专题6.3 万有引力定律 巩固练习 word版含解析

第六章 万有引力与航天
第3节 万有引力定律
知识
一、月–地检验
1．检验目的：月地间的引力与物体和地球间的引力是否为同一种性质的力，是否遵从_______规律。
2．检验方法：由于月球轨道半径约为地球半径的60倍，则在月球轨道上的物体受到的引力是它在地球表面的引力的_______。根据____________，物体在月球轨道上运动的加速度应该是它在地球表面附近下落时的加速度的_______。根据已知r月、T月、地球表面的重力加速度g，计算对比两个加速度，分析验证两个力是否为同一性质的力。
3．结论：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力、太阳与行星间的引力，遵从_____的规律。
二、万有引力定律
1．内容：自然界中____________都相互吸引，引力的大小F与物体的质量m1和m2的乘积成_____，与它们之间距离r的平方成______。
2．公式：F=_________，式中质量的单位用kg，距离的单位用m，力的单位用N，G是比例系数，叫做引力常量，G=_____________。
3．引力常量
万有引力定律公式中的G为引力常量，它是一个与任何物体的性质都无关的普适常量，由英国物理学家_________利用扭秤测定出来。
平方反比 牛顿第二定律 相同
任何两个物体 正比 反比 6.67×10–11 N·m2/kg2 卡文迪许
重点
一、对万有引力定律的理解
性质
内容
普遍性
万有引力不仅存在于星球间，任何客观存在的有质量物体之间都存在这种相互吸引的力
相互性
两物体间的万有引力是一对作用力与反作用力，大小相等、方向相反、分别作用在两个物体上
宏观性
通常情况下万有引力极小，只有在质量巨大的天体间或天体与附近物体间，才有实际物理意义
在微观世界里，粒子间的万有引力可以忽略不计
特殊性
两物体间的万有引力只与它们本身的质量和它们之间的距离有关，与周围有无其他物体无关
【例题1】关于万有引力定律及其表达式F=，下列说法中正确的是
A．对于不同物体，G取值不同
B．G是引力常量，由实验测得
C．两个物体彼此所受的万有引力方向相同
D．两个物体间的万有引力是一对平衡力
参考答案：B
试题解析：公式中的G是引力常量，适用于任何物体，由卡文迪许通过实验测得，A错误，B正确；两个物体间的万有引力遵守牛顿第三定律，总是大小相等，方向相反，是一对作用力和反作用力，CD错误。
二、万有引力定律公式的适用条件
万有引力定律公式适用于计算质点间相互作用的引力大小，r为两质点间的距离，常见情况如下：
1．两个质量分布均匀的球体间的万有引力，其中r是两球心间的距离；
2．一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力，其中r为球心与质点间的距离；
3．两个物体间的距离远大于物体本身的线度，其中r为两物体质心间的距离。
注意：物理公式与数学方程不是一回事，物理公式必须考虑成立条件和物理意义，如对F=，当r→0时，从数学角度看F→∞，从物理角度看两物体间距离非常小时，不能被看成质点，公式不成立。
【例题2】关于万有引力定律公式F=，以下说法中正确的是
A．公式只适用于星球之间的引力计算，不适用于质量较小的物体
B．当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大
C．两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律
D．公式中引力常量G的值是牛顿规定的
参考答案：C
试题解析：万有引力定律适用于一切质点间的引力计算，A错误；当两物体间的距离趋近于零时，两物体不能看作质点，万有引力定律不再适用，B错误；两物体间的万有引力属于一对相互作用力，符合牛顿第三定律，C正确；引力常量是卡文迪许通过实验测得的，D错误。
基础训练
1．发现万有引力定律的科学家是
A．牛顿 B．卡文迪许 C．开普勒 D．伽利略
2．（2019·云南省安宁市实验石江学校高一下学期6月份考试）下列说法符合史实的是
A．第谷在行星观测数据基础上发现了行星的运动规律
B．牛顿发现了万有引力定律并给出了引力常量的数值
C．卡文迪许首次在实验室里测出了引力常量
D．牛顿应用万有引力定律发现了海王星
3．关于万有引力定律的正确说法是
A．天体间万有引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离成反比
B．任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体质量的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比
C．万有引力与质量、距离和引力常量都成正比
D．万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用
4．（2019·山东省枣庄第八中学高二上学期期末考试）关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是
A．不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力
B．只有能看作质点的两物体间的引力才能用计算
C．与受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
D．与受到的引力总是大小相等的，而与、是否相等无关
5．下列关于物理学史和物理学方法的叙述中正确的是
A．牛顿发现了万有引力定律，他被称为“称量地球质量”第一人
B．牛顿进行了“月–地检验”，得出天上和地下的物体间的引力作用都遵从万有引力定律
C．开普勒利用自己多年对行星的观测记录数据，计算得出了开普勒行星运动定律
D．发射第一颗人造地球卫星的是美国
6．（2019·甘肃省武威第十八中学高一下学期期中考试）对于万有引力定律的表达式，下面说法正确的是
A．公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的
B．当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大
C．对于m1与m2间的万有引力，质量大的受到的引力大
D．m1与m2受到的引力是一对平衡力
7．下列说法中正确的是
A．两质点间万有引力为F，当它们间的距离增加一倍时，它们之间的万有引力是F/2
B．树上的苹果掉到地上，这说明地球吸引苹果的力大于苹果吸引地球的力
C．由万有引力公式可知，当其他条件不变而r趋近0时，F趋于无穷大
D．引力常量，说明它在数值上等于质量为1 kg的两个质点相距1 m时的相互作用力
8．下列说法正确的是
A．在太阳系中，所有行星运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的中心
B．两个质量为1 kg的质点相距1 m时，万有引力为6.67 N
C．万有引力定律揭示了自然界有质量的物体间普遍存在着的一种相互吸引力
D．伽利略用实验的方法证明了万有引力的存在
9．“月－地检验”的结果说明
A．地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力
B．地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一种性质的力
C．地面物体所受地球的引力只与物体的质量有关，即G＝mg
D．月球所受地球的引力只与月球质量有关
10．请阅读下列材料
“神舟十一号”载人飞船，于2016年10月19日3时31分，与“天宫二号”空间实验室成功实现自动交会对接，为我国未来空间站建设进行科学的技术验证，为实现我国从航天大国走向航天强国的中国梦典定了坚实的基础。“天宫二号”围绕地球做圆周运动，是由于受到万有引力作用，我国罗俊院士团队的引力实验室因其算出世界最精确的引力常量而被外国专家称为世界“引力中心”，关于万有引力定律的公式，下列正确的是
A．
B．
C．
D．
11．2015年7月24日，天文学家发现首颗人类“宜居”行星（代号为“开普勒452b”）。如图所示为该行星绕中央恒星运动的示意图，当行星位于A、B两点时，与中央恒星间的万有引力大小分别为F1、F2，下列判断正确的是
A．F1B．F1>F2
C．行星对恒星的引力大于恒星对行星的引力
D．行星对恒星的引力小于恒星对行星的引力
12．（2019·湖北省钢城四中高一下学期期中考试）对于相隔一定距离的两个质点，要使它们之间的万有引力变为原来的2倍，可以采用的办法是
A．仅把两者的质量都增大2倍
B．仅把两者的质量都增大到原来的倍
C．仅把两者的距离减小到原来的
D．仅把两者的距离增大到原来的倍
13．在某次测定引力常量的实验中，两金属球的质量分别为m1、m2，球心间的距离为r，若测得两金属球间的万有引力大小为F，则此次实验得到的引力常量为
A． B．
C． D．
14．某未知星体的质量是地球质量的，直径是地球直径的，则一个质量为m的人在未知星体表面受到的引力F星和地球表面所受引力F地的比值为
A．16 B．4 C． D．
15．（2019·甘肃省天水市第一中学高一下学期第一学段考试）关于太阳对行星的引力，下面关于太阳对行星的引力的说法中正确的是
A．行星做匀速圆周运动的向心力由太阳对行星的引力提供
B．太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比
C．太阳对行星的引力是由实验得出的
D．太阳对行星的引力大小与行星的质量无关
16．据报道，在太阳系外发现了一颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重600 N的人在这个行星表面的重量将变为960 N。由此可推知，该行星的半径与地球半径的比值约为
A．0.5 B．2
C．3.2 D．4
17．（2019·湖北省重点高中联考协作体高三下学期期中考试）用两个均匀球体测定万有引力常量，下列哪个物理量不需要测定
A．两球的质量 B．两球间的引力
C．两球面间的最小距离 D．两球心间的距离
18．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是
A．只适用于天体，不适用于地面物体
B．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体
C．只适用于质点，不适用于实际物体
D．适用于自然界中任意两个物体之间
19．对于质量为和质量为的两个物体间的万有引力的表达式，下列说法正确的是
A．公式中的G是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的
B．当两个物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大
C．和所受引力大小总是相等的
D．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力
20．国际天文学联合会大会投票，通过了新的行星定义，冥王星被排除在太阳系大行星行列之外，太阳系的大行星数量将由九颗减为八颗。若将八大行星绕太阳运行的轨迹可粗略地认为是圆，各星球半径和轨道半径如下表所示：
行星名称
水星
金星
地球
火星
木星
土星
天王星
海王星
星球半径()
轨道半径()
从表中所列数据可以估算出海王星的公转周期最接近
A．80年 B．120年 C．165年 D．200年
21．设想把质量为m的物体（可视为质点）放到地球的中心，地球质量为M、半径为R。则物体与地球间的万有引力是
A．零 B．无穷大
C． D．无法确定
22．（2019·黑龙江省伊春市带岭高级中学）哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆，下面说法中正确的是
A．彗星在近日点的速率大于在远日点速率
B．彗星在近日点的向心加速度大于它在远日点的向心加速度
C．若彗星的周期为75年，则它的半长轴是地球公转半径的75倍
D．彗星在近日点的角速度大于它在远日点的角速度
23．（2019·山东师范大学附属中学高三第二次模拟考试）设地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，月球绕地球公转周期为T，玉兔号月球车所拍摄的月面照片从月球以电磁波形式发送到北京航天飞行控制中心所用时间约为（真空中的光速为c，月地距离远大于地球半径）
A． B． C． D．
24．已知地球半径为R，将一物体从地面发射至离地面高h处时，物体所受万有引力减少到原来的一半，则h为
A．R B．R
C．2R D．(–1)R
25．（2019·湖南省长郡中学高三第五次月考）若金星和地球的公转轨道均视为圆形，且在同一平面内，已知地球的公转速度为v。如图所示，在地球上观测，发现金星与太阳可星现的视角(太阳与金星均视为质点，它们与眼睛连线的夹角)有最大值，最大视角的正弦值为k，则金星的公转周期T与公转速度v′为
A．年
B． 年
C．
D．
26．两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F。若将两个用同种材料制成的半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则两大铁球之间的万有引力为
A．2F B．4F
C．8F D．16F
27．（2019·江苏省泰州市第二中学高二（下)第一次月考）“嫦娥”舒广袖“玉兔”归蟾宫：2013年12月2日，嫦娥三号怀抱着“玉兔”，承载着中国人的梦想，踏上了探月之旅。她历经变轨、减速、悬停、避障等过程，于14日在月球表面软着陆。我国成为世界上第三个实现在月球表面软着陆的国家在月球表面着陆过程中，嫦娥三号先减速调整，速度从逐渐减为0，悬停在距月球面100 m高处；然后利用探测器对着陆区进行观测，选择着陆点；再缓慢下降到着陆点上方4 m，处，最终以自由落体方式完美着陆在月球表面。接着，140 kg的“玉兔”款款而出，开始了与月球的亲密接触嫦娥三号远离地球飞近月球的过程中，地球和月球对它的万有引力、的大小变化情况是
A．、均减小 B．、均增大
C．减小、增大 D．增大、减小
28．如图所示，两个半径分别为r1=0.40 m、r2=0.60 m的均匀实心球质量分别为m1=4.0 kg、m2=1.0 kg，两球间的水平距离r0=1.0 m，则两球间的万有引力大小为（G=6.67×10–11 N·m2/kg2）
A．6.67×10–11 N
B．不小于6.67×10–11 N
C．不大于6.67×10–11 N
D．不能确定
29．（2019·上海市浦东区高三第二学期第二次模拟教学质量检测）太阳系中的两颗行星A和B，绕太阳公转的半径分别为RA和RB，速率分别为vA和vB，周期分别为TA和TB，已知RA>RB，则
A．vA>vB B．vA30．如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R。下列说法正确的是
A．地球对一颗卫星的引力大小为
B．一颗卫星对地球的引力大小为
C．两颗卫星之间的引力大小为
D．三颗卫星对地球引力的合力大小为
31．卡文迪许利用如图所示的扭称实验装置测量了引力常量。
（1）横梁一端固定有一质量为m半径为r的均匀铅球A，旁边有一质量为m，半径为r的相同铅球B，A、B两球表面的最近距离L，已知引力常量为G，则A、B两球间的万有引力大小为F=_______。
（2）在下图所示的几个实验中，与“卡文迪许扭秤实验”中测量微小量的思想方法最相近的是________。（选填“甲”“乙”或“丙”）
（3）引力常量的得出具有重大意义，比如_____________________。（说出一条即可）
32．两个质量均为50 kg的人，相距100 m，则他们间的引力约有多大，每人所受重力为多大？（引力常量G=6.67×10–11 N·m2/kg2，重力加速度g=10 m/s2）
能力提升
33．（2019·江西省分宜县分宜中学高一下学期第一阶段考试）关于引力常量G，下列说法中正确的是
A．G值的测出使万有引力定律有了真正的实用价值
B．引力常量G的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比
C．引力常量G在数值上等于两个质量都是1 kg的可视为质点的物体相距1 m时的相互吸引力
D．引力常量G是不变的，其数值大小由卡文迪许测出，与单位制的选择有关
34．（2019·广东第二师范学院番禺附属中学高一下学期期中考试）关于万有引力定律，下列说法正确的是
A．牛顿借助自己的力学成就对前人的研究成果进行分析，总结出万有引力定律
B．卡文迪许用扭秤实验证明万有引力定律是正确的，并测出万有引力恒量
C．引力常量的单位为Ｎ·kg2/m2
D．万有引力定律仅适用于天体之间
35．在我国探月工程计划中，“嫦娥五号”将会登月取样返回地球。当“嫦娥五号”离开绕月轨道飞回地球的过程中，地球和月球对它的引力F1和F2的大小变化情况是
A．F1增大，F2减小
B．F1减小，F2增大
C．F1和F2均增大
D．F1和F2均减小
36．（2019·安徽省安庆市第二中学高一下学期期中考试）两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为
A．F B．16F C．F D．4F
37．要使两物体间的万有引力减小到原来的，下列办法不可采用的是
A．使两物体的质量各减少一半，距离不变
B．使两物体间的距离和质量都减为原来的
C．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变
D．使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变
38．（2019·山西省太原市太原市第五中学高一下学期4月阶段性测试）美国天文学家在太阳系中发现了一个以女神“赛德娜”命名的红色天体。如果把该行星的轨道近似为圆轨道，则它绕太阳公转的轨道半径约为地球绕太阳公转轨道半径的480倍，这是迄今为止发现的离太阳最远的太阳系行星。该天体半径约为1 000 km，约为地球半径的，由此可以估算出它绕太阳公转的周期最接近
A．15年 B．600年 C．5000年 D．104年
39．若我国发射的嫦娥二号探月卫星在距月球表面高度为h的轨道上，以速度v做匀速圆周运动，月球的半径为R，则
A．卫星运行时的向心加速度为
B．卫星运行时的角速度为
C．月球表面的重力加速度为
D．卫星绕月球表面飞行的速度为
40．（2019·四川省绵阳市三台县三台中学实验学校高一下学期4月月考）已知地球半径为R，将一物体从地面发射至离地面高h处时，物体所受万有引力减少到原来的1/9，则h为
A．R B．2R C．3R D．4R
41．火星表面特征非常接近地球，经过改造后能供人类居住。近期，我国宇航员王跃正与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动。已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，自转周期与地球的自转周期基本相同。地球表面重力加速度为g，若王跃在地面上能竖直向上跳起的最大高度为h。在忽略自转影响的条件下，下述分析正确的是
A．王跃在火星表面受到的万有引力是他在地球表面所受万有引力的
B．火星表面的重力加速度为
C．火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的
D．王跃以相同的初速度在火星上竖直起跳时，能上升的最大高度为
42．如图所示两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，大小分别为、，半径分别为、，引力常量为G，则两球间的万有引力大小为___________________。
43．（2019·安徽省安庆市第二中学高一下学期期中考试）有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点。现从M中挖去半径为R的球体，如图所示，则剩余部分对m的万有引力F为多大？
44．土星上空有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA=8.0×104 km和rB=1.2×105 km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。求：（结果可用根式表示）
（1）岩石颗粒A和B线速度大小的比值；
（2）岩石颗粒A和B周期的比值。
真题练习
45．（2019·天津卷）2019年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面的重力加速度。若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的
A．密度 B．向心力的大小 C．离地高度 D．线速度的大小
46．（江苏卷）过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51pegb”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51pegb”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径为，该中心恒星与太阳的质量比约为
A． B．1
C．5 D．10
47．（福建卷）如图，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为r1、r2，线速度大小分别为v1、v2。则
A．= B．=
C．=()2 D．=()2
48．（山东卷）如图，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动。以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是
A．a2>a3>a1 B．a2>a1>a3
C．a3>a1>a2 D．a3>a2>a1
49．（北京卷）假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么
A．地球公转周期大于火星的公转周期
B．地球公转的线速度小于火星公转的线速度
C．地球公转的加速度小于火星公转的加速度
D．地球公转的角速度大于火星公转的角速度
参考答案
1．A【解析】牛顿在开普勒行星运动定律的基础上，发现了万有引力定律，故A正确，BCD错误。
2．C【解析】开普勒在第谷的行星观测数据基础上发现了行星的运动规律，故A错误；牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许给出了引力常量的数值，故B错误；卡文迪许首次在实验室里测出了引力常量，故C正确；亚当斯和勒威耶利用万有引力定律发现了海王星，故D错误；故选C。
【点睛】解题本题的关键就是记住各物理学家的主要贡献，即开普勒发现了行星的运动规律，牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测出了引力常量，亚当斯和勒威耶利用万有引力定律发现了海王星。
3．B【解析】根据万有引力定律，任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体质量的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比，AC错误，B正确；万有引力定律对任何有质量的物体都适用，D错误。
4．D【解析】不能看作质点的两物体间万有引力定律不适用，但是两物体之间仍然存在相互作用的引力，选项A错误；物体能否看作质点，与要研究的问题有关。例如：要研究两个靠的很近的铅球之间的相对运动时不能看作是质点，而求它们之间的万有引力时可以使用公式，故B错误。与受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对相互作用力，选项C错误；与受到的引力总是大小相等的，而与、是否相等无关，选项D正确；故选D。
5．B【解析】牛顿发现了万有引力定律，而卡文迪许通过实验测量并计算得出了引力常量，因此卡文迪许被称为“称量地球的质量”的人，故A错误；牛顿进行了“月–地检验”，得出天上和地下的物体间的引力作用都遵从万有引力定律，故B正确；开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了开普勒行星运动定律，故C错误；发射第一颗人造地球卫星的是苏联，故D错误。所以B正确，ACD错误。
6．A【解析】万有引力定律的表达式公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的，选项A正确；当r趋近于零时，万有引力定律不再适应，选项B错误；对于m1与m2间的万有引力是相互作用力，两物体受到的引力是等大反向的，与质量大小无关，选项C错误；m1与m2受到的引力是一对相互作用力，因作用在两个物体上，故不是平衡力，选项D错误；故选A。
7．D【解析】使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变，根据万有引力定律，可知它们之间的万有引力是F/4，故A错误；地球吸引苹果的力与苹果吸引地球的力是一对作用力和反作用力，大小相等，故B错误；当其他条件不变而r趋近0时，两物体不能看成质点，万有引力定律不再适用，故C错误；公式中的，为引力常量，它是卡文迪许通过扭秤实验测得的，它在数值上等于质量为1 kg的两个质点相距1 m时的相互作用力，故D正确。故选D。
8．C【解析】A、在太阳系中，所有行星运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A错误；B、根据万有引力定律得：两个质量为1 kg的质点相距1 m时万有引力大小，故B错误；C、万有引力定律揭示了自然界有质量的物体间普遍存在着的一种相互吸引力，故C正确；D、卡文迪许用实验的方法测出了引力常量，证明了万有引力的存在，故D不正确；故选C。
【点睛】由开普勒第一定律，可知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。应用万有引力定律直接计算两个质量为1 kg的质点相距1 m时万有引力大小。
9．A【解析】月–地检验的结果说明地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力，故A正确，B错误；月–地检验的结果说明地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力，即遵循力与距离的平方成反比的规律，故C错误；依据万有引力定律，则月球所受地球的引力除与月球质量有关外，还与地球质量有关，故D错误。所以A正确，BCD错误。
10．B【解析】根据万有引力定律，两个物体之间的万有引力大小与两个物体质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，表达式：故B正确，ACD错误；故选B。
【点睛】本题考查对万有引力定律的发现、适用条件和引力常量单位的理解，要注意万有引力定律适用于两个质点间引力的计算的特点。
11．B【解析】AB：行星位于A处时比行星位于B处时离恒星中心近，据可知，A处时行星与中央恒星间万有引力F1大于B处时行星与中央恒星间万有引力F2，故A错误，B正确。CD：根据牛顿第三定律，行星对恒星的引力等于恒星对行星的引力，故CD错误。
12．B【解析】根据万有引力定律可得：可知，A项：仅把两者的质量都增大2倍，万有引力将变为原来的4倍；B项：仅把两者的质量都增大到原来的倍，万有引力将变为原来的2倍；C项：仅把两者的距离减小到原来的一半，万有引力将变为原来的4倍；D项：仅把两者的距离增大到原来的倍，万有引力将变为原来的一半。故选B。
13．B【解析】根据万有引力定律F=，所以G=，B正确。
14．B【解析】根据，则，故选B。
15．A【解析】行星做匀速圆周运动的向心力由太阳对行星的引力提供，A正确；根据万有引力定律可得太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离的平方成反比，BD错误；太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的，不是由实验得出的，C错误。
【点睛】本题要理解万有引力定律的公式的含义，知道太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的，不是由实验得出的。
16．B【解析】若地球质量为M0，则“宜居”行星质量为M=6.4M0，由mg=，得==，所以==2，选B。
17．C【解析】根据万有引力表达式：，解得：，故需要测定的物理量有两球的质量、两球间的引力和两球心间的距离，但两球面间的最小距离不需要测定，故选C。
18．D【解析】万有引力定律适用于任意两个物体之间，D对。
19．AC【解析】公式中的G是引力常量，是通过实验测量出来的，不是人为规定的，故A正确；当两物体间的距离r趋向零时，两物体不能看成质点，万有引力定律不再适用，得不到万有引力趋于无穷大的结论，故B错误；两个物体间的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对作用力和反作用力，大小一定是相等的，故C正确，D错误；故选AC。
【点睛】万有引力定律的条件是适用于两质点间的万有引力，自然界中任意两个物体都有万有引力，两物体间相互的万有引力是一对作用力和反作用力。
20．C【解析】根据得，周期，因为海王星的轨道半径时地球轨道半径的30倍，则海王星的周期大约是地球公转周期的倍，地球公转周期为年，则海王星的公转周期有年，故C正确，ABD错误。故选C。
21．A【解析】把物体放到地球中心时r=0，此时万有引力定律不再适用，由于地球关于球心对称，所以吸引力相互抵消，万有引力为零，选A。
22．ABD【解析】由开普勒第二定律知：在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的，所以v近>v远，ω近>ω远，故AD正确；由知a近>a远，故B正确；由开普勒第三定律得，当T＝75T地时，，故C错误；故选ABD。
【点睛】题目的求解方法应视具体情况而定，由于将地球绕太阳的运动视为圆周运动，因此开普勒第三定律中的半长轴可用地球公转半径替代。
23．D【解析】研究月球绕地球的运动，根据万有引力定律和向心力公式：…①，物体在地球表面上时，由重力等于地球的万有引力得：…②，由①②解得：；再由t=r/c，则有从月球以电磁波形式发送到北京航天飞行控制中心所用时间约：；故选D。
24．D【解析】根据万有引力定律F=，F′==，解得h=(–1)R，D正确。
25．BC【解析】A、B、金星与太阳的最大视角出现的情况是地球上的人的视线看金星时，视线与金星的轨道相切，如图所示。θ为最大视角，由图可知，根据题意，最大正弦值为k，则有：，根据开普勒第三定律有：，联立以上几式得：，解得：年，A错误；B正确；C、D、由万有引力提供向心力，，，解得，C正确；D错误；故选BC。
26．D【解析】两个小铁球间的万有引力F=，实心球的质量m=ρV=ρ·πr3，大铁球的半径是小铁球的2倍，则大铁球的质量是小铁球的8倍，两个大铁球间的万有引力F′==16F，选D。
27．C【解析】根据万有引力定律公式知，嫦娥三号远离地球飞近月球的过程中，距离地球的距离r变大，距离月球距离r变小，则减小，增大。故C正确，ABD错误。
28．C【解析】两球的球心不一定在同一水平面上，则两球球心间的距离r≥r0+r1+r2，两球间的万有引力大小为F=≤=6.67×10–11 N，选C。
29．B【解析】两颗行星均绕太阳转，根据万有引力提供向心力得：，推出：，，题中说明A的半径大，所以，，选项B正确。
30．BC【解析】由万有引力定律知，A错误，B正确；因三颗卫星连线构成等边三角形，圆轨道半径为r，由几何关系知任意两颗卫星的间距d=2rcos 30°=r，由万有引力定律知，C正确；因三颗卫星质量相等，对地球的引力大小相等，且互成120°，故三颗卫星对地球引力的合力为0，D错误。
31．（1） （2）乙 （3）引力常量的普适性证明了万有引力定律的正确性（或引力常量的得出使得可以定量计算万有引力的大小；引力常量的得出使得人们可以方便地计算出地球的质量）
【解析】（1）根据万有引力公式可得。
（2）由于引力较小，所以卡文迪许设计此实验时运用了放大法的思想，所以利用微小测量方法放大的思想的是乙图。
（3）引力常量的得出具有重大意义，比如引力常量的普适性证明了万有引力定律的正确性（或：引力常量的得出使得可以定量计算万有引力的大小；引力常量的得出使得人们可以方便地计算出地球的质量）
32．500
【解析】两人间的引力F==N=1.67×10–11 N
每人所受的重力G=mg=500 N
33．ACD【解析】A、G值的测出使万有引力定律有了真正的实用价值，可用万有引力定律进行定量计算，故A正确；B、引力常量G的大小是由卡文迪许在实验室测得的，G的数值是常数，与两物体质量乘积和两物体间距离的平方无关，故B错误；C、引力常量G的物理意义是：两个质量都是1 kg的物体相距1 m时相互吸引力为6.67×10-11N，故C正确；D、引力常量G是一个常量，其大小与单位制有关系，其数值大小是由卡文迪许测出的，在国际单位制中大小是6.67×10-11Nm2/kg2，故D正确。
34．AB【解析】牛顿借助自己的力学成就对前人的研究成果进行分析，总结出万有引力定律，选项A正确；卡文迪许用扭秤实验证明万有引力定律是正确的，并测出万有引力恒量，选项B正确；万有引力恒量的单位为Ｎ·m2/kg2，选项C错误；万有引力定律适用于可看成质点的两个物体，并不只是适用于天体之间，故D错误。
35．A【解析】根据F=知，当“嫦娥五号”离开绕月轨道飞回地球的过程中，与月球之间的距离变大，与地球之间的距离减小，可知地球对它的万有引力F1增大，月球对它的万有引力F2减小。故A正确，BCD错误。故选A。
【点睛】根据万有引力定律公式，结合“嫦娥五号”与地球和月球之间距离的变化判断万有引力的变化。
36．B【解析】根据万有引力公式：，半径变为2倍，则万有引力变为原来的16倍，ACD错误B正确。
37．B【解析】A、使两物体的质量各减小一半，距离不变，根据万有引力定律，可知，万有引力变为原来的，故A可以采用；B、使两物体间的距离和质量都减为原来的，根据万有引力定律，可知，万有引力与原来相等，故B不可采用；C、使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变，根据万有引力定律，可知，万有引力变为原来的，故C可以采用；D、使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变，根据万有引力定律，可知，万有引力变为原来的，故D可以采用。
【点睛】本题考查应用比例法理解万有引力定律的能力，要综合考虑质量乘积与距离平方和引力的关系。
38．D【解析】根据万有引力提供向心力：，得到：，即：，故D正确，ABC错误。
39．ABD【解析】卫星绕月球做圆周运动，向心加速度a=，A正确；角速度ω=，B正确；万有引力提供做圆周运动的向心力，则有=，GM=v2(R+h)，月球表面万有引力提供重力=mg，可得重力加速度g=，C错误；卫星绕月球表面飞行则有=，可得v==，D正确。
40．B【解析】在地面上万有引力为：，在高度为h处万有引力为：，由题知，则有：，解得：，故选B。
【点睛】主要考查了万有引力定律的应用，解题的关键在于灵活处理不同状态下的物理量的变化，列出万有引力表达式即可分析求解。
41．ACD【解析】王跃在火星表面受到的引力为F==，A正确；g火==，B错误；第一宇宙速度v1=，v1火==，C正确；根据v2=2gh，以相同的初速度在火星起跳，最大上升高度为，D正确。
42．
【解析】对于均匀球体，万有引力公式中的距离应为球心间的距离；两个球的半径分别为和，两球之间的距离为r，所以两球心间的距离为，根据万有引力定律得两球间的万有引力大小为：。
43．
【解析】质量为M的球体对质点m的万有引力F1==
挖去的球体的质量M′==
质量为M′的球体对质点m的万有引力F2=
则剩余部分对质点m的万有引力，F=F1－F2=-=
44．（1）= （2）=
【解析】（1）设土星质量为M，颗粒质量为m，线速度为v
根据牛顿第二定律和万有引力定律有=，解得v=
对岩石颗粒A、B有==
（2）颗粒绕土星做圆周运动的周期T=
对岩石颗粒A、B有==
45．CD【解析】根据题意，已知卫星运动的周期T，地球的半径R，地球表面的重力加速度g，卫星受到的外有引力充当向心力，故有，卫星的质量被抵消，则不能计算卫星的密度，更不能计算卫星的向心力大小，AB错误；由解得，而，故可计算卫星距离地球表面的高度，C正确；根据公式，轨道半径可以求出，周期已知，故可以计算出卫星绕地球运动的线速度，D正确；
【点睛】解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论：1、万有引力等于重力（忽略自转），2、万有引力提供向心力，并能灵活运用。
46．B【解析】根据万有引力提供向心力有=，得M=，可得恒星质量与太阳质量之比===≈1，选B。
47．A【解析】两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，有=，得v=，故=，A正确。
48．D【解析】因空间站建在拉格朗日点，故周期等于月球的周期，根据a=，可知a2>a1；对月球和地球的同步卫星，根据a=，可知a3>a2，D正确。
49．D【解析】根据万有引力提供圆周运动的向心力，有==mω2r==ma，得v=，ω=，a=，T=2π，则轨道半径越大，线速度v越小、角速度ω越小、向心加速度a越小、周期T越大，D正确。