人教版高中物理必修二知识讲解，巩固练习（教学资料，补习资料）：第05章 章末测试

必修2第5章章末测试
一、选择题（共8小题）
1．关于物体的运动，下列说法正确的是
A．做曲线运动的物体，其速度一定变化
B．物体受到的合外力方向变化，一定做曲线运动
C．物体做曲线运动，其加速度一定变化
D．物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动
2．（2019·四川省成都市成都石室中学高三下学期开学考试）如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为Ff，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则此时
A．人拉绳行走的速度为vcos θ
B．人拉绳行走的速度为v/cos θ
C．船的加速度为
D．船的加速度为
3．如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳子带动小车m沿斜面升高。则当滑轮右侧的绳子与竖直方向成θ角且重物下滑的速度为v时，小车的速度为
A．vcosθ B．vsinθ C． D．vtanθ
4．（2019·浙江省宁波市高一上学期末）如图所示，甲乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h，将甲乙两球分别为v1、v2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是
A．同时抛出，且v1B．甲后抛出，且v1>v2
C．甲先抛出，且v1>v2
D．甲先抛出，且v15．（2019·广东省揭阳市惠来县第一中学高三上学期第三次阶段考试）一个内壁光滑的3/4圆管轨道ABC竖直放置，轨道半径为R。O、A、D位于同一水平线上，A、D间的距离为R。质量为m的小球（球的直径略小于圆管直径），从管口A正上方由静止释放，要使小球能通过C点落到AD区，则球经过C点时
A．对管的作用力大小满足
B．对管的作用力大小满足
C．速度大小满足
D．速度大小满足
6．（2019·北京101中学高一上学期期末考试）铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度大于，则
A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压
B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压
C．这时铁轨对火车的支持力等于mg/cosθ
D．这时铁轨对火车的支持力小于mg/cosθ
7．（2019·江苏省南通市高三第一次模拟考试）如图所示，半径为R的半球形容器固定在水平转台上，转台绕过容器球心O的竖直轴线以角速度ω匀速转动。质量不同的小物块A、B随容器转动且相对器壁静止，A、B和球心O点连线与竖直方向的夹角分别为α和β，α>β。则
A．A的质量一定小于B的质量
B．A、B受到的摩擦力可能同时为零
C．若A不受摩擦力，则B受沿容器壁向上的摩擦力
D．若ω增大，A、B受到的摩擦力可能都增大
8．（2019·安徽省六安市第一中学高一下学期第一次阶段性考试）如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为m、m、2m的可视为质点的三个物体A、B、C，圆盘可绕垂直圆盘的中心轴转动。三个物体与圆盘的动摩擦因数均为，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力。三个物体与轴O共线且OA=OB=BC=r=0.2 m，现将三个物体用轻质细线相连，保持细线伸直且恰无张力。若圆盘从静止开始转动，角速度极其缓慢地增大，已知重力加速度为g=10 m/s2，则对于这个过程，下列说法正确的是
A．A、B两个物体同时达到最大静摩擦力
B．B、C两个物体的静摩擦力先增大后不变
C．当时整体会发生滑动
D．当 时，在增大的过程中B、C间的拉力不断增大
二、填空题（共2小题）
9．在光滑水平面上，一根原长为l的轻质弹簧的一端与竖直轴O连接，另一端与质量为m的小球连接，如图所示。当小球以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v1时，弹簧的长度为1.5l；当它以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v2时，弹簧的长度为2l。则两次做匀速圆周运动时的向心力之比为F1∶F2=________，线速度大小之比为v1∶v2=________。
10．（1）在研究平抛运动的实验中，下列说法正确的是_______。
A．必须称出小球的质量
B．斜槽轨道末端必须是水平的
C．斜槽轨道必须是光滑的
D．应该使小球每次从斜槽上不同位置从静止开始滑下
（2）图a为甲同学描绘的平抛运动轨迹，O为抛出点，按图上的数据，求得小球的初速度v0=_______m/s。（取g=10 m/s2）
（3）乙同学在研究平抛运动时只在竖直板面上记下了重锤线y的方向，但忘了记下平抛的初位置，在坐标纸上描出了一段曲线的轨迹，如图b所示，在曲线上取A、B两点量出它们到y轴的距离，A1A的距离，B1B的距离，以及AB的竖直距离，用这些数据可以求得小球平抛的初速度为_______m/s。
三、计算题（共3小题）
11．河宽l，水速u，船在静水中的速度v，欲分别按下列要求过河时，船头应与河岸成多大角度？过河时间是多少？
（1）以最短时间过河；
（2）以最小位移过河；
（3）到达正对岸上游100 m处。
12．（2019·四川省成都市成都石室中学高三下学期开学考试）如图所示，一水平传送带AB长为L=6 m，离水平地面的高为h=5 m，地面上C点在传送带右端点B的正下方。一物块以水平初速度v0=4 m/s自A点滑上传送带，传送带匀速转动，物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.2，重力加速度为g=10 m/s2。
（1）要使物块从B点抛出后的水平位移最大，传送带运转的速度应满足什么条件？最大水平位移多大？
（2）若物块从A点滑上传送带到落地所用的时间为2.3 s，求传送带运转的速度。（ =3.162， =3.77，结果保留三位有效数字）
13．如图所示，长为L的轻杆一端固定着一质量为m的小球，使小球在竖直面内做圆周运动。
（1）当小球在最高点B的速度为v1时，求杆对球的作用力。
（2）杆拉球过最高点的最小速度为多少？
（3）试分析光滑圆管竖直轨道中，小球过最高点时受管壁的作用力与速度的关系？
参考答案
1．A【解析】做曲线运动的物体，其速度方向一定变化，则速度一定变化，选项A正确；物体受到的合外力方向变化，不一定做曲线运动，选项B错误；物体做曲线运动，其加速度不一定变化，例如平抛运动，选项C错误；做匀速圆周运动的物体受到的是大小不变，方向不断变化的变力作用，选项D错误；故选A。
2．AC【解析】AB、船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和绕定滑轮的摆动速度的合速度。如图1所示，根据平行四边形定则有，所以A选项是正确的，B错误。C、对小船受力分析，如图2所示，根据牛顿第二定律，有，因此船的加速度大小为，所以C选项是正确的，D错误；故选AC。
图1 图2
【点睛】处理此类问题时要搞清楚谁是合速度谁是分速度，正确分解合速度求出两个速度之间的关系。
3．A【解析】将M物体的速度按图示两个方向分解，如图所示，得绳子速率为，而绳子速率等于小车m的速率，则有小车m的速率为；故A正确。
【点睛】本题通常称为绳端物体速度分解问题，容易得出的结果是将绳的速度分解，一定注意合运动是物体的实际运动，是把合速度分解成两等效的分速度。
4．D【解析】根据知，知甲的运动的时间长，所以甲比乙先抛出，由于水平位移相等，根据x=v0t知，则v1【点睛】解决本题的关键知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移。
5．C【解析】小球离开C点做平抛运动，落到A点时水平位移为R，竖直下落高度为R，根据运动学公式可得：竖直方向有：R=gt2；水平方向有：R=vC1t；解得：vC1=；小球落到D点时水平位移为2R，则有2R=vC2t，解得vC2=，故速度大小满足≤vc≤，故C正确，D错误。由于球的直径略小于圆管直径，所以过C点时，管壁对小球的作用力可能向下，也可能向上，当vC1=，向心力F=mg，所以管壁对小球的作用力向下，根据牛顿第二定律得：mg+FC2=，解得N′=mg；假设在C点管壁对小球的作用力为0时的速度大小为vC3，则由向心力公式可得，解得vC3=，vC3在≤vc≤范围内，所以满足条件。所以球经过C点时对管的作用力大小满足0≤FC≤mg，故AB错误。故选C。
6．B【解析】A、火车的重力和轨道对火车的支持力的合力恰好等于需要的向心力时，此时火车的速度正好是，当火车转弯的速度大于，需要的向心力增大，而重力与支持力的合力不变，所以合力小于了需要的向心力，外轨就要对火车产生一个向里的力来提供向心力，所以此时外轨对外侧车轮轮缘有挤压，故A错误，B正确；C、当内外轨没有挤压力时，受重力和支持力，则，由于外轨对火车的作用力沿着轨道平面，可以把这个力分解为水平和竖直向下两个分力，由于竖直向下的分力的作用，使支持力变大，故CD错误。
【点睛】火车转弯主要是分析清楚向心力的来源，再根据速度的变化，可以知道对内轨还是对外轨有作用力。
7．D【解析】当B摩擦力恰为零时，受力分析如图，根据牛顿第二定律得：，解得：，同理可得：，物块转动角速度与物块的质量无关，所以不能判断质量的大小，由于，所以，即A、B受到的摩擦力不可能同时为零；若A不受摩擦力，此时转台的角速度为，所以B物块的向心力大于摩擦力不为零时的角速度，所以此时B受沿容器壁向下的摩擦力；如果转台角速度从A不受摩擦力开始增大，A、B的向心力都增大，所受的摩擦力增大。故选D。
【点睛】解决本题的关键是搞清物块做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律，抓住竖直方向上合力为零，水平方向上的合力提供向心力进行求解。
8．BC【解析】ABC、当圆盘转速增大时，由静摩擦力提供向心力，三个物体的角速度相等，由可知，因为C的半径最大，质量最大，故C所需要的向心力增加最快，最先达到最大静摩擦力，此时，计算得出，当C的摩擦力达到最大静摩擦力之后，BC开始提供拉力，B的摩擦力增大，达到最大静摩擦力后，AB之间绳开始有力的作用，随着角速度增大，A的摩擦力将减小到零然后反向增大，当A与B的摩擦力也达到最大时，且BC的拉力大于AB整体的摩擦力时物体将会出现相对滑动，此时A与B还受到绳的拉力，对C可得，对AB整体可得，计算得出，当时整体会发生滑动，故A错误，BC正确；D、当时，在增大的过程中B、C间的拉力逐渐增大，故D错误；故选BC。
9．1:2
【解析】原长为l的轻质弹簧，当弹簧的长度为1.5l，此时弹簧的形变量是0.5l，弹簧的长度为2l，弹簧的形变量是l，弹簧的弹力提供了向心力根据，所以两次做匀速圆周运动时的向心力之比为；根据向心力公式，则两次圆周运动的线速度之比为。
10．（1）B （2）0.6 （3）1.0
【解析】（1）做此实验时，没必要必须称出小球的质量，选项A错误；斜槽轨道末端必须是水平的，以保证平抛运动的条件，选项B正确；斜槽轨道没必要必须是光滑的，只要到达底端的速度相同即可，选项C错误；应该使小球每次从斜槽上相同位置从静止开始滑下，以保证每次到达底端的速度相同，选项D错误；故选B。
（2）根据x=v0t，，解得。
（3）水平方向小球做匀速直线运动，则由初始点O到A过程有：x1=v0t0①，由初始点O到B过程：x2=v0t②，竖直方向做自由落体运动，则有：③，联立①②③得：。
【点睛】本题考查了实验注意事项、求物体的初速度，要知道实验原理与实验注意事项；解决本题的关键是掌握处理平抛运动的方法，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，熟练应用匀变速直线运动的规律和推论解决实验问题。
11．（1）100 s （2）106.1 s （3）125 s
【解析】（1）以最短时间渡河时，船头应垂直于河岸航行，即与河岸成90°角
最短时间为
（2）以最小位移过河，船的实际航向应垂直河岸，即船头应指向上游河岸
设船头与上游河岸夹角为，有：
解得：
则有：
渡河时间为
（3）设船头与上游河岸夹角为，则有：，
两式联立得：
12．（1）v≥6.32 m/s 6.32 m （2）4.72 m/s
【解析】（1）要使物块平抛的水平位移最大，则物块应一直做加速运动，传送带必须沿顺时针转动，且转动的速度满足v2≥＋2μgL
v≥2 m/s
物块所能达到的最大速度为v2=2 m/s=6.32 m/s
做平抛运动的过程hgt2
t1 s
则最大的水平位移为smax=v2t=2 m=6.32 m
（2）若物块从A点滑上传送带到落地所用的时间为2.3 s，由于平抛运动的时间为1 s，因此物块在传送带上运动的时间为t1=1.3 s
若物块从A到B以v0=4 m/s匀速运动，需要的时间为t21.5 s
若物块一直匀加速运动，则所用的时间为
t3 s=（－2） s=1.162 s
由于t2>t1>t3，所以物块在传送带上先加速再匀速
则
v′2－13.2v′＋40=0
解得v′ m/s=4.72 m/s
13．（1）见解析 （2）0 （3）见解析
【解析】（1）设杆对它的作用力向下，则有mg＋F＝
则F＝－mg
当v1＝时，F＝0
当v1>时，F>0，表示球受杆的作用力方向向下，表现为拉力
当v1<时，F<0，表示球受杆的作用力方向向上，表现为支持力
（2）由（1）中的分析可知，杆拉球过最高点的最小速度为零
（3）设管壁对球的作用力向下，为FN
则有FN＋mg＝
即FN＝－mg
当v＝时，FN＝0
当v>时，FN>0，即上管壁对球有向下的压力
当0