本，制定了两种优惠方案．
方案一：买一支毛笔赠送一本书法练习本；
方案二：按购买金额的九折付款．
某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔 10 支，书法练习本 x(x＞10)本．
（1）请你用含 x 的式子表示每种优惠方案的付款金额；
（2）购买多少本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款额一样多？
【答案】（1）方案一：25×10＋5(x－10)＝5x＋200；
方案二：(25×10＋5x)×0.9＝4.5x＋225．
（2）由题意得，5x＋200＝4.5x＋225，解得 x＝50．
故购买 50 本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款额一样多． 跟踪练习6．公园门票价格规定如下表：
某校七年级（1）（2）两个班共104人去游园，其中（1）班40多人，不
足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元．
（1）两个班各有多少学生？
【答案】（1）设（1）班有 x 人，则（2）班有(104－x)人，由题意得 13x＋
11(104－x)＝1240，
解得 x＝48，104－x＝104－48＝56(人)
答：（1）班有 48 人，（2）班有 56 人． 跟踪练习6．公园门票价格规定如下表：
某校七年级（1）（2）两个班共104人去游园，其中（1）班40多人，不
足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元．
（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？
（3）如果七年级（1）班单独组织去游园，作为组织者的你将如何购票才最
省钱？
【答案】（2）104×9＝936(元)，1 240－936＝304(元)．
答：可以省 304 元．
（3）13×48＝624(元)，11×51＝561(元)
答：（1）班买 51 张票最省钱． 跟踪练习谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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