六年级上册数学一课一练-6.1生活中的比 北师大版（含解析）

六年级上册数学一课一练-6.1生活中的比
一、判断题
1.判断对错．甲数是乙数的 ，甲数与乙数的比是3∶1．
2.分数的分子是除法中的被除数，是比的前项．
3.比与除法相比，比的前项相当于除数。（? ??）
4.判断。(对的写“正确”，错的写“错误”)妈妈和小红的年龄比是7∶2，2年后她们的年龄比不变。
二、填空题
5.大齿轮有32个齿，小齿轮有24个齿，大小齿轮的齿数比是________？
6.某班男生人数和女生人数的比是5：7，那么女生人数占全班人数的________．
7.=________(填分数)= ________：________(填最简整数比)=________%=________(填小数)
8.如图，三个图形的周长相等，则a∶b∶c＝________.
三、单选题
9.根据问题填空：
（1）的比值是（??? ）
A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
（2）的比值是（??? ）
A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
10.王师傅6分钟做5个零件，李师傅7分钟做6个零件，王师傅与李师傅工作效率比是（?? ）
A.?： ????????????????????????????????????B.?35：36????????????????????????????????????C.?36：35
11.一个圆柱和一个圆锥的高相等，底面半径的比1：2，则他们体积的比是（　　）
A.?1：3?????????????????????????????????????????B.?3：1?????????????????????????????????????????C.?3：4
12.甲、乙两个粮仓各有若干袋大米，若乙拿出它的 给甲，则两仓大米袋数相等．原来甲、乙两仓大米袋数的比是（　　）
A.?4：5 ?????????????????????????????????????B.?3：5 ?????????????????????????????????????C.?5：3
四、解答题
13.王师傅生产一批零件，经检验，有97个合格，3个不合格，合格的零件数占总零件数的几分之几?
五、综合题
14.按要求操作与解答．
（1）①画一个边长为4厘米的正方形．
②在正方形内画一个最大的圆．
（2）假如把正方形内的圆外部分称为“阴影部分”，求阴影部分面积与圆面积的比．
六、应用题
15.一个正方形与一个长方形的面积相等，正方形的边长与长方形长的比是2：3，那么正方形的边长与长方形宽的比是多少？

参考答案
一、判断题
1.【答案】错误
【解析】【解答】乙数是1，甲数与乙数的比是：:1=1:3，原题说法错误.故答案为：错误【分析】乙数是单位“1”，甲数就是，写出甲数与乙数的比并化简即可.
2.【答案】 正确
【解析】【解答】解：分数的分子是除法中的被除数，是比的前项。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】分数的分子相当于除法中的被除数，比中的前项，分母相当于除法中的除数，比的后项。
3.【答案】 错误
【解析】【解答】解：比与除法相比，比的前项相当于被除数。 ?故答案为：错误。
【分析】两个数相除又叫作两个数的比，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数。 ?
4.【答案】错误
【解析】【解答】解：如妈妈的年龄是35岁，小红的年龄10岁，两年后妈妈的年龄是37岁，小红的年龄是12岁，则她们的年龄比是37:12，不是7:2。故答案为：错误。【分析】根据妈妈和小红的年龄比是7:2，假设出妈妈与小红今年的年龄，再求出2年后她们的年龄，求出两年后她们的年龄比，然后再进行解答。
二、填空题
5.【答案】4:3
【解析】【解答】32:24=4:3故答案为：4:3【分析】用大齿轮的个数作前项，小齿轮的个数作后项，写出比并化简即可.
6.【答案】
【解析】【解答】解：7÷（7+5）= 答：女生人数占全班人数的 ．故答案为： ．【分析】分别把这个班的男生人数和女生人数看作5份和7份，则总人数是7+5=12份，然后依据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算即可得解．
7.【答案】；7；5；140；1.4
【解析】【解答】解：， =7:5；7÷5=1.4=140%.故答案为：；7；5；140；1.4【分析】把分数的分子和分母同时除以5化成最简分数，然后根据这个最简分数写出最简整数比，用前项除以后项求出比值用小数表示，然后把小数点向右移动两位，加上百分号即可化成百分数.
8.【答案】20：25：24
【解析】【解答】三个图形周长分别是4b＋a、6a、5c ， 它们的周长相等，可得出4b＋a＝6a ， 4b＝5a ， ；5c＝6a ， ，则a∶b∶c＝a∶ ∶ ＝20∶25∶24.故答案为：20：25：24【分析】先用字母表示出三个图形的周长，然后根据周长相等，用a分别表示出b和c，然后写出a、b、c的比，并化简成最简整数比即可.
三、单选题
9.【答案】 （1）A（2）B
【解析】【解答】解：：=÷=
：=÷=
故答案为：A，D。
【分析】求比的比值时，直接用比的前项除以比的后项即可。
10.【答案】 B
【解析】【解答】王师傅的工作效率：5÷6=（个）； 李师傅的工作效率：6÷7=（个）； ：=（×42）：（×42）=35：36。 故答案为：B。 【分析】根据工作总量÷工作时间=工作效率，分别求出两人的工作效率，再将两人的工作效率相比，然后化简，分数比的化简：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，如果还不是最简比，再同时除以相同的数变为最简比，据此解答。
11.【答案】C
【解析】【解答】解：设一个圆柱和圆锥的高都是h，底面的半径分别为R、r，
圆柱的体积是：V圆柱=πR2h，
圆锥的体积是：V圆锥= πr2h，
圆柱和圆锥的体积之比是：（πR2h）：（ πr2h）=R2： r2 ，
因为R：r=1：2，所以R2：r2=1：4；
则R2： r2=3：4；体积的比是3：4．
故选：C．
【分析】设一个圆柱和圆锥的高都是h，底面的半径分别为R、r，根据圆柱和圆锥体积公式用字母表示出来，即圆柱的体积是：V圆柱=πR2h，圆锥的体积是：V圆锥= πr2h，然后利用已知它们底面的半径比是1：2，化简求出最简比．
12.【答案】B
【解析】【解答】解：甲乙的两仓大米袋数的比是：
（1﹣ ×2）：1
=
=3：5
故选：B．
【分析】根据题意可知：把乙仓大米袋数看作单位“1”，则乙仓大米袋数比甲仓大米袋数多乙仓大米袋数的（ ×2），甲仓大米袋数是乙仓大米袋数的（1﹣ ×2），进而根据题意，进行解答即可．
四、解答题
13.【答案】解：97÷(97+3)= 答：合格的零件数占总零件数的 。
【解析】【分析】用合格的件数÷总零件数=合格的零件数占总零件数的几分之几。已知合格数和不合格数，它们的和为总零件数，据此可求解。
五、综合题
14.【答案】（1）解：如图所示
（2）解：圆的面积：3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米），
阴影部分的面积=16﹣12.56，
=3.44（平方厘米）；
3.44：12.56=43：157
答：阴影部分的面积与圆面积的比是43：157．
【解析】【分析】（1）①先画一条4厘米的线段，再分别过这条线段的两个端点，作这条线段的4厘米垂线段连接两条垂线段的另外一个端点，所形成的图形就是边长为4厘米的正方形．②所画的最大圆的直径应该等于正方形的边长，正方形的边长已知，于是可以画出这个圆．（2）正方形的边长是4厘米，则圆的半径可以求出，进而利用圆的面积公式就可以求出这个圆的面积．阴影部分的面积=正方形的面积﹣圆的面积
六、应用题
15.【答案】解：设长方形的宽为x，正方形的边长为2a，长方形长为3a，2a×2a=3a×x4a2=3axx= a，正方形的边长与长方形宽的比为：2a： a=2： =3：2，答：正方形的边长与长方形宽的比是3：2．
【解析】【分析】设长方形的宽为x，正方形的边长为2a，长方形长为3a，根据长方形的面积=正方形的面积，列方程解答即可得长方形的宽，再求正方形的边长与长方形宽的比即可．本题考查了比的意义，关键是根据长方形的面积=正方形的面积，列方程解答即可表示好出长方形的宽．