人教版高中物理必修一知识讲解，巩固练习：专题1.5 速度变化快慢的描述——加速度word版含解析

第一章 运动的描述
第5节 速度变化快慢的描述——加速度
知识
一、加速度
1．加速度是______________与发生这一变化所用________的比值，通常用字母a表示。
2．公式：_________
3．在国际制单位中，加速度的单位是m/s2或m·s–2，读作米每二次方秒。
4．物理意义：描述_________________________。
5．加速度是矢量，有大小，也有方向，与________________的方向相同。
二、从v–t图象看加速度
读出物体在某时刻的速度或物体的某一速度所对应的时刻。在图中，0时刻的速度为v0，t时刻的速度为vt。求出物体在某段时间内速度的变化量或物体发生某一速度变化所经历的时间。在图中，0~t时间，即Δt时间内速度的变化量为Δv=vt–v0，由加速度的定义式，当Δt→0时，即为瞬时的加速度，则加速度为图线的__________。
速度的变化量 时间 速度变化得快慢 速度变化量 斜率
重点
一、速度、速度变化量和加速度
速度
速度变化量
加速度
物理意义
描述运动的快慢和方向
状态量
描述速度变化的大小和方向
过程量
描述速度变化快慢和方向
状态量
定义式
v=
位移对时间的变化率
与位移方向相同
Δv=vt–v0
矢量运算
a==
速度对时间的变化率
与速度变化量方向相同
单位
m/s
m/s
m/s2
关系
三者无必然联系
【例题1】由，可知
A．a与Δv成正比
B．物体加速度大小由Δv决定
C．加速度方向与Δv方向相同
D．就是加速度，也叫速度变化率
参考答案：CD
试题解析：速度变化量Δv大，加速度a不一定大，加速度a与速度变化量Δv不成正比关系，AB错误；由知，加速度的方向与速度变化量的方向相同，C正确；由知，加速度等于速度的变化率，D正确。
二、对加速度的理解
1．速度增减的判断
2．对公式的理解
（1）公式a=是矢量式，应用时一定要规定正方向。
（2）加速度的正、负号只表示加速度的方向，不表示大小。
（3）不能单从加速度的正、负、增、减来判断物体加速还是减速。必须结合初速度的方向来考虑。
【例题2】下列关于加速度的说法中正确的是
A．物体加速度减小，速度也减小
B．物体的速度为零，加速度也为零
C．物体运动的速度变化量很大，它的加速度也很大
D．加速度越大，速度变化率越大
参考答案：D
试题解析：如果加速度方向与速度方向相同，加速度减小时，速度增加，但增加得变慢，A错误；物体的速度为零，加速度不一定为零，B错误；根据可知，物体运动的速度变化量很大，但经过的时间也很长时，它的加速度不一定很大，C错误；根据可知，加速度越大，速度变化率越大，D正确。
基础训练
1．（2019·辽宁大连市普通高中学生学业水平模拟）下列各组物理量中，都是矢量的是
A．位移、时间、质量
B．速度、路程、加速度
C．路程、时间、位移
D．加速度、位移、速度
2．（2019·云南省宣威市二中）物体做匀加速直线运动，加速度为2 m/s2，那么
A．在任意时间内，物体的末速度一定等于初速度的2倍
B．在任意时间内，物体的末速度一定比初速度大2 m/s
C．在任意1 s内，物体的末速度一定等于初速度的2倍
D．在任意1 s内，物体的末速度一定比初速度大2 m/s
3．（2019·河南省中原名校（即豫南九校））如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是，经过一小段时间之后，速度变为，表示速度的变化量，由图中所示信息可知
A．汽车在做加速直线运动
B．汽车的加速度方向与的方向相同
C．汽车的加速度方向与的方向相反
D．汽车的加速度方向与的方向相反
4．（2019·上海高中物理合格考模拟）关于速度与加速度的关系，下列说法正确的是
A．物体的速度为零，则物体的加速度也为零
B．物体速度的方向，就是物体加速度的方向
C．物体的速度变化越大，则物体的加速度越大
D．物体的速度变化越快，则物体的加速度越大
5．下列关于加速度的描述中正确的是
A．加速度在数值上等于单位时间里速度的变化
B．当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动
C．物体的速度变化量越大，加速度越大
D．速度变化越来越快，加速度越来越小
6．一物体做匀加速直线运动，加速度为4 m/s2，这就是说
A．物体速度变化量是4 m/s
B．每经过一秒物体的速度都增大4 m/s
C．任意一秒内的末速度均为初速度的4倍
D．任意时刻的瞬时速度是4 m/s
7．物体做直线运动时，有关物体加速度和速度的说法中正确的是
A．在匀加速直线运动中，物体的加速度必定为正值
B．在匀减速直线运动中，物体的加速度必定为负值
C．物体的速度等于0，其加速度也一定等于0
D．物体的加速度方向不变，速度的方向可能改变
8．（2019·河南省中原名校（即豫南九校）联考）关于速度、速度改变量、加速度。正确的说法是
A．物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大
B．速度很大的物体，其加速度可以很小，可能为零
C．某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零
D．加速度很大时，运动物体的速度不—定很大
9．足球以8 m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2 s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是
A．–20 m/s2 B．20 m/s2
C．–100 m/s2 D．100 m/s2
10．（2019·浙江省杭州市预测卷）汽车的速度有多快主要由百公里加速时间（车辆从静止加速到100 km/h所需的时间）衡量，新能源电动汽车拥有瞬时扭矩，巨大的力量推升加速性能，有些时候甚至连传统燃油车都无法比拟。国内新能源汽车自主研发品牌比亚迪最新推出的一款比亚迪·汉，其百公里加速时间仅需要2.9 s，超过了大部分知名跑车。若将其加速过程看作匀加速直线运动，该车的加速度为
A．9.5 m/s2 B．34.5 m/s2 C．12.4 m/s2 D．22.3 m/s2
11．（2019·浙江省温州市九校）如图所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化。开始时指针指示在如图甲所示的位置，经过8 s后指针指示在如图乙所示位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度大小约为
A．0.6 m/s2 B．1.4 m/s2 C．5.0 m/s2 D．11 m/s2
12．一个质点沿某方向做初速度为3 m/s的直线运动，加速度为1 m/s2。t时刻开始，质点的加速度逐渐减小为零后又逐渐恢复原值。下列关于质点此过程的运动描述中正确的是
A．速度和位移逐渐增大
B．速度逐渐增大，位移先减小后增大
C．速度先减小后增大，位移逐渐增大
D．速度先增大后减小，位移先减小后增大
13．甲、乙两物体在同一水平面上做匀变速直线运动，甲做加速运动，经过1 s速度由5 m/s增加到10 m/s；乙做减速运动，经过8 s速度由20 m/s减小到0，则
A．甲的速度变化量大，甲的加速度大
B．甲的速度变化量大，乙的加速度大
C．乙的速度变化量大，甲的加速度大
D．乙的速度变化量大，乙的加速度大
14．（2019·浙江省普通高校招生选考科目）如图所示，汽车在做直线运动过程中，原来的速度是v1，经过一小段时间?t以后，速度变为v2，则下列说法正确的是
A．图中a是矢量，?v是标量
B．图甲中汽车速度v1的方向可能与加速度a的方向相反
C．图甲中汽车速度v1的方向一定与加速度a的方向相同
D．图乙中汽车速度v1的方向一定与加速度a的方向相同
15．（2019·河南省中原名校（即豫南九校））如图所示为测定气垫导轨上滑块的加速度的实验装置。滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板。滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门。配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为t1＝0.3 s。通过第二个光电门的时间为t2＝0.1 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到遮住第二个光电门所用的时间为T＝4 s。求滑块的加速度大小。
能力提升
16．（2019·湖南浏阳一中、株洲二中等湘东五校联考）现在的物理学中加速度的定义式为a=（v–v0）/t，而历史上有些科学家曾把相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”定义为A=（v–v0）/x，其中v0和v分别表示某段位移x内的初速度和末速度。A>0表示物体做加速运动，A<0表示物体做减速运动。则下列说法正确的是
A．若A不变，则a也不变
B．若A不变，则物体在位移中点处的速度比（v+v0）/2大
C．若a不变，则物体在中间时刻的速度为（v+v0）/2
D．若a>0且保持不变，则A逐渐变小
17．质点做直线运动的v–t图象如图所示，则
A．第1 s末速度反向
B．第2 s内质点的加速度大小为2 m/s2
C．第2 s内速度方向与加速度方向相反
D．在t=2 s时质点回到出发点
18．（2019·辽宁省大连渤海高级中学）做匀加速运动的火车，在40 s内速度从10 m/s增加到20 m/s，求火车加速度的大小。汽车紧急刹车时做匀减速运动，在2 s内速度从10 m/s减小到零，求汽车的加速度。
19．我国空军科研人员在飞机零高度、零速度的救生脱险方面的研究已取得成功。由于飞机发生故障大多是在起飞、降落阶段，而此时的高度几乎为零高度。另外在飞行过程中会出现突然停机现象，在这种情况下，飞行员脱险非常困难。为了脱离危险，飞行员必须在0.1 s的时间内向上弹离飞机，若弹离飞机的速度为20 m/s，试判断飞行员弹离飞机过程的加速度是多大？
20．一个质点沿直线做加速运动，到A点时速度为3 m/s，到B点时速度变为12 m/s，历时6 s；到B点后又做减速运动，再经6 s到达C点，并停下来，求：
（1）从A点到B点过程中的加速度；
（2）从B点到C点过程中的加速度。
参考答案
2．D【解析】物体做匀加速直线运动，加速度为2 m/s2，那么在任意时间内，物体的末速度不一定等于初速度的2倍，选项A错误；在任意时间内，物体的末速度不一定比初速度大2 m/s，选项B错误；在任意1 s内，物体的末速度不一定等于初速度的2倍，选项C错误；在任意1 s内，物体的末速度一定比初速度大2 m/s，选项D正确；故选D。
【点睛】本题考查对加速度含义的理解能力。加速度表示物体速度变化的快慢，在数值上等于单位时间内速度的变化量。
3．C【解析】速度是矢量，速度的变化量，根据图可知，的方向与初速度方向相反，而加速度的方向与速度变化量的方向相同，所以加速度方向与初速度方向相反，物体做减速运动，所以C选项是正确的。
6．B【解析】根据加速度的定义式，可得物体速度变化量，因此物体速度的变化量与时间有关，每经过一秒物体的速度都增大4 m/s；由于物体做匀加速直线运动，因此任意一秒内的末速度不一定为初速度的4倍，任意时刻的瞬时速度不一定是4 m/s，当物体做初速度为零匀加速直线运动时，一秒末的瞬时速度为4 m/s，所以B正确。
7．D【解析】物体做匀加速直线运动，还是做匀减速直线运动，取决于加速度的方向与速度方向的关系，如果两者方向相同，就是加速运动，相反就是减速运动，如果速度为负值，加速度为正值，两者方向相反，是减速运动，AB错误；物体速度为0，其加速度可能不为0，C错误；加速度的方向速度变化量的方向相同，与速度方向无直接关系，加速度方向不变，速度方向可能改变，D正确。
8．BD【解析】A、根据知，速度变化量很大，加速度不一定大，还与所用时间有关，故A错误；B、速度很大的物体，速度变化不一定快，加速度可能很小，也可能为零，比如匀速直线运动，故B正确；C、某时刻速度为零，加速度不一定为零，比如自由落体运动的初始时刻，速度为零，加速度不为零，故C错误；D、加速度很大，速度变化很快，但是速度不一定大，故D正确。
【点睛】解决本题的关键知道加速度的物理意义，知道加速度大小与速度大小、速度变化量的大小无关。
9．C【解析】球飞来的方向为正方向，则v0=8 m/s，?运动员把球以12 m/s的速度反向踢出，vt=–12 m/s，加速度，选C。
10．A【解析】100 km/h=27.8 m/s，根据，计算出最终结果为，故选A。
11．B【解析】速度的变化量为：，则加速度为：，故选B。
12．A【解析】由于加速度和速度始终同向，可知不论是加速度减小还是增大，速度都是变大的，由于速度方向不变，故位移一直变大，选A。
13．C【解析】甲做加速运动，速度变化量为，加速度，乙的速度变化量，加速度，负号代表方向不代表大小，所以乙的速度变化量大，甲的加速度大，选C。
14．C【解析】速度、速度变化量以及加速度均是矢量，故A错误；图甲中汽车做加速运动，则速度v1的方向一定与加速度a的方向相同，选项B错误，C正确；图乙中汽车做减速运动，则速度v1的方向一定与加速度a的方向相反，选项D错误；故选C。
【点睛】矢量相加和矢量相减都符合平行四边形定则或者三角形定则，△v=v2–v1=v2+（–v1），即矢量相减可以转化为矢量相加，同时明确加速度方向与速度变化的方向相同，与速度方向无关。
【点睛】本题考查了加速度定义式的基本运用，知道极短时间内的平均速度等于瞬时速度，这是一种近似求解瞬时速度的方法。
16．CD【解析】若A不变，有两种情况：一第一种情况：A>0，相等位移内速度增加量相等，则知平均速度越来越大，所以相等位移内所用时间越来越少，由a=可知，a越来越大；第二种情况：A<0，相等位移内速度减少量相等，平均速度越来越小，所以相等位移内用的时间越来越多，由a=得知可知a越来越小，故AB错误。若a不变，物体做匀变速直线运动，则物体在中间时刻的速度为，故C正确；若a>0保持不变，且v0>0，则物体做匀加速运动，由于位移增大越来越快，而速度变化量保持不变，故A减小，故D正确。故选CD。
17．BC【解析】在前2 s内速度都在时间轴的上方，与规定的方向相同，都为正，速度方向不变，A错误；根据v–t图象的斜率表示加速度可知，在第2 s内质点的加速度，B正确；第2 s内速度减小，说明加速度方向与速度方向相反，C正确；质点始终做单向直线运动，t=2 s时不可能回到出发点，D错误。
【点睛】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式，注意公式的矢量性，结合初末速度和时间求解加速度。
19．200 m/s
【解析】根据加速度定义式，飞行员弹离过程中的加速度a== m/s2=200 m/s2
20．（1）1.5 m/s2 （2）–2 m/s2
【解析】（1）根据加速度定义式，质点从A点到B点过程的加速度大小为a1==1.5 m/s2
加速度方向与初速度方向相同
（2）质点从B点到C点过程的加速度大小为a2==–2 m/s2
负号表示加速度方向与初速度方向相反