江苏省江都区嘶马中学2019-2020学年八年级数学上第3章勾股定理同步提高测试含答案

八年级数学第3章《勾股定理》同步提高测试
一、选择题：
1、下列各组线段能构成直角三角形的一组是（　　）
A．5 cm，9 cm，12 cm B．7 cm，12 cm，13 cm
C．30 cm，40 cm，50 cm D．3 cm，4 cm，6 cm
2、一直角三角形的斜边长比直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（ ）
A. 4 B. 8 C. 10 D. 12
3、如果△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，那么这个三角形是（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形
4、下列叙述中，正确的是（ ）
A、直角三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方
B、如果一个三角形中两边的平方差等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形
C、△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若a2+b2=c2，则∠A=90°
D、如果△ABC是直角三角形，且∠C=90°，那么c2=b2－a2
5、如图，在直线 上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，1.21，1.44，正放置的四个正方形的面积为S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4=（ ）

A.2.44 B.4.88 C.3.88 D.3.65
6、一架2.5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙角0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯脚移动的距离是 （ ）
A. 1.5m B. 0.9m 　 C. 0.8m 　 D. 0.5m
7、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是3，5，2，3，则最大的正方形E的面积是( )．

A.26 B.47 C.36 D.94
8、若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16 cm,那么第三边上的高为 ( )
A. 12 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 6 cm
9、如图,矩形纸片ABCD中,已知AD=4,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=.则AB的长为( )

A.2.5 B.4 C.3 D.2.4
10、一根直杆在离地面9米处断折，直杆顶部落在离旗杆底部12米处，直杆折断之前的长度为 （ ）
A.15米 B. 18米 C. 21米 D. 24米
11、已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和n（m＜n），过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则（　　）
A．m2+2mn+n2=0 B．m2﹣2mn+n2=0 C．m2+2mn﹣n2=0 D．m2﹣2mn﹣n2=0
12、如图，将一边长为a的正方形（最中间的小正方形）与四块边长为b的正方形（其中b＞a）拼接在一起，则四边形ABCD的面积为（　　）
A．b2+（b﹣a）2 B．b2+a2 C．（b+a）2 D．a2+2ab

二、填空题：
13、已知直角三角形两边，的长满足，则第三边长为______．
14、学校有一块长方形的花圃，有极少数人为了避开拐角而走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了 步路（假设2步为1m），却踩伤了花草。

15、如图，在三角形ABC中，∠B=900，AB=3，AC=5,将△ABC折叠，使点C与点A重合,折痕为DE，则BE为 。

16、现有两根木棒,长度分别为44㎝和55㎝，若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，所需最短的木棒长度是 .
17、如图,把一张长方形纸片ABCD折叠起来,使其对角顶点A与C重合,若长方形的长BC为16,宽AB为8,则折叠后重合部分的面积是

18、如图，矩形ABCG（AB＜BC）与矩形CDEF全等，点B、C、D在同一直线上，∠APE的顶点在线段BD上移动，使∠APE为直角的点P的个数是 。

19、如图，在钝角△ABC中，已知∠A为钝角，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，若BD2＋CE2=DE2，则∠A的度数为

20、如图所示的一块地ABCD，已知AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m，，这块地的面积为 ．

21、如图，△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若EF=5，则CE2+CF2= ．

22、如图所示，P为正方形ABCD内一点，将ABP绕B顺时针旋转到CBE的位置，若BP=，则以PE为边长的正方形的面积为 。

三、解答题：
23、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=16，AB=20，CD⊥AB于点D．
（1）求BC的长；（2）求CD的长


24、如图，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G。如果M为CD边的中点，且DE=6，求正方形ABCD的面积


25、如图所示，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF，若BE=12，CF=5．求线段EF的长。


26如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ．
(1) 观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论；
(2) 若PA：PB：PC=3：4：5，连接PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由．


参考答案：
CC BB AC BD CD CA
13、2√2或√13
14、4
15、7/8
16、33
17、48
18、2
19、135
20、24
21、25
22、2a2
23、25 12
24、256
25、13
26、AO=CQ 直角三角形