四年级上册数学教案-9.1探索乐园：数线段的规律 冀教版

学科
数学
年级
四
地点
时间
主讲人
张拯环
记录材料整理人
张拯环
参与人员
四年级全体数学老师
主 讲 内 容
第九单元 探索乐园
第2节 数图形的学问
教学内容：
数学四年级下册第96～97页。
教学目标：
1.体会有条理数法的多样性，并能运用有序的数法数出给定图形的个数。
2.经历探索活动，了解线段点数与线段数之间的关系，以及规律，掌握数图形的方法，并能用所学方法数出较复杂的图形。
重点和难点：
重点：熟练掌握数图形的方法。
难点：数图形不重复，不遗漏。
教学过程：
一、游戏引入，探索新知
1.谈话引入
师：今天我们来认识一位好朋友（出示鼹鼠课件）——小鼹鼠，小鼹鼠最擅长什么游戏？
生：打地洞。
师：对，今天小鼹鼠就邀请大家和他玩一个打地洞的游戏，小鼹鼠在菜园里打了4个地洞，大家一起来看一下他定下的游戏规则。
生：任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来。
设计意图：由游戏引入，激起学生的学习兴趣，齐读规则，让学生们按要求进行。
2.开始游戏
任选三名学生随意从一个洞口进入，再从另一洞口钻出，用课件动画展示出路线：
生1：我从第一个洞口进入，从第四个洞口钻出；
生2：我从第三个洞口进入，从第四个洞口钻出；
生3：我从第二个洞口进入，从第三个洞口钻出；
(如果学生不按顺序，那么老师即时纠正)
师：下面让老师也玩一玩，老师从第四个洞口进入，从第一个洞口钻出，可不可以？
生：不可以。（为什么？）
生：因为这样就不符合规则，向前走。
设计意图：让学生自由选择，亲历选择洞口不同路线的差异。老师故意犯错，让学生知道方向的重要，杜绝学生反向重复路线的可能。
3.提问题
师：你们根据小鼹鼠挖地洞可以提出什么数学问题？
生1：从第一个洞口到最后一个洞口中间有多少个间隔？
生2：小鼹鼠的游戏有多少种钻洞的方式？
生3：如果每个洞口间隔相等为10米，那么第一个洞口到最后一个洞口之间有多少米？
……
学生提出问题只要合理老师给予赞同鼓励，如果有遗漏条件，教师适当补充完善，根据学

生的问题，教师顺势抛出，本节课注意研究某个学生提出的“多少种钻洞的方式”这一问题。
设计意图：由学生提出本节课的问题，满足学生的求知欲，教师因势利导，让学生发挥课堂主人公的角色。另外，孩子问题多样性正是对数学喜爱，好奇的体现，发问与求知在课堂上不可或缺。
二、自主探索，发散思维
1.画出不同的路线
让学生在纸上画出不同的路线，形式不限，教师选择优秀的拍照展示，每名展示的学生在多媒体上给大家讲解自己的思路，与大家分享成果。
设计意图：让多种思维在课堂上呈现，体现“你有一个苹果我有一个苹果，彼此交换每个人还是一个苹果；你有一种思想我又一种思想，彼此交换我们都有两个思想”这种1+1>2的效果。在课堂上，没有被惯性思维和固有模式束缚的孩子们在这种前提下会充分发挥自我的主动，各种新奇的思路碰撞交融，使孩子自己学习，获得成就感。
2.多媒体展示两种数法
先数短的线段：
再数比较长的线段：
最后数最长的线段：
3+2+1=6
先数从A点出发的线段：
在数从B点出发的线段：
最后数从C点出发的线段：
3+2+1=6
不论哪一种，一定要做到——有序（板书：有序）
设计意图：数法是多样的，但必须让学生知道顺序的重要性，没有顺序的去数，会出现多数和漏数的情况。有序的去数也是数图形中万变不离其宗的思想，不论是数三角还是长方形正方形甚至更难的奥数题，其根本依据还是有序的数图形。
三、菜地旅行，寻找规律
1.抛出问题
师：小鼹鼠随着挖洞技艺的纯熟，他承包了一家旅游公司（多媒体展示站点），但是他很苦恼，单程需要多少种车票呢？单程是什么意思？（只去不回）只订一种可不可以？（不可以）
让学生用线段图画出路线，并列出算式。
选择两种做法，板演。
设计意图：学生再次体验数线路，而这一次利用了线段图进行简化，有序的去数，并写出数字，在此过程中感受图形与数字的联系。
2.如果是6站呢？让学生列出算式，点名回答。
5+4+3+2+1=15（种）
3.抢答，不求得数，只列出算式。
7站：6+5+4+3+2+1
10站：9+8+7+6+5+4+3+2+1
设计意图：在抢答中，让学生以一种竞争的紧迫，强迫其找出最直接，最能被自己利用的规律，利用规律迅速解答问题。
3.观察刚才这几个算式，得出什么规律？
学生总结规律，都是从（站数-1）一直加到1。
设计意图：揭示规律，让所有学生总结本节课知识点。
四、快速锻炼，转换思想
在多媒体上快速出示线段，随着递加让孩子一起回答一共有多少条线段。
设计意图：线段一条一条出示，但总数以1、3、6、10，11、13、16、20这种“不规则”的变化。打破孩子固有思维，建立数线段有可能得到什么数字的印象。此处还让孩子获得交叉的线段在数法上互不干扰的信息。
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