高中物理鲁科版选修3-4 训练题第2章 机械波Word版含解析

章末过关检测
一、单项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)
1．介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点(　　)
A．它的振动速度等于波的传播速度
B．它的振动方向一定垂直于波的传播方向
C．它在一个周期内经过的路程等于一个波长
D．它的振动频率等于波源的振动频率
解析：选D. 简谐机械波介质中的各质点都做简谐运动，其速度按照正弦或余弦规律变化，与波的传播速度是两码事，A错误；横波中质点的振动方向垂直于波的传播方向，而纵波中质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上，B错误；简谐机械波介质中的各质点一个周期内经过的路程等于四个振幅，而波一个周期传播的距离等于一个波长，C错误；机械波介质中的各质点做简谐运动的频率相等，都等于波源的振动频率，D正确．
2．下列关于波长的说法，正确的是(　　)
A．在一个周期内，振动在介质中向前传播一个波长
B．在一个周期内，介质中的振动质点通过的路程为一个波长
C．在波的传播方向上，波长等于两个振动完全相同的质点平衡位置间的距离
D．波长等于横波中波峰与波峰间的距离
解析：选A.由λ＝vT知，一个周期内，振动在介质中向前传播一个波长，A项正确；一个周期内振动路程s＝4A，与波长无关，B项错误；据波长定义知C项错误；横波中相邻两个波峰之间的距离才等于波长，D项错误．
3.如图，P为桥墩，A为靠近桥墩浮在水面的叶片，波源S连续振动，形成水波，此时叶片A静止不动．为使水波能带动叶片振动，可用的方法是(　　)
A．提高波源频率　　　　　
B．降低波源频率
C．增加波源距桥墩的距离
D．减小波源距桥墩的距离
解析：选B.拍打水面时，水波中的质点上下振动，形成的波向前传播，提高拍打水面的频率，则质点振动的频率增加，波的频率与振动的频率相等，根据λ＝，波速不变，频率增大，波长减小，衍射现象不明显，反之降低频率，波长增大，衍射现象更明显．故B正确，A、C、D错误．
4.如图所示，水面上有A、B两个振动情况完全相同的振源，在AB连线的中垂线上有a、b、c三个质点，已知某时刻，a点是两列波的波峰的相遇点，c点是与a点相邻的两列波的波谷相遇点，b为a、c的中点，则以下说法正确的是(　　)
A．a点是振动加强点，c点是振动减弱点
B．a点与c点都是振动加强点，b点是振动减弱点
C．a点与c点此时刻是振动加强点，经过一段时间后变成振动减弱点，而b点可能变成振动加强点
D．a、b、c都是振动加强点
解析：选D.在A、B的垂直平分线上的所有的点到A、B的路程差都等于0，因此都是振动加强点，故D选项正确．
5．简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播，波速为v.若某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点a、b相距为s，a、b之间只存在一个波谷，则从该时刻起，下列四幅波形图中质点a最早到达波谷的是(　　)
解析：选D.根据机械波传播方向与质点振动方向之间的关系可知，A、C选项中的质点a此时刻沿y轴正方向振动，a点要到达波谷至少还需个周期，B、D选项中的质点a此时刻沿y轴负方向振动，只需再经过个周期即可第一次到达波谷．已知a、b两质点间的距离为s，则A选项中λ＝2s，B、C选项中λ＝s，D选项中λ＝s，因波速均为v，则由T＝可知，A选项中a点到达波谷最少用时为T＝·＝·＝，B选项中最少用时为T＝·＝·＝，C选项中最少用时为T＝·＝，D选项中最少用时为T＝·＝·＝，经比较可知，D选项中质点a最早到达波谷．
6．如图甲所示，两列横波在同一水平面上传播，两列横波的波源沿竖直方向振动．横波1的波源B点的振动图象如图乙所示；横波2的波源C点的振动图象如图丙所示．两列波的波速都为20 cm/s.两列波在P点相遇，P与B、C两点的距离均为40 cm，则P点振幅为(　　)
A．70 cm B．－10 cm
C．0 D．10 cm
解析：选D.由图知，两列波的周期都是T＝1 s，由v＝得，波长λ＝vT＝0.2×1 m＝0.2 m．因PC＝PB＝40 cm，而t＝0时刻两波的振动方向相反，则两列波的波峰和波谷同时传到P点，P点是振动减弱的点，振幅等于两波振幅之差，即为A＝40 cm－30 cm＝10 cm，故A、B、C错误，D正确．
二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分)
7．一列简谐横波沿x轴传播．它在传播过程中先后到达相距4.0 m的两个质点a、b.从质点a开始振动的瞬间计时，a、b两质点的振动图象分别如图中的甲和乙所示．则以下说法正确的是(　　)
A．此列简谐横波的波长一定为8 m
B．此列简谐横波可能的传播速度为 m/s，其中n＝0、1、2、3、…
C．此列简谐横波从质点a传播到质点b的时间段内，质点a振动经过的路程为2 cm
D．t＝1 s时刻，质点a向下振动，而质点b向上振动
解析：选AD.由题意，波速v＝＝＝4 m/s，所以波长λ＝vT＝4×2 m＝8 m，所以A正确，B错误；从a到b，a经历了半个周期，所以经过的路程是2倍振幅，即4 cm，所以C错误；t＝1 s时，由图象可知a向下振动，b向上振动，所以D正确．
8．(2019·高考全国卷Ⅰ)一简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝时刻，该波的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点．图(b)表示介质中某质点的振动图象．下列说法正确的是(　　)
A．质点Q的振动图象与图(b)相同
B．在t＝0时刻，质点P的速率比质点Q的大
C．在t＝0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大
D．平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如图(b)所示
E．在t＝0时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大
解析：选CDE.t＝时刻，题图(b)表示介质中的某质点从平衡位置向下振动，而题图(a)中质点Q在t＝时刻从平衡位置向上振动，平衡位置在坐标原点的质点从平衡位置向下振动，所以质点Q的振动图象与题图(b)不同，平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如题图(b)所示，选项A错误，D正确；在t＝0时刻，质点P处在波谷位置，速率为零，与其平衡位置的距离最大，加速度最大，而质点Q运动到平衡位置，速率最大，加速度为零，即在t＝0时刻，质点P的速率比质点Q的小，质点P的加速度比质点Q的大，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大，选项B错误，C、E正确．
9．一列简谐横波，沿x轴正方向传播，传播速度为10 m/s，在t＝0时的波形图如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．此时x＝1.25 m处的质点正在做加速度减小的加速运动
B．x＝0.7 m处的质点比x＝0.6 m处的质点先运动到波峰的位置
C．x＝0处的质点再经过0.05 s时间可运动到波峰位置
D．x＝1 m处的质点在做简谐运动，其振动方程为y＝0.4sin(10πt)(m)
解析：选AC.由波形图可知，此时x＝1.25 m处的质点在x轴上方向下振动，则其做加速度向下减小的加速运动，选项A正确；此时刻x＝0.7 m处的质点和x＝0.6 m处的质点都在x轴下方向下振动，因x＝0.6 m处的质点位置比x＝0.7 m处的质点位置距离平衡位置较远，故x＝0.6 m处的质点比x＝0.7 m处的质点先运动到波峰的位置，选项B错误；周期T＝＝ s＝0.2 s，则x＝0处的质点在t＝0时刻在平衡位置向上振动，则再经过0.05 s＝的时间可运动到波峰位置，选项C正确；因ω＝＝10π rad/s，则x＝1 m处的质点在做简谐运动，其振动方程为y＝－0.4sin(10πt)(m)，选项D错误．
10.(2018·高考全国卷Ⅲ)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0和t＝0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示．已知该波的周期T＞0.20 s．下列说法正确的是(　　)
A．波速为0.40 m/s
B．波长为0.08 m
C．x＝0.08 m的质点在t＝0.70 s时位于波谷
D．x＝0.08 m的质点在t＝0.12 s时位于波谷
E．若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m
解析：选ACE.根据波形图可知，波长λ＝16 cm＝0.16 m，选项B错误；根据t＝0时刻和t＝0.20 s时刻的波形图和该波的周期T>0.20 s可知，该波的周期T＝0.40 s，波速v＝＝0.40 m/s，选项A正确；简谐波沿x轴正方向传播，x＝0.08 m的质点在t＝0时刻沿y轴正方向振动，在t＝0.70 s时位于波谷，在t＝0.12 s时位于y>0的某位置(不是位于波谷)，选项C正确，D错误；若此波传入另一介质中，周期T不变，其波速变为v′＝0.80 m/s，由λ′＝v′T可得它在该介质中的波长为λ′＝0.80×0.4 m＝0.32 m，选项E正确．
三、非选择题(本题共4小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
11．(8分)如图，a、b、c、d是均匀介质中x轴上的四个质点．相邻两点的间距依次为2 m、4 m和6 m．一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴正向传播，在t＝0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t＝3 s时a第一次到达最高点．则波的频率是________ Hz，在t＝5 s时质点c向________(选填“上”“下”“左”或“右”)运动．
解析：t＝3 s时a第一次到达最高点，T＝3 s，T＝4 s；f＝＝0.25 Hz；根据x＝vt，t1＝＝＝3 s，波传到c点后，c振动了2 s，即半个周期，所以5 s时c经平衡位置向上运动．
答案：0.25　上
12．(10分)一列波沿＋x轴方向传播，当x1＝10 m的A点位于波峰时，x2＝140 m的B点位于波谷，在A、B之间有6个波峰，振源的振动周期为0.2 s，求：
(1)波的速度；
(2)B点从波谷开始经多少时间位于波峰？
解析：(1)由题知：x2－x1＝6.5λ
则得λ＝＝ m＝20 m
波速v＝＝100 m/s.
(2)B点从波谷运动到波峰最短时间为，根据波的周期性可知，B点从波谷开始经t＝T＝(0.2n＋0.1) s，n＝0，1，2…时位于波峰．
答案：(1)100 m/s　(2)(0.2n＋0.1) s，n＝0，1，2…
13．(10分)如图所示实线是一列简谐横波在t1＝0时刻的波形，虚线是这列波在t2＝0.5 s时刻的波形，这列波的周期T符合：3T＜t2－t1＜4T，问：
(1)若波速向右，波速多大？
(2)若波速向左，波速多大？
(3)若波速大小为74 m/s，波速方向如何？
解析：(1)波向右传播时，传播距离Δx满足
Δx＝kλ＋λ(k＝0，1，2，3…)
由Δt＝知
传播时间满足Δt＝kT＋T(k＝0，1，2，3…)
由于3T＜t2－t1＜4T
因此k取3
故Δt＝3T＋T
由波形图知λ＝8 m
波速v＝
解得v＝54 m/s.
(2)波向左传播时，传播距离Δx满足
Δx＝kλ＋λ(k＝0，1，2，3，…)
传播时间满足Δt＝kT＋T(k＝0，1，2，3…)
由3T＜t2－t1＜4T可知k取3
故Δt＝3T＋T
波速v＝
解得v＝58 m/s.
(3)波速大小为74 m/s时，波在Δt时间内传播的距离为Δx＝vΔt＝74×0.5 m＝37 m＝(4λ＋5) m
所以波向左传播．
答案：(1)54 m/s　(2)58 m/s　(3)波向左传播
14．(12分)一列简谐横波，某时刻的波形图象如图甲所示，从该时刻开始计时，波上A质点的振动图象如图乙所示，求：
(1)若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为多少？
(2)若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸有什么要求？
(3)从该时刻起，再经过Δt＝0.4 s，P质点的位移、通过的路程和波传播的距离分别为多少？
(4)若t＝0时振动刚刚传到A点，从该时刻起再经多长时间坐标为45 m的质点(未画出)第二次位于波峰？
解析：(1)由振动图象可以看出，此波的周期为T＝0.8 s，所以频率为f＝＝1.25 Hz.因为发生稳定干涉的条件是两列波的频率相等，所以另一列波的频率为1.25 Hz.
(2)由波动图象可以看出，此波的波长为20 m，当障碍物的尺寸小于或等于20 m时能够发生明显的衍射现象．
(3)因为Δt＝0.4 s＝，故经0.4 s P质点回到平衡位置，位移为0，质点P通过的路程为2A＝4 m；
在时间内波传播的距离为＝10 m.
(4)由A点t＝0时刻向上振动知，波沿x轴正方向传播
波速v＝＝ m/s＝25 m/s
x＝45 m处的质点第一次到达波峰的时间t1＝＝ s＝1 s
此质点第二次位于波峰的时间t＝t1＋T＝1 s＋0.8 s＝1.8 s.
答案：见解析