2019 新教材鲁科物理必修一学案：5.5超重与失重 Word版含答案

　超重与失重
学 习 目 标
知 识 脉 络
1．知道什么是超重和失重．
2．知道产生超重和失重的条件．(重点)
3．会分析、解决超重和失重问题．(重点、难点)
一、超重现象
1．超重现象：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)大于物体所受重力的现象．
2．产生条件：物体具有竖直向上的加速度，与物体的速度大小和方向无关．
3．运动类型：超重物体做向上的加速运动或向下的减速运动．
二、失重现象
1．定义：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)小于物体所受重力的现象．
2．产生条件：物体具有竖直向下的加速度．
3．运动类型：失重物体做向上的减速运动或向下的加速运动．
4．完全失重
(1)定义：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)等于零的状态．
(2)产生条件：物体竖直向下的加速度等于重力加速度．
(3)所有的抛体运动，在不计阻力的情况下，都处于完全失重状态．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)物体处于超重状态时，一定向上运动． (×)
(2)物体处于超重状态时，可能向下运动． (√)
(3)竖直向上抛出的物体，在上升过程中处于超重状态． (×)
(4)只要物体向下运动，就会引起失重现象． (×)
(5)物体在完全失重的条件下，对支持它的支撑面压力为零． (√)
(6)物体完全失重时，不受重力作用． (×)
2．下列说法中正确的是(　　)
A．只有正在向上运动的物体，才有可能处于超重状态
B．超重就是物体所受的重力增大
C．物体处于超重状态时，地球对它的引力变大
D．超重时物体所受的重力不变
D　[只要物体加速度方向向上，物体就处于超重状态，物体也可能向下做减速运动，故A错误；超重时物体的重力不变，地球对物体的吸引力也不变，故B、C错误，D正确．]
3．如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)．下列说法正确的是(　　)
A．在上升和下降过程中A对B的压力一定为零
B．上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
C．下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
D．下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力
A　[以A、B作为整体，上升过程只受重力作用，所以系统的加速度为g，方向竖直向下，故系统处于完全失重状态，A、B之间无弹力作用，B错误；下降过程，A、B仍是处于完全失重状态，A、B之间也无弹力作用，A正确，C、D错误．]
超重现象
1．实重与视重
(1)实重：物体实际所受重力．物体所受重力不会因为物体运动状态的改变而变化．
(2)视重：用弹簧测力计或台秤来测量物体重力时，弹簧测力计或台秤的示数叫作物体的视重．当物体与弹簧测力计保持静止或者匀速运动时，视重等于实重；当存在竖直方向的加速度时，视重不再等于实重．
2．超重现象
(1)超重现象：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)大于物体所受重力的现象．
(2)产生超重的原因：当物体具有竖直向上的加速度a时，支持物对物体的支持力(或悬绳的拉力)为F.由牛顿第二定律可得：F－mg＝ma.所以F＝m(g＋a)>mg.由牛顿第三定律知，物体对支持物的压力(或对悬绳的拉力)F′>mg.
(3)超重的动力学特点：
超重加速度方向向上(或有向上的分量)．
【例1】　一个站在升降机上的人，用弹簧测力计提着一个质量为1 kg的鱼，弹簧测力计的读数为12 N，该人的体重为750 N，则他对升降机地板的压力为(g取10 m/s2)(　　)
A．750 N　　　 B．762 N
C．900 N D．912 N
思路点拨：升降机、人、鱼的加速度相同，由鱼可分析得到人的运动情况．另外，人对地板的压力须考虑他手中所提的鱼．
D　[1 kg的鱼的重力为10 N，而弹簧测力计的拉力为12 N，可知鱼所受的合力F鱼＝(12－10) N＝2 N，由牛顿第二定律可知此时鱼的加速度为2 m/s2，方向向上，这也表明升降机及升降机中的人也正在做加速度向上的运动，将人和鱼看作一个整体，可得N－(M＋m)g＝(M＋m)a，N为地板对人向上的作用力，而人对地板的反作用力与N相等，方向向下，计算可得N＝912 N，故选D.]
理解超重现象的两点技巧
(1)物体处于超重状态时，实重(即所受重力)并不变，只是视重变了，视重比实重增加了ma.
(2)决定物体超重的因素是物体具有向上的加速度，与速度无关，即物体可以向上加速运动，也可以向下减速运动．
1．如图所示，轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，在电梯运行时，乘客发现弹簧的伸长量比电梯静止时的伸长量大，这一现象表明(　　)
A．电梯一定是在上升
B．电梯一定是在下降
C．电梯的加速度方向一定是向下
D．乘客一定处在超重状态
D　[电梯静止时，弹簧的拉力和小铁球的重力相等．现在，弹簧的伸长量变大，则弹簧的拉力增大，小铁球受到的合力方向向上，加速度方向向上，小铁球处于超重状态．但是电梯的运动方向可能向上也可能向下，故选D.]
2．质量是60 kg的人站在升降机中的体重计上，如图所示，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少？(g取10 m/s2)
(1)升降机匀速上升；
(2)升降机以4 m/s2的加速度匀加速上升．
[解析]　以人为研究对象受力分析如图所示：
(1)匀速上升时a＝0，所以
N－mg＝0
则N＝mg＝600 N.
据牛顿第三定律知
体重计的读数为N′＝N＝600 N.
(2)匀加速上升时，a向上，取向上为正方向，所以
N－mg＝ma
则N＝m(g＋a)＝60×(10＋4) N＝840 N
据牛顿第三定律知：
体重计的读数为N′＝N＝840 N.
[答案]　(1)600 N　(2)840 N
失重现象
1．对失重现象的理解
(1)从力的角度看：失重时物体受到的竖直悬绳(或测力计)的拉力或水平支撑面(或台秤)的支持力小于重力，好像重力变小了，正是由于这样，把这种现象定义为“失重”．
(2)从加速度的角度看：根据牛顿第二定律，处于失重状态的物体的加速度方向向下(a≤g，如图所示)，这是物体失重的条件，也是判断物体失重与否的依据．
2.对完全失重的理解
物体处于完全失重状态(a＝g)时，重力全部产生加速度，不再产生压力(如图所示)，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等．
【例2】　质量为60 kg的人站在升降机中的体重计上，如图所示，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数分别为多少？(g取10 m/s2)
(1)升降机匀速上升；
(2)升降机以3 m/s2的加速度匀加速下降．
思路点拨：①体重计读数对应人对其压力大小．
②可用转换对象法对人受力分析．
[解析]　以人为研究对象进行受力分析，人受重力和支持力作用．
(1)升降机匀速上升时，加速度a1＝0，所以有N1－mg＝0
即N1＝mg＝600 N
由牛顿第三定律知，体重计的读数为600 N.
(2)升降机匀加速下降时，加速度向下，人处于失重状态，取向下为正方向，则有mg－N2＝ma2
所以N2＝m(g－a2)＝60×(10－3) N＝420 N
由牛顿第三定律知，体重计的读数为420 N.
[答案]　(1)600 N　(2)420 N
超重、失重问题的处理方法
(1)用牛顿第二定律列方程分析．以加速度的方向为正方向列牛顿第二定律方程，求出结果后，注意运用牛顿第三定律变换成所求的结论，也要注意区分加速度的方向和速度方向．
(2)处理连接体问题时，如测力计、台秤示数的变化问题，对于其中一个物体(或物体中的一部分)所处的运动状态的变化，而导致系统是否保持原来的平衡状态的判断问题，可以根据系统的重心发生的超重、失重现象进行分析判断．
3.电梯的顶部挂一个弹簧测力计，测力计下端挂了一个物体，电梯匀速运动时，弹簧测力计的示数为10 N，在某时刻，电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为8 N，关于电梯的运动(如图所示)，以下说法正确的是(g取10 m/s2)(　　)
A．电梯可能向上加速运动，加速度大小为4 m/s2
B．电梯可能向下加速运动，加速度大小为4 m/s2
C．电梯可能向上减速运动，加速度大小为2 m/s2
D．电梯可能向下减速运动，加速度大小为2 m/s2
C　[电梯匀速运动时，弹簧测力计的示数等于物体的重力．当弹簧测力计的示数小于物体的重力时，物体处于失重状态，加速度方向向下．根据牛顿第二定律mg－F＝ma，解得a＝2 m/s2.电梯可能向下加速运动，也可能向上减速运动．故选项C正确．]
4.一个质量为50 kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一只弹簧测力计，弹簧测力计下面挂着一个质量为mA＝5 kg的物体A，当升降机向上运动时，人看到弹簧测力计的示数为40 N，如图所示，g取10 m/s2，求此时人对地板的压力．
[解析]　依题意可知，弹簧测力计读数为40 N，而物体A的重力G＝mAg＝50 N，显然弹簧测力计的读数小于物体的重力，即视重小于实重，物体A处于失重状态．由于人和A以及升降机三者具有相同的加速度，因此人也处于失重状态．
以A为研究对象，受力分析如图甲所示．
由牛顿第二定律得
mAg－T＝mAa
　　
甲　　 　乙
所以a＝＝ m/s2＝2 m/s2，方向向下．
人的受力如图乙所示．
由牛顿第二定律得
Mg－N＝Ma，
所以N＝Mg－Ma＝400 N
由牛顿第三定律可得，人对地板的压力为400 N，方向向下．
[答案]　400 N，方向向下
1．下列关于超重与失重的判断，正确的是(　　)
A．物体做变速运动时，必处于超重或失重状态
B．物体向下运动时，必处于失重状态
C．做竖直上抛运动的物体，处于超重状态
D．物体斜向上做匀减速运动，处于失重状态
D　[判断物体是否处于超重或失重状态，就是看物体有没有竖直方向上的加速度．若物体的加速度向下，则处于失重状态．若物体的加速度向上，则处于超重状态．A、B两项均未指明加速度方向，无法判定是否发生超重和失重现象．D项物体的加速度斜向下，有竖直向下的分量，故处于失重状态．C项中a＝g，且加速度方向向下，故处于完全失重状态．]
2．下列说法正确的是(　　)
A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态
B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态
C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态
D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
B　[运动员是否超重或失重取决于加速度方向，A、C、D三个选项中，运动员均处于平衡状态，不超重也不失重，只有B正确．]
3．(多选)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力(　　)
A．t＝2 s时最大
B．t＝2 s时最小
C．t＝8.5 s时最大
D．t＝8.5 s时最小
AD　[人受重力mg和支持力N的作用，由牛顿第二定律得N－mg＝ma.由牛顿第三定律得人对地板的压力N′＝N＝mg＋ma.当t＝2 s时，a有最大值，N′最大；当t＝8.5 s时，a有最小值，N′最小，选项A、D正确．]
4．某人在地面上最多能举起60 kg的重物，当此人站在以5 m/s2的加速度加速上升的升降机中，最多能举起多大质量的物体．(g取10 m/s2)
[解析]　当人在地面上举起重物时，对重物分析，由牛顿第二定律得F－mg＝0
在升降机内举起重物时，由于升降机具有竖直向上的加速度，故重物也具有相同的竖直向上的加速度，而人对外提供的最大力是不变的，对重物由牛顿第二定律得
F－m′g＝m′a
联立解得m′＝40 kg
所以，在加速上升的升降机内，人能举起的重物的最大质量为40 kg.
[答案]　40 kg
[教师备选1]　(多选)原来做匀速运动的升降机内，有一被拉长的弹簧拉住的具有一定质量的物体A静止在地板上，如图所示．现发现A突然被弹簧拉向右方，由此可判断，此时升降机的运动情况可能是 (　　)
A．加速上升 B．减速上升
C．加速下降 D．减速下降
BC　[升降机匀速运动时，物体静止在地板上，说明物体受到的静摩擦力与弹簧的拉力平衡，即弹簧的拉力不大于最大静摩擦力，物体突然被拉动，说明拉力要大于最大静摩擦力，物体被拉动前，弹簧弹力是不变的，所以最大静摩擦力变小，其原因是物体与地板间的正压力减小了，物体处于失重状态，故应有向下的加速度，B、C对，A、D错．]
[教师备选2]　(多选)如图所示，斜面体M始终处于静止状态，当物体m沿斜面下滑时，下列说法正确的是 (　　)
A．匀速下滑时，M对地面的压力等于(M＋m)g
B．加速下滑时，M对地面的压力小于(M＋m)g
C．匀减速下滑时，M对地面的压力大于(M＋m)g
D．M对地面的压力始终等于(M＋m)g
ABC　[物体加速下滑时整个系统有竖直向下的加速度分量而出现失重现象，故B正确；物体匀减速下滑时系统存在竖直向上的加速度分量，处于超重状态，故C正确；匀速下滑时系统处于平衡状态，故A正确．]
[教师备选3]　(多选)“蹦极”是一项非常刺激的运动．如图所示，某人身系弹性绳自高空P点自由下落，图中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止地悬吊着时的平衡位置，不计空气阻力，人在从P点落下到最低点c的过程中(　　)
A．人在Pa段做自由落体运动，处于完全失重状态
B．在ab段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
C．在bc段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
D．在c点，人的速度为零，其加速度为零
AB　[Pa段人做自由落体运动，加速度为g，人处于完全失重状态，A正确．从a到b的过程中，人的重力大于弹力，合力方向向下，加速度方向向下，人处于失重状态，B正确．在b点，人的重力等于弹力，加速度为零；由b到c，人的重力小于弹力，合力方向向上，加速度方向向上，人处于超重状态；在c点，人处于最大超重状态，速度为零，加速度不为零且方向向上，C、D错误．]
[教师备选4]　一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度和时间的关系图线如图所示，则(　　)
A．t3时刻火箭距地面最远
B．在t2～t3时间内，火箭在向下降落
C．在t1～t2时间内，火箭处于失重状态
D．在0～t3时间内，火箭始终处于失重状态
A　[在0～t3时间内，速度都为正值，速度方向不变，则t3时刻火箭距地面最远，选项A正确；在t2～t3时间内，火箭向上做匀减速直线运动，选项B错误；在t1～t2时间内，火箭向上做匀加速直线运动，加速度方向向上，火箭处于超重状态，选项C错误；在0～t2时间内，火箭的加速度方向向上，火箭处于超重状态，在t2～t3时间内，加速度方向向下，火箭处于失重状态，选项D错误．]
[教师备选5]　据报载，我国航天员张晓光的质量为63 kg(装备质量不计)，假设飞船以加速度8.6 m/s2竖直加速上升，g取9.8 m/s2.
(1)此时张晓光对座椅的压力多大？
(2)张晓光训练时承受的压力可达到8g，这表示什么意思？
(3)当飞船返回地面，减速下降时，张晓光应该有什么样的感觉？
[解析]　(1)对张晓光受力分析如图所示．
由牛顿第二定律F＝ma，得N－mg＝ma，即N＝mg＋ma＝m(g＋a)＝63×(9.8＋8.6) N＝1 159.2 N.
由牛顿第三定律知，张晓光对座椅的压力和座椅对张晓光的支持力互为作用力与反作用力，
则N′＝N＝1 159.2 N.
(2)表示张晓光可承受大小为自身重力8倍的压力．
(3)当飞船减速下降时，飞船的加速度竖直向上，处于超重状态，张晓光应有超重的感觉．
[答案]　(1)1 159.2 N　(2)见解析　(3)见解析
[教师备选6]　一质量m＝40 kg的小孩站在电梯内的体重计上．电梯从t＝0时刻由静止开始上升，在0到6 s内体重计示数F的变化如图所示．试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？(g取10 m/s2)
[解析]　由图可知，在t＝0到t1＝2 s的时间内，体重计的示数大于mg，故电梯应做向上的加速运动．设在这段时间内体重计作用于小孩的力为F1，电梯及小孩的加速度为a1，由牛顿第二定律得：
F1－mg＝ma1
在这段时间内电梯上升的高度：h1＝a1(t1－t)2
在t1＝2 s到t2＝5 s的时间内，体重计的示数等于mg，故电梯应做匀速上升运动，速度为t1时刻电梯的速度，即v1＝a1(t1－t)
在这段时间内电梯上升的高度：
h2＝v1(t2－t1)
在t2＝5 s到t3＝6 s的时间内，体重计的示数小于mg，故电梯应做向上的减速运动．设在这段时间内体重计作用于小孩的力为F2，电梯及小孩的加速度为a2，由牛顿第二定律得：
mg－F2＝ma2
在这段时间内电梯上升的高度：
h3＝v1(t3－t2)－a2(t3－t2)2
电梯上升的总高度：h＝h1＋h2＋h3
联立以上各式，将相关数据代入，解得h＝9 m.
[答案]　9 m