北师大版八年级数学上册2.7二次根式的加减同步练习（2课时含解析）

二次根式的加减1
一、选择题
1．下列计算，正确的是( )．
A． B．
C． D．
2．在下列二次根式中，与是同类二次根式的是( )．
A． B． C． D．
3.计算的结果是（ ）
A. B.
C. D.
4.若等腰三角形两边长分别为和,则这个三角形的周长为（）
A.
B.
C.
D.或
二、填空题
5．计算：(1)________； (2)__________．
6．与无法合并，这种说法是______的．(填“正确”或“错误”)
三、解答题
7． 8．
9． 10．
11．
12.化简下列二次根式，并指出被开方数相同的最简二次根式.
(字母均取正数).

13.计算:⑴；
(2).

14.已知，求代数式的值.

15．探究下面的问题：
(1)判断下列各式是否成立?你认为成立的，在括号内画“√”，否则画“×”．
①（ ） ②（ ）
③（ ） ④（ ）
(2)你判断完以上各题后，发现了什么规律?请用含有n的式子将规律表示出来，并写出n的取值范围．

(3)请你用所学的数学知识说明你在(2)题中所写式子的正确性．




参考答案
1．C．
2．C．
3.A解析先化简各个二次根式,再把被开方数相同的二次根式合并,即故A正确.
4.B解析∴只能以为腰长,为底边长.因此周长为.故选B.
5．(1)
6．错误．
7．
8．
9．
10．
11．0．
12.解:与是被开方数相同的最简二次根式.
13.分析:先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并.
解:(1)原式；
(2)原式

14.解：把代入代数式得，



.
15．(1)都画“√”；(2)(n≥2，且n为整数)；
(3)证明：

二次根式的加减2
一、选择题
1.（易错题）下列二次根式中，化成最简二次根式后，与可以合并的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3．化简后，与的被开方数相同的二次根式是( )．
A． B． C． D．
4．下列说法正确的是( )．
A．被开方数相同的二次根式可以合并 B．与可以合并
C．只有根指数为2的根式才能合并 D．与不能合并
二、填空题
5．下列二次根式化简后，与的被开方数相同的有______，与的被开方数相同的有______，与的被开方数相同的有______．
6．已知二次根式与是同类二次根式，(a＋b)a的值是______．
7.如果最简二次根式可以与合并，那么a= .
三、解答题
化简下列各式：
8． 9．
10． 11．
12．
13.已知4x2+y2 -4x-6y+10=0，求的值.
14．化简求值：，其中，．
15．当时，求代数式x2－4x＋2的值．
16.如图，面积为48 cm2的正方形的四个角是面积为3 cm2的小正方形，请动手操作，将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的底面边长.




参考答案
1.A解析因为
所以与可以合并,故选A.
2.D解析:被开方数相同的二次根式才可以合并,合并时把根号外的因数相加减,根指数和被开方数不变.A、B选项的被开方数不相同,不能合并；C选项,,故不正确；D选项,,正确.
3．C．
4．A．
5．
6．1．
7.4解析因为与可以合并,且是最简二次根式,所以,所以a＝4.
8．
9．
10．
11．
12．
13.解：∵4x2+y2-4x-6y+10=0，
∴（2x-1）2+（y-3）2=0，
∴，y=3．
原式=

.
当，y=3时，
原式=．
14．原式代入得2．
15．1．
16.解:长方体盒子的底面边长为







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