四年级上册数学教案-9.1 探索乐园：植树问题冀教版

《植树问题》教学设计方案
课题名称
植树问题
科目
数学
年级
教学时间
一课时（40分钟）
学习者分析
教学对象是四级学生，内容是对植树问题的认识，相当一部分同学已经有了植树内容的生活经验（或知识基础）。但学生对“间隔”这一概念模糊不清。
学生具备以下技能，会计算生活中的一些植树问题。
我们班的学生在上课时踊跃发言，特别喜欢动手操作，课堂气氛每节课都比较热烈，体现了魏书生老师讲的：“一节课下来，小脸通红，小口常开”。学生的激情是很高的。
教学目标
一、情感态度与价值观
　 在学习活动中，沟通知识与生活之间的存在和作用，体验数学的价值，激发学习的兴趣，培养动手操作能力和探究问题的策略意识，发展思维，自己会总结。
二、过程与方法
教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。
三、知识与技能
1. 使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的方法。
2. 初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法 的能力。
3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识 和解决问题的能力。
教学重点、难点
重点：用解决植树问题的方法解决实际问题。
难点：栽树的棵数与间隔数之间的关系。
教学资源
　小棒，剪刀，多媒体课件等。
教学过程
教学活动1
一、开场白
今天，我非常荣幸在这宽敞明亮而又设备齐全的多媒体教室里给大家上课，更感到自豪的是给我们聪明可爱的第七小学五年级的同学上课。老师相信，在座的每位同学在课堂上一定会表现的非常出色的。首先，我祝愿在座的每位老师和全体同学“开心每一天！快乐每一天！”（幻灯片）同时，老师想送给在座的每一位同学一句话：相信自己，我是最棒的！胜利永远属于我！（幻灯片）不过，老师希望大家在课堂上能够做到3个最：1、看谁最会思考问题。
2、看谁最会语言表达。
3、看谁最会认真倾听。
你们能做到吗？现在，请同学们抬头挺胸，把手平放在桌子上。很好！现在开始上课。
[设计意图：幽默风趣的开场白，使老师和学生的距离缩短了，同时也对学生提出课堂上应该注意的事项。]
教学活动2
二、情境导入
1、认识间隔数、间隔、间距
大家都知道，数学源于生活，又服务于我们的生活。数学这门学科呀！与我们的日常生活密切相关。在我们的身边，只要留意，就会发现数学知识无处不在。比如，我们再熟悉不过的手指中也存在着一定的数学问题。你们信吗？（有的同学点头，有的同学摇头。）好！请同学们随意伸出一只手来，然后张开手指，我们看到，每两个手指间有一个什么？（空格）你们知道吗？在数学里，我们把这种空格叫做间隔。（板书：间隔）生举例：诸如：座位；字和字之间；窗户之间；听课老师之间；灯管之间；斑马线；（强调：放学时，车辆比较多，过马路时同学们一定要注意交通安全。）那我们再观察，在我们5个手指之间有几个间隔？（4个）那我们把间隔的数量叫做间隔数。（板书：间隔数）大家再观察，这4个间隔是一样的宽吗？有长有短。那我们把间隔的距离叫做间距。（板书：间距）刚才，我们了解了间隔，间隔数，间距的概念。其实，在我们的生活中，大多数物体之间都存在着间隔问题，同学们想一想，在我们的生活中，哪里还存在着间隔的问题呢？
2、生举例
师总结：同学们举了这么多的例子，老师想检验一下，看你们能不能把它应用在数学里。
3、点击生活
工人叔叔要在路的一边安装路灯，一共安装了6座，从第一座到最后一座，共有（ ）个间隔。
一排同学之间有7个间隔，这一排有（ ）个小朋友。
林老师家里时钟5点敲5下，这之间有（ ）个间隔。
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20这一列数中有（ ）个数，有（ ）个间隔。
一根绳子长20米，每5米为一段，可以分成（ ）段。
小红从1楼到5楼，走了（ ）个间隔。
【设计意图：间隔问题存在于我们生活中的每一个角落，间隔问题和我们的生活密切相关，通过练习题，让学生加深对间隔的理解，初步建立间隔的模型思想。自然引出间隔问题就是植树问题。】
板书课题：
植树问题
教学活动3
三、授新：
你们喜欢过节吗？谁知道每年的3月12日是什么节日？（植树节）植树有什么好处？（生回答，师补充。）植树造林可以美化环境，净化空气，防止沙尘暴，保护水土流失；植树造林是我们每个人的责任。正因为如此，每年的3月12日，全国各地的武警官兵，各级单位的邻导和干部，都加入到这一行列中。（出示幻灯片）瞧，咱们的习近平总书记也和小朋友们融入到一起，为植树造林添光添彩，他们这种勇于奉献的精神，值得我们去学习。老师也希望在座的每位同学“保护树木，从我做起！”
今天，老师是带了一位乡下李大爷的重要之托而来的，他遇到了一个难题，想请大家帮忙，你们愿意吗？（愿意）很好！相信咱们七小五五班的同学都会伸出援助之手。“帮助别人，快乐自己”吗！让老师带领大家一起去看看吧！
出示例题：（幻灯片）
我家门前有20米长的小路，我要买几棵树苗？
师：李大爷遇到了一个什么问题？
生：植树。
师：要想知道买几棵树苗，我们必须要先设计植树的方案。想象，在你眼前有一条20米长的小路，小路两端什么建筑物也没有，小路的两端是不是也可以植树？我们把这种植树方案可以起个什么名字？（两端都种）再想像，如果小路的一端有建筑物，有建筑物的哪一端可以植树吗？（不能）我们可以把这种植树方案叫做什么？（只种一端）两端都有建筑物，两端可以植树吗？（不能）我们可以把这种植树方案叫做什么？（两端都不种）刚才，同学们起名字的本领很不错，这些名字既简单，又能代表每种情况的特点。数学语言就要这样简单实用！
师：刚才李大爷只告诉我们这条小路有20米长，是不是还缺少一个条件？
生：是。
师：那需要加一个什么条件？
生回答，师总结。（师出示表格）
总长（米）
间距（米）
间隔数（个）
棵树（棵）
20
10
5
4
2
1
发现规律：
师出示幻灯片说明:一棵一个间隔，棵树与间隔数像一对形影不离的好朋友，一一对应，最后多出一棵，或少一棵，或相等。从而可以得出：两端都种： 棵数=间隔数+1
只种一端： 棵数=间隔数
两端都不种： 棵数=间隔数— 1
【设计意图：学生是学习的主人，设计丰富的探究活动，采用多样的学习方式，引导学生主动参与探究过程，为学生建立初步的模型思想，三种植树问题的公式跃然在目。让学生利用所学知识找到规律进行解决，使他们的认知得到进一步的深化和提高，从而获得了学习数学的乐趣，达到了理想的课堂教学效果。】
师总结棵树和间隔数密不可分，要想求出棵数，必须先求出间隔数。
出示例题：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，（两端都栽），一共需要多少棵树？
生列式。
变题练习：（1）把题中“一边”改为“两边”。
（2）问题和已知条件换一下。
比较这三道题：
不管是求棵树，还是求总长，咱们在计算时都先求出间隔数。看来，间隔数是计算植树问题的关键。刚才，同学们举一反三的本领真让老师佩服！
同学们帮助李大爷解决了难题，老师代表李大爷像在座的小朋友们表示感谢！
变魔术。
其实，生活中植树问题的例子有很多很多，有时也不一定真的植树。看，老师手里有一根绳子，现在老师给你们变个魔术，请同学们仔细观察。（老师依次剪绳子，让同学们找规律，并把表格填写完成。）
次数
段数
关系
1
^2
段数=次数+1
2
3
3
4
4
5
5
6
……
……
同学们真了不起，短短的几分钟，就总结出这么一个重要的规律。
出示例题：一根木头长10米，要把它平均分成5段，每锯下一段要8分钟，一共要花多少分钟？
生自己做，师巡视，演示课件，出示结果。
【设计意图：，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。让学生通过观察、猜测、实验、推理与交流等活动，既学会一些解决问题的一般方法和策略，又逐步形成求实态度和科学精神。特别是让学生通过自主探究，发现规律，再用自己的想法去验证规律的正确性。学生在这样的情况下发现的规律，会记得牢，用得准。】
出示刘翔跨栏图片。
师问：你们认识他吗？对，他就是刘翔。全国小朋友非常喜爱和崇拜的一名跨栏运动员，我们现在就来看几张刘翔在雅典奥运会上夺冠的几张图片。在观看时，请同学们用心留意一个问题，这里面有我们学到的植树问题吗？
刚才，同学们发现了这几个栏，每两栏之间的距离是相等的，你们真细心，找出了运动场上类似植树问题的现象，现在老师就这个图给你们出道题，考考你们。
中间共有10个栏，栏间距离为9米，请你算出从第一栏架到最后一个栏架有多少米？
生计算。
出示幻灯片：刘翔叔叔送给大家一句话：衷心祝愿同学们在以后的学习中：
走得更远！
飞得更高！
收获多多！
老师也希望你们像刘翔叔叔那样，冲出中国！走向世界！
【设计意图：德育思想灌输整个课堂，鼓励性语言贯穿始终。教书不光是为教人，更重要是育人】
教学活动4
课堂延伸
1、城镇实验小学五年级学生参加团体操比赛，排了6路纵队，队伍长22米，前后两排相距1米，参加团体操比赛的学生有多少人？
2、学校要在80米的直跑道的两侧每隔5米插一面彩旗，如果一段不插，需要多少面彩旗？
3、一条马路的一边每隔4米新装了一些广告牌，因为一头是桥墩，所以没有装，小兰从头到尾数了一下，一共数到了42块广告牌。这条马路有多长？
教学活动 5
课堂小结
同学们，今天我们大家一起研究了植树问题的几种类型，你们有什么感想？
【设计意图：学生的学习成功，关键在于我们在教学中关注知识的形成过程，关注学生的学习兴趣和自信心。通过学生谈感想，总结一节课的得与失，为以后的教学改进打下基础。】
教学活动6
结束语。
时间过得真快，马上就要下课了，下课之前，请大家站起来，让老师看看，嗯！个个都像一棵棵健壮的小树苗。我相信，在学校领导和老师的细心栽培下，通过同学们自己不懈努力和拼搏，20年后，个个都将长成参天大树，成为国家建设的栋梁之才。最后，老师祝愿
同学们：学习进步！早日成才！祝愿全体老师：越活越年轻！
教学反思：
我已从教25年，愈来愈感觉到模型思想对数学思想的帮助是非常有益的。虽然这是五年级上册的内容，但我觉得提前让孩子们知道这点知识特别重要。新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，下面，我用植树问题这节课，谈谈是如何把植树问题这一重要的数学模型思想，让学生在不知不觉中掌握的。
（一）创设浅显易懂的生活原型。
课始，我利用歌曲热身，1、活跃课堂气氛；2、引出手指数与间隔数之间的关系。这样选择是为了让学生在这简单的手指中，体会到只要处处留心，用数学的眼光去观察周围的生活情境，就能发现在平常事件中蕴涵的数学规律，并应用这些规律去解决实际问题。
（二）精心安排、自主建模的学习过程。
本节课我没有选用书上的例题，而是创设浅显易懂的生活原型，让数学走近生活，出示开放性的植树问题，不规定种法，不规定间距。路长设为20米，我认为数据较小有利于学生的思考和动手操作，如此修改的意图是，让学生在一个开放的情境，突现学生的知识起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解多1少1的原因，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。在展示植树方案时，让学生自己说明设计方案的道理，并列式计算。还能利用表格自主去创设其他植树情况，并发现规律。
（三）关注植树问题模型的拓展和应用。
波利亚曾说：“数学教师的首要责任是尽其一切可能来发展学生解决问题的能力。”所以，数学教师充满灵气的发挥，精彩的“亮点”和“创新”都是数学课堂教学必备的要素。
植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于现实，又高于现实。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，同时又要将这些知识应用于解决实际问题当中，我加强了模型应用功能的练习，本课练习安排了以下三个层次：
1、推广到与植树问题相近的一些问题中。如排队、教学楼、锯木头，通过练习，使学生进一步体会，现实生活中的许多不同事件，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。
2、运用规律判断并解决简单的实际问题。
3、涉及到三种情况都有的一道问题，锻炼学生思考问题的全面性。
整节课我努力作到放飞学生思维的翅膀，把数学教学融于千姿百态的生活之中，从学生实际出发，营造一份“天空任鸟飞、海阔凭鱼跃”的佳境，让每一位学生都能成为课堂的主人，让每一节数学课都是学生人生路上起飞的加油站！