六年级下册数学导学案-1.6 反比例一 浙教版

教学课题
反比例（一）
单元/周次
学习目标
1.结合丰富的实例，认识反比例。
2.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
3.利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
重点难点
重点：认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
难点：能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
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【导入】（行动吧，学习才会更有力）
1、什么是正比例的量？
2、判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？
(1)文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价。
(2)一堆货物一定，运出的和剩下的。
(3)汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间。
（4）数量一定，单价和总价。
（5）长方形的长一定，面积和宽。
【自学】（认真学习，我就能很好的完成）学生问学，教师指导阶段。
1.导入
现在妈妈给你100元钱 ，让你到超市购物，如何能买到最多的物品？
单价（元）
100
50
20
20
......
数量（个）
......
表中相关联的量是（ ）和（ ），（ ）随着（ ）的增大而（ ）但是（ ）和（ ）的乘积是一定的
2.叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。你从表中发现了什么？
自行车
大巴车
小轿车
速度（千米）
10
60
80
时间（时）
12
3.结合两个例题，四人小组内说一说：两个例子有什么共同的特点？
【展示】（秀出我的个性，展示我的风采）学生评说，教师精讲。
1.师生共同揭示反比例的特征：
两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。
这两种量之间是反比例关系。
反比例关系： X×Y=K（一定）
2.自学例题 强化知识
完成课本46页两个表格。

仔细观察：从表格中你发现了什么？
让学生认识到长方形的面积一定，长和宽成反比例，但是周长一定，长和宽不成比例，因为它们的乘积不一定，它们是加减法的关系。
【体验】（欲穷千里目，更上一层楼）教师小结，学生巩固练习，属于堂清

1.判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明
理由。
⑴铺地面积一定，每块砖的面积和块数。
⑵圆柱的体积一定，底面积和高。
⑶零件的合格率一定，合格零件数和零件总数。
⑷笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路。
2.给一间屋子铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如下
每块地砖的面积/m2
0.2
0.3
0.4
0.6
0.8
......
所需地砖的数量/块
600
400
300
200
150
......
（1）每块地砖的面积和所需地砖的数量有什么关系？
（2）如果每块地砖的面积是0.5m2，铺这一地面需要多少块地砖？
（3）铺这一地面用了500块地砖，所用的地砖每块面积是多大？
【拓展】（读书破万卷，下笔如有神）
1.完成课本47页“练一练”第1题
复习正比例的意义，以及让学生正确判断成正比例的量的条件，强调成正比例的量必须满足三个条件：1.两种相关联的量，2.变化方向相反，3.比值一定。
从生活情境导入，激发兴趣。
继续进行同类型习题练习，让学生发现反比例的特征
对比两个例题，引导学生归纳反比例的意义。
对比练习，让学生认识，反比例关系是乘积一定，与和一定没有关系
加强练习，让学生认识反比例关系。
运用反比例知识解决生活中的简单问题。
板书设计
反比例
1.两种相关联的量，变化方向相反，
2.乘积一定。
反比例关系： X×Y=K（一定）
教后反思