第21讲 实验:(一）探究动能定理(解析版)
【实验步骤】
1．按图所示将实验仪器安装好，同时平衡摩擦力。
2．先用1条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度 v1，设此时橡皮筋对小车做的功为 W，将这一组数据记入表格。
3．用 2 条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这样橡皮筋对小车做的功为 2W，测出小车获得的速度v2，将数据记入表格。
4．用 3 条、4 条、…做实验，用同样的方法测出功和速度，记入表格。
【数据处理】
1．求小车速度
实验获得如图实-5-1所示纸带，利用纸带上点迹均匀的一段测出两点间的距离，如纸带上A、C两点间的距离x，则v＝(其中T为打点周期)。
图实-5-1
2．计算W、2W、3W…时对应v、v2的数值，填入下面表格。
W
vn
W
2W
3W
4W
5W
v
v2
3.作图象
在坐标纸上分别作出 W- v 和 W- v2 图线，从中找出功与速度变化的关系。
1.(2018·河南省周口市期末)某实验小组采用如图甲所示的实验装置来探究功与速度变化的关系．
(1)下列关于该实验的说法正确的是________．
A．长木板上有打点计时器的一端要适当垫高，以平衡小车运动过程中受到的摩擦力
B．实验时必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体值
C．实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要完全相同
D．应先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出
(2)在正确操作的情况下，该小组某次所打的纸带如图乙所示．为了测量橡皮筋做功后小车获得的速度，应选用纸带上的________段进行测量(填“AB”、“BC”或“AC”)；若使用的交流电的频率为50 Hz，则小车最终获得的速度是________m/s.
【答案】 (1)AD (2)BC 0.65
【解析】 (1)实验时，由于小车与木板间有摩擦，需将长木板上有打点计时器的一端适当垫高，平衡摩擦力，故A正确；橡皮筋对小车做的功无法直接测量，所以是通过改变橡皮筋的条数的方法来改变功，为了让橡皮筋的功能有倍数关系就要求将橡皮筋拉到同一位置处，故B、C错误；实验时先接通电源，再释放小车，故D正确；
(2)为了测量橡皮筋做功后小车获得的速度，要测量最大速度，应该选用点迹均匀的部分，即BC段，小车的最终速度v＝＝ m/s＝0.65 m/s.
2.某同学利用如图所示的装置探究做功与速度变化的关系．
(1)小物块在橡皮筋的作用下弹出，沿水平桌面滑行，之后平抛落至水平地面上，落点记为M1；
(2)在钉子上分别套上2条、3条、4条……同样的橡皮筋，使每次橡皮筋拉伸的长度都保持一致，重复步骤(1)，小物块落点分别记为M2、M3、M4……；
(3)测量相关数据，进行数据处理．
①为求出小物块抛出时的动能，需要测量下列物理量中的 ________(填正确答案标号)．
A．小物块的质量m
B．橡皮筋的原长x
C．橡皮筋的伸长量Δx
D．桌面到地面的高度h
E．小物块抛出点到落地点的水平距离L
②将几次实验中橡皮筋对小物块做功分别记为W1、W2、W3、……，小物块抛出点到落地点的水平距离分别记为L1、L2、L3、…….若功与速度的平方成正比，则应以W为纵坐标、________为横坐标作图，才能得到一条直线．
③由于小物块与桌面之间的摩擦不能忽略，则由此引起的误差属于______________(填“偶然误差”或“系统误差”)．
【答案】 (3)①ADE ②L2 ③系统误差
【解析】 (3)①小物块离开桌面后做平抛运动，由桌面到地面的高度h＝gt2，可计算出平抛运动的时间，再根据小物块抛出点到落地点的水平距离L＝v0t，可计算出小物块离开桌面时的速度，根据动能的表达式Ek＝mv，还需要知道小球的质量，故A、D、E正确，B、C错误．
②根据h＝gt2和L＝v0t，可得v＝L2，因为功与速度的平方成正比，所以功与L2正比，故应以W为纵坐标、L2为横坐标作图，才能得到一条直线．
③一般来说，从多次测量揭示出的实验误差称为偶然误差，不能从多次测量揭示出的实验误差称为系统误差．由于小物块与桌面之间的摩擦不能忽略，则由此引起的误差属于系统误差．
要点一 实验原理与操作
1．平衡摩擦力时，将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡。方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否匀速运动，找到木板一个合适的倾角。
2．测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，即选小车做匀速运动的部分。
3．橡皮筋应选规格一样的。力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值。
4．小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些。
要点二 数据处理与误差分析
1．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比。
2．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差。
3．利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差。
要点三 实验的改进与创新
创新角度
实验装置图
创新解读
实验原理的创新
(2018·南阳模拟)
1.运用平抛运动规律确定小物块离开C点时的速度并计算动能。
2.利用动能定理确定摩擦力做功及动摩擦因数。
实验器材的创新
(2018·广州模拟)
1.利用光电门和遮光片的宽度确定小车经过A、B两点的速度。
2.小车匀速运动时，砝码盘和砝码的重力即为不挂砝码盘时小车所受的合外力。
实验过程的创新
(2018·聊城模拟)
1.小球由O点平抛的初速度由下落高度y和水平位移x决定。
2.小球由不同高度下滑，平抛的水平位移不同，作出对应关系图线(直线)。
要点一 实验原理与操作
例1、(2019·安徽黄山月考)在“探究动能定理”的实验中，当小车在一条橡皮筋作用下弹出时，
橡皮筋对小车做的功记为W；当用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、
第3次……实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致．每次实验中小车获得的速
度由打点计时器所打的纸带测出．
(1)实验中木板略微倾斜，这样做________．
A．是为了使释放小车后，小车能匀加速下滑
B．是为了增大小车下滑的加速度
C．可使得橡皮筋做的功等于合外力对小车做的功
D．可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动
(2)若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法中正确的是________．
A．橡皮筋处于原长状态
B．橡皮筋仍处于伸长状态
C．小车在两个铁钉的连线处
D．小车已过两个铁钉的连线
【答案】 (1)CD (2)B
【解析] (1)小车在木板上运动时，小车将会受到木板给的滑动摩擦力，对小车做负功．使木板倾斜，目的是使小车受到的摩擦力与小车所受重力沿斜面方向的分力大小相等(在不施加拉力时，轻轻推动小车，小车在斜面上做匀速直线运动，说明刚好平衡摩擦力)，那样在小车与橡皮筋连接后，小车所受到的合力等于橡皮筋的拉力，橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功，橡皮筋松驰后小车做匀速运动，故C、D正确．
(2)木板水平放置时，小车受到橡皮筋的拉力和滑动摩擦力作用，由牛顿第二定律：F弹－μmg＝ma，随着橡皮筋形变量的减小，可知小车先做加速度减小的加速运动，当橡皮筋的拉力与小车受到的摩擦力大小相等时，小车的速度最大，此时橡皮筋仍处于伸长状态，之后开始减速运动，所以选项B正确．
针对训练1、“探究功与速度变化的关系”的实验装置如图所示，当小车在一条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W；当用2条、3条、4条、…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次、…实验时，橡皮筋对小车做的功记为2W、3W、4W、…，每次实验中小车获得的最大速度可由打点计时器所打出的纸带测出。
(1)关于该实验，下列说法正确的是________。
A．打点计时器可以用干电池供电
B．实验仪器安装时，可以不平衡摩擦力
C．每次实验小车必须从同一位置由静止弹出
D．利用每次测出的小车最大速度vm和橡皮筋做的功W，依次作出W-vm、W-vm2、W-vm3、W2-vm、W3-vm、…的图像，得出合力做功与物体速度变化的关系
(2)如图所示，给出了某次实验打出的纸带，从中截取了测量小车最大速度所用的一段纸带，测得A、B、C、D、E相邻两点间的距离分别为AB＝1.48 cm，BC＝1.60 cm，CD＝1.62 cm，DE＝1.62 cm；已知相邻两点打点时间间隔为0.02 s，则小车获得的最大速度vm＝________m/s。(结果保留两位有效数字)
【答案】(1)CD (2)0.81
【解析】(1)打点计时器必须用交流电，A项错误；实验仪器安装时，必须平衡摩擦力，B项错误；每次实验小车必须从同一位置由静止弹出，C项正确；根据所得数据分别作出橡皮筋所做的功W与小车获得的最大速度或小车获得的最大速度的平方、立方等图像，找出合力做的功与物体速度变化的关系，D项正确。
(2)小车获得的最大速度vm＝＝m/s＝0.81 m/s。
要点二 数据处理与误差分析
例2、利用如图甲所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系．小车的质量为M＝
200.0 g，钩码的质量为m＝10.0 g，打点计时器的电源为50 Hz的交流电．
甲
(1)挂钩码前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车观察到________________．
(2)挂上钩码，按实验要求打出的一条纸带如图乙所示．选择某一点为O，依次每隔4个计时点取一个计数点．用刻度尺量出相邻计数点间的距离Δx，记录在纸带上．计算打出各计数点时小车的速度v，其中打出计数点“1”时小车的速度v1＝__________m/s.
乙
(3)将钩码的重力视为小车受到的拉力，取g＝9.80 m/s2，利用W＝mgΔx算出拉力对小车做的功W.利用Ek＝Mv2算出小车动能，并求出动能的变化量ΔEk.计算结果见下表.
W/×10－3J
2.45
2.92
3.35
3.81
4.26
ΔEk/×10－3J
2.31
2.73
3.12
3.61
4.00
请根据表中的数据，在方格纸上作出ΔEk-W图象．
(4)实验结果表明，ΔEk总是略小于W.某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的．用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力F＝________N.
【答案】 (1)小车做匀速运动 (2)0.228 (3)图见解析 (4)0.093
【解析】 (1)小车能够做匀速运动，纸带上打出间距均匀的点，则表明已平衡摩擦；(2)相邻计数点间时间间隔为T＝0.1 s，v1＝＝0.228 m/s；(3)描点画图，如图所示．
(4)对整体，根据牛顿第二定律有：mg＝(m＋M)a，对钩码：mg－FT＝ma，联立解得绳上的拉力：FT＝g≈0.093 N.
针对训练2．利用如图1所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系。小车的质量为M＝200.0 g，钩码的质量为m＝10.0 g，打点计时器的电源为50 Hz的交流电。
(1)挂钩码前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车观察到________________。
(2)挂上钩码，按实验要求打出的一条纸带如图2所示。选择某一点为O，依次每隔4个计时点取一个计数点。用刻度尺量出相邻计数点间的距离Δx，记录在纸带上。计算打出各计数点时小车的速度v，其中打出计数点“1”时小车的速度v1＝________m/s。
(3)将钩码的重力视为小车受到的拉力，取g＝9.80 m/s2，利用W＝mgΔx算出拉力对小车做的功W。利用Ek＝Mv2算出小车动能，并求出动能的变化量ΔEk。计算结果见下表。
W/×10－3J
2.45
2.92
3.35
3.81
4.26
ΔEk/×10－3 J
2.31
2.73
3.12
3.61
4.00
请根据表中的数据，在方格纸上作出ΔEk-W图像。
(4)实验结果表明，ΔEk总是略小于W。某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的。用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力F＝________N。
【答案】(1)小车做匀速运动 (2)0.228 (3)见解析图 (4)0.093
【解析】(1)挂钩码前，调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车，小车做匀速直线运动，表明此时已消除了摩擦力的影响。
(2)打出计数点“1”时小车的速度
v1＝m/s＝0.228 m/s。
(3)根据题表格中的数据，描点作图，如图所示：
(4)由于W＝mgΔx，ΔEk＝FΔx，
则有F＝mg＝×0.01×9.8 N≈0.093 N。
要点三 实验的改进与创新
例3、为了探究动能变化与合外力做功的关系，某同学设计了如下实验方案：
第一步：把长木板附有滑轮的一端垫起，把质量为M的滑块通过细绳与质量为m的带夹子的重锤跨过定滑轮相连，重锤后连一穿过打点计时器的纸带，调整木板倾角，直到轻推滑块后，滑块沿木板向下匀速运动，如图9甲所示．
第二步：保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使纸带穿过打点计时器，然后接通电源，释放滑块，使之从静止开始向下加速运动，打出纸带，如图乙所示．打出的纸带如图丙所示．
请回答下列问题：
(1)已知O、A、B、C、D、E、F相邻计数点间的时间间隔为Δt，O点为打点计时器打下的第一点，根据纸带求滑块运动的速度，打点计时器打B点时滑块运动的速度vB＝________.
(2)已知重锤质量为m，当地的重力加速度为g，要测出某一过程合外力对滑块做的功还必须测出这一过程滑块______(写出物理量名称及符号，只写一个物理量)，合外力对滑块做功的表达式W合＝________.
(3)算出滑块运动OA、OB、OC、OD、OE段合外力对滑块所做的功W以及在A、B、C、D、E各点的速度v，以v2为纵轴、W为横轴建立直角坐标系，描点作出v2－W图象，可知该图象是一条________，根据图象还可求得________．
【答案】 (1) (2)下滑的位移x mgx (3)过原点的直线 滑块的质量M
【解析】 (1)由打出的纸带可知打B点时的速度为vB＝；(2)由题知撤去重锤后，滑块下滑时受到的合力等于重锤的重力，只要知道滑块下滑的位移x就可得合力所做的功，W＝mgx；(3)由动能定理得W＝Mv2，若描点作出v2－W图象，则其为一条过坐标原点的倾斜直线，直线斜率k＝，故可求滑块质量M.
针对训练3、某同学为验证“动能定理”设计了如图甲所示的实验装置：用一个电磁铁吸住一个小钢球；当将电磁铁断电后，小钢球由静止开始向下加速运动；小钢球经过光电门时，计时装置将记录小钢球通过光电门所用的时间t，用游标卡尺测出小钢球的直径d，用直尺测量出小钢球由静止开始下降至光电门时的高度h，当地的重力加速度为g，那么
(1)测量小钢球的直径结果如图乙所示，则小钢球的直径d＝________cm.
(2)忽略空气阻力的影响，该同学验证“动能定理”的表达式为________(用题中字母表示)．
(3)如果用这套装置验证机械能守恒定律，下面的做法能提高实验精度的是________．
A．在保证其他条件不变的情况下，减小小球的直径
B．在保证其他条件不变的情况下，增大小球的直径
C．在保证其他条件不变的情况下，增大小球的质量
D．在保证其他条件不变的情况下，减小小球的质量
【答案】 (1)1.326 (2)gh＝ (3)AC
【解析】 (1)由题图游标卡尺可知，其示数为13 mm＋13×0.02 mm＝13.26 mm＝1.326 cm.
(2)该同学在验证“动能定理”的过程中，需要验证的表达式为：mgh＝mv2，其中v＝，可知gh＝.
(3)实验方案为：根据小球通过光电门的时间得到小球的平均速度，以此来表示瞬时速度v＝，然后验证：mgh＝mv2，即gh＝v2是否成立，由此验证机械能守恒，故小球的直径越小，v越精确，故A正确，B错误．由于实际存在阻力，故有mgh－Ffh＝mv2，gh－＝v2，可知质量越大，越小，精确性越高，故C正确，D错误．
1．某校物理兴趣小组利用如图甲所示装置探究合力做功与动能变化的关系．在滑块上安装
一遮光条，系轻细绳处安装一拉力传感器(可显示出轻细绳的拉力)，把滑块放在水平气垫导
轨上A处，细绳通过定滑轮与钩码相连，光电门安装在B处．气垫导轨充气，将滑块从A
位置由静止释放后，拉力传感器记录的读数为F，光电门记录的时间为Δt.
甲
(1)用螺旋测微器测量遮光条的宽度，如图乙所示，则宽度为________ mm.
乙
(2)多次改变钩码的质量(拉力传感器记录的读数F相应改变)，测得多组F和Δt数据，要得到线性变化图象，若已知选定F作为纵坐标，则横坐标代表的物理量为________．
A．Δt B．(Δt)2
C. D．()2
(3)若正确选择横坐标所代表的物理量后，得出线性变化图象的斜率为k，且已经测出A、B之间的距离为s，遮光条的宽度为d，则滑块质量(含遮光条和拉力传感器)的表达式为M＝________．
【答案】 (1)2.558 (2)D (3)
【解析】(1)根据螺旋测微器读数规则，遮光条的宽度d＝2.5 mm＋0.058 mm＝2.558 mm.
(2)根据动能定理得Fs＝Mv2，v＝，联立解得F＝()2，选定F作为纵坐标，则横坐标代表的物理量为()2，选项D正确．
(3)得出线性变化图象的斜率为k，由k＝解得
M＝.
2．(2019·东北三校联考)某同学利用如图所示的装置验证动能定理．将木板竖直放置在斜槽
末端的前方某一固定位置，在木板上依次固定好白纸、复写纸．将小球从不同的标记点由静
止释放，记录小球到达斜槽底端时下落的高度H，并根据落点位置测量出小球离开斜槽后的
竖直位移y.改变小球在斜槽上的释放位置，进行多次测量，记录数据如下：
高度H(h为单位长度)
h
2h
3h
4h
5h
6h
7h
8h
9h
竖直位移y/cm
30.0
15.0
10.0
7.5
6.0
5.0
4.3
3.8
3.3
(1)在安装斜槽时，应注意____________________________________________．
(2)已知斜槽倾角为θ，小球与斜槽之间的动摩擦因数为μ，木板与斜槽末端的水平距离为x，小球在离开斜槽后的竖直位移为y，不计小球与水平槽之间的摩擦，小球从斜槽上滑下的过程中，若动能定理成立则应满足的关系式是_________________．
(3)若想利用图象直观得到实验结论，最好应以H为横坐标，以________为纵坐标，描点作图．
【答案】 (1)使斜槽末端水平 (2)H＝· (3)
【解析】 (1)小球离开斜槽末端后要做平抛运动，所以要使斜槽末端水平．
(2)小球从斜槽上下滑到斜槽末端时速度为v，根据动能定理有mgH－μmgcos θ＝mv2，小球离开O点后做平抛运动，水平方向有x＝vt，竖直方向有y＝gt2，联立解得H＝·.
(3)由(2)可知，要利用图象直观得到实验结论，图象应为直线，因而以H为横坐标，以为纵坐标，描点作图即可．
3.(2018·湖南省长沙市雅礼中学模拟二)某学习小组利用如图7所示的装置验证动能定理．
(1)将气垫导轨调至水平，安装好实验器材，从图中读出两光电门中心之间的距离s＝_____cm.
(2)测量挡光条的宽度d，记录挡光条通过光电门1和2所用的时间Δt1和Δt2，并从拉力传感器中读出滑块受到的拉力F，为了完成实验．还需要直接测量的一个物理量是_________；
(3)该实验是否需要满足砝码盘和砝码的总质量远小于滑块、挡光条和拉力传感器的总质量．________(填“是”或“否”)
【答案】 (1)50.00 (2)滑块、挡光条和拉力传感器的总质量M (3)否
【解析】 (1)光电门1处刻度尺读数为：23.00 cm，光电门2处刻度尺读数为：73.00 cm，故两光电门中心之间的距离s＝73.00 cm－23.00 cm＝50.00 cm；
(2)滑块通过光电门1的速度为：v1＝
滑块通过光电门2的速度为：v2＝
根据功能关系需要验证的关系式为：Fs＝Mv－Mv＝M－M
可见还需要测量出M，即滑块、挡光条和拉力传感器的总质量；
(3)该实验中由于已用传感器测出绳子拉力大小，不是将砝码和砝码盘的重力作为滑块受到的拉力，故不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于滑块、挡光条和拉力传感器的质量．
4.某学习小组用图甲所示的实验装置探究“动能定理”．他们在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A处由静止释放．
(1)某同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，则d＝________ mm.
(2)下列实验要求中不必要的一项是________(请填写选项前对应的字母)．
A．应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量
B．应使A位置与光电门间的距离适当大些
C．应将气垫导轨调至水平
D．应使细线与气垫导轨平行
(3)实验时保持滑块的质量M和A、B间的距离L不变，改变钩码质量m，测出对应的力传感器的示数F和遮光条通过光电门的时间t，通过描点作出线性图象，研究滑块动能变化与合外力对它所做功的关系，处理数据时应作出的图象是________(填写选项前对应的字母)．
A．t－图象 B.－F图象
C．t2－图象 D.－F2图象
【答案】 (1)2.30 (2)A (3)C
【解析】 (1)由题图知d＝2 mm＋6×0.05 mm＝2.30 mm.
(2)拉力是直接通过力传感器测量的，故A不必要；应使A位置与光电门的距离适当大些，有利于减小误差，故B是必要的；应将气垫导轨调节水平，保持细线与气垫导轨平行，这样拉力才等于合力，故C、D是必要的．
(3)根据牛顿第二定律：F＝Ma，滑块通过光电门的速度为：v＝，根据运动学公式：v2＝2ax，代入可得：＝2L，解得：t2＝，所以处理数据时应做出t2－的图象，故选C.
5.某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系．此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等．组装的实验装置如图所示．
(1)若要完成该实验，必需的实验器材还有________________________________________________________________________．
(2)实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行．他这样做的目的是下列的哪个________(填字母代号)．
A．避免小车在运动过程中发生抖动
B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰
C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动
D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力
(3)平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车速度．在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决方法：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(4)他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些．这一情况可能是下列哪些原因造成的________(填字母代号)．
A．在接通电源的同时释放了小车
B．小车释放时离打点计时器太近
C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉
D．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力
【答案】 (1)刻度尺、天平(包括砝码) (2)D(3)可在小车上加适量的砝码(或钩码) (4)CD
【解析】 (1)实验要处理纸带测速度，需要刻度尺，要分析动能的变化，必须要测出小车的质量，因此还需要天平．
(2)实验中调节定滑轮高度，使细绳与木板平行，可在平衡摩擦力后使细绳的拉力等于小车所受的合力，如果不平行，细绳的拉力在垂直于木板的方向上就有分力，改变了摩擦力就不能使细绳拉力等于小车所受的合力，D正确．
(3)在所挂钩码个数不变的情况下，要减小小车运动的加速度，可以增大小车的质量，即可在小车上加适量的砝码(或钩码)．
(4)如果用钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，发现拉力做的功总比小车动能的增量大，原因可能是阻力未被完全平衡掉，因此拉力做功一部分用来增大小车动能，一部分用来克服阻力做功；也可能是小车做加速运动，因此细绳的拉力小于钩码的重力，钩码的重力做的功大于细绳的拉力做的功，即大于小车动能的增量，C、D项正确．
6.(2019·西安模拟)某实验小组采用如图甲所示的装置探究功与速度变化的关系．
(1)下列叙述正确的是________．
A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值
B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致
C．放小车的长木板应该尽量使其水平
D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出
(2)实验中，某同学得到了一条如图乙所示的纸带．这条纸带上的点距并不均匀，下列说法正确的是________．
A．纸带的左端是与小车相连的
B．纸带的右端是与小车相连的
C．利用E、F、G、H、I、J这些点之间的距离来确定小车的速度
D．利用A、B、C、D这些点之间的距离来确定小车的速度
(3)实验中木板略微倾斜，这样做________．
A．是为了释放小车后，小车能匀加速下滑
B．是为了增大小车下滑的加速度
C．可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功
D．可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动
(4)若根据多次测量数据画出的W－v图象如图丙所示，根据图线形状，可知对W与v的关系符合实际的是图丙中的________．
【答案】 (1)D (2)BD (3)CD (4)C
【解析】 (1)橡皮筋对小车做的功和小车获得的动能满足W＝mv2的关系，所以当小车质量一定时，W与v2成正比，只需要看W与v2是否成正比即可，故A错误；实验中改变拉力做功时，为了能定量，所以用不同条数的橡皮筋且拉到相同的长度，这样橡皮筋对小车做的功才有倍数关系，故B错误；从纸带上看出，小车先加速运动后匀速，这样的话就需要平衡摩擦力，故木板应该是倾斜的，故C错误；利用打点计时器得到打点纸带时应先接通电源，后让纸带运动，故D正确．
(2)纸带右端密集，故纸带的右端是与小车相连的，要测量最大速度，应该选用点迹间距均匀的部分，即应选用纸带的A、B、C、D部分进行测量，故B、D正确，A、C错误．
(3)使木板倾斜，小车受到的摩擦力与小车所受重力的分量大小相等，在不施加拉力时，小车在斜面上受到的合力为零，小车可以在斜面上静止或做匀速直线运动；小车与橡皮筋连接后，小车所受到的合力等于橡皮筋的拉力，橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功，故A、B错误，C、D正确．
(4)实验研究发现，W与v2成正比，故W与v的图象应该是向上弯曲的曲线，故C正确，A、B、D错误．
7.某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图甲所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接．向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．
(1)实验中涉及下列操作步骤：
①把纸带向左拉直
②松手释放物块
③接通打点计时器电源
④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量
上述步骤正确的操作顺序是______________(填入代表步骤的序号)．
(2)图乙中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果．打点计时器所用交流电的频率为 50 Hz.由M纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为________m/s.比较两纸带可知，________(填“M”或“L”)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大．
【答案】 (1)④①③② (2)1.29 M
【解析】 (1)实验中应先向左推物块使弹簧压缩，测量弹簧的压缩量，然后把纸带向左拉直，再接通打点计时器电源，等打点稳定后，再松手释放物块，使其向右滑动，因此步骤为④①③②.
(2)由于物块离开弹簧时的速度最大，因此M纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为v＝＝1.29 m/s.由于弹簧压缩量越大，弹性势能越大，因此推开物块后，弹簧弹性势能转化成物块的动能越多，物块离开弹簧后获得的速度越大，打的点间距越大，因此M纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大．
8.光电计时器是研究物体运动情况时常用的一种计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间，如图乙所示，气垫导轨是常用的一种实验仪器，它利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块与导轨间可视为没有摩擦．某实验小组利用如图乙所示的实验装置来探究“做功与物体动能改变量的关系”，实验前要调整气垫导轨底座水平，用游标卡尺测得遮光条的宽度为d，实验时滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间Δt，当地重力加速度为g.
(1)如图丙所示，某同学用游标卡尺测得遮光条的宽度d＝________cm.用天平测得滑块与遮光条的总质量为M、钩码的质量为m.
(2)实验前需要调整气垫导轨底座使之水平，实验时将滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门所用时间为Δt＝1.2×10－2 s，则滑块经过光电门时的瞬时速度为(用游标卡尺的测量结果计算)________m/s.
(3)在本次实验中为了确保细线拉力所做的功与钩码重力做的功近似相等，则滑块与遮光条的总质量M、钩码的质量m间应满足________；本实验中还需要测量的物理量是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________(用文字说明并用相应的字母表示)．
(4)本实验中可通过改变钩码的质量测得多组数据并建立－m关系图来进行验证，则下列图象中符合真实实验情况的是________．
【答案】 (1)0.540 (2)0.45
(3)M?m 滑块上的遮光条初位置到光电门的距离s(4)C
【解析】 (1)由游标卡尺读数规则可得遮光条的宽条d＝5 mm＋0.05 mm×8＝0.540 cm.
(2)滑块经过光电门时的瞬时速度为v＝＝ m/s＝0.45 m/s.
(3)令细线拉力为T，则有T＝Ma及mg－T＝ma，T＝mg＝，所以只有满足M?m时，细线拉力所做的功与钩码重力做的功才近似相等，细线拉力做的功为W＝mgs，即需要测定滑块上的遮光条初位置到光电门的距离s.
(4)由运动学规律知v2＝2as，由牛顿第二定律知mg＝Ma，v＝，联立得＝m，即刚开始时图象为过原点的倾斜直线，但当钩码的质量不再远小于滑块与遮光条的总质量时，直线末端发生弯曲，分析可知选项C符合．
第21讲 实验:(一）探究动能定理(解析版)
【实验步骤】
1．按图所示将实验仪器安装好，同时 。
2．先用 橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度 v1，设此时橡皮筋对小车做的功为 W，将这一组数据记入表格。
3．用 橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次 ，这样橡皮筋对小车做的功为 ，测出小车获得的速度v2，将数据记入表格。
4．用 3 条、4 条、…做实验，用同样的方法测出功和速度，记入表格。
【数据处理】
1．求小车速度
实验获得如图实-5-1所示纸带，利用纸带上 的一段测出两点间的距离，如纸带上A、C两点间的距离x，则v＝(其中T为打点周期)。
图实-5-1
2．计算W、2W、3W…时对应v、v2的数值，填入下面表格。
W
vn
W
2W
3W
4W
5W
v
v2
3.作图象
在坐标纸上分别作出 W- v 和 W- v2 图线，从中找出功与速度变化的关系。
1.(2018·河南省周口市期末)某实验小组采用如图甲所示的实验装置来探究功与速度变化的关系．
(1)下列关于该实验的说法正确的是________．
A．长木板上有打点计时器的一端要适当垫高，以平衡小车运动过程中受到的摩擦力
B．实验时必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体值
C．实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要完全相同
D．应先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出
(2)在正确操作的情况下，该小组某次所打的纸带如图乙所示．为了测量橡皮筋做功后小车获得的速度，应选用纸带上的________段进行测量(填“AB”、“BC”或“AC”)；若使用的交流电的频率为50 Hz，则小车最终获得的速度是________m/s.
2.某同学利用如图所示的装置探究做功与速度变化的关系．
(1)小物块在橡皮筋的作用下弹出，沿水平桌面滑行，之后平抛落至水平地面上，落点记为M1；
(2)在钉子上分别套上2条、3条、4条……同样的橡皮筋，使每次橡皮筋拉伸的长度都保持一致，重复步骤(1)，小物块落点分别记为M2、M3、M4……；
(3)测量相关数据，进行数据处理．
①为求出小物块抛出时的动能，需要测量下列物理量中的 ________(填正确答案标号)．
A．小物块的质量m
B．橡皮筋的原长x
C．橡皮筋的伸长量Δx
D．桌面到地面的高度h
E．小物块抛出点到落地点的水平距离L
②将几次实验中橡皮筋对小物块做功分别记为W1、W2、W3、……，小物块抛出点到落地点的水平距离分别记为L1、L2、L3、…….若功与速度的平方成正比，则应以W为纵坐标、________为横坐标作图，才能得到一条直线．
③由于小物块与桌面之间的摩擦不能忽略，则由此引起的误差属于______________(填“偶然误差”或“系统误差”)．
要点一 实验原理与操作
1．平衡摩擦力时，将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡。方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否匀速运动，找到木板一个合适的倾角。
2．测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，即选小车做匀速运动的部分。
3．橡皮筋应选规格一样的。力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值。
4．小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些。
要点二 数据处理与误差分析
1．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比。
2．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差。
3．利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差。
要点三 实验的改进与创新
创新角度
实验装置图
创新解读
实验原理的创新
(2018·南阳模拟)
1.运用平抛运动规律确定小物块离开C点时的速度并计算动能。
2.利用动能定理确定摩擦力做功及动摩擦因数。
实验器材的创新
(2018·广州模拟)
1.利用光电门和遮光片的宽度确定小车经过A、B两点的速度。
2.小车匀速运动时，砝码盘和砝码的重力即为不挂砝码盘时小车所受的合外力。
实验过程的创新
(2018·聊城模拟)
1.小球由O点平抛的初速度由下落高度y和水平位移x决定。
2.小球由不同高度下滑，平抛的水平位移不同，作出对应关系图线(直线)。
要点一 实验原理与操作
例1、(2019·安徽黄山月考)在“探究动能定理”的实验中，当小车在一条橡皮筋作用下弹出时，
橡皮筋对小车做的功记为W；当用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、
第3次……实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致．每次实验中小车获得的速
度由打点计时器所打的纸带测出．
(1)实验中木板略微倾斜，这样做________．
A．是为了使释放小车后，小车能匀加速下滑
B．是为了增大小车下滑的加速度
C．可使得橡皮筋做的功等于合外力对小车做的功
D．可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动
(2)若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法中正确的是________．
A．橡皮筋处于原长状态
B．橡皮筋仍处于伸长状态
C．小车在两个铁钉的连线处
D．小车已过两个铁钉的连线
针对训练1、“探究功与速度变化的关系”的实验装置如图所示，当小车在一条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W；当用2条、3条、4条、…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次、…实验时，橡皮筋对小车做的功记为2W、3W、4W、…，每次实验中小车获得的最大速度可由打点计时器所打出的纸带测出。
(1)关于该实验，下列说法正确的是________。
A．打点计时器可以用干电池供电
B．实验仪器安装时，可以不平衡摩擦力
C．每次实验小车必须从同一位置由静止弹出
D．利用每次测出的小车最大速度vm和橡皮筋做的功W，依次作出W-vm、W-vm2、W-vm3、W2-vm、W3-vm、…的图像，得出合力做功与物体速度变化的关系
(2)如图所示，给出了某次实验打出的纸带，从中截取了测量小车最大速度所用的一段纸带，测得A、B、C、D、E相邻两点间的距离分别为AB＝1.48 cm，BC＝1.60 cm，CD＝1.62 cm，DE＝1.62 cm；已知相邻两点打点时间间隔为0.02 s，则小车获得的最大速度vm＝________m/s。(结果保留两位有效数字)
要点二 数据处理与误差分析
例2、利用如图甲所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系．小车的质量为M＝
200.0 g，钩码的质量为m＝10.0 g，打点计时器的电源为50 Hz的交流电．
甲
(1)挂钩码前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车观察到________________．
(2)挂上钩码，按实验要求打出的一条纸带如图乙所示．选择某一点为O，依次每隔4个计时点取一个计数点．用刻度尺量出相邻计数点间的距离Δx，记录在纸带上．计算打出各计数点时小车的速度v，其中打出计数点“1”时小车的速度v1＝__________m/s.
乙
(3)将钩码的重力视为小车受到的拉力，取g＝9.80 m/s2，利用W＝mgΔx算出拉力对小车做的功W.利用Ek＝Mv2算出小车动能，并求出动能的变化量ΔEk.计算结果见下表.
W/×10－3J
2.45
2.92
3.35
3.81
4.26
ΔEk/×10－3J
2.31
2.73
3.12
3.61
4.00
请根据表中的数据，在方格纸上作出ΔEk-W图象．
(4)实验结果表明，ΔEk总是略小于W.某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的．用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力F＝________N.
针对训练2．利用如图1所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系。小车的质量为M＝200.0 g，钩码的质量为m＝10.0 g，打点计时器的电源为50 Hz的交流电。
(1)挂钩码前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车观察到________________。
(2)挂上钩码，按实验要求打出的一条纸带如图2所示。选择某一点为O，依次每隔4个计时点取一个计数点。用刻度尺量出相邻计数点间的距离Δx，记录在纸带上。计算打出各计数点时小车的速度v，其中打出计数点“1”时小车的速度v1＝________m/s。
(3)将钩码的重力视为小车受到的拉力，取g＝9.80 m/s2，利用W＝mgΔx算出拉力对小车做的功W。利用Ek＝Mv2算出小车动能，并求出动能的变化量ΔEk。计算结果见下表。
W/×10－3J
2.45
2.92
3.35
3.81
4.26
ΔEk/×10－3 J
2.31
2.73
3.12
3.61
4.00
请根据表中的数据，在方格纸上作出ΔEk-W图像。
(4)实验结果表明，ΔEk总是略小于W。某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的。用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力F＝________N。
要点三 实验的改进与创新
例3、为了探究动能变化与合外力做功的关系，某同学设计了如下实验方案：
第一步：把长木板附有滑轮的一端垫起，把质量为M的滑块通过细绳与质量为m的带夹子的重锤跨过定滑轮相连，重锤后连一穿过打点计时器的纸带，调整木板倾角，直到轻推滑块后，滑块沿木板向下匀速运动，如图9甲所示．
第二步：保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使纸带穿过打点计时器，然后接通电源，释放滑块，使之从静止开始向下加速运动，打出纸带，如图乙所示．打出的纸带如图丙所示．
请回答下列问题：
(1)已知O、A、B、C、D、E、F相邻计数点间的时间间隔为Δt，O点为打点计时器打下的第一点，根据纸带求滑块运动的速度，打点计时器打B点时滑块运动的速度vB＝________.
(2)已知重锤质量为m，当地的重力加速度为g，要测出某一过程合外力对滑块做的功还必须测出这一过程滑块______(写出物理量名称及符号，只写一个物理量)，合外力对滑块做功的表达式W合＝________.
(3)算出滑块运动OA、OB、OC、OD、OE段合外力对滑块所做的功W以及在A、B、C、D、E各点的速度v，以v2为纵轴、W为横轴建立直角坐标系，描点作出v2－W图象，可知该图象是一条________，根据图象还可求得________．
针对训练3、某同学为验证“动能定理”设计了如图甲所示的实验装置：用一个电磁铁吸住一个小钢球；当将电磁铁断电后，小钢球由静止开始向下加速运动；小钢球经过光电门时，计时装置将记录小钢球通过光电门所用的时间t，用游标卡尺测出小钢球的直径d，用直尺测量出小钢球由静止开始下降至光电门时的高度h，当地的重力加速度为g，那么
(1)测量小钢球的直径结果如图乙所示，则小钢球的直径d＝________cm.
(2)忽略空气阻力的影响，该同学验证“动能定理”的表达式为________(用题中字母表示)．
(3)如果用这套装置验证机械能守恒定律，下面的做法能提高实验精度的是________．
A．在保证其他条件不变的情况下，减小小球的直径
B．在保证其他条件不变的情况下，增大小球的直径
C．在保证其他条件不变的情况下，增大小球的质量
D．在保证其他条件不变的情况下，减小小球的质量
1．某校物理兴趣小组利用如图甲所示装置探究合力做功与动能变化的关系．在滑块上安装
一遮光条，系轻细绳处安装一拉力传感器(可显示出轻细绳的拉力)，把滑块放在水平气垫导
轨上A处，细绳通过定滑轮与钩码相连，光电门安装在B处．气垫导轨充气，将滑块从A
位置由静止释放后，拉力传感器记录的读数为F，光电门记录的时间为Δt.
甲
(1)用螺旋测微器测量遮光条的宽度，如图乙所示，则宽度为________ mm.
乙
(2)多次改变钩码的质量(拉力传感器记录的读数F相应改变)，测得多组F和Δt数据，要得到线性变化图象，若已知选定F作为纵坐标，则横坐标代表的物理量为________．
A．Δt B．(Δt)2 C. D．()2
(3)若正确选择横坐标所代表的物理量后，得出线性变化图象的斜率为k，且已经测出A、B之间的距离为s，遮光条的宽度为d，则滑块质量(含遮光条和拉力传感器)的表达式为M＝________．
2．(2019·东北三校联考)某同学利用如图所示的装置验证动能定理．将木板竖直放置在斜槽
末端的前方某一固定位置，在木板上依次固定好白纸、复写纸．将小球从不同的标记点由静
止释放，记录小球到达斜槽底端时下落的高度H，并根据落点位置测量出小球离开斜槽后的
竖直位移y.改变小球在斜槽上的释放位置，进行多次测量，记录数据如下：
高度H(h为单位长度)
h
2h
3h
4h
5h
6h
7h
8h
9h
竖直位移y/cm
30.0
15.0
10.0
7.5
6.0
5.0
4.3
3.8
3.3
(1)在安装斜槽时，应注意____________________________________________．
(2)已知斜槽倾角为θ，小球与斜槽之间的动摩擦因数为μ，木板与斜槽末端的水平距离为x，小球在离开斜槽后的竖直位移为y，不计小球与水平槽之间的摩擦，小球从斜槽上滑下的过程中，若动能定理成立则应满足的关系式是_________________．
(3)若想利用图象直观得到实验结论，最好应以H为横坐标，以________为纵坐标，描点作图．
3.(2018·湖南省长沙市雅礼中学模拟二)某学习小组利用如图7所示的装置验证动能定理．
(1)将气垫导轨调至水平，安装好实验器材，从图中读出两光电门中心之间的距离s＝_____cm.
(2)测量挡光条的宽度d，记录挡光条通过光电门1和2所用的时间Δt1和Δt2，并从拉力传感器中读出滑块受到的拉力F，为了完成实验．还需要直接测量的一个物理量是_________；
(3)该实验是否需要满足砝码盘和砝码的总质量远小于滑块、挡光条和拉力传感器的总质量．________(填“是”或“否”)
4.某学习小组用图甲所示的实验装置探究“动能定理”．他们在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A处由静止释放．
(1)某同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，则d＝________ mm.
(2)下列实验要求中不必要的一项是________(请填写选项前对应的字母)．
A．应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量
B．应使A位置与光电门间的距离适当大些
C．应将气垫导轨调至水平
D．应使细线与气垫导轨平行
(3)实验时保持滑块的质量M和A、B间的距离L不变，改变钩码质量m，测出对应的力传感器的示数F和遮光条通过光电门的时间t，通过描点作出线性图象，研究滑块动能变化与合外力对它所做功的关系，处理数据时应作出的图象是________(填写选项前对应的字母)．
A．t－图象 B.－F图象
C．t2－图象 D.－F2图象
5.某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系．此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等．组装的实验装置如图所示．
(1)若要完成该实验，必需的实验器材还有________________________________________________________________________．
(2)实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行．他这样做的目的是下列的哪个________(填字母代号)．
A．避免小车在运动过程中发生抖动
B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰
C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动
D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力
(3)平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车速度．在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决方法：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(4)他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些．这一情况可能是下列哪些原因造成的________(填字母代号)．
A．在接通电源的同时释放了小车
B．小车释放时离打点计时器太近
C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉
D．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力
6.(2019·西安模拟)某实验小组采用如图甲所示的装置探究功与速度变化的关系．
(1)下列叙述正确的是________．
A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值
B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致
C．放小车的长木板应该尽量使其水平
D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出
(2)实验中，某同学得到了一条如图乙所示的纸带．这条纸带上的点距并不均匀，下列说法正确的是________．
A．纸带的左端是与小车相连的
B．纸带的右端是与小车相连的
C．利用E、F、G、H、I、J这些点之间的距离来确定小车的速度
D．利用A、B、C、D这些点之间的距离来确定小车的速度
(3)实验中木板略微倾斜，这样做________．
A．是为了释放小车后，小车能匀加速下滑
B．是为了增大小车下滑的加速度
C．可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功
D．可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动
(4)若根据多次测量数据画出的W－v图象如图丙所示，根据图线形状，可知对W与v的关系符合实际的是图丙中的________．
7.某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图甲所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接．向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．
(1)实验中涉及下列操作步骤：
①把纸带向左拉直
②松手释放物块
③接通打点计时器电源
④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量
上述步骤正确的操作顺序是______________(填入代表步骤的序号)．
(2)图乙中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果．打点计时器所用交流电的频率为 50 Hz.由M纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为________m/s.比较两纸带可知，________(填“M”或“L”)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大．
8.光电计时器是研究物体运动情况时常用的一种计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间，如图乙所示，气垫导轨是常用的一种实验仪器，它利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块与导轨间可视为没有摩擦．某实验小组利用如图乙所示的实验装置来探究“做功与物体动能改变量的关系”，实验前要调整气垫导轨底座水平，用游标卡尺测得遮光条的宽度为d，实验时滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间Δt，当地重力加速度为g.
(1)如图丙所示，某同学用游标卡尺测得遮光条的宽度d＝________cm.用天平测得滑块与遮光条的总质量为M、钩码的质量为m.
(2)实验前需要调整气垫导轨底座使之水平，实验时将滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门所用时间为Δt＝1.2×10－2 s，则滑块经过光电门时的瞬时速度为(用游标卡尺的测量结果计算)________m/s.
(3)在本次实验中为了确保细线拉力所做的功与钩码重力做的功近似相等，则滑块与遮光条的总质量M、钩码的质量m间应满足________；本实验中还需要测量的物理量是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________(用文字说明并用相应的字母表示)．
(4)本实验中可通过改变钩码的质量测得多组数据并建立－m关系图来进行验证，则下列图象中符合真实实验情况的是________．
课件30张PPT。第五部分 功与能 高考一轮复习 全国版第21讲 实验:(一）探究动能定理考纲解读1．探究外力对物体做功与物体速度变化的关系。
2．通过实验数据分析，总结出做功与物体速度平方的正比关系。典例讲解考点一 实验原理与操作【例题1】为了探究功与速度变化的关系，现提供如图所示的器材，让小车在橡皮筋的作用下弹出后沿木板滑行，请思考探究思路并回答下列问题．(打点计时器所接交流电频率为50 Hz)
(1)为了消除摩擦力的影响应采取的措施为_________________________________.
(2)当我们分别用同样的橡皮筋1条、2条、3条……并起来进行第1次、第2次、第3次……实验时，每次实验中橡皮筋拉伸的长度都保持一致，我们把第1次实验中橡皮筋对小车做的功记为W.
由于橡皮筋对小车做功而使小车获得的速度可以由打点计时器和纸带测出，如图所示是其中四次实验打出的部分纸带．典例讲解典例讲解典例讲解典例讲解变式训练针对训练1．某学习小组做探究“合力的功和物体速度变化的关系”的实验，图中小车在1条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时橡皮筋对小车做的功记为W.当用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致．每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出．
(1)除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、________(填测量工具)和________(选填“交流”或“直流”)电源．
(2)实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡摩擦阻力，则下面操作正确的是________．
A．放开小车，能够自由下滑即可
B．放开小车，能够匀速下滑即可
C．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可
D．放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可变式训练变式训练典例讲解考点二 数据处理与误差分析【例2】某实验小组采用如图甲所示的装置探究功与速度变化的关系，小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行，打点计时器的工作频率为50 Hz.典例讲解(1)实验中先后用同样的橡皮筋1条、2条、3条……合并起来挂在小车的前端进行多次实验，每次都要把小车拉到同一位置再释放，把第1次只挂1条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为W1，第二次挂2条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为2W1……橡皮筋对小车做功后而使小车获得的速度可由打点计时器打出的纸带测出．根据第四次的纸带(如图乙所示)求得小车获得的速度为________ m/s(保留三位有效数字)．
(2)若根据多次测量数据画出的W-v图象如图丙所示，根据图线形状可知，W与v的关系符合实际的图象是________．变式训练针对训练2.(2019·江苏通州、海门、启东高三上学期期末三县联考)如图所示，在“探究小车所受外力做功与动能变化的关系”的实验中，有甲、乙两种方案：
(1)实验操作过程中可能用到如下步骤，两套装置必须同时用到的实验步骤是________。
A．平衡摩擦力
B．测量小车的质量
C．通过纸带计算速度时，选用等间距部分
D．重复实验时，小车从靠近打点计时器的同一位置释放
(2)某同学利用图乙的装置，按正确步骤进行实验，绘制W∝ΔEk的图象时，________(填“需要”或“不需要”)测量W的具体数值。
(3)某同学利用图甲的装置平衡摩擦力后进行实验，小车质量为M、钩码的总质量为m(m?M)，打出的纸带如图丙所示，计算出打点计时器打B、E点时小车的速度分别为vB、vE，重力加速度为g，探究B到E过程小车所受外力做功与动能变化的关系，若外力做功与小车动能变化相等，则数学表达式为______________________(用M、m、g、s、vB、vE表示)。
(4)某小组利用图甲的装置进行实验，实验结果显示，合外力做的功总是略小于小车动能的变化，请分析出现这种情况的可能原因是__________。变式训练变式训练【解析】 (1)两套装置中都应保持细线的拉力即为小车所受的合外力，所以都应平衡摩擦力，A正确；由于要探究小车的合外力做功与小车动能变化的关系，所以应测量小车的质量，B正确；图甲中小车做匀加速直线运动，图乙中小车先加速后匀速，所以通过纸带计算速度时，只有乙方案要选用等间距部分，C错误；重复实验时，小车并不一定要从同一位置释放，D错误。
(2)图乙的装置中小车的合力即为橡皮筋的弹力，只需要探究橡皮筋的条数加倍时小车的动能是否加倍即可，并不需要测量W的具体数值。典例讲解考点三 实验的改进与创新【例3】(2019·广东广州模拟)某同学利用如图所示的装置“探究动能定理”．在气垫导轨上安装了两光电门1、2，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过定滑轮与钩码相连．实验时，测出光电门1、2间的距离为L，遮光条的宽度为d，滑块和遮光条的总质量为M，钩码质量为m.
(1)完成下列实验步骤中的填空：
A．安装好实验装置，其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直；
B．实验时要调整气垫导轨水平，不挂钩码和细线，接通气源，释放滑块，如果滑块____________，则表示气垫导轨已调整至水平状态；
C．挂上钩码后，接通气源，再放开滑块，记录滑块通过光电门1的时间t1和通过光电门2的时间t2，若弹簧测力计的示数为F，则要验证动能定理的表达式为：________________；
D．改变钩码的质量，重复步骤C，求得滑块在不同合力作用下的动能变化量ΔEk.
(2)对于上述实验，下列说法正确的是________．
A．滑块的加速度与钩码的加速度大小相等
B．弹簧测力计的读数为滑块所受合外力
C．实验过程中钩码处于超重状态
D．钩码的总质量m应远小于滑块和遮光条的总质量M典例讲解典例讲解变式训练针对训练3.(2019·江苏常州高三上学期期末)如图甲所示是某实验小组利用气垫导轨测量“功和动能变化的关系”的装置。气垫导轨的两个底脚间距为L，两光电门A、B中心的距离s保持不变，改变导轨右侧底脚相同垫块的个数，可以改变高度h。(1)用游标卡尺测出滑块上遮光条宽度d，如图乙所示，d＝________ mm。释放滑块，光电门A、B分别测出滑块遮光条挡光的时间为tA、tB，滑块在光电门A位置的瞬时速度vA的大小为________(用字母表示)。【解析】解析 (1)由题图乙所示游标卡尺可知，主尺示数为5 mm，游标尺示数为16×0.05 mm＝0.80 mm，游标卡尺读数d＝5 mm＋0.80 mm＝5.80 mm。经过光电门的速度可以由经过光电门时的平均速度表示，则有vA＝d/tA。(2)下列有关实验操作的说法正确的是________。
A．实验前需先测量滑块的质量
B．每次实验都要使滑块从静止开始滑下
C．每次实验都要使滑块从同一位置滑下
D．要先接通电源后释放滑块
(3)如果该实验小组通过测量作出的ΔEk-h图象为过原点的直线，则________(填“能”或“不能”)说明动能变化和合外力做功成正比。真题再现1.(2017·高考江苏卷)利用如图甲所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系．小车的质量为M＝200.0 g，钩码的质量为m＝10.0 g，打点计时器的电源为50 Hz的交流电．(1)挂钩码前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车观察到________．
(2)挂上钩码，按实验要求打出的一条纸带如图乙所示．选择某一点为O，依次每隔4个计时点取一个计数点．用刻度尺量出相邻计数点间的距离Δx，记录在纸带上．计算打出各计数点时小车的速度v，其中打出计数点“1”时小车的速度v1＝________ m/s.真题再现真题再现真题再现【答案】：(1)小车做匀速运动(2)0.228(3)如图所示 (4)0.093真题再现2.(2017·高考北京卷)如图甲所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况．利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验．(1)实验准备在符合要求的前提下，接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O.在纸带上依次取A、B、C……若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T，测得A、B、C……各点到O点的距离为x1、x2、x3……如图所示．
实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg，从打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功W＝______，打B点时小车的速度v＝______.真题再现真题再现真题再现真题再现感谢欣赏
