菱形的性质教学设计
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地位与作用 地位与作用：《菱形》是人教版八年级下册第十八章第二节的内容，纵观整个初中数学教材，它是在学生掌握了平行四边形和矩形的性质与判定之后，具备了初步的观察，操作等活动经验的基础上讲授的。这一节既是前面所学知识的继续，又是后面学习正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。
教学目标及教学重难点 一）、教学目标：1、知识与技能目标：知道菱形在现实生活中的广泛应用，熟悉菱形的有关性质和判别条件，并能灵活运用。 2、能力目标：在经历探索菱形的性质和判别条件的过程，培养学生的观察、操作及分析能力，体会说理的基本方法。 3、情感目标:在教学中让学生体会菱形的图形美，提高学生的审美情趣。 ? 二）、教学重点：菱形的性质与判别方法 ? 三）、教学难点：性质与判别方法的灵活运用
学情分析 八年级学生已掌握了部分几何图形的相关知识，而且对菱形直观的、肤浅的认识，因此在教学中我既要利用他们对图形的直观感知及已掌握的平行四边形及矩形的相关知识为基础，探索菱形的定义及性质，又要尝试利用它们解题。所以在本节课的教学中，要帮助学生学会运用观察，分析，比较，归纳，概括等方法，得出解决问题的方法，使传授知识与培养能力融为一体，使学生不仅学到科学的探究方法，而且体验到探究的乐趣，领会到成功的喜悦。 ? ? ?
教学模式与教学策略 针对本节课的特点，我准备采用“创设情境——观察讨论——总结归纳——知识运用”为主线的教学模式。我在教学中将采用发现法、问题研究教学法、教具演示法、计算机辅助教学法等方法，积极引导学生经过观察、思考、探索、交流获得知识，形成技能。在教学过程中注意创设思维情境，坚持学生主体，教师主导，在合作交流的气氛下进行师生互动，培养学生的探究合作能力。 ?
教学过程 ? ?
教学过程 教师活动 学生活动 设计意图具体资源及环境
引入 ? 用课件展示大量生活中的精美图片 欣赏图片 让学生体会数学来源于生活又服务于生活，并让学生去发现生活中因为有了数学而变得更精彩，从而提高学生学校数学的兴趣。 ?
?探究活动 ? 1.利用课件演示平行四边形到菱形得过程，从而给出菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。 ? 画菱形 设计意图：让学生在实际操作中加强对菱形定义的掌握，我后面的性质的验证做铺垫。 ?
? ? ? 2.探究一：菱形的性质 ? 通过折叠纸的方法探究菱形的性质 设计意图：让学生通过折纸的方法来探究菱形的性质既直观又简单，又为后面菱形的判定奠定了一定的基础。 ?
? 3. 探究二：菱形的性质证明 ? 通过文字命题的证明，让学生验证菱形的性质 设计意图：培养学生的分析能力，合情推理的能力，让学生体会到所有的猜想都必须加以验证。 ? ?
例题讲解 ?老师讲解菱形性质的应用例题 思考，总结 设计意图：这两个例题分别是菱形的判定及性质的应用，通过老师的讲解让学生对性质及判定的应用形成一定的认识，为后面学生自己应用知识解题做铺垫。 ?
?学生练习 给出习题 解答 让学生学会对菱形的性质的灵活运用，破解难点
总结 师生共同总结 师生共同总结 对所学知识形成系统性认识
布置作业 必做题： 教科书60页第5题，61页第11题 选做题：教科书61页12题 根据学生的能力差别因材施教
教学流程图 创设情境——观察讨论——总结归纳——知识运用----总结归纳----布置作业
板书设计：???? 菱???? 形1.菱形的定义???????2.菱形的性质? ? ? ?
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(共20张PPT)
18.2特殊的平行四边形
18.2.2菱形
在平行四边形中，如果内角大小保持不变, 仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？
平行四边形
菱形
活动一：
有一组 的 叫做
邻边相等
平行四边形
A
D
C
B
菱形
感受生活
你能举出生活中你看到的菱形吗？
菱形就在我们身边
三菱汽车标志欣赏
感受生活
折叠菱形,并通过折叠手中的菱形回答以下问题
１、菱形是轴对称图形吗？
2、菱形有几条对称轴？
3、对称轴之间有什么关系？
4、你能看出图中哪些线段和角相等？
活动二
相等的线段：
相等的角：
等腰三角形有：
直角三角形有：
全等三角形有：
菱形ABCD中
AB=CD=AD=BC
OA=OC OB=OD
∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA
∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90°
∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8
△ABC △ DBC △ACD △ABD
Rt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOA
Rt△AOB ≌ Rt△BOC≌ Rt△COD ≌ Rt△DOA
△ABD≌△BCD △ABC≌△ACD
A
B
C
D
O
1
2
3
4
5
6
7
8
菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
菱形的四条边相等
已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O
证明：∵四边形ABCD是菱形
在△ABD中，
又∵BO=DO
∴AB=AD（菱形的四条边都相等）
∴AC⊥BD，AC平分∠BAD
同理： AC平分∠BCD；
BD平分∠ABC和∠ADC
求证：AC⊥BD ；
AC平分∠BAD和∠BCD ；BD平分∠ABC和∠ADC
求证：菱形的对角线互相垂直，
并且每一条对角线平分一组对角；
1、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。
分析：
活动三：做一做
2、如图，菱形花坛ABCD的周长为80m， ∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积。
1.菱形的定义: 是菱形.
2.菱形的性质:①菱形的四条边 ，
②菱形的对角线 ，并且每一条对角线 一 组对角.
3.下列说法不正确的有 (填序号)
①菱形的对边平行且相等.②菱形的对角线互相平分
③菱形的对角线相等.④菱形的对角线互相垂直.
⑤菱形的一条对角线平分一组对角.⑥菱形的对角相等.
4.菱形的面积公式:① ② .
5.菱形是 图形。
活动四
3cm
600
5
24
9.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。
对自己说我有哪些收获？
对老师说你还有哪些困惑？
对同学有哪些温馨提示？
畅所欲言
活动五
1个定义
2个公式
3个特性
：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形
：S菱形=底×高
S菱形= 对角线乘积的一半
：特在“边、对角线、对称性”
教材：60页第5题
61页第11，12题
