高中物理教科版必修二学案 曲线运动　运动的合成与分解 考点归纳 Word版含答案

曲线运动　运动的合成与分解
【基本概念、规律】
一、曲线运动
1．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．
2．运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．
3．曲线运动的条件：物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上．
二、运动的合成与分解
1．运算法则
位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．
2．合运动和分运动的关系
(1)等时性：合运动与分运动经历的时间相等．
(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响．
(3)等效性：各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果．
【重要考点归纳】
考点一　对曲线运动规律的理解　
1．曲线运动的分类及特点
(1)匀变速曲线运动：合力(加速度)恒定不变．
(2)变加速曲线运动：合力(加速度)变化．
2．合外力方向与轨迹的关系
物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧．
3．速率变化情况判断
(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，速率增大；
(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，速率减小；
(3)当合力方向与速度方向垂直时，速率不变．
考点二　运动的合成及合运动性质的判断　　 　
1．运动的合成与分解的运算法则
运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵循平行四边形定则．
2．合运动的性质判断

3．两个直线运动的合运动性质的判断
两个互成角度的分运动
合运动的性质
两个匀速直线运动
匀速直线运动
一个匀速直线运动、
一个匀变速直线运动
匀变速曲线运动
两个初速度为零的匀加速直线运动
匀加速直线运动
两个初速度不为零的匀变速直线运动
如果v合与a合共线，为匀变速直线运动
如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动
4.在解决运动的合成问题时，先确定各分运动的性质，再求解各分运动的相关物理量，最后进行各量的合成运算．
【思想方法与技巧】
两种运动的合成与分解实例
一、小船渡河模型
1．模型特点
两个分运动和合运动都是匀速直线运动，其中一个分运动的速度大小、方向都不变，另一分运动的速度大小不变，研究其速度方向不同时对合运动的影响．这样的运动系统可看做小船渡河模型．
2．模型分析
(1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．
(2)三种速度：v1(船在静水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的实际速度)．
(3)两个极值
①过河时间最短：v1⊥v2，tmin＝(d为河宽)．
②过河位移最小：v⊥v2(前提v1＞v2)，如图甲所示，此时xmin＝d，船头指向上游与河岸夹角为α，cos α＝；v1⊥v(前提v1＜v2)，如图乙所示．过河最小位移为xmin＝＝d.
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3.求解小船渡河问题的方法
求解小船渡河问题有两类：一是求最短渡河时间，二是求最短渡河位移．无论哪类都必须明确以下三点：
(1)解决这类问题的关键是：正确区分分运动和合运动，在船的航行方向也就是船头指向方向的运动，是分运动；船的运动也就是船的实际运动，是合运动，一般情况下与船头指向不共线．
(2)运动分解的基本方法，按实际效果分解，一般用平行四边形定则沿水流方向和船头指向分解．
(3)渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关，与水流速度无关．
二、绳(杆)端速度分解模型
1．模型特点
绳(杆)拉物体或物体拉绳(杆)，以及两物体通过绳(杆)相连，物体运动方向与绳(杆)不在一条直线上，求解运动过程中它们的速度关系，都属于该模型．
2．模型分析
(1)合运动→绳拉物体的实际运动速度v
(2)分运动→
(3)关系：沿绳(杆)方向的速度分量大小相等．
3.解决绳(杆)端速度分解问题的技巧
(1)明确分解谁——分解不沿绳(杆)方向运动物体的速度；
(2)知道如何分解——沿绳(杆)方向和垂直绳(杆)方向分解；
(3)求解依据——因为绳(杆)不能伸长，所以沿绳(杆)方向的速度分量大小相等．