六年级上册数学课件- 确定起跑线 -人教新课标（共21张PPT）

课件21张PPT。义务教育教科书数学六年级上册第五单元综合与实践活动确定起跑线男子100m决赛起跑的画面男子100m比赛决赛终点冲刺的画面男子400m决赛起跑的画面男子400m比赛决赛终点冲刺的画面 终点相同 起跑位置不同为什么100m比赛是在直道上进行起跑，而400m要在不同的位置上起跑呢？为什么运动员站在不同的起跑线上？终点相同，如果在同一条起跑线上，外圈跑道的运动员跑的路程长所以外圈跑道的起跑线位置应该前移各跑道的起跑线应该相差多少米呢？这是田径场环形跑道平面图跑道由两条直的跑道和两个半圆形跑道组成直道的长度是85.96m,第一条半圆形跑道的直径为72.6m,每条跑道宽1.25m哪条跑道的长度是400m呢？计算验证第一跑道长直径：72.6m周长：c= πd
=3.14159x72.6
=228.08m全长：228.08+85.96x2
=228.08+171.92
≈400m所以第一跑道的长就是400m备注π取值3.14159400m比赛各跑道起跑线应该相差多少米呢?第二跑道与第一跑道相差多少米呢？=πx（d②-d①）=πx(72.6+1.25+1.25-72.6)=πx2.5=2.5π=2.5x3.14159=7.85m备注π取值3.14159第三跑道与第二跑道相差多少米呢？=πx（d③-d②）=πx(72.6+（1.25+1.25+1.25+1.25）-（72.6+1.25+1.25)=πx2.5=2.5π=2.5x3.14159=7.85m备注π取值3.14159第四跑道与第三跑道相差多少米呢？=πx（d④-d③）=πx(72.6+1.25x6-72.6+1.25x4)=πx2.5=2.5π=2.5x3.14159=7.85m备注π取值3.14159依次类推第五跑道与第四跑道相差2.5π m即7.85m第六跑道与第五跑道相差2.5π m即7.85m第七跑道与第六跑道相差2.5π m即7.85m第八跑道与第七跑道相差2.5π m即7.85m备注π取值3.14159通过计算我们发现环形跑道上相邻跑道的长度之差只体现在圆的周长之差，相邻两个圆的周长之差相等，即2.5π m 也就是7.85m。这样，通过推理，每往外一圈，跑道的长度就多2.5π m，为了保证比赛公平，每往外一圈，起跑线就要往前移2.5π m，也就是前移7.85m.所以400m比赛的起跑线都要比前一跑道的起跑线前移7.85m
我发现拓展提升在运动场上还有200m的比赛，宽还是1.25m，起跑线又该依次前移多少m呢?400÷2=200(m)
7.85÷2=3.925(m)200m的比赛跑了400m的一半，只跑了一个弯道和一个直道，相差的距离就是圆周率乘2.5的一半，也就是圆周率乘1.25的道宽就可以了。 谢谢收看！再见！