高中物理教科版必修1学案 牛顿第二定律中的图表图像类问题 Word版含解析

牛顿运动定律中的图表图像类问题
【考纲解读与考频分析】
以图表图像给出解题信息是牛顿运动定律的应用，也是高考命题热点。
【高频考点定位】：
图表信息 图像信息
考点一：图表信息
【3年真题链接】
1．（2017年4月浙江选考）游船从某码头沿直线行驶到湖对岸，小明对过程进行观测记录数椐如下表
运动过程
运动时间
运动状态
匀加速运动
0~40s
初速度v0=0；末速度v=4.2m/s
匀速运动
40s~640s
v=4.2m/s
匀减速运动
640s~720s
靠岸时v1=0.2m/s
（1）求游船匀加速运动过程中加速度大小a1及位移大小x1；
（2）若游船和游客的总质量M=8000kg，求游船匀减速运动过程中所受的合力大小F；
（3）求游船在整个行驶过程中的平均速度大小。
【名师解析】（1）船匀加速运动过程中加速度大小 a1== m/s2=0.105m/s2,
匀加速运动时间：t1=40s，
匀加速运动位移大小为x1=a1t12=×0.105×402m=84m
（2）游船匀减速运动过程的加速度大小 a2== m/s2=0.05m/s2,
根据牛顿第二定律得到F=Ma2=8000×0.05N=400N所以游船匀减速运动过程中所受的合力大小F=400N
（3）匀加速运动过程位移x1=84m，
匀速运动时间t2=640s-40s=600s?，
匀速运动位移x2=vt2=4.2×(640-40)m=2520m匀减速运动时间t3=720s-640s=80s，
匀减速运动过程位移x3=（v+v1） t3=×（4.2+0.2）×80m=176m总位移x= x1+ x2+ x3=84m+2520m+176m=2780m行驶总时间为t=720s所以整个过程中行驶的平均速度大小v=x/t=3.86m/s。
【2年模拟再现】
1. （2019洛阳联考）一列火车和一辆汽车沿同一方向做匀变速直线运动，速度分别为v1和v2．t=0时刻，火车在汽车前方26m处，此后v1、v2在各个时刻的大小如表所示．根据表格中的数据，通过计算求：
（1）两车经过多长时间相距最大？此时最大间距是多少？
（2）经过多长时间两车相遇？
（3）两车初始间距满足什么条件可以相遇两次．
【参考答案】 （1）4s；50m
（2）10s
（3）两车初始间距小于24m可以相遇两次
【名师解析】 （1）由表格知，火车做匀减速直线运动，加速度为：
汽车做匀加速直线运动，加速度为：
开始时，火车的速度大于汽车的速度，并且火车在前，所以两者间距增大，当两者速度相等时，相距最远．
设共速所需时间为t
v′1=v1+a1t=16﹣2t
v′2=v2+a2t=4+t
另v′1=v′2，解得t=4s
此时，火车的位移：
汽车的位移：
两车最大距离：
△s=s1+26﹣s2=48+26﹣24m=50m
（2）火车做匀减速直线运动，停下来所用的时间为t1：
汽车的位移：
此时，汽车还未追上火车．设t2时刻追上，则：
整理得：
解得：t2=10s
（3）首先，若要相遇两次，一定要汽车在前．
其次，考虑临界情况，如果两车达到共速时，正好相遇，
此时：△s′=s1﹣s2=48﹣24m=24m
若两车距离小于这个值，则两车可以相遇两次．
答：（1）两车经过4s时间相距最大，此时最大间距是50m
（2）经过10s时间两车相遇
（3）两车初始间距小于24m可以相遇两次
2.（2019甘肃师大月考）小明同学乘坐京石“和谐号”动车，发现车厢内有速率显示屏，当动车在平直轨道上经历匀加速、匀速与再次匀加速运行期间，他记录了不同时刻的速率，进行换算后数据列于表格中，在这段时间内，求：
（1）动车两次加速的加速度大小；
（2）动车位移的大小。
【名师解析】（1）第一次加速的加速度大小为： =0.1m/s2，．第二次加速的加速度大小为： =0.2m/s2．（2）第一次加速的时间为：，第二次加速的时间为：，则匀速运动的时间为：，第一次加速的位移为：，第二次加速的位移为：，匀速运动的位移为：，则有：
3. （2019兰州联考）如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。（重力加速度g＝10m/s2）
求：
（1）斜面的倾角(；
（2）物体与水平面之间的动摩擦因数(；
（3）t＝0.6s时的瞬时速度v。
【名师解析】从题给图表数据中获取两个阶段运动的加速度，根据物体在斜面上受力情况利用牛顿第二定律列方程得出斜面的倾角(，根据物体在水平面上受力情况利用牛顿第二定律列方程得出物体与水平面之间的动摩擦因数(；根据物体在B点（两个阶段的连接点）的速度得出t＝0.6s时的瞬时速度v。
（1）由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为
a1＝＝5m/s2，
mg sin (＝ma1，
可得：(＝30(，
（2）由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为
a2＝＝2m/s2，
(mg＝ma2，
可得：(＝0.2，
（3）由2＋5t＝1.1＋2（0.8－t），
解得t＝0.1s，
即物体在斜面上下滑的时间为0.5s，则t＝0.6s时物体在水平面上，
其速度为v＝v1.2＋a2t＝2.3 m/s。
考点二：图像信息
【3年真题链接】
1.（2019全国理综III卷20）如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4s 时撤去外力。细绳对物块的拉力f 随时间t 变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取g=10 m/s2。由题给数据可以得出
A．木板的质量为1 kg B．2 s~4 s内，力F的大小为0.4 N
C．0~2 s内，力F的大小保持不变 D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2
【参考答案】AB
【名师解析】由图像（b）和图像（c）可知，2s后物块相对于木板滑动，其滑动摩擦力f=0.2N，木板的加速度a1=0.2m/s2。隔离木板，分析受力，由牛顿第二定律，F-f=ma1，4s后撤去外力F，木板在物块摩擦力作用下做减速运动，加速度大小为a2=0.2m/s2。隔离木板，分析受力，由牛顿第二定律， f=ma2，联立解得：木板的质量为m=1 kg，2 s~4 s内，力F的大小为F=0.4 N，选项AB正确；由于0~2 s内，在拉力作用下木板处于静止状态，而物块对木板的静摩擦力逐渐增大，所以0~2 s内，力F的大小从0开始逐渐增大，选项C错误；由于题述没有给出物块质量，不能根据二者之间的滑动摩擦力计算得出物块与木板之间的动摩擦因数，选项D错误。
2.（2018高考全国理综I·15）如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态，现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动，以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是
A． B．
C． D．
【参考答案】A
【命题意图】 本题考查牛顿运动定律、匀变速直线运动规律、力随位移变化的图线及其相关的知识点。
【解题思路】由牛顿运动定律，F-mg-F弹=ma，F弹=kx，联立解得F=mg+ma+ kx，对比题给的四个图象，可能正确的是A。
3.（浙江新高考2018年4月选考科目物理试题）如图所示，小芳在体重计上完成下蹲动作，下列F-t图像能反应体重计示数随时间变化的是
A. B. C. D.
【参考答案】 C
【名师解析】对人的运动过程分析可知，人下蹲的过程可以分成两段：人在加速下蹲的过程中，有向下的加速度，处于失重状态，此时人对传感器的压力小于人的重力的大小；在减速下蹲的过程中，加速度方向向上，处于超重状态，此时人对传感器的压力大于人的重力的大小，故C正确，A、B、D错误；
故选C。
【点睛】人在加速下蹲的过程中，有向下的加速度，处于失重状态，在减速下蹲的过程中，加速度方向向上，处于超重状态。
4.（2018高考全国理综III）地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程，
A．矿车上升所用的时间之比为4:5 B．电机的最大牵引力之比为2:1
C．电机输出的最大功率之比为2:1 D．电机所做的功之比为4:5
【参考答案】AC
【命题意图】 本题考查速度图像，牛顿运动定律、功和功率及其相关的知识点。
【解题思路】设第次所用时间为t，根据速度图象的面积等于位移（此题中为提升的高度）可知，×2t0×v0=×（t+3t0/2）×v0，解得：t=5t0/2，所以第次和第次提升过程所用时间之比为2t0∶5t0/2=4∶5，选项A正确；由于两次提升变速阶段的加速度大小相同，在匀加速阶段，由牛顿第二定律，F-mg=ma，可得提升的最大牵引力之比为1∶1，选项B错误；由功率公式，P=Fv，电机输出的最大功率之比等于最大速度之比，为2∶1，选项C正确；加速上升过程的加速度a1=，加速上升过程的牵引力F1=ma1+mg=m(+g)，减速上升过程的加速度a2=-，减速上升过程的牵引力F2=ma2+mg=m(g -)，匀速运动过程的牵引力F3=mg。第次提升过程做功W1=F1××t0×v0+ F2××t0×v0=mg v0t0；第次提升过程做功W2=F1××t0×v0+ F3×v0×3t0/2+ F2××t0×v0 =mg v0t0；两次做功相同，选项D错误。
【易错剖析】解答此题常见错误主要有四方面：一是对速度图像面积表示位移掌握不到位；二是运用牛顿运动定律求解牵引力错误；三是不能找出最大功率；四是不能得出两次提升电机做功。实际上，可以根据两次提升的高度相同，提升的质量相同，利用功能关系得出两次做功相同。
【2年模拟再现】
1. （2019年3月兰州模拟）质量为2kg的物体在水平力F作用下运动，t=0时刻开始计时，3s末撤去F，物体继续运动一段时间后停止，其v-t图象的一部分如图所示，整个过程中阻力恒定，则下列说法正确的是
A.水平力F为3.2N B.水平力F做功480J
C.物体从t=0时刻开始，运动的总位移为92m D.物体与水平面间的动摩擦因数为0.5
【参考答案】B
【命题意图】本题以水平力作用下物体运动为情景，以速度图像给出解题信息，考查对速度图像的理解、牛顿运动定律、做功及其相关知识点。
【解题思路】在0~3s时间内，物体匀速运动，由平衡条件，F-μmg=0，3s末撤去F，在3~5s时间内，物体做匀减速直线运动，运动的加速度大小为a==4m/s2，由牛顿第二定律，μmg=ma，联立解得：μ=0.4，F=8N，选项AD错误；在0~3s时间内，物体匀速运动位移x1=20×3m=60m，水平力F做功W=Fx=8×60J=480J，选项B正确；3s末撤去F，物体继续运动时间t=v/a=5s，即8s末物体停止运动，补全速度图像，由速度图像的面积表示位移可知，物体在3~8s时间内位移x2=20×5×1/2=50m，物体从t=0时刻开始，运动的总位移为s= x1+x2=60m+50m=110m，选项C错误。
【方法归纳】速度图像的斜率表示加速度，速度图像的面积表示位移。
2. （2018山东济南联考）受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上做直线运动，其v-t图线如图所示，则 ( )
在0-t1秒内，外力F大小不断增大
在t1时刻，外力F为零
C．在t1-t2秒内，外力F大小可能不断减小
D．在t1-t2秒内，外力F大小可能先减小后增大
【参考答案】　CD
【名师解析】在0～t1时间内，斜率逐渐减小，加速度减小，速度增加的慢了，说明外力F大小不断减小，但仍然大于摩擦力，故A错误．在t1时刻斜率为零，即加速度为零，说明外力等于摩擦力，故B错误．在t1～t2时间内，反方向的加速度逐渐增大，说明向后的合力一直增大，可能是F一直减小，也可能是F减小到零后反向增加，故C、D均有可能．
3.（2018洛阳联考）如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为M的物体A、B(B物体与弹簧连接)，弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为a的匀加速运动，测得两个物体的v -t图像如图乙所示(重力加速度为g)，则(　　)
A．施加外力前，弹簧的形变量为
B．外力施加的瞬间，A、B间的弹力大小为M(g－a)
C．A、B在t1时刻分离，此时弹簧弹力恰好为零
D．弹簧恢复到原长时，物体B的速度达到最大值
【参考答案】B
【名师解析】　施加外力F前，物体A、B整体平衡，根据平衡条件有2Mg＝kx，解得x＝，故A错误；施加外力F的瞬间，对物体B，根据牛顿第二定律有F弹－Mg－FAB＝Ma，其中F弹＝2Mg，解得FAB＝M(g－a)，故B正确；由题图乙知，物体A、B在t1时刻分离，此时A、B具有共同的v和a，且FAB＝0，对B有F弹′－Mg＝Ma，解得F弹′＝M(g＋a)，故C错误；当F弹′＝Mg时，B达到最大速度，故D错误。
4.( 2018天津市河北区名校联考)如图甲所示，一根轻弹簧竖直直立在水平地面上，下端固定。在弹簧的正上方有一个物块，物块从高处自由下落到弹簧上端O处，将弹簧压缩了时，物块的速度变为零。在如图乙所示的图象中，能正确反映物块从与弹簧接触开始，至运动到最低点加速度的大小随下降的位移（弹簧原长为位移的零点）变化的图象是： ( )
【参考答案】D
【名师解析】物体下降到O点时，物体所受弹力为零，此时物体只受重力，加速度为g；继续下降，所受合力F=mg-kx，加速度a=F/m=g-kx/m。物块从与弹簧接触开始，至运动到最低点加速度的大小一定是先减小后增大。当弹力增大到等于重力时，合力为零，加速度为零。此后合外力向上，加速度可表示为a=F/m= kx/m –g，当弹力增大到是重力的2倍时，加速度大小为g。由对称性可知，此时物体向下运动速度不为零，继续向下运动，故当物体速度减小到零时，加速度a>g，选项D正确ABC错误。
预测考点一：图表类
【2年模拟再现】
1.（2018北京密云质检）一辆汽车从甲地开往乙地，由静止开始先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，当速度减为零时刚好到达乙地。从汽车启动开始计时，下表给出了某些时刻汽车的瞬时速度。下列说法正确的是（ ）
时刻（s）
1.0
2.0
3.0
5.0
7.0
9.5
10.5
速度（m/s）
3.0
6.0
9.0
12.0
12.0
9.0
3.0
A．汽车匀加速直线运动经历的时间为3.0s??
B．汽车匀加速直线运动经历的时间为5.0s
C．汽车匀减速直线运动经历的时间为4.0s?
D．汽车匀减速直线运动经历的时间为2.0s
【参考答案】.D
【名师解析】根据表格中数据，汽车匀加速直线运动的加速度为a1==3m/s2。加速到最大速度后匀速运动的速度v=12.0m/s，汽车匀加速直线运动经历的时间为t1=v/a1=4.0s，选项AB错误；汽车匀减速直线运动的加速度大小为a2==6m/s2。汽车匀减速直线运动经历的时间为t2=v/a2=2.0s，选项C错误D正确。
2.（2019天津联考）如图所示,t=0时,质量为0.5 kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑,经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变),最后停在C点。测得每隔2 s的三个时刻物体的瞬时速度记录在表中,由此可知(重力加速度g取10 m/s2) (　　)
t/s
0
2
4
6
v/(m·s-1)
0
8
12
8
A.物体运动过程中的最大速度为12 m/s B.t=3 s的时刻物体恰好经过B点
C.t=10 s的时刻物体恰好停在C点 D.A、B间的距离大于B、C间的距离
【参考答案】C
【名师解析】根据图表中的数据,可以求出下滑的加速度a1=4 m/s2和在水平面上的加速度a2=-2 m/s2。如果第4 s还在斜面上的话,速度应为16 m/s,从而判断出第4 s已过B点。物体是在2 s到4 s之间经过B点。所以最大速度不是12 m/s,故A错误。根据运动学公式:8 m/s+a1t1+a2t2=12 m/s,t1+t2=2 s,解出t1=4/3 s,知经过10/3 s到达B点,到达B点时的速度v=a1t=40/3 m/s,故B错误。第6 s末的速度是8 m/s,到停下来还需的时间t′=4 s,所以到C点的时间为10 s,故C正确。根据v2- v02=2ax,求出AB段的长度为200/9 m,BC段长度为400/9 m, A、B间的距离小于B、C间的距离，故D错误。
3．（2019河南名校联考）酒后驾驶存在许多安全隐患，原因在于酒后驾驶员的反应时间变长．反应时间是指驾驶员发现情况到采取制动的时间．表中思考距离是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；制动距离是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小不变).
思考距离/m
制动距离/m
速度/(m·s－1)
正常
酒后
正常
酒后
15
7.5
15.0
22.5
30.0
20
10.0
20.0
36.7
46.7
25
12.5
25.0
54.2
x
分析上表可知，下列说法正确的是(　　)
A．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 s
B．当汽车以20 m/s的速度行驶时，发现前方40 m处有险情，酒后驾驶不能安全停车
C．汽车以15 m/s的速度行驶时，汽车制动的加速度大小为10 m/s2
D．表中x为66.7
【参考答案】：ABD
【名师解析】：反应时间内汽车做匀速运动，故从表中数据得到，多出的反应时间为Δt＝＝ s＝0.5 s，故A正确；当汽车以20 m/s的速度行驶时，发现前方40 m处有险情，酒后驾驶的制动距离为46.7 m，大于40 m，故不能安全停车，故B正确；汽车制动时，加速度大小为a＝＝ m/s2＝7.5 m/s2，故C错误；此时思考距离增加Δx＝25 m－12.5 m＝12.5 m，故x＝54.2 m＋12.5 m＝66.7 m，故D正确．
4.（2019广东汕头联考）酒后驾驶会导致许多安全隐患，其中之一是驾驶员的反应时间变长，“反应时间”是指驾驶员从发现情况到开始采取制动的时间。下表中“反应距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；“刹车距离”是指驾驶员从踩下刹车踏板制动到汽车停止的时间内汽车行驶的距离。分析上表可知，下列说法正确的是
A．驾驶员酒后反应时间为1s B．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5s
C．汽车刹车时，加速度大小为10m/s2 D．汽车刹车时，加速度大小为7.5m/s2
【参考答案】D
【名师解析】
由酒后反应距离为L1=12m可知，驾驶员酒后反应时间为t1=L/v=0.8s，选项A错误。由正常反应距离为L2=6m可知，驾驶员正常反应时间为t2=L2/v=0.4s，驾驶员酒后反应时间比正常情况下多△t= t1— t2=0.4s，选项B错误。由v2=2ax可知，汽车刹车时，加速度大小为a=7.5m/s2，选项D正确C错误。
【1年仿真原创】
1．如图所示，物体从斜面上的点由静止开始下滑，经过点后进入水平面（设经过点前后速度大小不变），最后停在点．每隔通过速度传感器测量物体的瞬时速度．下表给出了部分测量数据．（重力加速度）
……
……
……
……
若物体与斜面之间、物体与水平面之间的动摩擦因数都相同．求：
（）物体在斜面上运动的加速度大小．
（）物体在斜面上运动的时间．
（）斜面与水平面之间的夹角．
【名师解析】．
(1) 由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为：
；
(2) 由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行的加速度大小为：

设物体在斜面上运动的时间为t，由公式可知0.8s的速度为：
v=
解得：t=0.5s；
(3)由(2)可知，物体在水平面上的加速度为
根据牛顿第二定律得：
解得：
物体在斜面上的加速度为
据牛顿第二定律得：
代入数据解得：。
预测考点二： 图像类
【2年模拟再现】
1．（2019湖南师大附中二模）如图甲所示，用粘性材料粘在一起的A、B两物块静止于光滑水平面上，两物块的质量分别为mA＝1 kg、mB＝2 kg，当A、B之间产生拉力且大于0.3 N时A、B将会分离。t＝0时刻开始对物块A施加一水平推力F1，同时对物块B施加同一方向的拉力F2，使A、B从静止开始运动，运动过程中F1、F2方向保持不变，F1、F2的大小随时间变化的规律如图乙所示。则下列关于A、B两物块受力及运动情况的分析，正确的是( )
A．t＝2.0 s时刻A、B之间作用力为零
B．t＝2.5 s时刻A对B的作用力方向向左
C．t＝2.5 s时刻A、B分离
D．从t＝0时刻到A、B分离，它们运动的位移为5.4 m
【参考答案】D
【名师解析】由图可知：F1＝3.6－0.9t，F2＝0.9t；分析可知一开始AB一起运动，对AB整体有：F1＋F2＝a，有a＝1.2 m/s2；若t时刻A与B分离，此时对A：F1＋FNmax＝mAa，得t＝3.0 s，即t＝2.5 s时刻A、B分离，A、B之间作用力为零，选项AC错误；此过程中s＝at2＝5.4 m；当t＝2.5 s时，对A：F1＋FN＝mAa，FN＝－0.15 N，故此时A对B的作用力向右；选项D正确B错误。
2.（2019浙江绍兴模拟）某玩具汽车从t=0时刻出发，由静止开始沿直线行驶。其a-t图象如图所示，下列说法正确的是（　　）
A. 6s末的加速度比1s末的大 B. 1s末加速度方向与速度方向相同C. 第4s内速度变化量大于零 D. 第6s内速度在不断变大
【参考答案】B【名师解析】
由图知，6s末的加速度比1s末的小，故A错误。 0-1s内汽车从静止开始做变加速直线运动，加速度方向与速度方向相同，故B正确。根据图象与时间轴所围的面积表示速度变化量，知第4s内速度变化量为零，故C错误。根据图象与时间轴所围的面积表示速度变化量，图象在时间轴上方速度变化量为正，图象在时间轴下方速度变化量为负，知第6s内速度变化量为负，速度在不断变小，故D错误。 【关键点拨】由a-t图象能直接读出加速度的大小。根据图象分析汽车的运动情况，从而确定1s末加速度方向与速度方向的关系。根据图象与时间轴所围的面积表示速度变化量，分析第4s内速度变化量的大小，并由“面积”法分析第6s内速度变化情况。解决本题的关键是要理解a-t图象的数学意义，知道图象与时间轴所围的面积表示速度变化量，图象在时间轴上方速度变化量为正，图象在时间轴下方速度变化量为负。
3.（2018成都一诊）一个静止的质点在t=0到t=4s这段时间内，仅受到力F的作用，F的方向始终在同一直线上，F随时间t变化的变化关系如图所示。下列说法正确的是
A．在t=0到t=4s这段时间内，质点做往复直线运动
B．在t=1s时，质点的动量大小为1.0kg·m/s
C．在t=2s时，质点的动能最大
D．在t=1s到t=3s这段时间内，力F的冲量为零
【参考答案】.CD
【名师解析】由牛顿第二定律可作出与题给F随时间t变化的图线类似的质点加速度随时间变化的图线。由此可知，在t=0到t=2s这段时间内，质点加速度为正值，质点做加速运动；在t=2到t=4s这段时间内，质点加速度为负值，质点做减速运动，在t=2s时，质点的加速度为零，速度最大，动能最大，选项C正确；在t=0到t=4s这段时间内，质点先做加速运动后做减速运动，不是往复运动，选项A错误；根据F——t图线的面积表示冲量可知，在t=0到t=1s这段时间内，力F的冲量为0.5Ns，根据动量定理，质点动量变化为0.5kgm/s。在t=1s时，质点的动量大小为0.5kgm/s ，选项B错误；根据F——t图线的面积表示冲量可知，在t=1s到t=3s这段时间内，力F的冲量为零，选项D错误。
4.（2018开封质检）静止在水平地面的物块，受到水平方向的拉力F作用，此拉力方向不变，其大小F与时间t的关系如图所示，设物块与地面的静摩擦力最大值fm与滑动摩擦力大小相等，则（ ）
A. 在0~t1时间内F的功率逐渐增大 B．t2时刻物块的加速度最大
C．t2时刻后物块做反向运动 D．t3时刻物块的动能最大
【参考答案】.BD
【名师解析】在0~t1时间内，水平方向的拉力逐渐增大到等于最大静摩擦力，物块静止不动，水平拉力做功为零，功率为零，选项A错误；t2时刻水平拉力最大，根据牛顿第二定律，物块加速度最大，选项B正确；t2时刻后水平拉力逐渐减小，物块加速度逐渐减小，速度方向不变，速度仍然继续增大，选项C错误；t3时刻水平拉力减小到等于滑动摩擦力，速度增大到最大，t3时刻物块的动能最大，选项D正确。
5.如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端与一个托盘相连，托盘中放置一与托盘质量相同的物块，初始时物块和托盘都处于静止状态．现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移x之间的关系如图乙所示（g = 10 m/s2），则下列结论正确的是：
A．物块和托盘静止时，弹簧的压缩量是10cm B．弹簧的劲度系数为7.5 N/cm
C．物块的质量为2.5 kg D．物块的加速度大小为5 m/s2
【参考答案】AC
【名师解析】当托盘与物块静止不动时，根据胡克定律有：，一起向上做匀加速运动时， ，整理得：，由乙图可知：；，当物块与托盘分离时，以物块为对象： ，解得，，，故A、C正确，B、D错误。
6.(2018安徽合肥联考)如图甲所示，水平地面上固定一足够长的光滑斜面，斜面顶端有一理想定滑轮，一轻绳跨 过滑轮，绳两端分别连接小物块A和B。保持A的质量不变，改变B的质量m，当B的质量连续改变时，得到A的加速度a随B的质量m变化的图线，如乙图所示。设加速度沿斜面向上的方向为正方向，空气阻力不计，重力加速度g取9.8m/s2，斜面的倾角为θ，下列说法正确的是
A.若θ已知，可求出A的质量
B.若θ未知，可求出乙图中a1的值
C.若θ已知，可求出乙图中a2的值
D.若θ已知，可求出乙图中m0的值
【参考答案】AB
【名师解析】设A的质量为M，当B的质量m=m0时，A的加速度为零，则有m0g=Mgsin?，若?已知，可求出A的质量，不可求出乙图中a2的值，不可求出乙图中m0的值，选项A正确CD错误。当B的质量m趋近于无限大时，A的加速度a的加速度趋近于g，即a1=g，选项B正确。
7.（2018广东湛江调研）一位50kg的乘客乘坐电梯在t=0时从地面由静止开始升到顶层用了10s时间，电梯的加速度随时间的关系图象如图所示，其中加速度的正值表示方向向上，g取10m/s2，由图可知
A．电梯地板给乘客的最大力大小为500N B．乘客给地板的最小力大小为350N
C．电梯加速到速度最大用时2s D．在7~8s乘客对电梯的压力越来越大
【参考答案】B
【名师解析】由加速度随时间变化的图象可知，电梯向上运动的加速度最大值为a1=2m/s2，设电梯地板给人的最大支持力为F1，由牛顿第二定律，F1-mg=ma1，解得F1=600N，选项A错误；电梯向上减速运动的最大加速度为a2=-3m/s2，设电梯地板给人的最小支持力为F2，由牛顿第二定律，F2-mg=ma2，解得F2=350N，根据牛顿第三定律，乘客给地板的最小力大小为350N，选项B正确；由加速度随时间变化的图象可知，电梯加速到速度最大时用时4s，选项C错误；在7~8s时间内电梯加速度向下，处于失重状态，加速度数值越来越大，因此在7~8s时间内乘客对电梯的压力越来越小，选项D错误。
【1年仿真原创】
1.质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v－t图像如图18所示，g取10m/s2．求：

（1）物体与水平面间的动摩擦因数μ；
（2）水平推力F的大小；
（3）0～10s内物体运动位移的大小。
【参照答案】（1）0.20 （2）6N (3)46m
【名师解析】
（1）6s~10s内物体做匀减速直线运动，设此过程时间为t2、初速度为v20、末速度为v2t、加速度为a2，则：
……．． 2分
设物体所受的摩擦力为f，根据牛顿第二定律，有
，
又因为, ……．．1分
解得： …………………．．1分
（2）0~6s内物体做匀加速直线运动，设此过程时间为t1、初速度为v10、末速度为v1t、加速度为a1，
则： ……．．2分
根据牛顿第二定律，有， …………………．……．．1分
解得：F＝6N …………………．……………………．．1分
法一：由匀变速直线运动位移公式，得
……表达式3分，结果1分
法二：根据v-t图像围成的面积，得
2.小明家住在高楼的第23层,每次都乘小区高楼的观光电梯上下楼,如图甲所示.在学了有关超重和失重的知识后,他想用力传感器来测量电梯的加速度大小.一次实验中,小明进入电梯后,在力传感器下方悬挂一重物,电梯从第23层由静止开始启动,经过各个阶段的运行最后停在第1层.整个过程中,传感器记录了弹力随时间的变化情况如图乙所示,重力加速度g取9.8 m/s2.求:
(1)电梯启动和制动的加速度大小;
(2)图乙中横坐标t0的数值和该高楼每层的平均高度(保留两位有效数字).
【名师解析】（1）根据F0=mg可得，重物质量
向下匀加速，有：mg-F1=ma1，代入数据解得a1=0.8m/s2向下匀减速，有：F2-mg=ma2，代入数据解得a2=0.6m/s2（2）匀速运动速度v=a1t1=0.8×3m/s=2.4m/s，向下匀减速运动时间 时间坐标t0=40s-4s=36s???????向下匀加速?x1＝a1t12＝×0.8×9m＝3.6m，
匀速运动????x2=vt2=2.4×25=60m????向下匀减速．
总位移x=x1+x2+x3=68.4m???
平均每层楼高h=m≈3.1m．
3.一同学想研究电梯上升过程 的运动规律.某天乘电梯上楼时他携带了一 个质量为5 kg的重物和一套便携式DIS实 验系统，重物悬挂在力传感器上.电梯从第一 层开始启动，中间不间断一直到最高层停止. 在这个过程中，显示器上显示出的力随时间 变化的关系如图所示.取重力加速度g=10 m/s2根据图象中的数据，求：
(1) 电梯在最初加速阶段的加速度a1与最后减速阶段的加速度a2的大小；
(2) 电梯在3.0-13.0s时段内的速度v1的大小与电梯在19.0s内上升的髙度H。
【参照答案】（1）0.8 m/s2 （2）H=69.6 m
【名师解析】
解析：．(15分)（1） 由图象知：
重物在加速的t1=3 s内受到的拉力F1=58 N
在减速的t2=6 s内受到的拉力F2=46 N
由牛顿第二定律有： F1-mg=ma1 （2分）
F2-mg=ma2 （2分）
代入数据解得： a1=1.6 m/s2
a2 = - 0.8 m/s2 （大小为0.8 m/s2） （2分）
（2）v1=a1t1=4.8 m/s
在3.0?~13.0 s时段的t=10 s内作匀速运动，由运动规律有：
H =+v1t +v1t2+
代入数据解之得： H=69.6 m