高中物理鲁科版选修3-4 训练题第6章 相对论与天体物理 Word版含解析

章末过关检测
一、单项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)
1．关于广义相对论和狭义相对论之间的关系，下列说法正确的是(　　)
A．它们之间没有任何联系
B．有了广义相对论，狭义相对论就没有存在的必要了
C．狭义相对论能够解决时空弯曲问题
D．为了解决狭义相对论中的参考系问题提出了广义相对论
解析：选D.狭义相对论之所以称为狭义相对论，就是只能对于惯性参考系来讲，时空弯曲问题是有引力存在的问题，需要用广义相对论进行解决．
2.如图所示，按照狭义相对论的观点，火箭B是“追赶”光的；火箭A是“迎着”光飞行的，若火箭相对地面的速度均为v，则两火箭上的观察者测出的光速分别为(　　)
A．c＋v，c－v　　　　　　 B．c，c
C．c－v，c＋v D．无法确定
解析：选B.根据光速不变原理，观察者测出的光速都为c.
3．下列关于爱因斯坦质能方程的说法中，正确的是(　　)
A．只有运动物体才具有能量，静止物体没有质能
B．一定的质量总是和一定的能量相对应
C．E＝mc2中能量E其实就是物体的内能
D．由ΔE＝Δmc2知质量与能量可以相互转化
解析：选B.物体具有的质量与质量对应的能量称为质能，E＝mc2表明质量与能量之间存在一一对应的关系，物体吸收或放出能量，则对应的质量会增加或减少，质量与能量并没有相互转化，故选项D错误，B正确；静止的物体也具有能量，称为静质能E0，E0＝m0c2，m0叫做静质量；E＝mc2中能量E包括静质能E0和动能Ek，而非物体的内能，故选项A、C错误．
4．据报道，欧洲大型强子对撞机(LHC)“开足马力”后能把数以百万计的粒子加速至每秒钟30万公里，相当于光速的99.9%，粒子流每秒可在隧道内狂飙11 245圈，单束粒子能量可达7万亿电子伏特．下列说法正确的是(　　)
A．如果继续对粒子进行加速，粒子的速度将能够达到光速
B．如果继续对粒子进行加速，粒子的速度将能够超过光速
C．粒子高速运动时的质量将大于静止时的质量
D．粒子高速运动时的质量将小于静止时的质量
解析：选C.根据相对论，如果继续对粒子加速，粒子速度不可以达到光速，选项A、B错误．由相对论质量公式可知，粒子高速运动时的质量大于静止时的质量，选项C正确，D错误．
5．假设地面上有一列车以接近光速的速度运行，其内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人观察车里的人和时钟(与地面时钟相比)，观察结果是(　　)
A．一个矮胖子，时钟变慢
B．一个瘦高个，时钟变快
C．矮但不胖，时钟不快不慢
D．瘦但不高，时钟变慢
解析：选D.根据长度的相对性，相对运动方向长度减小，垂直于运动方向上的长度不变，所以这个人瘦但不高，运动的时钟变慢，故D正确．
6．如图所示，在一个高速转动的巨大转盘上，放着A、B、C三个时钟，下列说法正确的是(　　)
A．A时钟走时最慢，B时钟走时最快
B．A时钟走时最慢，C时钟走时最快
C．C时钟走时最慢，A时钟走时最快
D．B时钟走时最慢，A时钟走时最快
解析：选C.根据广义相对论的等效原理可知，加速参考系中出现的惯性力等效于引力，在引力场中，时钟变慢，引力场越强，时钟变慢越快，转盘上的观察者认为，圆盘是静止的，在圆盘上存在着一个引力(非惯性力，与向心力大小相等、方向相反)，方向指向边缘，越靠近边缘，引力越强，时钟走时越慢，故选项C正确．
二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分)
7．广义相对论的两个基本原理是指(　　)
A．光速不变原理 B．广义相对性原理
C．等效原理 D．同时的相对性
解析：选BC.广义相对论的两个基本原理是广义相对性原理和等效原理，故选项B、C正确．
8．下列问题需要用相对论来进行解释的是(　　)
A．“嫦娥一号”的运行轨迹的计算
B．喷气式飞机的空中运行
C．人造太阳的反应过程
D．红矮星的演变过程
解析：选CD.凡是高速、微观、强引力问题都需要用相对论来进行解释；C选项中的过程属于微观的情况，D选项中的过程属于强引力的情况．
9．关于E＝mc2的应用，下列说法正确的是(　　)
A．公式E＝mc2也可以用来计算一个手电筒发出一定能量光时所丢失的质量
B．公式E＝mc2适用于核反应堆中的核能的计算，不适用于电池中的化学能的计算
C．公式E＝mc2只适用于计算核反应堆中为了产生一定的能量所需消耗的质量
D．公式E＝mc2适用于任何类型的能量的计算
解析：选AD.公式E＝mc2适用于任何类型的能量，所以选项A、D正确．
10．按照爱因斯坦的广义相对论，下列说法中正确的是(　　)
A．天体之间的引力作用是时空弯曲的原因
B．光线经过太阳附近时会发生弯曲
C．氢原子发射的光从太阳传播到地球时，它的频率要比地球上氢原子发射的光的频率低
D．光在真空中任何情况下都是沿直线传播的
解析：选ABC.根据广义相对论，物质的引力会使光线弯曲．引力越强弯曲越厉害，因此在地球上看到星体的位置与实际位置不符．在引力强的星球附近时间进程比较慢，原子发光的频率低，故A、B、C正确，D错误．
三、非选择题(本题共3小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
11．(12分)某人测得一静止棒长为l、质量为m，于是求得此棒的线密度为ρ.假定此棒以速度v在棒长方向上运动，此人再测棒的线密度应为多少？
解析：棒(K系)以速度v相对观察者(K′系)沿棒长方向运动，静止棒长l是固有长度，
所以，运动时长度为l′＝l
运动质量m′＝
则线密度ρ′＝＝＝.
答案：
12．(12分)设质子的质量为m0，真空中光速为c，当两个质子都以0.9c的速度相向运动时，实验室中的观察者观察到的两个质子的总动能为多少？
解析：每个质子以0.9c的速度运动，质量为m＝＝，由质能方程得质子运动时能量为E＝mc2≈2.29m0c2，质子静止时能量为E0＝m0c2，质子的动能为Ek＝E－E0＝2.29m0c2－m0c2＝1.29m0c2，两个质子的动能总和为2Ek＝2.58m0c2.
答案：见解析
13．(16分)设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以0.60c的速率向东飞行，5.0 s后该飞船将与一个以0.80c的速率向西飞行的彗星相碰撞．试问：
(1)飞船中的人测得彗星将以多大的速率向它运动？
(2)从飞船中的时钟来看，还有多少时间允许它离开航线，以避免与彗星碰撞？
解析：(1)这是一个相对论速度变换问题，取地球为S系，飞船为S′系，向东为x轴正向，则S′系相对S系的速度v＝0.60c，彗星相对S系的速度ux＝－0.80c，由速度变换公式可得所求结果．ux′＝≈－0.946c，即彗星以0.946c的速率向飞船靠近．
(2)由时间间隔的相对性有Δt＝＝5.0 s
解得Δt′＝4.0 s.
答案：(1)0.946c　(2)4.0 s