五年级上册数学试题-6.4组合图形的面积 冀教版（2014秋）（含解析）
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学试题-6.4组合图形的面积 冀教版（2014秋）（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 101.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-24 20:14:22 | ||
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文档简介
五年级上册数学一课一练-6.4组合图形的面积
一、单选题
1.将一个圆柱体削制成一个圆锥体，削去部分的体积是圆柱体积的（ ）
A.??????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.?2倍?????????????????????????????????????D.?不能确定
2.如图所示，长方形被分为甲、乙两部分，这两部分（??? ）。
A.?周长相等，面积不相等???????????????????????????????????????B.?周长和面积都不相等 C.?周长和面积都相等??????????????????????????????????????????????D.?面积相等，周长不相等
3.如图，一个长方形分成甲、乙两部分，下面说法正确的是（?? ）
A.?甲、乙周长相等，面积不相等??????B.?甲、乙周长和面积都不相等??????C.?甲、乙周长和面积都相等
4.如图，梯形ABCD中，两个阴影部分的面积关系是（?? ）
A.?S1=S2?????????????????????????????????????B.?S1>S2?????????????????????????????????????C.?S1二、判断题
5.计算组合图形的面积也要用到基本图形的面积公式。
6.面积相等的图形，形状一定相同．（?? ）
7.用同样的小方块拼成 和 ，它们的表面积相等。（??? ）
三、填空题
8.下图表示的是一间房子侧面墙的形状．它的面积是________平方米．
9.平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是________平方厘米。
10.下面图形的面积是________平方厘米。
11.下图是由两个不同的正方形构成的，大正方形的边长是8米，M是大正方形其中一边的中点．你能用不同的方法求出涂色部分的面积吗________？
四、解答题
12.下边的梯形（单位：厘米）中，阴影部分的面积是多少？
13.求图中阴影部分的面积。
五、综合题
14.按要求画图．
（1）在上面的方格图依次标出点A（1，5）、B（1，1）、C（9，1）、D（3，5），顺次连接A、B、C、D、A，围成的图形是________形．
（2）如果每个方格的边长是1厘米，这个图形的面积是________．
（3）把上面图形按2：1放大，画出变化后的图形．
六、应用题
15.如图有一直角三角形，直角边分别为6cm和8cm，在直角三角形内作一个最大正方形，求正方形的面积．
16.永丰村原有一块梯形水浇地，后来又把它旁边的直角三角形旱田改造为水浇地，两块地正好组成一块平行四边形水浇地，如下图． ①原三角形旱田的面积是多少平方米？ ②原梯形水浇地的面积是多少平方米？ ③整个平行四边形水浇地的面积是多少平方米？(用两种方法解) ④原梯形土地的面积是原三角形土地面积的多少倍？ ⑤你还能提出什么数学问题？请解答．
参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：将一个圆柱体削制成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是圆柱的， 削去部分的体积是圆柱体积的， 这里没说削成的圆锥是否最大，因此不能确定．
故选：D．
【分析】将一个圆柱体削制成一个最大的圆锥体，也就是说削成的圆锥与圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱的， 即削去部分的体积是圆柱体积的， 这里没说削成的圆锥是否最大，因此不能确定．
2.【答案】 A
【解析】【解答】 如图所示，长方形被分为甲、乙两部分，这两部分：周长相等，面积不相等。
故答案为：A. 【分析】观察图可知，甲、乙的周长都等于一条长+一条宽+中间的折线部分，所以周长相等； 对比面积可知，甲与乙的面积不相等，据此解答.
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：图中甲、乙周长相等，面积不相等。 故答案为：A。 【分析】从图中可以看出甲的面积比乙的面积大，长方形中间分开的那条线是甲乙共有的，甲剩下的边是长方形的长和宽，乙剩下的边也是长方形的长和宽，所以甲、乙周长相等，面积不相等。
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：如图： 根据长方形和平行四边形面积公式可知：S1+S3=S2+S3所以：S1=S2。 故答案为：A。
【分析】图中长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高，所以长方形和平行四边形的面积相等，因为每个图形都可以分成两部分，所以把共同部分减去即可判断两个阴影部分的面积关系。
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】计算组合图形的面积时，要用到长方形的面积、正方形的面积、三角形的面积等基本图形的面积公式。 故答案为：正确。
【分析】组合图形均是由一些基本图形组合起来的。在计算组合图形的面积时，可利用出入相补的方法对图形进行移动、重组，而图形的面积大小不变，利用一些基本公式进行计算，由此即可得出答案。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解：面积相等的图形，形状不一定相同。 故答案为：错误。 【分析】例如平行四边形的面积=2×8=16平方米，三角形的面积=4×8÷2=16平方米，它们的面积相等，但是它们的形状不同。
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：左边的图形比右边的图形少一个小方块，把左边图形三个面平移就可得到右边的图形，所以它们的表面积相等。 故答案为：正确。【分析】组合图形的表面积要把拼在一起的面减掉一个面，多出来的面要加上。有时可以通过平移变换计算面积。
三、填空题
8.【答案】30
【解析】【解答】解法一：5×5＋5×2÷2 ＝25＋10÷2 ＝25＋5 解法二：(5＋2＋5)×(5÷2)÷2×2 ＝12×2.5 答：它的面积是 ． 【分析】1．求组合图形的面积可以不写公式直接计算．2．计算组合图形的面积，要根据已知条件对图形进行分解，转化成会计算的简单图形的面积，分别计算出它们的面积，再求和．
9.【答案】750
【解析】【解答】2分米5厘米=25厘米， 25×1.2=30（厘米） 25×30=750（平方厘米） 答：它的面积是750平方厘米。 故答案为：750 【分析】先求出平行四边形的高，再根据平行四边形的面积公式s=ah，把数据代入公式即可．
10.【答案】 46.5
【解析】【解答】解：如图： 6×2.5+（6+8）×（7-2.5）÷2 =15+14×4.5÷2 =15+31.5 =46.5（平方厘米） 故答案为：46.5。
【分析】可以把图形分成上面一个长方形，下面一个梯形来计算面积，长方形面积=长×宽，梯形面积=（上底+下底）×高÷2。
11.【答案】24平方米
【解析】
四、解答题
12.【答案】 解：（15-8）×6÷2=21（平方厘米） 答：阴影部分的面积是21平方厘米。
【解析】【分析】从图中看出，阴影部分是一个三角形，空白部分是一个平行四边形，所以三角形的底=梯形的上底-梯形的下底，三角形的高=梯形的高，然后根据三角形的面积=底×高÷2作答即可。
13.【答案】 解：8÷2=4（cm）
8×4÷2=16（cm2）
【解析】【分析】连接平行四边形右上角和左下角两个点，左边阴影部分与右边阴影部分合起来刚好是平行四边形面积的一半，所以阴影部分的面积=平行四边形的面积÷2，其中平行四边形的面积=圆的直径×圆的半径。
五、综合题
14.【答案】（1）直角梯
（2）20平方厘米
（3）解：把AD边，AB边和BC边都扩大2倍，分别是4厘米，8厘米，16厘米，画出即可；
【解析】【解答】解：（1）A的列数是1，行数是5，B的列数是1，行数是1，C的列数是9，行数是1、D的列数3，行数是5，
分别在图中找出各个点，并顺次连接，
（2）（2+8）×4÷2，
=40÷2，
=20（平方厘米）；
【分析】（1）根据数对的意义知道在数对里第一个数表示列数，第二个数表示行数，分别找出三个点的列数和行数，作图即可；（2）每个方格的边长是1厘米，AD的长是2厘米，AB的长是4厘米，BC的长是8厘米，再根据梯形的面积公式，列式解决问题；（3）把AD边，AB边和BC边分别扩大2倍，画出即可．根据各个题的特点，选择合适的方法解决问题．
六、应用题
15.【答案】解：在直角三角形ABC内作一个最大正方形DBFE，如上图所示， 设正方形的边长为xcm，则DE=DB=xcm，AD=6﹣x（cm）， 因为DE∥BC， 所以三角形ADE∽三角形ABC， 所以 = ， 即 = ， 解得x= ； 所以正方形的边长为 cm， 面积为： × = （cm2）． 答：正方形的面积是 cm2
【解析】【分析】如下图所示：在直角三角形ABC内作一个最大正方形DBFE，设正方形的边长为xcm，则DE=DB=xcm，AD=6﹣x（cm），由DE∥BC，可得三角形ADE∽三角形ABC，则有 = ，即 = ，解得x= ；再利用正方形的面积公式可求出正方形的面积．本题解决的关键是求出直角三角形内最大正方形的边长，利用相似三角形的性质列出方程解决问题．
16.【答案】解：①12×30÷2=180 ②(36－12＋36)×30÷2=900 或(36×2－12)×30÷2 ③36×30=1080 ，180＋900=1080 ④900÷180=5或1080÷180－1=6－1=5 ⑤梯形土地的面积比三角形土地的面积大多少？ 900－180=720 其他问题略．
【解析】
一、单选题
1.将一个圆柱体削制成一个圆锥体，削去部分的体积是圆柱体积的（ ）
A.??????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.?2倍?????????????????????????????????????D.?不能确定
2.如图所示，长方形被分为甲、乙两部分，这两部分（??? ）。
A.?周长相等，面积不相等???????????????????????????????????????B.?周长和面积都不相等 C.?周长和面积都相等??????????????????????????????????????????????D.?面积相等，周长不相等
3.如图，一个长方形分成甲、乙两部分，下面说法正确的是（?? ）
A.?甲、乙周长相等，面积不相等??????B.?甲、乙周长和面积都不相等??????C.?甲、乙周长和面积都相等
4.如图，梯形ABCD中，两个阴影部分的面积关系是（?? ）
A.?S1=S2?????????????????????????????????????B.?S1>S2?????????????????????????????????????C.?S1
5.计算组合图形的面积也要用到基本图形的面积公式。
6.面积相等的图形，形状一定相同．（?? ）
7.用同样的小方块拼成 和 ，它们的表面积相等。（??? ）
三、填空题
8.下图表示的是一间房子侧面墙的形状．它的面积是________平方米．
9.平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是________平方厘米。
10.下面图形的面积是________平方厘米。
11.下图是由两个不同的正方形构成的，大正方形的边长是8米，M是大正方形其中一边的中点．你能用不同的方法求出涂色部分的面积吗________？
四、解答题
12.下边的梯形（单位：厘米）中，阴影部分的面积是多少？
13.求图中阴影部分的面积。
五、综合题
14.按要求画图．
（1）在上面的方格图依次标出点A（1，5）、B（1，1）、C（9，1）、D（3，5），顺次连接A、B、C、D、A，围成的图形是________形．
（2）如果每个方格的边长是1厘米，这个图形的面积是________．
（3）把上面图形按2：1放大，画出变化后的图形．
六、应用题
15.如图有一直角三角形，直角边分别为6cm和8cm，在直角三角形内作一个最大正方形，求正方形的面积．
16.永丰村原有一块梯形水浇地，后来又把它旁边的直角三角形旱田改造为水浇地，两块地正好组成一块平行四边形水浇地，如下图． ①原三角形旱田的面积是多少平方米？ ②原梯形水浇地的面积是多少平方米？ ③整个平行四边形水浇地的面积是多少平方米？(用两种方法解) ④原梯形土地的面积是原三角形土地面积的多少倍？ ⑤你还能提出什么数学问题？请解答．
参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：将一个圆柱体削制成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是圆柱的， 削去部分的体积是圆柱体积的， 这里没说削成的圆锥是否最大，因此不能确定．
故选：D．
【分析】将一个圆柱体削制成一个最大的圆锥体，也就是说削成的圆锥与圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱的， 即削去部分的体积是圆柱体积的， 这里没说削成的圆锥是否最大，因此不能确定．
2.【答案】 A
【解析】【解答】 如图所示，长方形被分为甲、乙两部分，这两部分：周长相等，面积不相等。
故答案为：A. 【分析】观察图可知，甲、乙的周长都等于一条长+一条宽+中间的折线部分，所以周长相等； 对比面积可知，甲与乙的面积不相等，据此解答.
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：图中甲、乙周长相等，面积不相等。 故答案为：A。 【分析】从图中可以看出甲的面积比乙的面积大，长方形中间分开的那条线是甲乙共有的，甲剩下的边是长方形的长和宽，乙剩下的边也是长方形的长和宽，所以甲、乙周长相等，面积不相等。
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：如图： 根据长方形和平行四边形面积公式可知：S1+S3=S2+S3所以：S1=S2。 故答案为：A。
【分析】图中长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高，所以长方形和平行四边形的面积相等，因为每个图形都可以分成两部分，所以把共同部分减去即可判断两个阴影部分的面积关系。
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】计算组合图形的面积时，要用到长方形的面积、正方形的面积、三角形的面积等基本图形的面积公式。 故答案为：正确。
【分析】组合图形均是由一些基本图形组合起来的。在计算组合图形的面积时，可利用出入相补的方法对图形进行移动、重组，而图形的面积大小不变，利用一些基本公式进行计算，由此即可得出答案。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解：面积相等的图形，形状不一定相同。 故答案为：错误。 【分析】例如平行四边形的面积=2×8=16平方米，三角形的面积=4×8÷2=16平方米，它们的面积相等，但是它们的形状不同。
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：左边的图形比右边的图形少一个小方块，把左边图形三个面平移就可得到右边的图形，所以它们的表面积相等。 故答案为：正确。【分析】组合图形的表面积要把拼在一起的面减掉一个面，多出来的面要加上。有时可以通过平移变换计算面积。
三、填空题
8.【答案】30
【解析】【解答】解法一：5×5＋5×2÷2 ＝25＋10÷2 ＝25＋5 解法二：(5＋2＋5)×(5÷2)÷2×2 ＝12×2.5 答：它的面积是 ． 【分析】1．求组合图形的面积可以不写公式直接计算．2．计算组合图形的面积，要根据已知条件对图形进行分解，转化成会计算的简单图形的面积，分别计算出它们的面积，再求和．
9.【答案】750
【解析】【解答】2分米5厘米=25厘米， 25×1.2=30（厘米） 25×30=750（平方厘米） 答：它的面积是750平方厘米。 故答案为：750 【分析】先求出平行四边形的高，再根据平行四边形的面积公式s=ah，把数据代入公式即可．
10.【答案】 46.5
【解析】【解答】解：如图： 6×2.5+（6+8）×（7-2.5）÷2 =15+14×4.5÷2 =15+31.5 =46.5（平方厘米） 故答案为：46.5。
【分析】可以把图形分成上面一个长方形，下面一个梯形来计算面积，长方形面积=长×宽，梯形面积=（上底+下底）×高÷2。
11.【答案】24平方米
【解析】
四、解答题
12.【答案】 解：（15-8）×6÷2=21（平方厘米） 答：阴影部分的面积是21平方厘米。
【解析】【分析】从图中看出，阴影部分是一个三角形，空白部分是一个平行四边形，所以三角形的底=梯形的上底-梯形的下底，三角形的高=梯形的高，然后根据三角形的面积=底×高÷2作答即可。
13.【答案】 解：8÷2=4（cm）
8×4÷2=16（cm2）
【解析】【分析】连接平行四边形右上角和左下角两个点，左边阴影部分与右边阴影部分合起来刚好是平行四边形面积的一半，所以阴影部分的面积=平行四边形的面积÷2，其中平行四边形的面积=圆的直径×圆的半径。
五、综合题
14.【答案】（1）直角梯
（2）20平方厘米
（3）解：把AD边，AB边和BC边都扩大2倍，分别是4厘米，8厘米，16厘米，画出即可；
【解析】【解答】解：（1）A的列数是1，行数是5，B的列数是1，行数是1，C的列数是9，行数是1、D的列数3，行数是5，
分别在图中找出各个点，并顺次连接，
（2）（2+8）×4÷2，
=40÷2，
=20（平方厘米）；
【分析】（1）根据数对的意义知道在数对里第一个数表示列数，第二个数表示行数，分别找出三个点的列数和行数，作图即可；（2）每个方格的边长是1厘米，AD的长是2厘米，AB的长是4厘米，BC的长是8厘米，再根据梯形的面积公式，列式解决问题；（3）把AD边，AB边和BC边分别扩大2倍，画出即可．根据各个题的特点，选择合适的方法解决问题．
六、应用题
15.【答案】解：在直角三角形ABC内作一个最大正方形DBFE，如上图所示， 设正方形的边长为xcm，则DE=DB=xcm，AD=6﹣x（cm）， 因为DE∥BC， 所以三角形ADE∽三角形ABC， 所以 = ， 即 = ， 解得x= ； 所以正方形的边长为 cm， 面积为： × = （cm2）． 答：正方形的面积是 cm2
【解析】【分析】如下图所示：在直角三角形ABC内作一个最大正方形DBFE，设正方形的边长为xcm，则DE=DB=xcm，AD=6﹣x（cm），由DE∥BC，可得三角形ADE∽三角形ABC，则有 = ，即 = ，解得x= ；再利用正方形的面积公式可求出正方形的面积．本题解决的关键是求出直角三角形内最大正方形的边长，利用相似三角形的性质列出方程解决问题．
16.【答案】解：①12×30÷2=180 ②(36－12＋36)×30÷2=900 或(36×2－12)×30÷2 ③36×30=1080 ，180＋900=1080 ④900÷180=5或1080÷180－1=6－1=5 ⑤梯形土地的面积比三角形土地的面积大多少？ 900－180=720 其他问题略．
【解析】