3.5找质数 课件（31张PPT）

(共31张PPT)
北师大版五年级数学上册
（按是不是2的倍数分类）
用2,3, ‥‥‥，11个小正方形分别可以拼成几种长方形 完成下表
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12 3 1,2,3,4,6,12
照片张数 拼成长方形的种数 n的因数
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12 3 1,2,3,4,6,12
照片张数 拼成长方形的种数 n的因数
1,11
1
1
2
1
2
1
2
2
2
1
1,2,5,10
1,3,9
1,2,4,8
1,7
1,5
1,3
1,2
1,2,3,6
1,2,4
小朋友，观察这些因数，你有什么发现？
只有两个因数
自然数 因 数
2
3
5
7
11
1、2
1、3
1、5
1、7
1、11
一个数，如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫质数。
有两个以上因数
自 然 数 因 数
4
6
8
9
10
12
1、2、4
1、2、3、6
1、2、4、8
1、3、9
1、2、5、10
1、2、3、
4、6、12
一个数，除了1和它本身,还有别的因数,这样的数叫合数。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（也叫作素数）。
一个数，如果除了1和它本身以外，还有别的因数，这个数叫作合数。
1既不是质数，也不是合数。
（按因数的个数分类）
1．填空题．
①质数有（ ）个因数，合数至少有（ ）个因数．
②最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）．
③（ ）既不是质数也不是合数．
2
3
4
2
1
2、下面的说法对吗？
（１）所有的奇数都是质数。 （ ）
（２）所有的偶数都是合数。 （ ）
（３）在自然数中，除了质数以外都是合数。 （ ）
（4）既是偶数又是合数的一位数是9。
（ ）
（5）所有的自然数（0除外）不是质数就是合数。 （ ）
选一选：
小知识：
刚才我们寻找质数的方法，是两
千多年前希腊数学家埃拉斯特尼发明的，它好像一个筛子，把合数筛去后，剩下的便是质数了，所以，这种方法也成为“筛法”。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
先去掉1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
再划去除2以外的所有偶数
2 3 5 7 9
11 13 15 17 19
21 23 25 27 29
31 33 35 37 39
41 43 45 47 49
51 53 55 57 59
61 63 65 67 69
71 73 75 77 79
81 83 85 87 89
91 93 95 97 99
9
15
21
27
33
39
45
51
57
63
69
75
81
87
93
99
再划除3以外3的倍数
2 3 5 7
11 13 17 19
23 25 29
31 35 37
41 43 47 49
53 55 59
61 65 67
71 73 77 79
83 85 89
91 95 97
25
35
55
65
85
95
划去除5以外5的倍数
2 3 5 7
11 13 17 19
23 29
31 37
41 43 47 49
53 59
61 67
71 73 77 79
83 89
91 97
最后去掉除7以外7的倍数
49
77
91
2 3 5 7
11 13 17 19
23 29
31 37
41 43 47
53 59
61 67
71 73 79
83 89
97
古代就有人研究整数的性质，二千二百多年前，希腊的数学家就找出了1000以内的质数，并且知道质数有无限多个。
现在人们利用计算机找出的质数越来越大。迄今为止，人类发现的最大的质数224036583-1，这是第41个梅森质数。
判断一个大于20的数是质数还是合数的方法：
1、在个位上是1、3、7、9的数中找，然后用比它小的所有质数（2、3、7、11‥‥‥）从小到大依次去除它，除到商比除数小，而且还有余数，那么它就是质数，否则不是质数。
判断341、 207、41是质数还是合数？
探索活动2
判断一个大于20的数是质数还是合数的方法：
2、在个位上是1、3、7、9的数中找，其中比6大的数除以6，余数是1或5的是质数，否则不是质数。
判断下列各数，哪些是质数，哪些是合数？
22、 78、 35、 95、 27、 81、 77、 91、 34、 47、 57、 97。
合数：22、 78、 35、 95、 27、 81、 77、 34、、 57。
质数：91、47、97
选一选：
学校组织郊游，可咱班还有一个同学没来，得赶紧给他打电话呀。
我知道他家电话号码。左起第1位数是最小的质数，第2和5位数是10以内3的最大倍数，第3、4位是最小的合数，第6位是10以内最大的质数。最后一位是10以内最大的合数。
2944979
我每天跳绳的时间是比3大，比7小的奇数。
我每天跳绳的时间是10以内最大的质数。
我每天跳绳的时间是个比15小的数，这个数有6个因数。
5分钟
7分钟
14分钟
小　　结
质数和合数
有一个因数的 有两个因数的 有两个以上的因数的
l既不是质数也不是合数 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
本课小结
◆偶数除了2之外，都是合数。
◆奇数里既有质数，也有合数。
◆ 1是奇数，但它既不是质数也不是合数。
◆合数不一定是偶数，但质数除2以外都是奇数。
◆20以内的所有质数：2、3、5、7、11、13、17、19
有一个五位数
万位上的数既不是质数也不是合数。
千位上的数比最小的合数多1。
百位上的数是10以内最大的素数。
十位上的数既是偶数，又是质数。
个位上的数是最小的两个连续质数的积。
15726
说一说：
通过本节课的学习,
你有什么收获