5.3.1圆的面积课件(共15张PPT)
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文档简介
(共15张PPT)
5.3.1圆
——圆的面积
人教版 六年级上
新知导入
说出下面图形的面积公式和推导方法。
什么叫面积？
物体的表面或围成的平面图形的大小叫做面积。用字母s表示。
1、
2、
ɑ
b
ɑ
h
ɑ
h
长方形：s=ɑb
平行四边形：s=ɑh
三角形 s= ɑb
平行四边形和三角形都是通过“割补法”转化为长方形进行推到出计算公式的。
新知讲解
p
根据题干，要求一个圆的面积，能不能和以前的平面图形联系起来，利用“割补法”转化成我们学过的图形进行推导出来呢？
新知讲解
你想把圆转化成什么图形呢？我们一起来看看。
先把这个圆四等分
再把它们拼在一起
新知讲解
再分成八等分，拼在一起
分成十六等分，拼在一起
新知讲解
三十二等分后，再拼在一起。
分成若干份后，拼在一起你发现了什么？
圆面8等分时：
圆面16等分时：
圆面32等分时：
新知讲解
分的份数越多，每一小份就越小。
这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的宽近似于（ )，长近似于( )。
因为长方形的面积＝（ ）×（ ）
圆周长的一半
圆的半径
长
宽
S＝πr
拼成的图形就越接近长方形。
长
宽
新知讲解
所以圆面积＝（ ）×（ ）
圆周长的一半
半径
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就可以推导出 ：
S＝πr
圆的面积计算公式：
因为: 长方形面积= 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = ×
πr
r
新知讲解
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
20÷2＝10（m）
314×8＝2512（元）
3.14×10 ＝314（m ）
答：铺满草皮需要2512元。
例1
根据S＝πr r=d÷2
课堂练习
一个圆形饭桌桌面的直径是1.6m，它的面积是多少平方米？
1.6÷2＝0.8（m）
3.14×0.8 ＝2.0096（m ）
答：它的面积是2.0096m 。
2.一根长18.84m的绳子围成一个圆，它的面积是多少平方米？
答：它的面积是28.26平方米。
18.84÷3.14＝6（m）
6÷2＝3（m）
3.14×3 ＝28.26（m ）
课堂练习
3.学校砌了一个直径为16米的圆形花坛，每平方米需要填上0.3立方米的泥土，填满这个花坛需要多少泥土？
16÷2＝8（m）
3.14×8 ＝200.96（m ）
200.96×0.3＝60.288（立方米）
答：填满这个花坛需要60.288立方米泥土。
4 .一个直径是8分米的圆桌，在上面铺一块直径比桌面直径大4分米的圆形桌布，桌布的面积是多少？
（8+4）÷2＝6（dm）
3.14×6 ＝113.04（m ）
答：桌布的面积是113.04平方米。
课堂总结
圆的面积
已知r，S＝πr2
已知d，S＝π×(d÷2)2
已知c，S＝π×(c÷π÷2)2
推导圆的面积公式，可以把圆平均分成若干份，再把他们拼成近视于一个长方形，其中长方形的长就是这个圆周长的一半，长方形的宽就是这个圆的半径，根据长方形的面积公式就可以推导出圆的面积公式。
作业布置
1.完成书第71页1、2、3、4题
2.探究生活中的圆，并用学过的知识解决有关圆面积的问题。
谢谢
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5.3.1圆
——圆的面积
人教版 六年级上
新知导入
说出下面图形的面积公式和推导方法。
什么叫面积？
物体的表面或围成的平面图形的大小叫做面积。用字母s表示。
1、
2、
ɑ
b
ɑ
h
ɑ
h
长方形：s=ɑb
平行四边形：s=ɑh
三角形 s= ɑb
平行四边形和三角形都是通过“割补法”转化为长方形进行推到出计算公式的。
新知讲解
p
根据题干，要求一个圆的面积，能不能和以前的平面图形联系起来，利用“割补法”转化成我们学过的图形进行推导出来呢？
新知讲解
你想把圆转化成什么图形呢？我们一起来看看。
先把这个圆四等分
再把它们拼在一起
新知讲解
再分成八等分，拼在一起
分成十六等分，拼在一起
新知讲解
三十二等分后，再拼在一起。
分成若干份后，拼在一起你发现了什么？
圆面8等分时：
圆面16等分时：
圆面32等分时：
新知讲解
分的份数越多，每一小份就越小。
这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的宽近似于（ )，长近似于( )。
因为长方形的面积＝（ ）×（ ）
圆周长的一半
圆的半径
长
宽
S＝πr
拼成的图形就越接近长方形。
长
宽
新知讲解
所以圆面积＝（ ）×（ ）
圆周长的一半
半径
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就可以推导出 ：
S＝πr
圆的面积计算公式：
因为: 长方形面积= 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = ×
πr
r
新知讲解
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
20÷2＝10（m）
314×8＝2512（元）
3.14×10 ＝314（m ）
答：铺满草皮需要2512元。
例1
根据S＝πr r=d÷2
课堂练习
一个圆形饭桌桌面的直径是1.6m，它的面积是多少平方米？
1.6÷2＝0.8（m）
3.14×0.8 ＝2.0096（m ）
答：它的面积是2.0096m 。
2.一根长18.84m的绳子围成一个圆，它的面积是多少平方米？
答：它的面积是28.26平方米。
18.84÷3.14＝6（m）
6÷2＝3（m）
3.14×3 ＝28.26（m ）
课堂练习
3.学校砌了一个直径为16米的圆形花坛，每平方米需要填上0.3立方米的泥土，填满这个花坛需要多少泥土？
16÷2＝8（m）
3.14×8 ＝200.96（m ）
200.96×0.3＝60.288（立方米）
答：填满这个花坛需要60.288立方米泥土。
4 .一个直径是8分米的圆桌，在上面铺一块直径比桌面直径大4分米的圆形桌布，桌布的面积是多少？
（8+4）÷2＝6（dm）
3.14×6 ＝113.04（m ）
答：桌布的面积是113.04平方米。
课堂总结
圆的面积
已知r，S＝πr2
已知d，S＝π×(d÷2)2
已知c，S＝π×(c÷π÷2)2
推导圆的面积公式，可以把圆平均分成若干份，再把他们拼成近视于一个长方形，其中长方形的长就是这个圆周长的一半，长方形的宽就是这个圆的半径，根据长方形的面积公式就可以推导出圆的面积公式。
作业布置
1.完成书第71页1、2、3、4题
2.探究生活中的圆，并用学过的知识解决有关圆面积的问题。
谢谢
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