人教版高中物理必修一知识讲解，巩固练习（教学资料，补习资料）：专题1.4 实验：用打点计时器测速度Word版含解析

第一章 运动的描述
第4节 实验：用打点计时器测速度
知识
一、打点计时器
1．打点计时器的结构
2．打点计时器的原理及工作电压
（1）当给电磁打点计时器通入交流电后，线圈产生磁场，放在线圈中的振片被磁化，由于线圈通的是交变电流，电流方向不断变化，振片就会因反复地受到向上、向下的吸引而不停地振动起来。当交变电流的频率是50 Hz时，电磁打点计时器的振针每0.02 s打下一个点。
（2）电火花计时器是利用火花放电使墨粉在纸带上打出墨点而显示出点迹的计时仪器。当电源的频率是50 Hz 时，它的脉冲放电周期也是0.02 s，即每隔0.02 s打下一个点。
二、练习使用打点计时器
1．电磁打点计时器的使用：用限位孔限定纸带，复写纸压在纸带的上面。通电，振片带动振针打点。若纸带运动，其上就会留下一行小点。如由物体带动纸带运动，物体的位移就对应纸带上相应点间的距离，运动时间可由该距离上点痕的数目计算。
2．电火花计时器的使用：使用时，墨粉纸盘套在纸盘轴上，把纸带穿过限位孔。当接通电源、按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经放电针，产生火花放电，于是在运动的纸带上就打出一行点迹。这种计时器工作时，纸带运动时受到的阻力比较小，实验误差也比较小。
三、用打点计时器测量瞬时速度
取一条打点计时器打出的纸带研究，如图所示。设纸带相邻点间的时间间隔为T，A、B、C三点的瞬时速度可表示为、、。
四、用图象表示速度
在方格纸上建立直角坐标系，用纵坐标表示物体运动的速度v，用横坐标表示时间t，根据各个时刻的速度，将(v，t)作为一组坐标再进行描点，将所描的点连成平滑曲线后得出的图象称为速度–时间（v–t）图象，简称速度图象。
重点
一、两种计时器的比较
1．都使用交流电源，但工作电压不同，电磁打点计时器工作电压为6 V以下，电火花打点计时器工作电压为220 V，若交流电的频率为50 Hz，则打点周期为0.02 s。
2．工作原理不同，但作用相同，纸带上的点可记录与之相连的运动物体的时间间隔和位移。
3．电磁打点计时器使用振针和复写纸打点；电火花打点计时器使用电火花和墨粉打点。
4．使用电火花计时器时，应把两条纸带正确穿好，墨粉纸盘夹在两纸带之间；使用电磁打点计时器时，应让纸带通过限位孔，压在复写纸下面。
5．电火花打点计时器工作时，纸带运动时受到的阻力比较小，实验误差也就较小。
【例题1】下列说法正确的是
A．电磁打点计时器和电火花计时器的原理基本一样
B．电磁打点计时器和电火花计时器外接的交流电压一样
C．电磁打点计时器和电火花计时器外接的交流电频率是一样的
D．电磁打点计时器和电火花计时器打点的时间间隔都是0.02 s
参考答案：ACD
试题解析：电磁打点计时器和电火花打点计时器原理和使用方法基本一样，所接交流电压不同，但频率相同，也即打点的时间间隔相同，电磁打点计时器的工作电压为4~6 V，电火花计时器外接的电压为220 V。故ACD正确，B错误。
二、用打点计时器测速度
1．练习使用打点计时器
（1）把打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔并压在复写纸（或墨粉盘）下面，也可以让两条纸带夹住墨粉盘。
（2）先接通电源，后拉动纸带；纸带上就打出一行小点，随后立即关闭电源。
（3）取下纸带，从能看得清的某个点数起，数出共有多少个点，如果有n个点，那么打点的间隔数为n–1，若使用50 Hz交流电，则纸带的运动时间t=(n–1)0.02 s。
（4）用刻度尺测量从开始计数的一点到最后一点间的距离。
2．用打点计时器测速度
如图所示，根据D、F两点的位移Δx和时间Δt，算出平均速度，用这个平均速度来代表经过E点的瞬时速度。
3．注意事项
（1）电磁打点计时器振针的高度应适当，并且不要松动，否则会出现漏点、双点，甚至打出的是短横线等情况，而且可能对纸带产生过大的摩擦阻力。
（2）复写纸片或墨粉纸盘不要装反，每打完一条纸带，应将它们的位置调整一下，以充分利用它的不同部位，保证打点清晰。
（3）实验时要先接通电源，计时器稳定后，再让纸带运动，每打完一条纸带要及时切断电源。
（4）释放物体前，应使物体停在靠近打点计时器的位置。
（5）要注意计时点和计数点的不同。
【例题2】利用打点计时器打出的纸带
A．能准确地求出某点的瞬时速度
B．只能粗略地求出某点的瞬时速度
C．不能准确地求出某段时间内的平均速度
D．可以任意地利用某段时间内的平均速度代表某点的瞬时速度
参考答案：B
试题解析：打点计时器记录了物体在一定时间间隔内的位移，可以求出某段时间内的平均速度，并粗略地作为瞬时速度，但是不能准确地求出瞬时速度大小，AC错误，B正确；只有在匀变速直线运动中某段时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小，D错误。
三、用v–t图象分析实验数据
1．读出物体在某时刻的速度或物体的某一速度所对应的时刻。在图1中，0时刻的速度为v0，t时刻的速度为vt。
2．求出物体在某段时间内速度的变化量或物体发生某一速度变化所经历的时间。在图1中，0~t时间内速度的变化量为Δv=vt–v0。
3．判断运动方向。根据速度的正、负判断运动方向，速度为正，表示物体沿正方向运动；速度为负，表示物体沿负方向运动，在图2中，0~t3时间内物体沿正方向运动，t4~t6时间内物体沿负方向运动。
4．比较物体速度变化的快慢。在v–t图象中，图线的倾斜程度（斜率）越大，物体速度变化得越快。
【例题3】甲、乙两物体的v–t图象如图所示，则
A．甲、乙两物体都做匀速直线运动
B．甲、乙两物体若在同一直线上，就一定会相遇
C．甲的速率大于乙的速率
D．甲、乙两物体即使在同一直线上，也不一定会相遇
参考答案：ACD
试题解析：由图知甲、乙两物体速度保持不变，做匀速直线运动，且甲的速度大于乙的速度，AC正确；若甲、乙从坐标原点出发，运动方向相反，不会相遇，B错误，D正确。
基础训练
1．（2019·浙江省杭州市预测卷）你左手拿一块表，右手拿一支笔，当你的合作伙伴沿直线运动拉动一条纸带，使纸带在你的笔下向前移动时，用笔在纸带上点下一个个点，这样就做成了一台简单的“打点计时器”，为了提高计时的准确性，应掌握的要领是
A．让同伴使纸带做匀速运动
B．打点节奏随同伴拉动纸带的速度增大而同步加快
C．使打点时节奏保持均匀不变
D．让同伴使纸带做匀加速运动
2．（2019·山西省临汾一中、晋城一中、内蒙古鄂尔多斯一中等六校联考）下列说法正确的是
A．在方向不变的直线运动中，位移就是路程
B．所有打点计时器所用的交流电源的电压均为6 V以下
C．分析足球运动员踢球时的技术动作时，不能将运动员看作质点
D．描述物体的运动时，选取地面作为参考系总是最方便的
3．采用下列哪些措施，有利于减少纸带因受到摩擦而产生的误差
A．改用6 V直流电源
B．将电磁打点计时器换成电火花计时器
C．用平整的纸带，不用褶皱的纸带
D．纸带理顺摊平，不让它卷曲、歪斜
4．（2019·广东省遂溪县第一中学）在用打点计时器测速度的实验中，某同学得到一张打点清晰的纸带如图所示，要求测出D点瞬时速度，本实验采用D点在内的一段间隔中的平均速度来近似地代表D点的瞬时速度，下列几种方法中最准确的是
A．， B．，
C．， D．，
5．如图所示，根据打点计时器打出的纸带判断哪条纸带表示物体做匀速运动
A
B
C
D
6．一同学在练习使用电磁打点计时器时，纸带上打出的不是点，而是如图所示的一些短线，这可能是因为
A．打点计时器接直流电源 B．电源电压不稳
C．电源频率不稳定 D．振针压得过紧
7．当电火花计时器使用的交流电的频率小于50 Hz时，仍按50 Hz计算，则测量的速度数值与真实速度数值相比________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
8．（2019·广西钦州市钦州港经济技术开发区中学）通过对实验“练习使用打点计时器”的学习，回答下列问题：
（1）电磁式打点计时器所用的电源应为__________；
A．学生电源交流输出B．学生电源直流输出
C．干电池3节D．蓄电池
（2）下列说法中，不正确的是________；
A．点迹可以记录被测量的物体在一段时间内的运动情况
B．用平整的纸带，不让纸带卷曲歪斜，有利于减少纸带与打点计时器的限位孔之间的摩擦力
C．纸带上点迹越密集，说明被测量的物体运动越快
D．纸带上的点迹可以反映被测量的物体运动的时间
能力提升
9．（2019·云南省宣威市第八中学）使用打点计时器测量瞬时速度时应注意
A．无论使用电磁打点计时器还是电火花计时器，都应该把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸压在纸带的上面
B．使用打点计时器时应先接通电源，再拉动纸带
C．使用打点计时器在拉动纸带时，拉动的方向应与限位孔平行
D．打点计时器只能连续工作较短时间，打点之后要立即关闭电源
10．（2019·湖南省郴州市质检）如图甲所示是用光电门测定小车瞬时速度的情境，轨道上a、c间距离恰等于小车长度，b是ac的中点某同学采用不同的挡光片重复做同一实验，并对测量精确度加以比较。
（1）如图乙所示，用螺旋测微器测量某挡光片的宽度，读数为___________mm；
（2）若挡光片安装在小车中点处，光电门安装在c点处，它测量的是小车前端P抵达________（填“a”、“b”或“c”）点时小车的瞬时速度
（3）若每次小车从相同位置释放，更换不同宽度的挡光片重复实验，记录三次数据如表所示，那么测得瞬时速度较精确的值为______________m/s。
11．（2019·云南省玉溪市峨山县三中）在“用打点计时器测速度”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50 Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5共六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为1 mm的刻度尺，零点跟“0”计数点对齐，由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离并填入表格中_____、_____、_____。计算小车通过计数点“2”的瞬时速度为v2＝______m/s。
12．如图所示，是某同学用打点计时器研究小车做匀变速直线运动时得到的一条纸带。图中A、B、C、D点是先后连续打下的点。已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，四个计数点间的距离xAB=7.30 cm、xBC=7.62 cm、xCD=7.95 cm。根据以上数据可知，小车做_____________运动（填“匀加速直线”或“匀减速直线”）；小车在B点时的瞬时速度大小为_________m/s。
13．（1）电磁打点计时器使用的电源是____________（填“交流4~6 V”或“交流220 V”），实验室使用我国民用电（频率50 Hz）时，如果每相邻的计数点间还有4个点，则相邻两个计数点的时间间隔为________秒。
（2）在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、B、C……七个点进行研究，这七个点和刻度尺如图所示。可求出A点到D点的距离是_________cm。
（3）由实验数据可得A点到D点的平均速度是_____m/s；B点的瞬时速度是_______m/s（结果保留两位有效数字）
14．如图所示是用打点计时器测小车瞬时速度的实验时得到的一条纸带的一部分，从0点开始依照打点的先后依次标为0、1、2、3、4、5、6、…现在量得0、1间的距离x1=5.18 cm，1、2间的距离x2=4.40 cm，2、3间的距离x3=3.62 cm，3、4间的距离x4=2.78 cm，4、5间的距离x5=2.00 cm，5、6间的距离x6=1.22 cm（f=50 Hz）。
（1）根据上面的记录，计算打点计时器在打1、2、3、4、5点时的速度并填在下表中。
位置
1
2
3
4
5
v/（m·s–1）
（2）根据（1）中表格的数据，在图中画出小车的速度–时间图象，并说明小车速度变化的特点。
参考答案
1．C【解析】根据打点计时器的构造特点可知，打点计时器是一种计时仪器，每隔相同时间打一次点，因此用一支笔和一块表做成一台简单的“打点计时器”，为了提高计时的准确性，关键是保证每次打点时间间隔相同，至于纸带如何运动不影响其准确性，故C正确，ABD错误；故选C。
【点睛】打点计时器是一种计时仪器，每隔相同时间打一次点，因此类比打点计时器的特点可正确解答该题。
4．D【解析】匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，由此可求出D点的瞬时速度大小有：，打点计时器的打点周期为0.02 s，由此可求出打点的时间间隔t=0.04 s，故D正确，ABC错误。
5．B【解析】相邻点间的时间间隔相同，所以看点间距的变化可判断物体的运动，故B表示物体做匀速运动。
6．D【解析】若打点计时器接在直流电源上，打点计时器不打点，A错误；点痕的轻重和电源电压不稳有关，电源电压不稳不会打出短线，B错误；电源频率不稳，只会影响打点的时间间隔，不会影响点的形状，不会打出短线，C错误；振针压得过紧，振针和纸带接触时间过长，可能造成打出短线，D正确。
7．偏大
【解析】电火花计时器打点的周期与交流电的周期相同，若交流电频率小于50 Hz，则其打点周期大于0.02 s，但仍按50 Hz，即0.02 s计算，测出的速度数值将比真实数值大。
8．（1）A （2）C
【解析】（1）在利用打点计时器时一定要用交流电源，这样的话打点计时器才可以周期性的工作，故选A；
（2）A、C项，如果纸带上打的点越疏，则说明相等的时间间隔内物体的位移越大，即物体运动的越快，同理纸带上的点越密集，则说明物体运动的越慢，所以点迹可以记录被测量的物体在一段时间内的运动情况，故A项正确，C项错误。B项，卷曲斜歪的纸带在运动过程中，会受到限位孔的摩擦力作用，进而增大实验的误差，所以实验中要用平整的纸带，故B项正确。D项，打点计时器相邻两个点之间的时间间隔是相等的，且相邻两个点之间的时间间隔是0.02 s，纸带上的点迹可以反映被测量的物体运动的时间，故D是正确的；由于本题是让选择不正确的答案，所以不正确的答案是C。
9．BCD【解析】电磁打点计时器使用复写纸，电火花打点计时器不用复写纸，A错误；实验时应当先接通电源，再拉动纸带，B正确；为减小摩擦，拉动纸带的方向应当与限位孔平行，C正确；打点计时器不能长时间连续工作，D正确。
10．（1）1.200 （2）b （3）1.82
【解析】（1）螺旋测微器固定刻度为1.000 mm，可动刻度读数为，所以螺旋测微器的讯数为；
（2）挡光片安装在小车中点处，光电门安装在c点，当挡光片到达光电门处时，小球前端P刚好抵达b点，故它测量的是小车前端P抵达b点时的瞬时速度；
（3）光电门测速的原理，是用挡光片的宽度除以挡光片通过光电门的时间，即挡光片通过光电门的平均速度近似的表示小车运动的瞬时速度，所以挡光片宽度越小，通过光电门的时间越短，平均速度越接近瞬时速度，从数据可知那么测得瞬时速度较精确的值的是第3次实验，故较为精确的瞬时速度为1．82 m/s。
11．1.20 5.40 12.00 0.21
【解析】刻度尺的分度值为1 mm，故需要估读到0.1 mm，由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离分别是1.20 cm，5.40 cm，12.00 cm。相邻两计数点之间还有四个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔为T=0.1 s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，得。
（3）由平均速度等于位移除以时间可得A、D间的平均速度，B点的瞬时速度可用A、C间的平均速度表示，为。
14．（1）如表格所示 （2）如图所示 小车速度均匀变小
位置
1
2
3
4
5
v/（m·s–1）
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4