六年级下册数学教案-2.10 比例尺的应用丨浙教版

《比例尺的应用》教学设计

【教学目标】
一、通过学生观察、测量的体验过程，使学生进一步理解比例尺的意义。
二、培养学生解决实际问题的能力，根据比例尺求图上距离或实际距离。
三、培养学生“学数学，用数学”的意识和创新精神。
【教学重点】
能根据比例尺求出图上距离和实际距离。
【教学难点】
1、能读懂不同形式的比例尺，会运用比例尺的相关知识解决生活中的一些实际问题。
2、能够根据已知条件应用比例尺画图，体会数学与生活的联系。
【教学准备】
多媒体课件。

一、创设情境，导入课题
师：各位同学，再过半个月我们将迎来五一假期。老师将利用假期去一个地方旅游，大家请看。(课件欣赏:大理旅游景点图片)
这是哪？
生：大理。
师：多美的景色呀!那就让我们一起出发吧！（课件出示地图）从中你获得哪些信息？
生（预设）：目的地、起始地、地图中的距离、比例尺……
师：什么是比例尺?我们不知道玉溪一中到大理三塔崇圣寺的实际距离，如何解决？这就是我们今天要学的内容——比例尺的应用（板书课题）。
设计意图：联系生活实际创设的情景，能使学生迅速投入到课堂中，拉近学生的情感与数学知识之间的距离，以自由交流的方式引出比例尺的有关知识，既自然、流畅、热情高涨，又迅速了解学生已有的生活经验，学生在教师精心设计的氛围中初步了解了比例尺的意义和有关数学的知识。
二、探究学习，解决问题
1、我们知道，比例尺的关系式：
图上距离：实际距离=比例尺 或
可以用除法关系推导：
图上距离÷比例尺=实际距离（学生朗读）
实际距离×比例尺=图上距离（学生朗读）
2、小组交流合作，探索解决方法。
（1）学生讨论计算方法，然后小组代表发言、集体交流。
（2）学生试做，并指名板演。
（3）集体订正。（采用不同方法解答，说一说每一种方法思路及注意点）
如果知道比例尺和图上距离，实际距离怎样求呢?(根据比和除法的关系推导)
生（预设1）：根据 可以用解比例的方法求出实际距离。
方法一：
解：设从玉溪一中到大理三塔崇圣寺的实际距离约为xcm。

答：从玉溪一中到大理三塔崇圣寺的实际距离约380千米。
生（预设2）：根据 图上距离：实际距离=比例尺，可以用除法关系推导： 图上距离÷比例尺=实际距离
或
方法二：
答：从玉溪一中到大理三塔崇圣寺的实际距离约380千米。
设计意图：这样设计把数学与生活紧密联系起来，极大的调动学生的积极性，同时鼓励了算法多样化。
3、教师利用多媒体展示。
师：很感谢同学们帮老师解决了玉溪一中到大理三塔崇圣寺的实际距离。
我们去旅游，只想去一个地方吗？应该多去几个地方，除了三塔，还有很多有名的地方，比如蝴蝶泉，请同学们再帮老师解决一下这个问题，从大理三塔崇圣寺到蝴蝶泉的图上距离是5厘米，比例尺是1: 500000，从大理三塔崇圣寺到蝴蝶泉的距离大约是多少千米？看哪些同学算得又准又快。
师：小结：已知比例尺和图上距离，求实际距离的方法。
设计意图：对所学知识的巩固，数学源于生活，因此数学教学要紧密联系学生的生活实际，捕捉贴近学生的生活的素材，这样会使冰冷的数学产生亲和力，使学生感到亲切，也是“人人学有价值的数学”的生动体现。
三、参与实践，内化体验
刚才是地图在指导我们，计算实际距离。那么我们可以自己在纸上画一张简单的地图吗？答案是肯定的。
大理素有“风花雪月”的美称，“风”指下关风，“花”指上关花，“雪”指苍山雪，“月”指洱海月。如果我们以蝴蝶泉为起点，要去这四个地方，请同学们帮老师计算一下蝴蝶泉到这个四个地方的图上距离，并画一份简单的平面图可以吗？
1、为了作图方便，老师把这四个地方的方向做了简单的规定。下关镇在蝴蝶泉的正南方向，距蝴蝶泉40千米；上官镇在蝴蝶泉的正北方向，距蝴蝶泉10千米；苍山在蝴蝶泉的正西方向，距蝴蝶泉30千米；洱海在蝴蝶泉的正东方向，距蝴蝶泉5千米。请同学们计算一下蝴蝶泉到这个四个地方的图上距离，在空白纸上画出这四个地点和蝴蝶泉的位置平面图（比例尺1：500000）。
（1）学生讨论解决方法，然后小组代表发言，集体交流。
（2）学生试做并板演。
（3）集体订正，说一说，每种方法的思路及注意点。
知道比例尺和实际距离，图上距离怎样求呢?(根据比和除法的关系推导)
生（预设1）：根据 图上距离：实际距离=比例尺，可以用除法关系推导：实际距离×比例尺=图上距离
40km=4000000cm，10km=1000000cm，30km=3000000cm，5km=500000cm。
蝴蝶泉到下关镇的图上距离：
蝴蝶泉到上关镇的图上距离：
蝴蝶泉到苍山的图上距离：
蝴蝶泉到洱海的图上距离：
设计意图：这个是自主学习的环节，也是一个深化理解的过程。学生通过计算、解释算式的意义等活动进一步深化理解图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，并自主探索出了计算图上距离的方法。
学生计算图上距离并画出平面图，教师巡回指导。
2、展示学生练习。
小结：已知比例尺和实际距离，求图上距离的方法。
师：同学们都会根据比例尺的关系式进行图上距离或实际距离的求解，相信在同学们的帮助下，老师的五一假期会过得很愉快。其实，在日常生活中，还有很多地方需要应用比例尺解决问题。
四、我能解决，能力提升。
五、全课总结，分享收获
一节课的时间就这样在我们大家愉快的学习中悄悄地逃走了，通过这节课的学习，谈谈你有什么收获?

比例尺的应用






注意：图上距离和实际距离在计算时单位需统一。




图上距离

＝比例尺


实际距离

图上距离

实际距离

＝比例尺，


图上距离

比例尺

＝实际距离


图上距离

＝实际距离


比例尺

图上距离÷比例尺=实际距离

实际距离×比例尺=图上距离

或

图上距离：实际距离=比例尺



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