2019-2020北师大版初中数学七年级上学期第2章 有理数及其运算单元测试卷（1）解析版

北师大新版七年级上学期《第2章 有理数及其运算》2019年单元测试卷
一．选择题（共24小题）
1．中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年．在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，则﹣80元表示（　　）
A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元
2．下列各数中：﹣1，﹣3.14156，﹣，﹣5%，﹣6.3，2017，﹣0.1，30000，200%，0，﹣0.01001，属于负分数的有（　　）个．
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
3．下列结论中，正确的是（　　）
A．0比一切负数都大
B．在整数中，1最小
C．若有理数a，b满足a＞b，则a一定是正数，b一定是负数
D．0是最小的整数
4．一个点从数轴上表示﹣2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度．则此时这个点表示的数是（　　）
A．0 B．2 C．1 D．﹣1
5．在数轴上点M表示的数为﹣2，与点M距离等于3个单位长度的点表示的数为（　　）
A．1 B．﹣5 C．﹣5或1 D．﹣1或5
6．若m﹣2的相反数是5，那么﹣m的值是（　　）
A．+7 B．﹣7 C．+3 D．﹣3
7．代数式|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|的最小值为 （　　）
A．2 B．3 C．5 D．6
8．|a﹣2|+|b+1|＝0，则a+b等于（　　）
A．﹣1 B．1 C．0 D．﹣2
9．[x]表示不大于x的最大整数，例如[3.2]＝3，则[5.9]+[﹣5.9]的值是（　　）
A．0 B．﹣1 C．1 D．2
10．计算﹣3+1的结果是（　　）
A．﹣2 B．﹣4 C．4 D．2
11．计算：﹣1﹣的值为（　　）
A． B．﹣ C． D．﹣
12．下列运算正确的是（　　）
A．﹣2+（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3 B．（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5
C．（﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9+2）＝﹣11 D．（+6）+（﹣4）＝+（6+4）＝+10
13．下列说法正确的是（　　）
①一个数的绝对值一定是正数；
②若ab＜0，a+b＞0，则a，b异号且正数的绝对值大；
③当|a|＝﹣a时，a一定是负数；
④|﹣a3|＝a3．
A．①②③ B．①③④ C．②④ D．②
14．下面关于有理数的说法正确的是（　　）
A．整数和分数统称为有理数
B．﹣a一定是负数
C．绝对值相等的两个数互为相反数
D．两个有理数的和与积均为负数，那么这两个数绝对值较大的数是正数，另一个是负数
15．如果a的倒数是1，则a2017等于（　　）
A．1 B．﹣1 C．﹣2017 D．2017
16．若a＞b，且＜1，则b（　　）0
A．＞ B．＜ C．≥ D．≤
17．当n为正整数时，（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n的值是（　　）
A．0 B．2 C．﹣2 D．2或﹣2
18．下列近似数中，精确到千分位的是（　　）
A．2.451万 B．27.90 C．0.0085 D．7.050
19．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（　　）
A．8×1012 B．8×1013 C．8×1014 D．0.8×1013
20．H7N9病毒直径为30纳米（1纳米＝10﹣9米），用科学记数法表示这个病毒直径的大小，正确的是（　　）
A．3.0×10﹣8 米 B．30×10﹣9 米
C．3.0×10﹣10 米 D．0.3×10﹣9 米
21．若一个整数12500…0用科学记数法表示为1.25×1010，则原数中“0”的个数为（　　）
A．5 B．8 C．9 D．10
22．下列说法正确的是（　　）
A．0.950精确到百分位
B．2.069×104精确到千分位
C．1.50×105精确到千位
D．36万精确到个位
23．用计算器依次按键，得到的结果最接近的是（　　）
A．1.5 B．1.6 C．1.7 D．1.8
24．按键能计算出下列哪个式子的值（　　）
A．（﹣4）5+2 B．﹣（45+2） C．﹣45+2 D．45﹣2
二．填空题（共1小题）
25．若|m+2|+（n﹣1）2＝0，则m+2n值为　 　．
三．解答题（共1小题）
26．计算：
①（﹣17）+23+（﹣53）+（+36）；
②12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；
③（1﹣﹣）×（﹣1）；
④36×（﹣3.2）×（﹣128）×（﹣336）×0×（﹣48）；
⑤（﹣13）×（﹣4）×（﹣2.5）；
⑥（﹣2）×（+3）﹣（﹣5）×7．



北师大新版七年级上学期《第2章 有理数及其运算》2019年单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共24小题）
1．【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，
则﹣80表示支出80元．
故选：C．
2．【解答】解：﹣1，﹣3.14156，﹣，﹣5%，﹣6.3，2017，﹣0.1，30000，200%，0，﹣0.01001，属于负分数的有：，﹣3.14156，﹣，﹣5%，﹣6.3，﹣0.1，﹣0.01001共6个，
故选：C．
3．【解答】解：A、0比一切负数都大，故本选项正确；
B、在正整数中，1最小，故本选项错误；
C、若有理数a，b满足a＞b，无法确定有理数a，b的正负，故本选项错误；
D、0是最小的自然数，故本选项错误；
故选：A．
4．【解答】解：根据题意得：﹣2+7﹣4＝1，
则此时这个点表示的数是1，
故选：C．
5．【解答】解：与点M距离等于3个单位长度的点在M右边时，该点表示的数是﹣2+3＝1；
与点M距离等于3个单位长度的点在M左边时，该点表示的数是﹣2﹣3＝﹣5，
故选：C．
6．【解答】解：∵m﹣2的相反数是5，
∴m﹣2＝﹣5，
解得：m＝﹣3，
故﹣m＝3．
故选：C．
7．【解答】解：∵①当x＜﹣2时，|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|＝1﹣x﹣x﹣2+3﹣x＝2﹣3x＞8，
②当﹣2≤x＜1时，|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|＝1﹣x+x+2+3﹣x＝6﹣x，即5＜6﹣x≤8
③当1≤x＜3时，|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|＝x﹣1+x+2+3﹣x＝4+x，即5≤4+x＜7，
④当x≥3时，|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|＝x﹣1+x+2+x﹣3＝3x﹣2≥7，
∴|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|的最小值是5．
故选：C．
8．【解答】解：∵|a﹣2|+|b+1|＝0，
∴a＝2，b＝﹣1，
∴a+b＝1．
故选：B．
9．【解答】解：原式＝5﹣6＝﹣1，
故选：B．
10．【解答】解：﹣3+1＝﹣2；
故选：A．
11．【解答】解：﹣1﹣＝﹣1+（﹣）＝﹣，
故选：D．
12．【解答】解：A、﹣2+（﹣5）＝﹣（2+5）＝﹣7，故本选项不符合题意．
B、（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5，本选项符合题意．
C、（﹣9）﹣（﹣2）＝（﹣9）+2＝﹣（9﹣2）＝﹣7，本选项不符合题意．
D、（+6）+（﹣4）＝+（6﹣4）＝2，本选项不符合题意，
故选：B．
13．【解答】解：①一个数的绝对值一定是正数，也可能是0，此结论错误
②若ab＜0，a+b＞0，则a，b异号且正数的绝对值大，正确；
③当|a|＝﹣a时，a一定是负数，也可能是0，此结论错误；
④当a＜0时，|﹣a3|＝﹣a3，此结论错误；
故选：D．
14．【解答】解：A、整数和分数统称为有理数，符合题意；
B、﹣a不一定是负数，不符合题意；
C、绝对值相等的两个数互为相反数或相等，不符合题意；
D、两个有理数的和与积均为负数，那么这两个数绝对值较大的数是负数，另一个是正数，不符合题意，
故选：A．
15．【解答】解：∵a的倒数是1，
∴a＝1，
∴a2017＝1．
故选：A．
16．【解答】解：若a＞b＞0，则＞1；
若0＜b＜a，则＜1；
若b＜0＜a，则＜0＜1；
综上，知b＜0．
故选：B．
17．【解答】解：当n为正整数时，（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n＝﹣1﹣1＝﹣2，
故选：C．
18．【解答】解：2.415万精确到十位，故选项A不符合题意，
27.90精确到百分位，故选项B不符合题意，
0.0085精确到万分位，故选项C不符合题意，
7.050精确到千分位，故选项D符合题意，
故选：D．
19．【解答】解：80万亿用科学记数法表示为8×1013．
故选：B．
20．【解答】解：用科学记数法表示这个病毒直径30纳米为3.0×10﹣8米，
故选：A．
21．【解答】解：用科学记数法表示为1.25×1010的原数为12500000000，
所以原数中“0”的个数为8，
故选：B．
22．【解答】解：A、0.950精确到千分位，此选项错误；
B、2.069×104精确到十位，此选项错误；
C、1.50×105精确到千位，此选项正确；
D、36万精确到万位，此选项错误；
故选：C．
23．【解答】解：∵≈1.732，
∴与最接近的是1.7，
故选：C．
24．【解答】解：按键能计算出（﹣4）5+2的值，
故选：A．
二．填空题（共1小题）
25．【解答】解：根据题意得，m+2＝0，n﹣1＝0，
解得m＝﹣2，n＝1，
所以，m+2n＝﹣2+2×1＝0．
故答案为：0．
三．解答题（共1小题）
26．【解答】解：①（﹣17）+23+（﹣53）+（+36），
＝（﹣17）+（﹣53）+（+36）+23，
＝﹣70+59，
＝﹣11；

②12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15，
＝12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15，
＝12+18﹣7﹣15，
＝8；

③（1﹣﹣）×（﹣1），
＝﹣，
＝﹣；

④36×（﹣3.2）×（﹣128）×（﹣336）×0×（﹣48），
＝0；

⑤（﹣13）×（﹣4）×（﹣2.5），
＝﹣13×（4×2.5），
＝﹣130；

⑥（﹣2）×（+3）﹣（﹣5）×7，
＝﹣6+35，
＝29．



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