六年级上册数学一课一练-1.5圆的面积（一） 北师大版（含解析）

六年级上册数学一课一练-1.5圆的面积（一）
一、单选题
1.如果圆的半径是6厘米，那么它的面积是（ ??）平方厘米．
A.?6π??????????????????????????????????????B.?12π??????????????????????????????????????C.?36π??????????????????????????????????????D.?24π
2.如图中，阴影部分面积是空白部分面积的（??? ）
A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?
3.小圆的直径是5厘米，大圆的半径是5厘米，小圆面积是大圆面积的（ ???）。
A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
4.如图，大圆内画一个最大的正方形，正方形内画一个最大的圆…，如此画下去，共画了4个圆．那么，最大的圆的面积是最小的圆的（ ??）倍．
A.?2???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?8???????????????????????????????????????????D.?16
二、判断题
5.圆的周长等于它直径的3倍多一些。
6.如果正方形的周长和圆的周长相等，那么正方形面积一定小于圆面积。（? ??）。
7.一个圆的周长扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的6倍。
8.判断对错．
如果一个正方形和一个圆的周长相同，圆的面积更大．
三、填空题
9.圆所围成的________的大小叫做圆的面积。
10.圆的直径是10分米，它的周长是________分米，面积是________平方分米．
11.周长相等的长方形、正方形、圆，________面积最大。
12.已知图中正方形的面积是10cm2 ， 那么圆的面积是________cm2。

四、解答题
13.一个半圆的直径是4 cm，它的周长是多少cm？面积是多少cm2？
14.求圆的面积和周长．（直径d＝4cm）
五、综合题
15.看图填空。
（1）大圆的半径是________?cm，直径是________?cm；小圆的半径是________?cm，直径是________?cm；
（2）整个图形的周长是________；面积是________。
六、应用题
16.一个手榴弹爆炸后，已知有效杀伤范围的周长是31.4米，则有效杀伤面积是多少平方米？

参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】6×6×π=36π 故答案为：C
【分析】圆的面积=圆周率×半径×半径.
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：设阴影部分的半径是1，则两部分的面积 比是： （12π÷2）÷（22π÷2）=0.5π÷2π=1÷4=。 故答案为：B。 【分析】阴影部分的直径是空白部分的半径，设出阴影部分的半径，然后确定空白部分的半径，用阴影部分的面积除以空白部分的面积即可求出阴影部分的面积是空白部分面积的几分之几。
3.【答案】 B
【解析】【解答】小圆的半径：5÷2=2.5（厘米）； π×2.52=6.25π（平方厘米）； π×52=25π（平方厘米）； 6.25π÷25π=. 故答案为：B.
【分析】根据题意可知，先求出小圆的半径，用小圆的直径÷2=小圆的半径，再用公式：C=πr2分别求出小圆、大圆的面积，最后用小圆的面积÷大圆的面积=小圆面积是大圆面积的几分之几，据此列式解答.
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：如图： 设小圆的半径是r，则小圆的面积是πr2，正方形的面积是2r×2r=4r2，小圆面积与正方形面积的比是πr2：4r2=π：4；设大圆的半径是R，则大圆的面积是πR2，正方形的面积是2R×R÷2×2=2R2，大圆的面积与正方形的面积比是πR2：2R2=π：2=2π：4；所以小圆的面积与大圆的面积比是π：2π=1：2；也就是大圆面积是小圆面积的2倍；同理这个图形中最大圆的面积就是最小圆面积的8倍。故答案为：C
【分析】根据圆面积公式和正方形面积公式，先判断出一个正方形内部最大圆的面积与外部圆的面积之间的关系，这样就能判断出整个图中最大圆的面积与最小圆的面积之间的关系。
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】 圆的周长等于它直径的3倍多一些，此题说法正确. 故答案为：正确.
【分析】根据圆周率的定义可知，圆周率就是周长与直径的比，且这个比值总是比3大一点，据此判断.
6.【答案】 正确
【解析】【解答】 如果正方形的周长和圆的周长相等，那么正方形面积一定小于圆面积 ，说法正确。 故答案为：正确。
【分析】 周长相等的正方形、圆、长方形，圆面积最大。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：一个圆的周长扩大到原来的3倍，说明这个圆的半径扩大了3倍，则它的面积就扩大到原来的32=9倍。故答案为：错误。
【分析】圆的周长：C=πd=2πr，圆的面积：S=πr2 ， 计算时候π一般取值3.14。
8.【答案】 正确
【解析】【解答】 解：设周长是c，则正方形的边长是：C÷4=
， 圆的半径是：C÷2π= ；则圆的面积为：π×（
）2= ；正方形的面积为：
×
= ；又因
＞
， 所以圆的面积大，
【分析】周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大．可以通过举例证明，设周长是C，则正方形的边长是C÷4，圆的半径是C÷2π；根据它们的面积公式求出它们的面积，进行比较．

三、填空题
9.【答案】平面
【解析】【解答】解：圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。故答案为：平面
【分析】平面图形的大小叫做平面图形的面积，根据圆的特征填空即可。
10.【答案】 31.4；78.5
【解析】【解答】10÷2=5（分米）；3.14×10=31.4（分米）；3.14×5×5=78.5（平方分米）。 故答案为：31.4；78.5。 【分析】直径÷2=半径；π×直径=周长；π×半径×半径=面积。
11.【答案】圆
【解析】【解答】解：周长相等的长方形、正方形、圆，圆的面积最大。故答案为：圆【分析】周长相等的长方形、正方形、圆，圆的面积最大，长方形面积最小；面积相等的长方形、正方形、圆，圆的周长最小，长方形的周长最大。
12.【答案】 31.4
【解析】【解答】3.14×10=31.4（cm2）. 故答案为：31.4 。
【分析】观察图形可知，正方形的边长是圆的半径r，正方形的面积就是r2 ， 要求圆的面积，用公式：S=πr2 ， 据此列式解答.
四、解答题
13.【答案】解：3.14×4=12.56(cm)12.56÷2+4=10.28(cm)3.14×(4÷2)2=12.56(cm2)12.56÷2=6.28(cm2)答：它的周长是10.28cm，面积是6.28cm2。
【解析】【分析】根据圆周长公式为C=πd、圆面积公式为S=πr2，先求出圆的周长和面积，再根据半圆的周长=圆周长+直径以及半圆的面积=面积解答即可.
14.【答案】 解：圆的周长：3.14×4＝12.56（厘米）
圆的面积：3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）
答：圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。
【解析】【分析】圆的周长=π×圆的直径；直径÷2=半径，圆的面积=π×半径2。
五、综合题
15.【答案】（1）10；20；5；10（2）62.8 cm；157 cm2
【解析】【解答】（1）观察图可知，大圆的半径是10cm，直径是10×2=20cm；小圆的半径是10÷2=5cm，直径是10cm.（2）整个图形的周长是：3.14×10×2÷2+3.14×10=31.4+31.4=62.8（cm）面积是：3.14×102÷2=3.14×100÷2=314÷2=157（cm2）故答案为：（1）10，20，5，10；（2）62.8cm，157cm2.
【分析】（1）根据图意可知，大圆的半径是10cm，直径=半径×2，据此列式计算，小圆的直径是大圆的半径，要求小圆的半径，用直径÷2=半径；（2）要求整个图形的周长，用大圆周长的一半+小圆的周长，据此列式计算，要求这个图形的面积，用割补的方法可以将阴影部分拼成一个半圆，依据圆的面积÷2=半圆的周长，据此列式解答.
六、应用题
16.【答案】78.5平方米
【解析】【解答】解：31.4÷3.14÷2=5米，3.14×52=78.5平方米。?答：有效杀伤面积是78.5平方米。
【分析】圆的周长：C=πd=2πr，圆的面积：S=πr2。π在计算中一般取值3.14。