12.3.1 两数和乘以这两数的差 同步练习（解析版）
文档属性
| 名称 | 12.3.1 两数和乘以这两数的差 同步练习（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-24 17:31:54 | ||
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文档简介
初中数学华师大版八年级上学期 第12章 12.3.1 两数和乘以这两数的差
一、单选题（共5题）
1.下列运算一定正确的是（ ??）
A.?2a+2a=2a2??? ?????????????????B.?a2·a3=a6?????????????????C.?(2a2)3=6a6???? ?????????????????D.?(a+b)(a-b)=a2-b2
2.下列运算正确的是（?? ）
A.??????????????B.??????????????C.??????????????D.?
3.选择计算（﹣4xy2+3x2y）（4xy2+3x2y）的最佳方法是（????? ） 21教育网
A.?运用多项式乘多项式法则????????????????????????????????????B.?运用平方差公式 C.?运用单项式乘多项式法则????????????????????????????????????D.?运用完全平方公式21cnjy.com
4.下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是(?? )
A.?a2+(-b)2???????????????????????????B.?5m2-20mn???????????????????????????C.?-x2-y2??? ???????????????????????????D.?-x2+25
5.下列算式中，能用平方差公式计算的是（???? ）
A.??????????????????B.??????????????????C.??????????????????D.?21·cn·jy·com
二、填空题（共4题）
6.分解因式： ________.
7.若 ， ，则 ________．
8.观察下面的解题过程，然后化简：
（2+1）（22+1）（24+1）
＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）
＝（22﹣1）（22+1）（24+1）
＝（24﹣1）（24+1）
＝28﹣1
化简：（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）＝________．
9.若x2－9＝(x－3)(x＋a)，则a＝________．
三、计算题（共1题）
10.利用乘法公式计算：598×602
答案解析部分
一、单选题
1. D
解：A、 2a+2a=4a ，故A不符合题意； B、 a2·a3=a5 ， 故B不符合题意； C、 (2a2)3=8a6? ， 故C不符合题意； D、（a+b）（a-b）=a2-b2,故D符合题意； 故答案为：D 【分析】利用合并同类项的法则，可对A作出判断；利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可对B作出判断；利用积的乘方运算法则可以C作出判断；根据平方差公式的计算方法，可对D作出判断。
2. C
解： 、 ，故不符合题意；
、 ，故不符合题意；
、 ，故符合题意；
、 ，故不符合题意。
故答案为： 。
【分析】 、合并同类项的时候，只把系数相加减，字母和字母的指数都不变，所以 ≠， 故不符合题意； www.21-cn-jy.com
、单项式乘以单项式，把系数和相同的字母分别相乘 ，所以≠-a6 ， 故不符合题意；
、利用平方差公式直接去括号，所以 ，故符合题意；
、幂的乘方，底数不变指数相乘，最后不要掉了相反数符号，所以 ≠a4 ， 故不符合题意。
3. B
解：（﹣4xy2+3x2y）（4xy2+3x2y）的最佳方法是：运用平方差公式.
故答案为：B。
【分析】由于此题是两个二项式相乘，且这两个二项式中，有一项完全相同，剩下的一项只有符号不同，符合利用平方差公式计算的要求，故最佳方法是：运用平方差公式进行计算。2·1·c·n·j·y
4. D
解：A、 a2+(-b)2 =a2+b2 ， 不符合a2-b2=(a+b)(a-b), 不能用平方差公式分解，不符合题意； B、 5m2-20mn =5m(m-4), 不能用平方差公式分解，不符合题意； C、 -x2-y2 = -(x2+y2),?不符合a2-b2=(a+b)(a-b), 不能用平方差公式分解，不符合题意； D、 -x2+25=25-x2=52-x2=(5-x)(5+x),?符合a2-b2=(a+b)(a-b), 符合题意； 故答案为：D. 【来源：21·世纪·教育·网】
【分析】能用平方差公式分解因式的条件是原式符合a2-b2=(a+b)(a-b)的形式，据此逐项分析判断即可。
5. D
解：A、（2a+b）（2b-a），不符合平方差公式的结构特点，故A不符合题意； B、=-， 可以用完全平方公式，不符合平方差公式的结构特点，故B不符合题意； C、（3x-y）（-3x+y）=-（3x-y），利用完全平方公式计算，故C不符合题意； D、（-m-n）（-m+n）=-（n+m）（n-m）=-n2+m2,故D符合题意； 故答案为：D 【分析】利用平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2 ， 再对各选项逐一判断可得到结果。
二、填空题
6. （x+1）(x-1)
解： 【分析】原式符合平方差公式，运用平方差公式分解因式，平方差公式表示为:a2-b2=(a+b)(a-b)。
7. 15
解：∵ ， ，
∴
故答案为：15 【分析】根据题意可知，将式子利用平方差公式进行化简，即可得到答案。
8. （316﹣1）
解： （3+1）（32+1）（34+1）（38+1） ＝（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1） =（32-1）（32+1）（34+1）（38+1） =（34-1）（34+1）（38+1） =（38-1）（38+1） =（316-1） 21世纪教育网版权所有
故答案为：（316-1） 【分析】将原式恒等变形，使第一项和第二项能用平方差公式计算，平方差的结果正好和后一项又能运用平方差公式继续计算，这样反复计算，一直到最后一项即可。www-2-1-cnjy-com
9. 3
解：∵x2-9=（x+3）（x-3）=（x-3）（x+a），
∴a=3．
故答案为：3
【分析】将等式的左边利用平方差公式分解因式，然后根据等式的性质即可得出答案。
三、计算题
10. 解：原式＝（600﹣2）（600+2），
＝6002﹣22 ，
＝360000﹣4，
＝359996
【分析】把598变为600减2,602变为600+2，利用平方差公式继续计算，再进行平方运算，相减即可得出结果。21·世纪*教育网
一、单选题（共5题）
1.下列运算一定正确的是（ ??）
A.?2a+2a=2a2??? ?????????????????B.?a2·a3=a6?????????????????C.?(2a2)3=6a6???? ?????????????????D.?(a+b)(a-b)=a2-b2
2.下列运算正确的是（?? ）
A.??????????????B.??????????????C.??????????????D.?
3.选择计算（﹣4xy2+3x2y）（4xy2+3x2y）的最佳方法是（????? ） 21教育网
A.?运用多项式乘多项式法则????????????????????????????????????B.?运用平方差公式 C.?运用单项式乘多项式法则????????????????????????????????????D.?运用完全平方公式21cnjy.com
4.下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是(?? )
A.?a2+(-b)2???????????????????????????B.?5m2-20mn???????????????????????????C.?-x2-y2??? ???????????????????????????D.?-x2+25
5.下列算式中，能用平方差公式计算的是（???? ）
A.??????????????????B.??????????????????C.??????????????????D.?21·cn·jy·com
二、填空题（共4题）
6.分解因式： ________.
7.若 ， ，则 ________．
8.观察下面的解题过程，然后化简：
（2+1）（22+1）（24+1）
＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）
＝（22﹣1）（22+1）（24+1）
＝（24﹣1）（24+1）
＝28﹣1
化简：（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）＝________．
9.若x2－9＝(x－3)(x＋a)，则a＝________．
三、计算题（共1题）
10.利用乘法公式计算：598×602
答案解析部分
一、单选题
1. D
解：A、 2a+2a=4a ，故A不符合题意； B、 a2·a3=a5 ， 故B不符合题意； C、 (2a2)3=8a6? ， 故C不符合题意； D、（a+b）（a-b）=a2-b2,故D符合题意； 故答案为：D 【分析】利用合并同类项的法则，可对A作出判断；利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可对B作出判断；利用积的乘方运算法则可以C作出判断；根据平方差公式的计算方法，可对D作出判断。
2. C
解： 、 ，故不符合题意；
、 ，故不符合题意；
、 ，故符合题意；
、 ，故不符合题意。
故答案为： 。
【分析】 、合并同类项的时候，只把系数相加减，字母和字母的指数都不变，所以 ≠， 故不符合题意； www.21-cn-jy.com
、单项式乘以单项式，把系数和相同的字母分别相乘 ，所以≠-a6 ， 故不符合题意；
、利用平方差公式直接去括号，所以 ，故符合题意；
、幂的乘方，底数不变指数相乘，最后不要掉了相反数符号，所以 ≠a4 ， 故不符合题意。
3. B
解：（﹣4xy2+3x2y）（4xy2+3x2y）的最佳方法是：运用平方差公式.
故答案为：B。
【分析】由于此题是两个二项式相乘，且这两个二项式中，有一项完全相同，剩下的一项只有符号不同，符合利用平方差公式计算的要求，故最佳方法是：运用平方差公式进行计算。2·1·c·n·j·y
4. D
解：A、 a2+(-b)2 =a2+b2 ， 不符合a2-b2=(a+b)(a-b), 不能用平方差公式分解，不符合题意； B、 5m2-20mn =5m(m-4), 不能用平方差公式分解，不符合题意； C、 -x2-y2 = -(x2+y2),?不符合a2-b2=(a+b)(a-b), 不能用平方差公式分解，不符合题意； D、 -x2+25=25-x2=52-x2=(5-x)(5+x),?符合a2-b2=(a+b)(a-b), 符合题意； 故答案为：D. 【来源：21·世纪·教育·网】
【分析】能用平方差公式分解因式的条件是原式符合a2-b2=(a+b)(a-b)的形式，据此逐项分析判断即可。
5. D
解：A、（2a+b）（2b-a），不符合平方差公式的结构特点，故A不符合题意； B、=-， 可以用完全平方公式，不符合平方差公式的结构特点，故B不符合题意； C、（3x-y）（-3x+y）=-（3x-y），利用完全平方公式计算，故C不符合题意； D、（-m-n）（-m+n）=-（n+m）（n-m）=-n2+m2,故D符合题意； 故答案为：D 【分析】利用平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2 ， 再对各选项逐一判断可得到结果。
二、填空题
6. （x+1）(x-1)
解： 【分析】原式符合平方差公式，运用平方差公式分解因式，平方差公式表示为:a2-b2=(a+b)(a-b)。
7. 15
解：∵ ， ，
∴
故答案为：15 【分析】根据题意可知，将式子利用平方差公式进行化简，即可得到答案。
8. （316﹣1）
解： （3+1）（32+1）（34+1）（38+1） ＝（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1） =（32-1）（32+1）（34+1）（38+1） =（34-1）（34+1）（38+1） =（38-1）（38+1） =（316-1） 21世纪教育网版权所有
故答案为：（316-1） 【分析】将原式恒等变形，使第一项和第二项能用平方差公式计算，平方差的结果正好和后一项又能运用平方差公式继续计算，这样反复计算，一直到最后一项即可。www-2-1-cnjy-com
9. 3
解：∵x2-9=（x+3）（x-3）=（x-3）（x+a），
∴a=3．
故答案为：3
【分析】将等式的左边利用平方差公式分解因式，然后根据等式的性质即可得出答案。
三、计算题
10. 解：原式＝（600﹣2）（600+2），
＝6002﹣22 ，
＝360000﹣4，
＝359996
【分析】把598变为600减2,602变为600+2，利用平方差公式继续计算，再进行平方运算，相减即可得出结果。21·世纪*教育网