高中物理教科版选修3-1学案 磁场对运动电荷的作用 考点归纳 Word版含答案

磁场对运动电荷的作用
【基本概念、规律】
一、洛伦兹力
1．定义：运动电荷在磁场中所受的力．
2．大小
(1) v∥B时，F＝0.
(2) v⊥B时，F＝qvB.
(3) v与B夹角为θ时，F＝qvBsin_θ.
3．方向
(1)判定方法：应用左手定则，注意四指应指向正电荷运动方向或负电荷运动的反方向．
(2)方向特点：F⊥B，F⊥v.即F垂直于B、v决定的平面．(注意B和v可以有任意夹角)．
由于F始终垂直于v的方向，故洛伦兹力永不做功．
二、带电粒子在匀强磁场中的运动
1．若v∥B，带电粒子以入射速度v做匀速直线运动．
2．若v⊥B，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速度v做匀速圆周运动．
3．基本公式
(1)向心力公式：qvB＝m.
(2)轨道半径公式：r＝.
(3)周期公式：T＝＝；f＝＝；ω＝＝2πf＝.
(特别提示：T的大小与轨道半径r和运行速率v无关，只与磁场的磁感应强度B和粒子的比荷有关．
【重要考点归纳】
考点一　洛伦兹力和电场力的比较
1．洛伦兹力方向的特点
(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面．
(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化．
(3)左手判断洛伦兹力方向，但一定分正、负电荷．
2．洛伦兹力与电场力的比较
对应力
内容
项目
洛伦兹力
电场力
产生条件
v≠0且v不与B平行
电荷处在电场中
大小
F＝qvB(v⊥B)
F＝qE
力方向与场方向的关系
一定是F⊥B，F⊥v
正电荷受力与电场方向相同，负电荷受力与电场方向相反
做功情况
任何情况下都不做功
可能做正功、负功，也可能不做功
作用效果
只改变电荷的速度方向，不改变速度大小
既可以改变电荷的速度大小，也可以改变运动的方向
考点二　带电粒子在匀强磁场中的运动
1．圆心的确定
(1)已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图甲所示，图中P为入射点，M为出射点)．
/
(2)已知入射方向、入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图乙所示，P为入射点，M为出射点)．
2．半径的确定
可利用物理学公式或几何知识(勾股定理、三角函数等)求出半径大小．
3．运动时间的确定
粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为θ时，其运动时间表示为：
t＝T
4.求解粒子在匀强磁场中运动问题的步骤：
(1)画轨迹：即确定圆心，画出运动轨迹．
(2)找联系：轨迹半径与磁感应强度、运动速度的联系，偏转角度与圆心角、运动时间的联系，在磁场中的运动时间与周期的联系．
(3)用规律：即牛顿运动定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式．
考点三　“磁偏转”和“电偏转” 　
匀强电场中的偏转
匀强磁场中的偏转
偏转产生条件
带电粒子以速度v0垂直射入匀强电场
带电粒子以速度v0垂直射入匀强磁场
受力特征
只受恒定的电场力F＝Eq，方向与初速度方向垂直
只受大小恒定的洛伦兹力F＝qv0B，方向始终与速度方向垂直
运动性质
匀变速曲线运动(类平抛)
匀速圆周运动
轨迹
抛物线
圆或圆弧
动能变化
动能增大
动能不变
处理方法
运动的合成和分解
匀速圆周运动的相关规律
【思想方法与技巧】
带电粒子在磁场中运动的临界和极值问题
1.带电粒子进入有界磁场区域，一般存在临界问题(或边界问题)以及极值问题．解决这类问题的方法思路如下：
(1)直接分析、讨论临界状态，找出临界条件，从而通过临界条件求出临界值．
(2)以定理、定律为依据，首先求出所研究问题的一般规律和一般解的形式，然后再分析、讨论临界条件下的特殊规律和特殊解．
2.带电粒子在有界磁场中的运动，一般涉及临界和边界问题，临界值、边界值常与极值问题相关联．因此，临界状态、边界状态的确定以及所需满足的条件是解决问题的关键．常遇到的临界和极值条件有：
(1)带电体在磁场中，离开一个面的临界状态是对这个面的压力为零．
(2)射出或不射出磁场的临界状态是带电体运动的轨迹与磁场边界相切，对应粒子速度的临界值．
(3)运动时间极值的分析
①周期相同的粒子，当速率相同时，轨迹(弦长)越长，圆心角越大，运动时间越长．
②周期相同的粒子，当速率不同时，圆心角越大，运动时间越长．