第一章 运动的描述
第5节 速度变化快慢的描述——加速度
1．下列物理概念不是采用比值定义法定义的是
A．速度 B．平均速度
C．瞬时速度 D．加速度
2．（多选）由可知
A．a与Δv成正比
B．物体加速度大小由Δv决定
C．加速度方向与Δv方向相同
D．就是加速度，也叫速度变化率
3．（2019·四川省攀枝花市）关于做直线运动质点的速度与加速度，下列说法中正确的是
A．质点运动的速度为零，则加速度一定为零
B．质点的速度减小，则加速度一定减小
C．质点的速度变化量减小，则加速度一定减小
D．质点速度变化率增大，则加速度一定增大
4．（多选）下列说法中的“快”，哪些是指加速度较大
A．从高速公路走，很快就能到
B．刘翔的起跑是比赛选手中最快的
C．运用ABS新技术，汽车能很快停下来
D．协和式客机能在20 000 m高空飞行得很快
5．（多选）关于速度、速度变化量、加速度，下列说法正确的是
A．物体运动的速度变化量很大，它的加速度可能很小
B．速度很大的物体，其加速度可以很小，可能为零
C．某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零
D．加速度很大时，运动物体的速度一定很大
6．（2019·云南省玉溪市民中模拟）2012年广州春节焰火晚会农历正月初一在珠江河段琶洲会展中心的主会场和白鹅潭江面的分会场精彩上演。在焰火运动的过程中，以下说法中正确的是
A．焰火的速度越大，加速度也一定越大
B．焰火的速度变化越快，加速度一定越大
C．焰火的加速度不断减小，速度一定越来越小
D．某时刻速度为零，其加速度一定为零
7．（2019·浙江省宁波市期末）（多选）下列关于速度、加速度的说法中正确的是
A．速度大的物体，加速度也大
B．速度为0，加速度可以不为0
C．速度变化大的物体，加速度一定大
D．速度变化快的物体，加速度一定大
8．如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，Δv表示速度的变化量。由图中所示信息可知
A．汽车在做加速直线运动
B．汽车的加速度方向与v1的方向相同
C．汽车的加速度方向与v1的方向相反
D．汽车的加速度方向与Δv的方向相反
9．（2019·浙江省杭州市预测卷）如图所示，我国运动员刘翔获得雅典奥运会男子110米跨栏冠军，成绩是12秒91，成为亚洲第一飞人。刘翔之所以能够取得冠军，取决于他在110米中
A．某时刻的瞬时速度大
B．撞线时的瞬时速度大
C．平均速度大
D．起跑时的加速度大
10．某汽车紧急刹车，初速度为12 m/s，经过2 s停了下来。若以汽车运动的方向为正方向，则这段时间内汽车的加速度为
A．6 m/s2 B．–6 m/s2 C．12 m/s2 D．–12 m/s2
11．（2019·陕西省安康市）奥迪车有多种车型，如30TFS1、5OTFS1、6OTFS（每个车型字母前的数字称为G值）G值用来表现车型的整体加速度感，数字越大，加速越快。G值的大小为车辆从静止开始加速到100 km/h的平均加速度数值（其单位为国际基本单位）再乘以10。如图为某型号的奥迪尾标，其值为60TFSI，则该型号车从静止开始加速到100 km/h的时间约为
A．4.6 s B．6.2 s C．8.7 s D．9.5 s
12．（2019·云南省昆明市黄冈实验学校期末）足球以8 m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s的速度反向踢出，运动员与球接触时间为0.1 s。设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是
A．200 m/s2 B．–200 m/s2 C．100 m/s2 D．–100 m/s2
13．（多选）某一做匀加速直线运动物体的加速度为3 m/s2，对于运动过程中的任意l s，下列说法正确的是
A．物体在这l s末的速度比这l s初的速度总是大3 m/s
B．物体在这l s末的速度比这l s初的速度总是大3倍
C．物体在这l s末的速度一定比前l s末的速度大3 m/s
D．物体在这l s末的速度一定比前l s初的速度大6 m/s
14．（2019·浙江省杭州地区六校联考）（多选）根据如图所示的一些运动物体的加速度相关数据，下列判断正确的是
一些运动物体的加速度a/（m·s–2）
炮弹在炮筒中
5×104
赛车起步
4.5
跳伞者着陆时
–24.5
汽车起步
约2
喷气式飞机着陆后滑行
–5～–8
无轨电车起步
约1.8
汽车急刹车
–4～–6
旅客列车起步
约0.35
A．炮弹在炮筒中的加速度最大
B．旅客列车起步时速度变化最慢
C．汽车急刹车时与无轨电车起步时相比，前者的加速度小
D．跳伞者着陆时与喷气式飞机着陆后滑行相比，跳伞者着陆时速度变化快
15．甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正方向，甲的加速度恒为2 m/s2，乙的加速度恒为–3 m/s2，则下列说法正确的是
A．两物体都做匀加速直线运动，乙的速度变化得快
B．甲做匀加速直线运动，它的速度变化得快
C．乙做匀减速直线运动，它的速度变化率大
D．甲的加速度比乙的加速度大
16．（多选）质点做直线运动的v–t图象如图所示，则
A．第1 s末速度反向
B．第2 s内质点的加速度大小为2 m/s2
C．第2 s内速度方向与加速度方向相反
D．在t=2 s时质点回到出发点
17．（多选）某物体做变速直线运动，其加速度方向不变，大小逐渐减小到零，该物体的运动情况可能是
A．速度不断增大，最后达到最大，并以此速度做匀速直线运动
B．速度不断减小，最后达到最小，并以此速度做匀速直线运动
C．速度不断减小，又不断增大，最后做匀速直线运动
D．速度不断增大，又不断减小，最后做匀速直线运动
18．（2019·河北省保定市期末）关于加速度，下列说法中正确的是
A．加速度越大，速度变化量一定越大
B．加速度越大，速度变化率一定越大
C．速度为零，加速度一定为零
D．﹣10 m/s2的加速度小于5 m/s2的加速度
19．两物体A、B沿直线做匀变速运动的v–t图象如图所示，下列说法中正确的是
A．A、B运动方向一定相反
B．0~4 s内A、B的位移相同
C．t=4 s时，A、B的速度相同
D．A的加速度比B的加速度大
20．如图所示为某物体沿直线运动v–t图象，显然属于非匀变速运动，物体速度在增大，其加速度逐渐__________。（填“增大”或“减小”）
21．近年来，高级轿车设计师在设计轿车时发现：轿车的加速度变化率影响乘客的舒适度，加速度变化率越小，乘坐轿车的人感觉越舒适，其实“加速度变化率”是描述轿车加速度随时间变化快慢的物理量，那么，加速度变化率的单位是__________。
22．（2019·云南省昆明市禄劝县一中）篮球以10 m/s的速度水平撞击篮板后以6 m/s的速度反向弹回，篮球与篮板的接触时间为0.1 s，则篮球在这段时间内的加速度为多大？加速度的方向如何？
23．（2019·江苏省南京市扬子二中）加速度往往是跑车的卖点，某品牌跑车由静止加速度至108 km/h只需4 s。
（1）求该品牌跑车的平均加速度大小；
（2）假设普通私家车的平均加速度为3 m/s2，它需要多长时间才能由静止加速至108 km/h？
24．计算下列物体的加速度：
（1）一辆汽车从车站出发做匀加速运动，经10 s速度达到108 km/h。
（2）在高速公路上汽车做匀加速运动，经5 s速度从54 km/h.提高到144 km/h。
（3）沿光滑水平地面以2 m/s运动的小球，撞墙后以原来速度大小反弹回来，与墙壁接触时间为0.2 s。
25．小木块以初速度3 m/s冲上光滑斜面，2 s末速度大小为1 m/s，求这段时间内的速度变化量和加速度。
26．已知一汽车在平直公路上运动，它的位移–时间图象如图甲所示。
（1）根据图甲在图乙所示的位置坐标轴上标出O、A、B、C、D、E各点代表的汽车位置。
（2）求出前4 s内的平均速度大小。
（3）求出第5 s末的瞬时速度大小。
（4）求出第7 s末的加速度大小。
27．一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动，为研究汽车的运动而记下它在各时刻的位置和速度，见下表：
时刻t/s
0
1
2
3
4
5
6
7
位置坐标x/m
0
0.5
2
4.5
8
12
16
20
瞬时速度v/(m·s–1)
1
2
3
4
4
4
4
4
（1）汽车在第2秒末的瞬时速度为多大？
（2）汽车在前3秒内的加速度为多大？
（3）汽车在第4秒内的平均速度为多大？
第一章 运动的描述
第5节 速度变化快慢的描述——加速度
1．下列物理概念不是采用比值定义法定义的是
A．速度 B．平均速度
C．瞬时速度 D．加速度
【答案】C
【解析】速度的定义式为，采用比值法定义；平均速度的定义式为，采用比值法定义；瞬时速度是采用极限法定义的；加速度的定义式为，采用比值法定义。故选C。
2．（多选）由可知
A．a与Δv成正比
B．物体加速度大小由Δv决定
C．加速度方向与Δv方向相同
D．就是加速度，也叫速度变化率
【答案】CD
3．（2019·四川省攀枝花市）关于做直线运动质点的速度与加速度，下列说法中正确的是
A．质点运动的速度为零，则加速度一定为零
B．质点的速度减小，则加速度一定减小
C．质点的速度变化量减小，则加速度一定减小
D．质点速度变化率增大，则加速度一定增大
【答案】D
【解析】质点的速度为零，加速度不一定为零，比如自由落体运动的初始时刻，速度为零，加速度不为零，故A错误；速度减小，加速度不一定减小，如加速度增大的减速运动，故B错误；根据可知，质点的速度变化量减小，则加速度不一定减小，故C错误；质点速度变化率增大，则加速度一定增大，故D正确。所以D正确，ABC错误。
4．（多选）下列说法中的“快”，哪些是指加速度较大
A．从高速公路走，很快就能到
B．刘翔的起跑是比赛选手中最快的
C．运用ABS新技术，汽车能很快停下来
D．协和式客机能在20 000 m高空飞行得很快
【答案】BC
【解析】从高速公路走，很快就能到，“快”表示速度大，需要的时间短，A错误；刘翔的起跑是比赛选手中最快的，“快”表示速度增加得快，即加速度大，B正确；运用ABS新技术，汽车能很快停下来，“快”指速度减小得快，即加速度大，C正确；协和式客机能在20 000 m高空飞行得很快，“快”表示速度大，D错误。
5．（多选）关于速度、速度变化量、加速度，下列说法正确的是
A．物体运动的速度变化量很大，它的加速度可能很小
B．速度很大的物体，其加速度可以很小，可能为零
C．某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零
D．加速度很大时，运动物体的速度一定很大
【答案】AB
6．（2019·云南省玉溪市民中模拟）2012年广州春节焰火晚会农历正月初一在珠江河段琶洲会展中心的主会场和白鹅潭江面的分会场精彩上演。在焰火运动的过程中，以下说法中正确的是
A．焰火的速度越大，加速度也一定越大
B．焰火的速度变化越快，加速度一定越大
C．焰火的加速度不断减小，速度一定越来越小
D．某时刻速度为零，其加速度一定为零
【答案】B
【解析】焰火的速度越大，加速度不一定越大，选项A错误；焰火的速度变化越快，加速度一定越大，选项B正确；焰火的加速度不断减小，若加速度和速度同向，则当加速度减小时，速度越来越大，选项C错误；某时刻速度为零，其加速度不一定为零，选项D错误；故选B。
7．（2019·浙江省宁波市期末）（多选）下列关于速度、加速度的说法中正确的是
A．速度大的物体，加速度也大
B．速度为0，加速度可以不为0
C．速度变化大的物体，加速度一定大
D．速度变化快的物体，加速度一定大
【答案】BD
【点睛】加速度的大小、速度大小、速度变化量没有必然联系，速度大的物体，加速度不一定大，速度变化大的物体，加速度不一定大，但速度变化快的物体，加速度一定大。
8．如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，Δv表示速度的变化量。由图中所示信息可知
A．汽车在做加速直线运动
B．汽车的加速度方向与v1的方向相同
C．汽车的加速度方向与v1的方向相反
D．汽车的加速度方向与Δv的方向相反
【答案】C
【解析】速度是矢量，速度的变化量Δv=v2–v1，根据图象可知，Δv的方向与初速度方向相反，而加速度的方向与速度变化量的方向相同，所以加速度方向与初速度方向相反，物体做减速运动，选C。
9．（2019·浙江省杭州市预测卷）如图所示，我国运动员刘翔获得雅典奥运会男子110米跨栏冠军，成绩是12秒91，成为亚洲第一飞人。刘翔之所以能够取得冠军，取决于他在110米中
A．某时刻的瞬时速度大
B．撞线时的瞬时速度大
C．平均速度大
D．起跑时的加速度大
【答案】C
10．某汽车紧急刹车，初速度为12 m/s，经过2 s停了下来。若以汽车运动的方向为正方向，则这段时间内汽车的加速度为
A．6 m/s2 B．–6 m/s2 C．12 m/s2 D．–12 m/s2
【答案】B
【解析】根据加速度的定义式：，故B正确，ACD错误。
11．（2019·陕西省安康市）奥迪车有多种车型，如30TFS1、5OTFS1、6OTFS（每个车型字母前的数字称为G值）G值用来表现车型的整体加速度感，数字越大，加速越快。G值的大小为车辆从静止开始加速到100 km/h的平均加速度数值（其单位为国际基本单位）再乘以10。如图为某型号的奥迪尾标，其值为60TFSI，则该型号车从静止开始加速到100 km/h的时间约为
A．4.6 s B．6.2 s C．8.7 s D．9.5 s
【答案】A
【解析】由题意可知，60TFSI的加速度为：，，故加速时间为：，故A正确，BCD错误。
【点睛】本题主要考查了匀加速直线运动的速度时间公式，本题属于信息给予题，解题关键是根据信息求得加速度。
12．（2019·云南省昆明市黄冈实验学校期末）足球以8 m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s的速度反向踢出，运动员与球接触时间为0.1 s。设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是
A．200 m/s2 B．–200 m/s2 C．100 m/s2 D．–100 m/s2
【答案】B
13．（多选）某一做匀加速直线运动物体的加速度为3 m/s2，对于运动过程中的任意l s，下列说法正确的是
A．物体在这l s末的速度比这l s初的速度总是大3 m/s
B．物体在这l s末的速度比这l s初的速度总是大3倍
C．物体在这l s末的速度一定比前l s末的速度大3 m/s
D．物体在这l s末的速度一定比前l s初的速度大6 m/s
【答案】ACD
【解析】加速度为3 m/s2，则1 s内的速度变化量为3 m/s，则某1 s末的速度比该l s初的速度大3 m/s，不是3倍的关系，A正确，B错误；这l s末和前l s末相隔1 s，故物体在这l s末的速度一定比前l s末的速度大3 m/s，C正确；这l s末和前l s初相隔2 s，所以物体在这l s末的速度一定比前l s初的速度大6 m/s，D正确。
14．（2019·浙江省杭州地区六校联考）（多选）根据如图所示的一些运动物体的加速度相关数据，下列判断正确的是
一些运动物体的加速度a/（m·s–2）
炮弹在炮筒中
5×104
赛车起步
4.5
跳伞者着陆时
–24.5
汽车起步
约2
喷气式飞机着陆后滑行
–5～–8
无轨电车起步
约1.8
汽车急刹车
–4～–6
旅客列车起步
约0.35
A．炮弹在炮筒中的加速度最大
B．旅客列车起步时速度变化最慢
C．汽车急刹车时与无轨电车起步时相比，前者的加速度小
D．跳伞者着陆时与喷气式飞机着陆后滑行相比，跳伞者着陆时速度变化快
【答案】ABD
15．甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正方向，甲的加速度恒为2 m/s2，乙的加速度恒为–3 m/s2，则下列说法正确的是
A．两物体都做匀加速直线运动，乙的速度变化得快
B．甲做匀加速直线运动，它的速度变化得快
C．乙做匀减速直线运动，它的速度变化率大
D．甲的加速度比乙的加速度大
【答案】C
【解析】当加速度方向与初速度方向相同时，物体一定做加速直线运动，若加速度一定，则物体做匀加速直线运动；当加速度方向与初速度方向相反时，物体一定做减速直线运动，若加速度一定，则物体做匀减速直线运动。加速度的大小表示物体速度变化的快慢，符号的正、负表示与初速度方向相同、相反，故ABD错误，C正确。
16．（多选）质点做直线运动的v–t图象如图所示，则
A．第1 s末速度反向
B．第2 s内质点的加速度大小为2 m/s2
C．第2 s内速度方向与加速度方向相反
D．在t=2 s时质点回到出发点
【答案】BC
【解析】在前2 s内速度都在时间轴的上方，与规定的方向相同，都为正，速度方向不变，A错误；根据v–t图象的斜率表示加速度可知，在第2 s内质点的加速度，B正确；第2 s内速度减小，说明加速度方向与速度方向相反，C正确；质点始终做单向直线运动，t=2 s时不可能回到出发点，D错误。
17．（多选）某物体做变速直线运动，其加速度方向不变，大小逐渐减小到零，该物体的运动情况可能是
A．速度不断增大，最后达到最大，并以此速度做匀速直线运动
B．速度不断减小，最后达到最小，并以此速度做匀速直线运动
C．速度不断减小，又不断增大，最后做匀速直线运动
D．速度不断增大，又不断减小，最后做匀速直线运动
【答案】ABC
18．（2019·河北省保定市期末）关于加速度，下列说法中正确的是
A．加速度越大，速度变化量一定越大
B．加速度越大，速度变化率一定越大
C．速度为零，加速度一定为零
D．﹣10 m/s2的加速度小于5 m/s2的加速度
【答案】B
【解析】根据可知，加速度越大，速度变化量不一定越大，还与所经历的时间有关，但速度变化率一定越大，A错误，B正确；速度为零，加速度不一定为零，如竖直上抛运动最高点，速度为零，加速度不为零，C错误；加速度的正负号表示方向，不表示大小，D错误。
19．两物体A、B沿直线做匀变速运动的v–t图象如图所示，下列说法中正确的是
A．A、B运动方向一定相反
B．0~4 s内A、B的位移相同
C．t=4 s时，A、B的速度相同
D．A的加速度比B的加速度大
【答案】C
20．如图所示为某物体沿直线运动v–t图象，显然属于非匀变速运动，物体速度在增大，其加速度逐渐__________。（填“增大”或“减小”）
【答案】减小
【解析】加速度，即v–t图象的斜率表示加速度，从图中可知图象的斜率逐渐减小，所以加速度逐渐减小。
21．近年来，高级轿车设计师在设计轿车时发现：轿车的加速度变化率影响乘客的舒适度，加速度变化率越小，乘坐轿车的人感觉越舒适，其实“加速度变化率”是描述轿车加速度随时间变化快慢的物理量，那么，加速度变化率的单位是__________。
【答案】m/s3
【解析】新物理量表示的是加速度变化的快慢，所以新物理量应该等于加速度的变化量与时间的比值，而加速度的单位是m/s2，所以新物理量的单位应该是m/s3。
22．（2019·云南省昆明市禄劝县一中）篮球以10 m/s的速度水平撞击篮板后以6 m/s的速度反向弹回，篮球与篮板的接触时间为0.1 s，则篮球在这段时间内的加速度为多大？加速度的方向如何？
【答案】160 m/s2 方向与初速度的方向相反
【解析】选取篮球的初速度方向为正方向，则初速度
因为末速度方向与规定的正方向相反，故末速度为
由加速度的定义式可得：，负号表示加速度方向与初速度方向相反
23．（2019·江苏省南京市扬子二中）加速度往往是跑车的卖点，某品牌跑车由静止加速度至108 km/h只需4 s。
（1）求该品牌跑车的平均加速度大小；
（2）假设普通私家车的平均加速度为3 m/s2，它需要多长时间才能由静止加速至108 km/h？
【答案】（1）7.5 m/s2 （2）10
【解析】（1）末速度，平均加速度
（2）根据加速度公式可以得到所需时间为：
【点睛】解决本题的关键掌握加速度的定义式，并能灵活运用，在解题中要注意单位的换算以及矢量性的掌握。
24．计算下列物体的加速度：
（1）一辆汽车从车站出发做匀加速运动，经10 s速度达到108 km/h。
（2）在高速公路上汽车做匀加速运动，经5 s速度从54 km/h.提高到144 km/h。
（3）沿光滑水平地面以2 m/s运动的小球，撞墙后以原来速度大小反弹回来，与墙壁接触时间为0.2 s。
【答案】（1）向前3 m/s2 （2）向前5 m/s2 （3）–20 m/s2，与原速度方向相反
25．小木块以初速度3 m/s冲上光滑斜面，2 s末速度大小为1 m/s，求这段时间内的速度变化量和加速度。
【答案】速度变化量大小为2 m/s或4 m/s，方向沿斜面向下
加速度大小为1 m/s2或2 m/s2，方向沿斜面向下
加速度，负号表示方向沿斜面向下
26．已知一汽车在平直公路上运动，它的位移–时间图象如图甲所示。
（1）根据图甲在图乙所示的位置坐标轴上标出O、A、B、C、D、E各点代表的汽车位置。
（2）求出前4 s内的平均速度大小。
（3）求出第5 s末的瞬时速度大小。
（4）求出第7 s末的加速度大小。
【答案】（1）如图所示 （2）25 m/s （3）0 （4）0
【解析】（1）如图所示
（2）前4 s内的位移为100 m，所以平均速度
（3）在第4 s末至第6 s末，汽车的位移没有发生变化，速度为0，所以第5 s末的速度为0
（4）在第6 s末至第8 s末，x–t图象是一条倾斜直线，表示汽车做匀速直线运动，加速度为0
27．一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动，为研究汽车的运动而记下它在各时刻的位置和速度，见下表：
时刻t/s
0
1
2
3
4
5
6
7
位置坐标x/m
0
0.5
2
4.5
8
12
16
20
瞬时速度v/(m·s–1)
1
2
3
4
4
4
4
4
（1）汽车在第2秒末的瞬时速度为多大？
（2）汽车在前3秒内的加速度为多大？
（3）汽车在第4秒内的平均速度为多大？
【答案】（1）3 m/s （2）1 m/s2 （3）3.5 m/s
