五年级数学上册教案- 7 数学广角——植树问题 -人教新课标

数学广角——植树的问题
教学课时
第 课时
教学课型
新授课
是否集体备课
教材
分析
本册教材的数学广角主要是渗透有关植树问题的思想方法。它通过生活中常见实际问题，让学生发现规律，抽取出植树问题的数学模型，再用来解决简单的实际问题。本课时是本单元的第一课时，是探讨关于一条线段并且两端都要栽的情况。
这是学生第一次接触“植树问题”，是后继学习的准备，需要正确建立数学模型。
教学
目标
1．发现“植树棵数”与“间隔数”的规律，建立“树的棵数=总长÷间距+1”的数学模型。
2．能利用数学模型解决简单的实际问题。
3．在解决问题的过程中发现规律，建立模型，应用模型，建立初步的解决植树问题的思想方法。
4．体会数学模型的生活意义与作用，体验到学习的喜悦。
教学
重点
采取什么策略正确解决“一条线段并且两端都种” 的植树问题。
教学
难点
发现“植树棵数”与“间隔数”的规律，建立“树的棵数=总长÷间距+1”的数学模型。
教学过程
设计意图
一、尝试解题发现问题
1．揭题：今天我们来研究植树方面的问题。(板)
2．课件呈现学习材料，请学生尝试。
3．反馈，形成争议：
1)100÷5=20
2)100÷5+1=21
4．提出研究问题：植树棵数正好等于间隔数，还是间隔数加1呢？(板)我们来研究。
二、研究规律
1．议：在晒场的一侧(8米)种小树，两端都种，可以怎么种？
2．学生发现棵数比间隔数多1．
3．自己尝试画图，完成表格。
4．议：你发现什么？
5．小结：当在路的一侧种树时，如果两端都种，棵数=间隔数+1，也就是等于总长÷间距+1．(板)
6．分析尝试题的正确解法
三、练习
1．变式练习
2．扩展练习
1．完成1-1．
1)议：已知什么，求什么？(师在模型的相应地方画√)
2)尝试完成，并反馈。
2、完成1-2．
1)议：已知什么，求什么？(师在模型的相应地方画√)
2)议：怎么求总长？(板)
3)尝试完成，并反馈。
3、完成2．
1)议：已知什么，求什么？(师在模型的相应地方画√)
2)议：从间隔10米，能停41辆，能求出什么？求出总长后，怎么安排这51辆车？
3)尝试完成，并反馈。
四、总结
尝试解决植树问题，产生探究“植树棵数”与“间隔数”的规律的内需。
发现“植树棵数”与“间隔数”的规律，建立“树的棵数=总长÷间距+1”的数学模型。
1、找准对应的数据，利用模型求总长、棵数或间距。
2、尽量让学生自己来分析，自己来解决。遇上大的困难，教师需要适度引导