沪科版八年级上册第14章：14.1 全等三角形（19张PPT）
文档属性
| 名称 | 沪科版八年级上册第14章：14.1 全等三角形（19张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-26 08:44:35 | ||
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文档简介
(共19张PPT)
14.1 全等三角形
第14章 全等三角形
学练优八年级数学上（HK）
教学课件
一、观察与思考：
每组中的两个图形有什么特点？为什么？与同伴进行交流.
（1）
（2）
（3）
形状相同
大小不相同
大小相同
形状不相同
形状相同
大小相同
我发现它们可以完全重合
动手做一做：如图是两组形状、大小完全相同的图形. 用透明纸描出每组中的一个图形，并剪下来与另一个图形放在一起，它们完全重合吗？
二、全等形：
三、归纳总结:
全等形定义：
能够完全重合的两个图形叫做全等形.
全等形性质：
如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等 ！
下面哪些图形是全等形？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
（11）
（12）
大小、形状完全相同
全等三角形
能够完全重合的两个三角形叫_______________.
全等三角形的对应元素
全等三角形
其中点A和 ，点B和 ，点C和_ _是对应顶点.
AB和 ，BC和 ，AC和 是对应边.
∠A和 ，∠B和 ， ∠C和 是对应角.
点D
点E
点F
DE
EF
DF
∠D
∠E
∠F
△ABC≌△FDE
注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
全等的表示方法
“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.
例1：如图，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角.
典例精析:
分析：结合图形进行分析，分别写出对应边与对应角即可．
解：△BOD与△COE的对应边为：
BO与CO，OD与OE，BD与CE；
△ADO与△AEO的对应角为：
∠DAO与∠EAO，∠ADO与∠AEO，∠AOD与∠AOE.
找一找下列全等图形的对应元素？
A
B
C
D
F
寻找对应元素的规律
1. 有公共边的，公共边是对应边；
2. 有公共角的，公共角是对应角；
3. 有对顶角的，对顶角是对应角；
4. 两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边；
5. 两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角.
方法总结:
A
A
B
C
D
B
C
思考：把一个三角形平移或翻折，变换前后的两个三
角形全等吗？
全等三角形的对应边相等，对应角相等
全等三角形的性质
一个图形经过平移或翻折后,______变化了,但＿＿
和＿＿＿都没有改变,即平移或翻折前后的两个图形
＿_＿.
形状
大小
全等
位置
归纳总结:
全等变化
∵△ABC≌△FDE
∴A B=F D，A C=F E，B C=D E（全等三角形对应边相等）
∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E（全等三角形对应角相等）
全等三角形性质的几何语言
试一试：
如图，△ABC与△ADC全等，请用数学符号表示出
这两个三角形全等，并写出相等的边和角.
解：△ABC≌△ADC;
相等的边为：AB=AD，AC=AC，BC=DC；
相等的角为：∠BAC=∠DAC，∠B=∠D，∠ACB=∠ACD.
例2 如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度数和CF的长．
分析：根据全等三角形对应边、对应角相等求∠DEF的度数和CF的长．
解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，
∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，
∴∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7，
∴CF＝BC－BF＝7－4＝3.
1.如图，△ABC≌△BAD，如果AB=5cm, BD=
4cm，AD=6cm，那么BC的长是 （ ）
A.6cm B.5cm C.4cm D.无法确定
2.在上题中，∠CAB的对应角是 （ ）
A.∠DAB B.∠DBA C.∠DBC D.∠CAD
A
B
当堂练习:
∠D
∠BAD
∠ABD
AD
BD
BA
AB=
AC=
BC=
∠BAC=
∠ABC=
∠C=
3.如图，已知△ABC≌△BAD请指出图中的对应边和对应角.
课堂小结:
全等
三角形
定义
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
基本性质
对应边相等
对应角相等
对应元素确定方法
对应边
对应角
长对长，短对短，中对中
公共边一定是对应边
大角对大角，小角对小角
公共角一定是对应角
对顶角一定是对应角
《基础训练》本课时练习
课后作业:
14.1 全等三角形
第14章 全等三角形
学练优八年级数学上（HK）
教学课件
一、观察与思考：
每组中的两个图形有什么特点？为什么？与同伴进行交流.
（1）
（2）
（3）
形状相同
大小不相同
大小相同
形状不相同
形状相同
大小相同
我发现它们可以完全重合
动手做一做：如图是两组形状、大小完全相同的图形. 用透明纸描出每组中的一个图形，并剪下来与另一个图形放在一起，它们完全重合吗？
二、全等形：
三、归纳总结:
全等形定义：
能够完全重合的两个图形叫做全等形.
全等形性质：
如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等 ！
下面哪些图形是全等形？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
（11）
（12）
大小、形状完全相同
全等三角形
能够完全重合的两个三角形叫_______________.
全等三角形的对应元素
全等三角形
其中点A和 ，点B和 ，点C和_ _是对应顶点.
AB和 ，BC和 ，AC和 是对应边.
∠A和 ，∠B和 ， ∠C和 是对应角.
点D
点E
点F
DE
EF
DF
∠D
∠E
∠F
△ABC≌△FDE
注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
全等的表示方法
“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.
例1：如图，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角.
典例精析:
分析：结合图形进行分析，分别写出对应边与对应角即可．
解：△BOD与△COE的对应边为：
BO与CO，OD与OE，BD与CE；
△ADO与△AEO的对应角为：
∠DAO与∠EAO，∠ADO与∠AEO，∠AOD与∠AOE.
找一找下列全等图形的对应元素？
A
B
C
D
F
寻找对应元素的规律
1. 有公共边的，公共边是对应边；
2. 有公共角的，公共角是对应角；
3. 有对顶角的，对顶角是对应角；
4. 两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边；
5. 两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角.
方法总结:
A
A
B
C
D
B
C
思考：把一个三角形平移或翻折，变换前后的两个三
角形全等吗？
全等三角形的对应边相等，对应角相等
全等三角形的性质
一个图形经过平移或翻折后,______变化了,但＿＿
和＿＿＿都没有改变,即平移或翻折前后的两个图形
＿_＿.
形状
大小
全等
位置
归纳总结:
全等变化
∵△ABC≌△FDE
∴A B=F D，A C=F E，B C=D E（全等三角形对应边相等）
∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E（全等三角形对应角相等）
全等三角形性质的几何语言
试一试：
如图，△ABC与△ADC全等，请用数学符号表示出
这两个三角形全等，并写出相等的边和角.
解：△ABC≌△ADC;
相等的边为：AB=AD，AC=AC，BC=DC；
相等的角为：∠BAC=∠DAC，∠B=∠D，∠ACB=∠ACD.
例2 如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度数和CF的长．
分析：根据全等三角形对应边、对应角相等求∠DEF的度数和CF的长．
解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，
∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，
∴∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7，
∴CF＝BC－BF＝7－4＝3.
1.如图，△ABC≌△BAD，如果AB=5cm, BD=
4cm，AD=6cm，那么BC的长是 （ ）
A.6cm B.5cm C.4cm D.无法确定
2.在上题中，∠CAB的对应角是 （ ）
A.∠DAB B.∠DBA C.∠DBC D.∠CAD
A
B
当堂练习:
∠D
∠BAD
∠ABD
AD
BD
BA
AB=
AC=
BC=
∠BAC=
∠ABC=
∠C=
3.如图，已知△ABC≌△BAD请指出图中的对应边和对应角.
课堂小结:
全等
三角形
定义
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
基本性质
对应边相等
对应角相等
对应元素确定方法
对应边
对应角
长对长，短对短，中对中
公共边一定是对应边
大角对大角，小角对小角
公共角一定是对应角
对顶角一定是对应角
《基础训练》本课时练习
课后作业: