六年级下册数学教案-2.9 认识比例尺 浙教版

认识比例尺
教材学情分析：
“比例尺”是在学生已经学习了比和比例的意义、比例的基本性质之后的一个教学内容。“比例尺”是运用数学解决生活问题的一个典型范例之一。本节课，要通过在生活中的应用，把握比例尺的内涵——图上距离与实际距离的比，认识两种不同的比例尺——数值比例尺和线段比例尺。比例尺的内涵是教学的一个重点，学生在学习时，对于比例尺的本质——比例尺是一个比，往往容易因为名称的误导产生歧义，对于由比例尺的规定形式——前项或后项为1,而产生的计算上的易错点，都是教学中需要特别关注的。
学习目标：
1、理解比例尺的意义。
2、学会求一副平面图的比例尺。
3、学会把数值比例尺改写成线段比例尺。
重点难点
1、理解比例尺的意义。
2、比例尺的改写。
学前准备：
多媒体课件。
一、激趣导入
同学们，你们知道我国国土面积有多大吗？（960万平方千米）如果按实际大小把我国国土面积画在一张纸上，能画出来吗？（不能）老师这儿有张地图能把我国国土面积画下来，你想知道是怎样画的吗？（想）这节课我们来学习这方面的知识。（板书课题）
二、合作探究
1、学习例6。
出示例6（课件出示），红光小学有一块长方形草坪，长50米，宽30米。把这块草坪按一定的比例缩小，画出的平面图长5厘米，宽3厘米。你能分别写出草坪长、宽的图上距离和实际距离的比吗？
学生读题
师：题中要求我们写几个比，这几个比分别是那两个量的比？
怎样写出5厘米和50米的比呢？
请同学们试写一下。（教师巡视学生计算过程）
指名学生反馈（根据学生回答，教师板书）
长：50米=5000厘米
50:5000=1:1000
宽：3厘米=0.03米
师：在写的过程中我们应该注意什么？
（图上距离和实际距离单位不同，先要把它们统一成相同的单位，写出比后再化简。）
师：像刚才我们写出的两个比都是图上距离和实际距离的比。
我们把一副图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
怎样求一幅图的比例尺？
根据学生回答板书：
图上距离：实际距离=比例尺
或
例6草坪的比例尺是多少？你能说说这两个比例尺的含义吗？
生1：比例尺1:1000，表示图上距离是实际距离的11000 。
生2：比例尺1:1000，表示实际距离是图上距离的1000倍。
师：像1:1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。
求比例尺我们应注意什么？请看友情提示：
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。
（2）求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位。
（3）为了计算方便，通常把比例尺写成前项是1的最简整数比。
2、认识线段比例尺
比例尺1:1000还可以用下面这样的形式来表示:
0 10 20 30米
指出：像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。
师介绍线段比例尺。
提问：图上1厘米表示实际多少米？3厘米呢？
3、学习把数值比例尺改写成线段比例尺。
首先我们把实际距离1000厘米换算成10米。（如果实际距离比较大，还可以换算成千米作单位的数）
然后画一条长3厘米的线段，标出刻度，在刻度处依次写上0、10、20、30米。
4、学习后项是1的比例尺。
师：在生产中,有时由于机器零件比较小,需要把实际距离扩大一定的倍数以后,再画在图纸上。
同学们看下面这个零件，它实际很小，画在图纸上要比它大很多。（课件出示）
下面我们来学习这样一个实例。（课件出示）
一个cpu零件的长为3厘米,画在纸上的长为18厘米,求这幅图的比例尺。
请同学们自己算出这幅图的比例尺。（教师巡视学生计算过程）
学生汇报结果。
观察一下它的哪项为1？为什么呢？
请看“你知道吗”。
精密零件图纸上的比例尺，一般都写成后项是1的比，表示把实际长度扩大为原来的若干倍以后画在图纸上。如在一张精密零件图纸上，用1厘米表示实际长度1毫米，这张精密零件图纸的比例尺就是10:1。
师：现在我们回到老师课前出示的中国地图上，讨论为什么这么大的国土面积能画在一张纸上。（出示地图）
请同学们观察地图的左上角，这幅地图有两种形式的比例尺？各表示什么实际意义？
用图上1厘米的距离表示实际360千米，所以可以画在一张图纸上。
三、课堂练习
（一）判断
（1）比例尺是一种测量工具。 （ ）
（2）所有的比例尺的前项都是1。 （ ）
（3）一幅图的比例尺应根据图纸的大小来确定。（ ）
（4）0 40 80 120千米

图上1厘米表示实际120千米 （ ）
（二）选择
（1）用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是（ ）。
A、5：200 B、14000 C、5：20000 D、 1：4000厘米
（2）长4厘米的零件，画在图纸上是40毫米，这幅图的比例尺是 （ ）。
A、1：10 B、10：1 C、1：1 D、1
（三）练一练
教材“练一练”第1、2题学生独立完成教师讲评。
四、课堂小结
通过这节课的学习你有什么收获？（师生共同总结）
五、布置作业
练习八第1-3题。