蓝色A典 第五章 一元一次方程 回顾与思考 习题课件

课件17张PPT。 第五单元 一元一次方程回顾与思考北师大版 七年级上册考点 1 一元一次方程的有关概念
1．一元一次方程；只含有一个未知数（元），未知数的次数都是 1，等号两
边都是整式的方程．
2．方程的解与解方程
（1）方程的解；使方程左右两边相等的未知数的值．
（2）解方程：求方程的解的过程．
【例 1】已知关于 x 的方程 2x＋a－5＝0 的解是 x＝2，则 a 的值为____ ．考点聚焦·考点击破1考点 2 解一元一次方程
解一元一次方程的步骤一般有：去分母，去括号、移项、合并同类项、
系数化为 1，通过这些步骤可以使以 x 为 未知数的方程逐步向着“x＝a”
的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等．对于一个具
体的一元一次方程而言，这五个步骤不一定都用到，用到那几个步骤要根
据方程的特点而定．
【例 2】解方程：3(x＋4)＝x．
【答案】去括号，得 3x＋12＝x．
移项，得 3x－x＝－12． 合并同类项，得 2x＝－12．
方程两边同除以 2，得 x＝－6．考点聚焦·考点击破考点 3 应用一元一次方程
1．应用一元一次方程解决实际问题的关键是实际问题中等量关系的发现，
在充分理解题意的基础上，根据实际问题寻求等量关系，同时也要根据
不同类型的应用题，熟悉一些基本、常见的等量关系．
2．列一元一次方程解应用题，必须认真做到“设、列、解、验、答”五个
步骤： “设”——审清题意，明确等量关系，恰当地设立未知数来表示
某个未知量．
“列”——根据问题中的等量关系列出方程．
“解”——解方程．
“验”——双重检验，检验根的正确性，检验解的合理性．
“答”——写出应用题的答案． 考点聚焦·考点击破考点 3 应用一元一次方程
【例 3】为迎接 6 月 5 日的“世界环境日”，某校团委开展“光盘行动”，
倡议学生遏制浪费粮食行为．该校七年级（1）（2）（3）三个班共
128 人参加了活动．其中七（3）班 48 人参加，七（1）班参加的人
数比七（2）班多10 人，请问七（1）班和七（2）班各有多少人参加
“光盘行动”？
【答案】设七（2）班有 x 人参加“光盘行动”，则七（1）班有(x＋10)人参
加“光盘行动”，根据题意得 (x＋10)＋x＋48＝128，
解得 x＝35，则 x＋10＝45．
答：七（1）班有 45 人参加“光盘行动”，七（2）班有 35 人参加
“光盘行动”．考点聚焦·考点击破?跟踪训练BCD4．某市出租车起步价是 5 元(3 公里及 3 公里以内为起步价)，以后每公里收
费是 1.6 元，不足 1 公里按 1 公里收费，小明乘坐出租车到达目的地时计
价器显示为 11.4 元，则此出租车行驶的路程可能为（ ）
A．5.5 公里 B．6.9 公里 C．7.5 公里 D．8.1 公里
5．某商场购进一批服装，每件进价为 200 元，由于换季滞销，商场决定将这
种服装按标价六折出售，若打折后每件服装仍能获利 20%，则该服装标
价是（ ）
A．350 元 B．400 元 C．450 元 D．500 元
跟踪训练BB?跟踪训练x＋2x＋56＝589-1x＝-7-10?跟踪训练?跟踪训练11．定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝a－2b，比如：2⊕(－3)＝2－2×(－3)＝
2＋6＝8．
（1）求(－3)⊕2 的值；（2）若(x－3)⊕(x＋1)＝1，求 x 的值．
【答案】（1）(－3)⊕2＝(－3)－2×2＝(－3)－4＝－7．
（2）∵(x－3)⊕(x＋1)＝1，∴(x－3)－2×(x＋1)＝1．
去括号，得 x－3－2x－2＝1，
移项，得 x－2x＝1＋3＋2，
合并同类项，得－x＝6，
系数化为 1，得 x＝－6． 跟踪训练12．甲、乙两人在一环形场地上锻炼，甲骑自行车，乙跑步，甲比乙每分钟
快 200 m，两人同时从起点同向出发，经过 3 min 两人首次相遇，此时
乙还需跑 150 m 才能跑完第一圈．求甲、乙两人的速度分别是每分钟多
少米？
【答案】解：设乙的速度是每分钟 x 米，则甲的速度是每分钟(x＋200)米，
依题意得 3(x＋200)－3x＝3x＋150，
解得 x＝150，则 x＋200＝350．
答：甲的速度是每分钟 350 米，乙的速度是每分钟 150 米． 跟踪训练13．某地为了打造风光带，将一段长为 360 m 的河道整治任务交由甲、乙两
个工程队先后接力完成，共用时 20 天， 已知甲工程队每天整治 24 m，
乙工程队每天整治 16 m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．
【答案】设甲工程队整治了 x 天，则乙工程队整治了(20－x)天，
由题意得24x＋16(20－x)＝360， 解得 x＝5，
∴乙队整治了 20－5＝15(天)，
∴甲工程队整治河道 24×5＝120(m)，
乙工程队整治河道 16×15＝240(m)．
答：甲、乙工程队分别整治了 120 m，240 m． 跟踪训练14．某制衣厂一车间计划用 10 天时间加工童装和成人装共 360 件用于出口，
已知该车间每天能单独加工童装 45 件或成人装 30 件．
（1）该车间应安排几天加工童装，几天加工成人装，才能如期完工？
（2）如果加工两件童装和一件成人装共可获利 280 元，在这次交易中该车间
共获利 36 000 元，求加工一件童装和一件成人装各可获利多少元．
【答案】（1）设加工童装 x 天，则加工成人装(10－x)天．
由题意得，45x＋30(10－x)＝360， 解得 x＝4，
∴加工成人装 10－4＝6(天)．
答：加工童装 4 天，加工成人装 6 天． 跟踪训练（2）设加工一件童装获利 y 元，则加工一件成人装获利(280－2y)元．
由题意得， 45×4y＋30×6(280－2y)＝36 000，
解得 y＝80，
∴加工一件成人装获利 280－2×80＝120(元)．
答：加工一件童装获利 80 元，加工一件成人装获利 120 元．
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