四年级上册数学教案-9.1探索乐园数线段的规律 冀教版

宝丰街小学同课异构
教学设计
课 题
数线段
执 教 者
宋美媛
学 科
数学
年 级
四年级
作课时间
2014年10月24日
一、教学理念
? 依据学生的生活经验和认知规律，结合教材内容，应用引导和启发相结合的教学方法，使学生经历发现规律的过程，逐层深入，逐层渗透，使学生在发现规律的基础上灵活应用，最终提升解决数学问题的能力。
二、教学目标
1、经历数线段、交流数的方法、发现规律以及应用规律的过程。
2、能发现线段上的点数与线段条数之间的关系，了解数线段、数图形的一般规律和方法。
3、在总结数线段的规律、用规律进行推算的过程中，发展初步的归纳和推理能力。
三、教学重难点
经历由生活中的现象抽象为数学知识的过程，探索并发现线段上的点数与线段条数之间的规律，能利用发现的规律解决类似的数图形的问题。
四、教学资源
多媒体课件辅助教学
五、教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图及教学法策略
?谈话引入
?师：告诉大家一个好消息，过段时间我校要开展“助力申冬奥，舞动我童心”为主题的集体舞比赛了，说起申冬奥，可是张家口的一件喜事，据老师所知，为推动张家口地区旅游业的发展，开通了一列从北京到张家口的一列旅游列车。
? 思考从北京到张家口，售票员需要准备多少种车票？
从生活中常见的火车票现象引入，使学生感受到数学来源于生活，又要回归生活。
师：英雄所见不同了。我们试图将复杂的问题变简单，看线路图像我们学过的什么图形？
学生回答：4种、6种、
生：线段图
使学生体会只要数出四点间的线段条数，就能解决车票问题。
探究交流
用数线段的方法来体会车票的数量。
我们用线段上A、B、C、D四个点来代表四个城市，每两个城市就连接一条线段。快来数数吧。
学生汇报自己数的方法，在投影上展示。
生1：可以从A点出发，连接AB、AC、AD，再从B点出发，连接
BC、BD，最后从C点出发，连接CD，一共6条。
生2：先连接AB、
BC、CD，再隔一个点连接AC、BD，最后隔两个点连接AD，一共6条。
理清数线段的思路，从乱数到有序思考问题。
教学有序数线段的方法。
（课件展示）
第一位同学数的时候分别从A、B、C出发来连线，这种数的方法就是定点发射法。
第二位同学数的时候分开了类别，先数中间不隔点的线段共3条，再数中间隔一个点的线段共2条，最后数隔两个点的线段只有1条，一共6条。这种数的方法就是分类连线法。
学生按照这两种方法再数一遍，从中体会有序的去数，既不会遗漏，也不会重复。
从数的无序到有序，学生的数学技能在逐渐提升，数学方法在不断优化。
探究规律
如果5个点、6个点、10个点，甚至更多呢，还这样数多麻烦呀！
学生出示表格，让学生进行总结。
学生交流填的结果，说一说是怎样数的，线段的条数是怎样用算式表示的，发现了什么规律。
课堂教学中，按照教材的设计意图，抓住每个活动的重点，突破难点，让学生经历由个别到一般规律的学习过程。
总结规律
师：你们发现了什么规律？谁来说说看。
学生汇报自己的方法：线段端点数-1，再依次往下加，一直加到1为止。
学生学会有序的数线段以后，再来从中提取规律，这样学生的学习经历是完整的，他们的体验是螺旋上升的。
联系生活实际
师：生活中有很多这样的问题，请同学们再来思考还有哪些类似的问题？
学生汇报：
生1：和同学合影这是类似的问题。
生2：小组循环赛这是类似的问题。
生3：火车站出票这是类似的数学问题。
充分联系生活实际，将数学问题与生活原型进行比对。
三、拓展延伸
1、找射线组成的角
师：如果改成射线，你们还会找到其中隐藏的角吗？
2、找出图形中共有几个三角形。
3、哪几个正方形中有小苹果？
学生结合数线段的规律，自觉地迁移到类似的数学问题中。
充分培养学生的迁移类推，发现规律就能一通百通。
板书设计：
数线段
方法 规律
分类连线法 基本线段数= 点数—1

3+2+1=6
定点发射法