六年级下册数学教案-1.5 用正比例解决问题 浙教版

《用正比例解决问题》教学设计

教学目标：1、掌握运用正比例解决问题的方法，能正确运用正比例解决有关问题。
2、通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力， 树立学习数学的信心。
教学重点：掌握用正比例的方法解答问题。
教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。
教学过程：
复习导入。
1.复习正、反比例的意义。
2.判断下面每组中两种相关联的量成什么比例？为什么？
( 总价一定，单价和数量。
( 速度一定，路程和时间 。
( 总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数
3.师：同学们，这节课我们就应用比例的知识解决问题，板书课题，用正比例解决问题。
二、探究新知。
1、教学例5。
（1）课件出示例5，张大妈家上个月用了8t水，水费是28元。李奶奶家用了10t水。李奶奶家上个月的水费是多少钱？
(集体读题，找信息。
(学生独立尝试用以前学过的方法解决问题，交流。
28÷8×10
=3.5×10
=35(元）
师小结：这是我们以前学过的算术方法，我们这个单元学了比例，能用以前学过的比例知识解决这道题吗？
（2）四人小组讨论下面的问题，再全班交流汇报。
(题目中有哪两种相关联的量？
预设：水费和用水量两种相关联的量，水费随着用水量的增加而增加，减少而减少。
(哪种量是一定的？
预设：每吨水的价格是一定的。
(两种相关联的量成什么比例？
预设：每吨水的价格是一定的，所以水费和用水量两种相关联的量成正比例。
④用关系式表示应该怎样写？
预设：=
师：这个关系式有几个项？（四个），我们可以用什么解决这个问题？（比例）对了，比例就有四个项。
学生尝试用比例解题
全班交流，教师板书。
解:设李奶奶家上个月的水费是x元。
28:8=x：10
8x=28×10
X=280÷8
X=35
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
师小结：我们帮李奶奶家解决了问题，能帮王大爷家解决一个问题吗？
出示题目：张大妈家上个月用了8t水，水费是28元。王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？(用比例解决）
题目中有哪两种相关联的量？哪种量是一定的？两种相关联的量成什么比例？指名回答
学生独立列式。
投影学生算式。
三、巩固应用。
（1）判断题。手势判断，指名回答。
(如果3 x ＝4 y，那么x ︰y ＝4 ︰3（ ）
(速度与路程成正比例。（ ）
(y︰8＝x（x不是0），y和x成正比例。（ ）
（2）选择题。
(一根木料，锯3段需要9分钟，照这样计算，锯6段需要多少分钟？（用比例解决）
（ ）
解：设锯6段需要x分钟。

A、 = B、 =
(水是由氢和氧1:8的质量的比化合而成的。5.4千克的水含氧多少千克？ （用比例解决）
（ ）
解：设5.4千克的水含氧x千克。
A、8：9=x : 5.4 B、1 : 9=x : 5.4
（3）解决问题。
(小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？(用比例解决）
(一列货车前往灾区运送救灾物资，2小时行驶了30千米。从出发地点到灾区有90千米，按照这样的的速度，全程需要多少小时？(用比例解决）
你有什么收获？
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、拓展延伸。
修路队修一条全长6000米的公路，15天修完。照这样计算，要修一条长8000米的公路，需要多少天？(用比例解决）