2019-2020北师大版初中数学七年级上学期第3章 整式及其加减单元测试卷解析版

北师大新版七年级上学期《第3章 整式及其加减》2019年单元测试卷
一．选择题（共24小题）
1．已知：a2+2a＝1，则代数式2a2+4a﹣1的值为（　　）
A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2
2．完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形，则图中阴影部分的周长是（　　）

A．6（m﹣n） B．3（m+n） C．4n D．4m
3．下列计算正确的是（　　）
A．3a+a＝3a2 B．4x2y﹣2yx2＝2x2y
C．4y﹣3y＝1 D．3a+2b＝5ab
4．某企业今年1月份产值为x万元，2月份的产值比1月份减少了10%，则2月份的产值是（　　）
A．（1﹣10%）x万元 B．（1﹣10%x）万元
C．（x﹣10%）万元 D．（1+10%）x万元
5．下列语句中错误的是（　　）
A．数字0也是单项式
B．单项式﹣a的系数与次数都是1
C．xy是二次单项式
D．﹣的系数是﹣
6．代数式，4xy，，a，2009，，中单项式的个数是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．已知：关于x、y的多项式mx3+3nxy2﹣2x3﹣xy2+y中不含三次项，则代数式2m+3n值是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．若多项式3x2﹣2（5+y﹣2x2）+mx2的值与x的值无关，则m等于（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣7
9．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（　　）

A．m＝1，n＝1 B．m＝1，n＝0 C．m＝1，n＝2 D．m＝2，n＝1
10．如图，数轴上点M、N表示的数是m、n，点M在表示﹣3、﹣2的两点（包括这两点）之间移动，点N在表示﹣1、0的两点（包括这两点）之间移动，则以下对四个代数式的值判断正确的是（　　）

A．m2﹣n的值一定小于3
B．2m+n的值一定小于﹣7
C．值可能比2018大
D．的值可能比2018大
11．当x＝1时，代数式px3+qx+1的值为2018，则当x＝﹣1时，代数式px3+qx+1的值为（　　）
A．2017 B．﹣2016 C．2018 D．﹣2018
12．如果代数式x2+2x的值为5，那么代数式2x2+4x﹣3的值等于（　　）
A．2 B．5 C．7 D．13
13．已知（a+5）2+|b﹣4|＝0，则代数式（a+b）2014+（a+b）2013+…+（a+b）2+（a+b）的值为（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．2014
14．下列各式的计算结果正确的是（　　）
A．2x+3y＝xy B．5x﹣3x＝2x2
C．9a2b﹣4ba2＝5a2b D．7y2﹣5y2＝2
15．如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（　　）
A．m＝2，n＝2 B．m＝﹣1，n＝2 C．m＝﹣2，n＝2 D．m＝2，n＝﹣1
16．4x2+2y﹣3xy+7+3y﹣8x2﹣2合并同类项的结果有（　　）
A．一项 B．二项 C．三项 D．四项
17．下列各式由等号左边变到右边变错的有（　　）
①a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c
②（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+y2
③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a+b+x﹣y
④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）＝﹣3x﹣3y+a﹣b．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
18．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
19．若2x+y＝1，﹣y+2z＝﹣3，则x+y﹣z的值是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
20．下列计算正确的是（　　）
A．2x2﹣3x2＝x2 B．x+x＝x2
C．﹣（x﹣1）＝﹣x+1 D．3+x＝3x
21．若代数式x2+ax+9y﹣（bx2﹣x+9y+3）的值恒为定值，则﹣a+b的值为（　　）
A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．2
22．已知A＝x2+2y2﹣z，B＝﹣4x2+3y2+2z，且A+B+C＝0，则多项式C为（　　）
A．5x2﹣y2﹣z B．x2﹣y2﹣z C．3x2﹣y2﹣3z D．3x2﹣5y2﹣z
23．设M＝x2+8x+12，N＝﹣x2+8x﹣3，那么M与N的大小关系是（　　）
A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．无法确定
24．一个多项式加上﹣2a+7等于3a2+a+1，则这个多项式是（　　）
A．3a2﹣a﹣6 B．3a2+3a+8 C．3a2+3a﹣6 D．﹣3a2﹣3a+6
二．填空题（共16小题）
25．观察下列关于自然数的式子：4×12﹣12，4×22﹣32，4×32﹣52，……，根据上述规律，则第2019个式子的值为　 　．
26．代数式3x+2y表示的实际意义可叙述为　 　．
27．下列各式：0，，F＝ma，m+2＞m，2x2﹣3x+11，B≠12，，﹣y，6π，其中代数式的有　 　个．
28．下列代数式中，符合代数式书写要求的有　 　．
（1）ab÷c2；（2）；（3）3；（4）3×（m+n）；（5）；（6）ab?3．
29．下列式子中：①﹣；②a+b，③，④，⑤a2﹣2a+1，⑥x，是整式的有　 　（填序号）
30．在代数式，+3，﹣2，，，中，单项式有　 　个，多项式有　 　个，整式有　 　个，代数式有　 　个．
31．若与﹣3ab3﹣n的和为单项式，则m+n＝　 　．
32．单项式﹣的系数是　 　．
33．单项式﹣a3bc2的次数是　 　
34．如果整式xn﹣2+3x﹣2是关于x的四次三项式，那么n 的值为　 　．
35．把多项式2m3﹣m2n2+3﹣5m按字母m的升幂排列是　 　．
36．某多项式按字母x的降幂排列为：﹣7x4+3xm+4x﹣5，则m的整数值可能为　 　．
37．多项式x|m|﹣（m﹣3）x+6是关于x的三次三项式，则m的值是　 　．
38．若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2，则（）2016﹣（﹣ab）2016+c2＝　 　．
39．若am﹣2bn+7与﹣3a4b4的和仍是一个单项式，则m﹣n＝　 　．
40．已知（a+b）2＝7，|ab|＝3，则（a2+b2）﹣ab＝　 　．



北师大新版七年级上学期《第3章 整式及其加减》2019年单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共24小题）
1．【解答】解：∵a2+2a＝1，
∴2a2+4a﹣1
＝2（a2+2a）﹣1
＝2×1﹣1
＝2﹣1
＝1
故选：A．
2．【解答】解：设小长方形的长为a，宽为b（a＞b），
则a+3b＝n，
阴影部分的周长为2n+2（m﹣a）+2（m﹣3b）＝2n+2m﹣2a+2m﹣6b＝4m+2n﹣2n＝4m，
故选：D．
3．【解答】解：A、3a+a＝4a，此选项计算错误；
B、4x2y﹣2yx2＝2x2y，此选项计算正确；
C、4y﹣3y＝y，此选项计算错误；
D、3a与2b不是同类项，不能合并，此选项计算错误；
故选：B．
4．【解答】解：∵1月份产值x亿元，2月份的产值比1月份减少了10%，
∴2月份产值达到（1﹣10%）x亿元．
故选：A．
5．【解答】解：单独的一个数字也是单项式，故A正确；
单项式﹣a的系数应是﹣1，次数是1，故B错误；
xy的次数是2，符合单项式的定义，故C正确；
﹣的系数是﹣，故D正确．
故选：B．
6．【解答】解：根据单项式的定义，可知单项式有：4xy，a，2009，，．一共5个．
故选：C．
7．【解答】解：∵mx3+3nxy2﹣2x3﹣xy2+y＝（m﹣2）x3+（3n﹣1）xy2+y，多项式中不含三次项，
∴m﹣2＝0，且3n﹣1＝0，
解得：m＝2，n＝，
则2m+3n＝4+1＝5．
故选：D．
8．【解答】解：∵3x2﹣2（5+y﹣2x2）+mx2
＝3x2﹣10﹣2y+4x2+mx2，
＝（3+4+m）x2﹣2y﹣10，
此式的值与x的值无关，
则3+4+m＝0，
故m＝﹣7．
故选：D．
9．【解答】解：当m＝1，n＝1时，y＝2m+1＝2+1＝3，
当m＝1，n＝0时，y＝2n﹣1＝﹣1，
当m＝1，n＝2时，y＝2m+1＝3，
当m＝2，n＝1时，y＝2n﹣1＝1，
故选：D．
10．【解答】解：A、∵﹣3≤m≤﹣2，﹣1≤n≤0，
∴4≤m2﹣n≤10，
故选项A不正确；
B、同理：﹣7≤2m+n≤﹣4，
∴2m+n的值一定大于或等于﹣7，
故选项B不正确；
C、∵﹣3≤m≤﹣2，﹣1≤n≤0，
∴≤≤1，
故选项C不正确；
D、∵﹣3≤m≤﹣2，﹣1≤n≤0，
∴﹣≤≤﹣，
当n＝﹣时，＝+2019＞2018，
故选项D正确；
故选：D．
11．【解答】解：将x＝1代入px3+qx+1，可得
p+q+1＝2018，
∴p+q＝2017，
将x＝﹣1代入px3+qx+1，可得
﹣p﹣q+1＝﹣（p+q）+1＝﹣2017+1＝﹣2016，
故选：B．
12．【解答】解：∵x2+2x＝5，
∴2x2+4x﹣3，
＝2（x2+2x）﹣3
＝2×5﹣3
＝10﹣3
＝7．
故选：C．
13．【解答】解：由题意得：a＝﹣5，b＝4，即a+b＝﹣1，
则原式＝1﹣1+1﹣1+…+1﹣1＝0，
故选：A．
14．【解答】解：A．2x与3y不是同类项，不能合并，此选项错误；
B．5x﹣3x＝2x，此选项错误；
C．9a2b﹣4ba2＝5a2b，此选项正确；
D．7y2﹣5y2＝2y2，此选项错误；
故选：C．
15．【解答】解：由同类项的定义，
可知2＝n，m+2＝1，
解得m＝﹣1，n＝2．
故选：B．
16．【解答】解：原式＝4x2+2y﹣3xy+7+3y﹣8x2﹣2
＝﹣4x2﹣3xy+5y+5，是四项式．
故选：D．
17．【解答】解：根据去括号的法则：
①应为a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，错误；
②应为（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+2y2，错误；
③应为﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a﹣b+x﹣y，错误；
④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）＝﹣3x+3y+a﹣b，错误．
故选：D．
18．【解答】解：∵a﹣b＝3，c+d＝2，
∴原式＝a+c﹣b+d＝（a﹣b）+（c+d）＝3+2＝5．
故选：C．
19．【解答】解：∵（2x+y）﹣（﹣y+2z）
＝2x+y+y﹣2z
＝2x+2y﹣2z
＝1﹣（﹣3）
＝4，
∴x+y﹣z＝2，
故选：B．
20．【解答】解：A．2x2﹣3x2＝﹣x2，故此选项错误；
B．x+x＝2x，故此选项错误；
C．﹣（x﹣1）＝﹣x+1，故此选项正确；
D．3与x不能合并，此选项错误；
故选：C．
21．【解答】解：x2+ax+9y﹣（bx2﹣x+9y+3）
＝x2+ax+9y﹣bx2+x﹣9y﹣3
＝（1﹣b）x2+（a+1）x﹣3，
∵代数式x2+ax+9y﹣（bx2﹣x+9y+3）的值恒为定值，
∴1﹣b＝0且a+1＝0，
解得：a＝﹣1，b＝1，
则﹣a+b＝1+1＝2，
故选：D．
22．【解答】解：根据题意知C＝﹣A﹣B
＝﹣（x2+2y2﹣z）﹣（﹣4x2+3y2+2z）
＝﹣x2﹣2y2+z+4x2﹣3y2﹣2z
＝3x2﹣5y2﹣z，
故选：D．
23．【解答】解：∵M﹣N＝（x2+8x+12）﹣（﹣x2+8x﹣3）
＝x2+8x+12+x2﹣8x+3
＝2x2+15＞0，
∴M＞N，
故选：A．
24．【解答】解：根据题意得：这个多项式为（3a2+a+1）﹣（﹣2a+7）＝3a2+a+1+2a﹣7＝3a2+3a﹣6，
故选：C．
二．填空题（共16小题）
25．【解答】解：4×12﹣12①
4×22﹣32②
4×32﹣52③
…
4n2﹣（2n﹣1）2＝4n﹣1，
所以第2019个式子的值是：4×2019﹣1＝8075．
故答案为：8075．
26．【解答】解：如一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y．
故答案为：一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y（答案不唯一）．
27．【解答】解：题中的代数式有：0，，2x2﹣3x+11，，﹣y，6π，共6个．
故答案为：6．
28．【解答】解：（1）的书写格式是，故错误；
（2）、（5）的书写格式正确，故正确；
（3）的正确书写格式是x2y，故错误；
（4）的正确书写格式是3（m+n），故错误；
（6）的正确书写格式是3ab，故错误；
故答案是：（2）（5）．
29．【解答】解：①﹣，是单项式，符合题意；
②a+b，是多项式符合题意，
③，是单项式，符合题意；
④，是分式不合题意，
⑤a2﹣2a+1，是多项式符合题意，
⑥x，是单项式，符合题意；
即是整式的有：①②③⑤⑥．
故答案为：①②③⑤⑥．
30．【解答】解：根据整式，单项式，多项式的概念可知，单项式有，﹣2，共2个；多项式有+3，，共2个，整式有4个，代数式有6个．
故本题答案为：2；2；4；6．
31．【解答】解：∵与﹣3ab3﹣n的和为单项式，
∴2m﹣5＝1，n+1＝3﹣n，
解得：m＝3，n＝1．
故m+n＝4．
故答案为：4．
32．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣．
故答案为：﹣．
33．【解答】解：单项式﹣a3bc2的次数是3+1+2＝6次，
故答案为：六次．
34．【解答】解：根据题意，可得：n﹣2＝4，
解得：n＝6，
故答案为：6．
35．【解答】解：把多项式2m3﹣m2n2+3﹣5m按字母m的升幂排列是+3﹣5m﹣m2n2+2m3．
故答案为：+3﹣5m﹣m2n2+2m3．
36．【解答】解：∵某多项式按字母x的降幂排列为：﹣7x4+3xm+4x﹣5，
∴m的整数值可能为3或2．
故答案为：3或2．
37．【解答】解：∵多项式是关于x的三次三项式，
∴|m|＝3，
∴m＝±3，
但m﹣3≠0，
即m≠3，
综上所述m＝﹣3．
故答案为：﹣3．
38．【解答】解：∵x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值是2，
∴x+y＝0、ab＝1，c＝±2，c2＝4，
∴（）2016﹣（﹣ab）2016+c2＝0﹣1+4＝3；
故答案为：3．
39．【解答】解：∵am﹣2bn+7与﹣3a4b4的和仍是一个单项式，
∴m﹣2＝4，n+7＝4，
解得：m＝6，n＝﹣3，
故m﹣n＝6﹣（﹣3）＝9．
故答案为：9．
40．【解答】解：∵|ab|＝3，
∴ab＝3或ab＝﹣3，
当（a+b）2＝7，ab＝3时，
原式＝[（a+b）2﹣2ab]﹣ab
＝×（7﹣2×3）﹣3
＝﹣3
＝﹣；
当（a+b）2＝7，ab＝﹣3时，
原式＝[（a+b）2﹣2ab]﹣ab
＝×[7﹣2×（﹣3）]﹣（﹣3）
＝×13+3
＝；
综上，（a2+b2）﹣ab的值为﹣或，
故答案为：﹣或．



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