北师大版物理八年级上册第二章《物质世界的尺度、质量和密度》
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章 末 知 识 复 习
类型一 长度与体积的测量
要点简介：(1)用刻度尺测物体长度时，要“选对、放对、读对、记对”。注意读数时要估读到分度值下一位，测量结果为：准确值＋估计值＋单位。(2)用量筒或量杯测液体或固体体积时，注意读数时视线与凹(凸)液面底(顶)部相平。
经典例题1 用如图所示的刻度尺测量物体的长度，刻度尺的分度值为________，所测物体的长度为______cm。
解析：刻度尺的分度值是1mm，因此读数时要估读到0.1mm，因此读出的物体末端数值应为9.46cm，再看待测物体前端数值为6.00cm，因而待测物体的实际长度为9.46cm－6.00cm＝3.46cm。
答案：1mm 3.46
经典例题2 如图所示，是用量筒测量不规则形状物体体积的一种方法，由图可知，该量筒量程为________mL，该物体的体积为________mL。
解析：由图示可知量筒的量程为0～100mL，该物体体积为量筒内水和物体总体积与水的体积之差，V物＝60mL－50mL＝10mL。
答案：0～100 10
类型二 质量和密度的理解
要点简介：质量是物体所含物质的多少，它是物体本身的一种属性，不随外界因素的变化而变化；密度的大小等于质量与体积的比值，它是物质的一种特性，对于同一种物质，状态相同时，密度是不变的，与物体的形状、运动状态、质量大小等因素无关。
经典例题3 你在使用中性笔解答中考试题时，中性笔中的墨水保持不变的物理量是( )
A. 质量 B. 密度
C. 体积 D. 以上选项均正确
解析：在答题过程中，中性笔的墨水会越来越少，所以质量和体积均变小，因墨水的种类和状态不变，所以密度不变。
答案：B
类型三 密度的测量
要点简介：由密度公式ρ＝可知，要测量某种物质的密度，需要测量由这种物质构成的物体的质量和体积。(1)固体的质量可直接用天平测量，液体的质量可通过“补差法”来测定，即先称出容器和液体的总质量，再称出容器与剩余液体的总质量，两者之差就是倒入量筒内液体的质量。(2)体积的测量一般用刻度尺和量筒，对于形状规则的固体，可用几何法求得，液体的体积可使用量筒来测定。对于形状不规则的固体的体积可采用排水法、压入法、坠沉法、溢杯法等多种方法来测得。
经典例题4 为了测量一元硬币的密度，小刚用天平测量10枚硬币的质量，平衡时右盘所加砝码及游码的位置如图甲所示；图乙是10枚硬币放入量筒的液面情况，由测量可得10枚硬币质量为________g，10枚硬币的体积为________cm3，所测材料的密度为________kg/m3。
解析：从题图中可以看出，砝码的总质量是50g＋10g＝60g，游码在标尺上所对的刻度值是4g，故硬币的质量m＝60g＋4g＝64g；硬币的体积V＝38mL－30mL＝8mL＝8cm3，故硬币材料的密度ρ＝＝＝8g/cm3＝8×103kg/m3。
答案：64 8 8×103
类型四 密度知识的应用
要点简介：利用密度知识，可根据公式ρ＝求密度，来鉴别物质，也可由公式m＝ρV求质量，还可由公式V＝求体积。
经典例题5 将一质量是6g的金戒指缓慢投进盛满水的溢水杯中，称得溢出水的质量是0.4g。问：此戒指是纯金制成的吗？(已知金的密度是19.3g/cm3)
解：金戒指缓慢投进盛满水的溢水杯中，称得溢出水的质量是0.4g，由于水的密度为1.0×103kg/m3，则金戒指的体积等于排开水的体积，即V＝＝＝0.4cm3。
验证戒指是否为纯金，可以有三种方法：
方法一 比较密度
戒指的密度ρ＝＝＝15g/cm3，因为15g/cm3<19.3g/cm3，所以不是纯金的。
方法二 比较质量
假设金戒指是纯金的，则金戒指的质量应该为m＝ρV＝19.3g/cm3×0.4cm3＝7.72g，因为7.72g>6g，所以不是纯金的。
方法三 比较体积
假设金戒指是纯金的，则金戒指的体积应该为V金＝＝≈0.31cm3<0.4cm3，所以不是纯金的。
综 合 检 测
一、选择题
1. 将一木板截成长短不同的两段，则下列关于两段木板的物理量的大小相同的是( )
A. 质量 B. 面积 C. 体积 D. 密度
2. 在测量一本书的宽度时，四次测量记录为：12.38cm、12.36cm、12.38cm、12.34cm，则这本书宽度的平均值是( )
A. 12.38cm B. 12.37cm C. 12.365cm D. 12.36cm
3. 我们在节约能源的同时，还应开发和利用新的能源，作为未来的理想能源应满足一定的条件。下列不符合理想能源必要条件的是( )
A. 必须足够丰富，可以保证长期使用
B. 必须足够便宜，可以保证多数人用得起
C. 必须足够安全、清洁，可以保证不会严重影响环境
D. 必须足够昂贵，可以保证节约使用
4. 在“托盘天平称物体质量”实验中，下列操作错误的是( )
A. 使用天平时，将天平放在水平桌面上
B. 调节横梁平衡时，只调节了平衡螺母
C. 称量时，左盘放置待测物体，右盘放置砝码
D. 观察到指针指在分度盘的中线处，确定天平已平衡
5. 一架托盘天平放置在水平台上，尚未调好横梁平衡，静止时指针偏向左方。用它测物体质量时，当天平平衡时( )
A. 测量值大于真实值 B. 测量值小于真实值
C. 测量值等于真实值 D. 无法确定
6. 某研究性学习课题小组在教师的指导下，完成了“水的体积随温度变化”的研究，得到如图的图像。根据这个图像，可说明水的温度从8℃降低至2℃的过程中( )
A. 水的密度先变小后变大 B. 水的密度保持不变
C. 水的密度先变大后变小 D. 水的密度一直变大
7. 分别由甲、乙两种物质组成的不同物体，其质量与体积的关系如图所示。分析图像可知，两种物质的密度之比为ρ甲∶ρ乙为( )
A. 1∶2 B. 2∶2 C. 4∶1 D. 8∶1
第7题 第8题
8. 为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m－V图像，如图所示。下列说法正确的是( )
A. 该液体密度为2g/cm3 B. 该液体密度为1.25g/cm3
C. 量杯质量为40g D. 60cm3的该液体质量为60g
二、填空题
9. 有两位同学测同支钢笔的长度，甲测得结果22.82cm，乙测得结果为22.8cm。如果这两位同学测量的都没有错误，那么结果不同的原因是 。如果这两位同学所用的刻度尺分度值都是1mm，则 同学的结果错误，原因是 。
10. 如图所示，小红学习了长度测量后，她用尺子对一本书的厚度进行测量，图中的 (选填“A”“B”或“C”)的读数方法是正确的；所用刻度尺的最小分度值是 ；所测书的厚度是 。
第10题 第11题
11. 在“用天平测一枚回形针的质量”实验中，将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺的
处，发现指针如图所示，他应将横梁右端的平衡螺母向 调，使天平横梁平衡。测出100枚回形针的质量为m，则一枚回形针的质量是 。还用到此方法的有 。(请举一例)
12. 已知一个空瓶子装满水后的总质量为300g，在装满水的瓶子中放入一个小石块，溢出水后其总质量为320g，取出石块后，剩余的水和瓶子的总质量为290g(不计取出石块的过程中带走的水)。则石块的质量为 g，石块的密度为 g/cm3。(ρ水＝1×103kg/m3)
13. 学过天平使用的知识后，好奇的小明想用家中的一架旧天平称一个鸡蛋的质量。在调节横梁平衡时，先将游码移至零刻度线处，此时指针偏向分度盘右侧，则应将平衡螺母向 调节。他发现无论怎样调节平衡螺母，指针总略偏向分度盘右侧，于是他在天平的左盘中放入几粒米后重新调节平衡并进行了测量，如图所示。则鸡蛋的质量 (选填“大于”“等于”或“小于”)61g。
三、实验题
14. 小华在测量某种金属块密度的实验中：
(1)他将天平放在水平桌面上，当游码归零后，发现指针位置如图甲所示，此时应将右端平衡螺母向 调，使天平横梁平衡。
(2)用天平测金属块质量时，所用的三个砝码及游码位置如图乙所示，则金属块质量为 g。图丙所示是测量金属块体积的过程，测得金属块体积为 cm3，该金属块密度为 g/cm3。
甲 乙 丙
15. 小杜同学在长江边捡到了一块漂亮的鹅卵石，他用天平和量筒测量鹅卵石的密度。
(1)他设计了下列实验步骤：
①用调节好的天平测出鹅卵石的质量m；
②向量筒中倒进适量的水，读出水的体积V1；
③根据密度的公式，算出鹅卵石的密度ρ；
④将鹅卵石浸没在量筒内的水中，读出鹅卵石和水的总体积V2。
他应采用的正确的实验步骤顺序为 (选填下列选项前的字母)。
A. ①②④③ B. ①②③④ C. ②③④① D. ②③①④
(2)如图甲所示，小杜在调节天平横梁平衡过程中的错误操作是 。
甲 乙
(3)小杜纠正错误后，重新调节天平平衡并测量鹅卵石的质量，当天平平衡时右盘砝码和游码如图乙所示，鹅卵石的质量为 g；由图丙和丁可知鹅卵石的体积是 cm3，计算出鹅卵石的密度为 g/cm3。
(4)鹅卵石磨损后，它的密度将 (选填“变大”“变小”或“不变”)。
(5)用量筒测量水的体积，读数时视线应与液体凹面的底部 ；若小杜在图丙中读数正确，在图丁中读数时仰视，所测得鹅卵石的密度将 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
丙 丁
四、计算题
16. 用同种材料制成的三个正方体，它们的边长分别为1cm、2cm、3cm，质量分别为3g、24g、54g，其中只有一个是空心的。请你通过计算判断哪个是空心的。
17. 小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她；这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%。小红的妈妈对售货员的话表示怀疑，让小红进行验证。小红通过实验测出工艺品的质量为600g，体积为52cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3g/cm3和8.9g/cm3。
(1)请根据小红的实验结果计算工艺品的密度。
(2)请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度，并说明售货员的话是否可信。
(3)请计算这件工艺品的实际含金量。
参考答案
1. D 2. B 3. D 4. B 5. A 6. C 7. D 8. D
9. 这两位同学所用刻度尺的分度值不同 乙 没有估读到分度值下一位
10. B 1mm 2.50cm
11. 零刻度线 左 测量一张纸的厚度
12. 30 3
13. 左 等于
14. (1)左 (2)82.2 30 2.74
15. (1)A (2)调节天平平衡前没有将游码归零 (3)27 10 2.7 (4)不变 (5)相平 偏大
16. 解：由ρ＝得，ρ1＝＝＝3g/cm3，ρ2＝＝＝3g/cm3，ρ3＝＝＝2g/cm3。因为ρ1＝ρ2>ρ3，所以边长为3cm的正方体是空心的。
17. 解：(1)根据实验结果可知，工艺品的实际密度ρ＝＝≈11.54g/cm3。
(2)根据售货员的说法，工艺品中金的体积V金＝＝≈15.54cm3，铜的体积V铜＝＝≈33.71cm3，总体积V′＝V金＋V铜＝15.54cm3＋33.71cm3＝49.25cm3，工艺品的密度ρ′＝＝≈12.18g/cm3，从计算结果可知，工艺品的实际密度小于按含金量为50%计算时的密度，故售货员的说法不可信。
(3)设金的质量为m′，则铜的质量为600g－m′，则有＋＝V总，即＋＝52cm3，解得m′≈255g，含金量a＝＝42.5%。
