12.2.2 单项式与多项式相乘 同步练习（解析版）
文档属性
| 名称 | 12.2.2 单项式与多项式相乘 同步练习（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-25 10:25:45 | ||
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文档简介
初中数学华师大版八年级上学期 第12章 12.2.2 单项式与多项式相乘
一、单选题（共6题）
1.计算：x(x2-1)=( ???)
A.?x3-1?????????????????????????????????????B.?x3-x?????????????????????????????????????C.?x3+x?????????????????????????????????????D.?x2-x
2.下列运算正确的是(?? )
A.??????????????????B.??????????????????C.??????????????????D.?
3.把 化简后得（?? ）
A.?????????????B.?????????????C.?????????????D.?
4.设P=a2(-a+b-c)，Q=-a(a2-ab+ac)，则P与Q的关系是(? ?) 21cnjy.com
A.?P=Q????????????????????????????????B.?P＞Q????????????????????????????????C.?P＜Q????????????????????????????????D.?互为相反数
5.一个长方体的长、宽、高分别为x，2x，3x﹣4，则它的体积等于（?? ）
A.?3x3﹣8x2???????????????????????????B.?6x3_4???????????????????????????C.?﹣2x3﹣8x2???????????????????????????D.?6x3﹣8x2
6.适合2x（x﹣1）﹣x（2x﹣5）=12的x的值是（?? ）
A.?2???????????????????????????????????????????B.?1???????????????????????????????????????????C.?0???????????????????????????????????????????D.?4
二、填空题（共4题）
7.计算：x(x-1)=________?。
8.计算(﹣2x)(x3﹣x+1)＝________.
9.在整数集上定义一种运算:x y=xy+1,则对所有的x,y,z,(x y) z=(z xy)+________．
10.计算：2m2n?（m2+n﹣1）=________．
三、计算题（共1题）
11.已知a（x2+x﹣c）+b（2x2﹣x﹣2）=7x2+4x+3，求a、b、c的值．
四、综合题（共1题）
12.王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：m)．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．
（1）木地板和地砖分别需要多少平方米？
（2）如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？
答案解析部分
一、单选题
1. B
解：x(x2-1)=x3-x。
故答案为：B。
【分析】用单项式去乘以多项式的每一项即可。
2. C
解：A、 ，故本选项不符合题意；
B、 ，不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；
C、 ，符合题意；
D、 ，故本选项不符合题意．
故答案为：C．
【分析】A、幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此判断即可； B、3a2与a不是同类项，不能合并,据此判断即可； C、同底幂相除，底数不变，指数相减，据此判断即可； D、利用单项式与多项式相乘的法则计算，然后判断即可.21世纪教育网版权所有
3. D
解： ?
故答案为：D
【分析】利用单项式乘以多项式的法则，用单项式与多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加即可。
4. A
解：∵a2（-a+b-c）=- a3+ a2b-a2c； -a（a2-ab+ac）=- a3+ a2b- a2c， ∴两式相等． 故答案为：A 【分析】根据根据单项式乘以多项式，就是用单项式乘以多项式的每一项，再把它们的积相加；对比两式得到结果.21教育网
5.D
解：根据题意得：长方体的体积为2x?x（3x﹣4）=6x3﹣8x2 ，
故答案为：D
【分析】长方体的体积为长乘宽再乘高，然后对列出的式子利用单项式乘多项式的法则进行求解.
6. D
解：去括号得：2x2﹣2x﹣2x2+5x=12，
合并同类项得：3x=12，
系数化为1得：x=4． 故答案为：D．
【分析】先对等式左边利用单项式乘多项式进行乘法运算，然后合并同类项，化简后得到一元一次方程，解方程即可求得x的值.www.21-cn-jy.com
二、填空题
7. x2-x
解： x(x-1)=x?×?x-x×1= x2-x ， 故答案为： x2-x . 2·1·c·n·j·y
【分析】单项式乘以多项式先把单项式分别乘以多项式的每项，再把所得的积相加减即可。
8. ﹣2x4+2x2﹣2x
解：(﹣2x)(x3﹣x+1)
＝﹣2x4+2x2﹣2x，
故答案为：﹣2x4+2x2﹣2x.
【分析】根据单项式乘以多项式的法则：用单项式去乘多项式的每一项，再把乘得的积相加，即可求出答案.21·cn·jy·com
9. z
解：根据题意可得：(x y)=xy+1
所以(x y) z=（xy+1） z=(xy+1)z+1=xyz+z+1
而等式的右边(z xy)=xyz+1
经过对比可得：横线处填z
故答案为z 【分析】用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算，根据多项式乘单项式得到值
10.2m4n+2m2n2﹣2m2n
解：原式=2m4n+2m2n2﹣2m2n，故答案为：2m4n+2m2n2﹣2m2n 【分析】单项式乘以多项式法则：用单项式乘以括号里的每一项，再把所得的积相加。根据法则即可求解。
三、计算题
11.解：∵a（x2+x﹣c）+b（2x2﹣x﹣2）=7x2+4x+3， ∴（a+2b）x2+（a﹣b）x﹣（ac+2b）=7x2+4x+3， ∴a+2b=7，a﹣b=4，﹣（ac+2b）=3， 解得：a=5，b=1，c=﹣1 【来源：21·世纪·教育·网】
【分析】先用单项式的项分别与多项式相乘，再进行整理，得出a+2b=7，a﹣b=4，﹣（ac+2b）=3，然后求解即可得出答案．21·世纪*教育网
四、综合题
12. （1）解：卧室的面积是2b(4a－2a)＝4ab(m2)．
厨房、卫生间、客厅的面积和是b·(4a－2a－a)＋a·(4b－2b)＋2a·4b＝ab＋2ab＋8ab＝11ab(m2)，即木地板需要4ab m2 ， 地砖需要11ab m2.www-2-1-cnjy-com
（2）解：11ab·x＋4ab·3x＝11abx＋12abx＝23abx(元)．
即王老师需要花23abx元
【分析】（1）根据题意以及图形利用面积公式即可得出答案. （2）利用（1）中木地板和地砖的面积乘以每平方米的价格即可得出答案.2-1-c-n-j-y
一、单选题（共6题）
1.计算：x(x2-1)=( ???)
A.?x3-1?????????????????????????????????????B.?x3-x?????????????????????????????????????C.?x3+x?????????????????????????????????????D.?x2-x
2.下列运算正确的是(?? )
A.??????????????????B.??????????????????C.??????????????????D.?
3.把 化简后得（?? ）
A.?????????????B.?????????????C.?????????????D.?
4.设P=a2(-a+b-c)，Q=-a(a2-ab+ac)，则P与Q的关系是(? ?) 21cnjy.com
A.?P=Q????????????????????????????????B.?P＞Q????????????????????????????????C.?P＜Q????????????????????????????????D.?互为相反数
5.一个长方体的长、宽、高分别为x，2x，3x﹣4，则它的体积等于（?? ）
A.?3x3﹣8x2???????????????????????????B.?6x3_4???????????????????????????C.?﹣2x3﹣8x2???????????????????????????D.?6x3﹣8x2
6.适合2x（x﹣1）﹣x（2x﹣5）=12的x的值是（?? ）
A.?2???????????????????????????????????????????B.?1???????????????????????????????????????????C.?0???????????????????????????????????????????D.?4
二、填空题（共4题）
7.计算：x(x-1)=________?。
8.计算(﹣2x)(x3﹣x+1)＝________.
9.在整数集上定义一种运算:x y=xy+1,则对所有的x,y,z,(x y) z=(z xy)+________．
10.计算：2m2n?（m2+n﹣1）=________．
三、计算题（共1题）
11.已知a（x2+x﹣c）+b（2x2﹣x﹣2）=7x2+4x+3，求a、b、c的值．
四、综合题（共1题）
12.王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：m)．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．
（1）木地板和地砖分别需要多少平方米？
（2）如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？
答案解析部分
一、单选题
1. B
解：x(x2-1)=x3-x。
故答案为：B。
【分析】用单项式去乘以多项式的每一项即可。
2. C
解：A、 ，故本选项不符合题意；
B、 ，不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；
C、 ，符合题意；
D、 ，故本选项不符合题意．
故答案为：C．
【分析】A、幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此判断即可； B、3a2与a不是同类项，不能合并,据此判断即可； C、同底幂相除，底数不变，指数相减，据此判断即可； D、利用单项式与多项式相乘的法则计算，然后判断即可.21世纪教育网版权所有
3. D
解： ?
故答案为：D
【分析】利用单项式乘以多项式的法则，用单项式与多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加即可。
4. A
解：∵a2（-a+b-c）=- a3+ a2b-a2c； -a（a2-ab+ac）=- a3+ a2b- a2c， ∴两式相等． 故答案为：A 【分析】根据根据单项式乘以多项式，就是用单项式乘以多项式的每一项，再把它们的积相加；对比两式得到结果.21教育网
5.D
解：根据题意得：长方体的体积为2x?x（3x﹣4）=6x3﹣8x2 ，
故答案为：D
【分析】长方体的体积为长乘宽再乘高，然后对列出的式子利用单项式乘多项式的法则进行求解.
6. D
解：去括号得：2x2﹣2x﹣2x2+5x=12，
合并同类项得：3x=12，
系数化为1得：x=4． 故答案为：D．
【分析】先对等式左边利用单项式乘多项式进行乘法运算，然后合并同类项，化简后得到一元一次方程，解方程即可求得x的值.www.21-cn-jy.com
二、填空题
7. x2-x
解： x(x-1)=x?×?x-x×1= x2-x ， 故答案为： x2-x . 2·1·c·n·j·y
【分析】单项式乘以多项式先把单项式分别乘以多项式的每项，再把所得的积相加减即可。
8. ﹣2x4+2x2﹣2x
解：(﹣2x)(x3﹣x+1)
＝﹣2x4+2x2﹣2x，
故答案为：﹣2x4+2x2﹣2x.
【分析】根据单项式乘以多项式的法则：用单项式去乘多项式的每一项，再把乘得的积相加，即可求出答案.21·cn·jy·com
9. z
解：根据题意可得：(x y)=xy+1
所以(x y) z=（xy+1） z=(xy+1)z+1=xyz+z+1
而等式的右边(z xy)=xyz+1
经过对比可得：横线处填z
故答案为z 【分析】用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算，根据多项式乘单项式得到值
10.2m4n+2m2n2﹣2m2n
解：原式=2m4n+2m2n2﹣2m2n，故答案为：2m4n+2m2n2﹣2m2n 【分析】单项式乘以多项式法则：用单项式乘以括号里的每一项，再把所得的积相加。根据法则即可求解。
三、计算题
11.解：∵a（x2+x﹣c）+b（2x2﹣x﹣2）=7x2+4x+3， ∴（a+2b）x2+（a﹣b）x﹣（ac+2b）=7x2+4x+3， ∴a+2b=7，a﹣b=4，﹣（ac+2b）=3， 解得：a=5，b=1，c=﹣1 【来源：21·世纪·教育·网】
【分析】先用单项式的项分别与多项式相乘，再进行整理，得出a+2b=7，a﹣b=4，﹣（ac+2b）=3，然后求解即可得出答案．21·世纪*教育网
四、综合题
12. （1）解：卧室的面积是2b(4a－2a)＝4ab(m2)．
厨房、卫生间、客厅的面积和是b·(4a－2a－a)＋a·(4b－2b)＋2a·4b＝ab＋2ab＋8ab＝11ab(m2)，即木地板需要4ab m2 ， 地砖需要11ab m2.www-2-1-cnjy-com
（2）解：11ab·x＋4ab·3x＝11abx＋12abx＝23abx(元)．
即王老师需要花23abx元
【分析】（1）根据题意以及图形利用面积公式即可得出答案. （2）利用（1）中木地板和地砖的面积乘以每平方米的价格即可得出答案.2-1-c-n-j-y