专题6.5 宇宙航行 巩固练习 word版含解析
文档属性
| 名称 | 专题6.5 宇宙航行 巩固练习 word版含解析 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-10-26 12:54:14 | ||
图片预览
文档简介
第六章 万有引力与航天
第5节 宇宙航行
知识
一、人造卫星
1．牛顿对人造卫星原理的描绘
设想在高山上有一门大炮，水平发射炮弹，初速度越大，水平射程就越大。可以想象，当初速度_______时，这颗炮弹将不会落到地面，将和月球一样成为地球的一颗卫星。
2．人造卫星绕地球运行的动力学原因
人造卫星在绕地球运行时，只受到地球对它的万有引力作用，人造卫星做圆周运动的向心力由__________提供。
二、宇宙速度
1．_______________________________的速度，叫做第一宇宙速度，也叫地面附近的环绕速度。
2．近地卫星的轨道半径为r=R，万有引力提供向心力，则有=。从而第一宇宙速度为v=_________=______km/s。
3．第二宇宙速度的大小为_______km/s。若在地面附近发射飞行器，发射速度v大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，则它绕地面运行的轨迹是_______。
4．第三宇宙速度的大小为________km/s。若在地面附近发射一个物体，使物体能够挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外，则必须使它的速度不小于第三宇宙速度。
足够大 万有引力
物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动 7.9 11.2 椭圆 16.7
重点
一、卫星变轨
在人造卫星的运行过程中，由中心天体对卫星的万有引力充当向心力。当万有引力恰好充当向心力时，卫星在原轨道上运动；若所需向心力大于或小于万有引力时，卫星就会脱离原轨道，发生变轨。
（1）当卫星速度变小时，由F向=知其绕行所需向心力减小，小于万有引力，故卫星做近心运动，轨道半径减小。
（2）当卫星速度变大时，其绕行所需向心力增大，大于万有引力，故卫星做离心运动，轨道半径增大。
注意：人造地球卫星的运动情况（线速度、角速度、周期等）是由其轨道半径r唯一决定的，与卫星自身的质量等因素无关。在轨道半径、线速度、角速度和周期这四个物理量中，当一个量发生变化时，另外三个量会同时发生变化。
【例题1】如图所示是“嫦娥一号”奔月示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测。下列说法正确的是
A．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度
B．在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关
C．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比
D．在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力
参考答案：C
试题解析：第三宇宙速度是卫星脱离太阳系的最小发射速度，“嫦娥一号”卫星的发射速度一定小于第三宇宙速度，A错误；设卫星轨道半径为r，由万有引力定律知卫星受到的引力F=，C正确；设卫星的周期为T，由=得T=2πr，卫星的周期与月球质量有关，与卫星质量无关，B错误；卫星在绕月轨道上运行时，由于离地球很远，受到地球引力很小，卫星做圆周运动的向心力主要是月球引力提供，D错误。
二、宇宙速度
卫星与地心的距离越远，由v=可知，运动的速度越小，当r=R时，v最大，是人造卫星环绕地球的最大运动速度，叫第一宇宙速度，也叫环绕速度。它是人造卫星的最小发射速度。
（1）如果卫星的发射速度小于第一宇宙速度，卫星将落回地面而不能绕地球运转。
（2）如果卫星的发射速度等于第一宇宙速度，卫星刚好能在地球表面附近做匀速圆周运动。
（3）如果卫星的发射速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度，卫星将沿椭圆轨道绕地球运行，地心为椭圆轨道的一个焦点。
注意：宇宙速度是指在地球上满足不同要求的发射速度，不能理解成运行速度。卫星的发射速度不小于7.9 km/s，卫星的运行速度不大于7.9 km/s。
【例题2】2013年12月，嫦娥三号经过地–月转移轨道在P点调整后进入环月圆形轨道1，进一步调整后进入环月椭圆轨道2。下列有关嫦娥三号的说法中正确的是
A．在地球的发射速度一定大于第二宇宙速度
B．由轨道1进入轨道2需要在P点处减速
C．在轨道2经过P点时速度大于经过Q点时速度
D．分别在轨道1与轨道2经P点时，向心加速度相同
参考答案：BD
试题解析：第二宇宙速度是航天器挣脱地球引力进入太阳系的最小发射速度，而嫦娥三号并没有进入太阳系绕太阳运行，所以在地球的发射速度不需要大于第二宇宙速度，A错误；在轨道1做匀速圆周运动，经过P点有=，在轨道2经过P点时做近心运动，有>，v1>v2，所以由轨道1进入轨道2需要在P点处减速，B正确；在椭圆轨道2上，从P点到Q点，即从远月点到近月点，速度增大，C错误；无论在哪个轨道经过P点，受到的万有引力都相同，向心加速度相同，D正确。
基础训练
1．（2019·辽宁省大连渤海高级中学高一下学期期中考试）当人造卫星已进入预定运行轨道后，下列叙述中正确的是
A．卫星及卫星内一切物体均不受重力作用
B．仍受重力作用，并可用弹簧秤直接称出物体所受重力的大小
C．如果在卫星内有—物体自由释放，则卫星内观察者将可以看到物体做自由落体运动
D．如果卫星自然破裂成质量不等的两块，则该两块仍按原来的轨道和周期运行
2．由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步卫星，这些卫星的
A．质量可以不同 B．轨道半径可以不同
C．轨道平面可以不同 D．速率可以不同
3．（2019·广西桂林市第十八中学高一下学期期中段考）由于某种原因，人造地球卫星的轨道半径减小了，那么卫星的
A．速率变大，周期变小 B．速率变小，周期变大
C．速率变大，周期变大 D．速率变小，周期变小
4．关于宇宙速度，下列说法正确的是
A．第一宇宙速度是能使人造地球卫星飞行的最小发射速度
B．第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
C．第二宇宙速度是卫星在椭圆轨道上运行时的最大速度
D．第三宇宙速度是发射人造地球卫星的最小速度
5．（2019·辽宁省辽河油田第二高级中学高一4月月考）关于地球的同步卫星，下列说法正确的是
A．同步卫星绕太阳转动
B．同步卫星距离地面的高度可以调节
C．同步卫星的运行轨迹可以通过北极上空
D．同步卫星周期与地球自转周期相同
6．2013年12月2日1时30分，“嫦娥三号”月球探测器搭载长征三号乙火箭发射升空。该卫星将在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，其运行的周期为T；最终在月球表面实现软着陆。若以R表示月球的半径，忽略月球自转及地球对卫星的影响。则
A．“嫦娥三号”绕月运行时的向心加速度为
B．月球的第一宇宙速度为
C．“嫦娥三号”降落月球时，通常使用降落伞减速从而实现软着陆
D．物体在月球表面自由下落的加速度大小为
7．在太空运行了15年的俄罗斯“和平号”轨道空间站已于2000年3月23日坠毁，其残骸洒落在南太平洋预定海域。坠毁前，因受高空稀薄空气阻力和地面控制作用的影响，空间站在绕地球运转（可看作做圆周运动）的同时逐渐地向地球靠近，这个过程中空间站运动的
A．角速度逐渐减小 B．线速度逐渐减小
C．加速度逐渐减小 D．周期逐渐减小
8．我国于2019年11月1日成功发射了第四十一颗北斗导航卫星，是地球静止轨道卫星，此轨道的高度约36 000 km，地球半径约6 400 km。2020年，我国将发射首颗“人造月亮”，部署“人造月亮”在地球低轨道上运行，其亮度是月球亮度的8倍，可为城市提供夜间照明。假设“人造月亮”在距离地球表面约384 km高度处绕地球做圆周运动，则“人造月亮”在轨道上运行时的周期约为
A．1.5 h B．2.0 h C．3.8 h D．9.6 h
9．（2019·黑龙江省牡丹江市第一高级中学高一下学期期中考试）飞船B与空间站A交会对接前绕地球做匀速圆周运动的位置如图所示，虚线为各自的轨道，则
A．A的周期大于B的周期
B．A的加速度大于B的加速度
C．A的运行速度大于B的运行速度
D．A、B的运行速度大于第一宇宙速度
10．如图所示，科学家设想在拉格朗日点L建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动，拉格朗日点L位于地球和月球连线上，处在该点的空间站在地球和月亮引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。以v1、ω1、a1分别表示近地卫星的线速度、角速度、向心加速度的大小，以v2、ω2，a2分别表示该空间站的线速度、角速度、向心加速度的大小，以v3、ω3、a3分别表示月亮的线速度、角速度、向心加速度的大小。则正确的是
A．v1>v3>v2 B．ω1>ω2=ω3
C．a1>a2>a3 D．a1>a3>a2
11．（2019·四川省绵阳市江油中学高三下学期第一次月考）2016年10月19日凌晨，神舟十一号飞船与天宫二号自动交会对接成功，航天员开始为期30天的太空驻留生活。已知地球表面的重力加速度g，地球半径R，神舟十一号飞船对接后随天宫二号做匀速圆周运动的周期T及引力常量G，下列说法中正确的是
A．要完成对接，应先让神舟十一号飞船和天宫二号处于同一轨道上，然后点火加速
B．若对接前飞船在较低轨道上做匀速圆周运动，对接后飞船速度和运行周期都增大
C．由题给条件可求出神舟十一号飞船的质量
D．由题给条件可求出神舟十一号飞船对接后距离地面的高度h
12．（2019·山东省德州市高三第二次模拟考试）天文学家发现，三颗行星A、B、C绕着仙女座厄普西伦星做匀速圆周运动，如图所示，行星A周期为4.6170天，轨道半径为0.059AU(地球与太阳之间的距离为1AU，1AU=1.496×108km)，引力常量G=6.67×l0-11N·m2/kg2，根据题中数据可得
A．厄普西伦星的质量
B．厄普西伦星的第一宇宙速度
C．行星B的周期小于4.6170天
D．行星C的加速度大于A的加速度
13．下面关于同步通信卫星的说法中错误的是
A．同步通信卫星和地球自转同步，卫星的高度和速率都是确定的
B．同步通信卫星的角速度虽已被确定，但高度和速率可以选择
C．我国发射第一颗人造地球卫星的周期是114 min，比同步通信卫星的周期短，所以第一颗人造卫星离地面的高度比同步卫星低
D．同步通信卫星的速率比我国发射的第一颗人造卫星的速率小
14．（2019·广东省佛山一中、珠海一中、金山中学高一下学期期中考试）发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．卫星在轨道3上经过P点的速率小于在轨道2上经过P点的速率
C．卫星在轨道2上运动的周期大于它在轨道3上运动的周期
D．卫星在轨道1上经过Q点时的向心加速度等于它在轨道2上经过Q点时的向心加速度
15．（2019·河北省承德市第一中学高一下学期期中考试）2016年10月19日，“神舟十一号”飞船与“天宮二号”成功对接；2017年6月，我国又成功发射“量子科学实验卫星”，实现了远距高量子纠缠，刷新世界纪录。已知“墨子号”的轨道高度为100 km，“天宮二号”的轨道高度为393 km，两者都围绕地球做匀速圆周运动，可以推断
A．“墨子号”的线速度小于“天宫二号”的线速度
B．“墨子号”的周期小于“天宫二号”的周期
C．“墨于号”相对地面是静止的
D．地球对“墨子号”的万有引力大于地球对“天宫二号”的万有引力
16．如图所示，在同一轨道平面上，有绕地球做匀速圆周运动的卫星a、b、c，某时刻在同一直线上，则
A．经过一段时间，它们将同时第一次回到原位置
B．卫星c受到的向心力最小
C．卫星b的周期比c小
D．卫星a的角速度最大
17．科学家们正研究将两颗卫星用悬绳连接使它们在不同轨道上同向运行，运行过程中两颗卫星始终与地心在同一直线上。如图所示，卫星乙的轨道半径为r，甲、乙两颗卫星的质量均为m，悬绳的长度为，其重力不计，地球质量为M，引力常量为G，则悬线间的张力为
A． B．
C． D．
18．有四颗地球卫星，还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，是处于地面附近轨道的近地卫星，是地球同步卫星，是高空探测卫星，已知地球自转周期为24 h，所有卫星的运动均视为匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则
A．的向心加速度等于重力加速度g
B．在相同时间内b转过的弧长最长
C．c在4 h内转过的圆心角是
D．d的运动周期可能是23 h
19．如图所示为北斗导航系统的部分卫星，每颗卫星的运动可视为匀速圆周运动。下列说法错误的是
A．在轨道运行的两颗卫星a、b的周期相等
B．在轨道运行的两颗卫星a、c的线速度大小
C．在轨道运行的两颗卫星b、c的角速度大小
D．在轨道运行的两颗卫星a、b的向心加速度大小
20．（2019·黑龙江省牡丹江市第一高级中学高一下学期期中考试）如图所示，为赤道上随地球自转的物体A、赤道上空的近地卫星B和地球的同步卫星C的运动示意图，若它们的运动都可视为匀速圆周运动，则比较三个物体的运动情况，以下判断正确的是
A．三者的周期关系为
B．三者向心加速度的大小关系为
C．三者角速度的大小关系为
D．三者线速度的大小关系为
21．已知地球半径为R，引力常量为G，地球表面的重力加速度为g。不考虑地球自转的影响。
（1）推导第一宇宙速度v的表达式；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，飞行n圈，所用时间为t，求地球的平均密度。
22．（2019·河南省开封市、商丘市高一下学期期中）如图所示，两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做顺时针匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星离地面的高度等于R，周期为Ta，b卫星离地面高度为3R，则：
（1）a，b两卫星运行周期之比Ta:Tb是多少？
（2）若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点正上方，则a至少经过多长时间与b相距最远？
23．（2019·湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体高一下学期期中）已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G。某人造卫星绕地球做圆周运动的轨道离地高度等于地球半径；忽略地球自转的影响，求：
（1）地球的密度；
（2）地球的第一宇宙速度；
（3）该人造卫星绕地球做圆周运动的周期；
（4）该人造卫星所在轨道处的重力加速度。
能力提升
24．（2019·福建省宁德市霞浦第一中学高三上学期第三次月考）我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心发射成功，使“嫦娥奔月”这一古老的神话变成了现实。嫦娥一号发射后先绕地球做圆周运动，经多次变轨，最终进入距月球表面h=200公里的圆形工作轨道，开始进行科学探测活动。设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，引力常量为G，则下列说法正确的是
A．嫦娥一号绕月球运行的周期为
B．由题目条件可知月球的平均密度为
C．嫦娥一号在工作轨道上的绕行速度为
D．在嫦娥一号的工作轨道处的重力加速度为
25．某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，实施变轨后卫星的线速度减小到原来的，此时卫星仍做匀速圆周运动，则
A．卫星的向心加速度减小到原来的
B．卫星的角速度减小到原来的
C．卫星的周期增大到原来的8倍
D．卫星的半径增大到原来的2倍
26．（2019·辽宁省辽河油田第二高级中学高一4月月考）某卫星距地面的高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，则卫星的
A．线速度为 B．角速度为
C．周期为 D．加速度为
27．（2019·河北省承德市第一中学高一下学期期中考试）探测火星一直是人类的梦想，假设宇航员乘飞船到达火星时贴着火星表面飞行一周所用时间为T1，已知火星的自转周期为T2，火星的半径为R，则要在火星上发射一颗同步卫星，此同步卫星在轨道上运行时离火星表面的高度为
A． B．R C． D．
28．使物体脱离星球的引力束缚，不再绕星球运行，而从星球表面发射所需的最小速度为第二宇宙速度。星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系为v2=v1。已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的。不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为
A． B．
C． D．
29．（2019·宁夏宁川市兴庆区长庆高级中学高一下学期期中考试）如图所示，A为静止于地球赤道上的物体(图中未画出)，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点。已知A、B、C绕地心运动的周期相同，相对于地心，下列说法中正确的是
A．卫星C一定是同步卫星
B．可能在每天的同一时刻卫星B在A的正上方
C．物体A和卫星C具有相同大小的加速度
D．卫星B在P点的加速度与卫星C在P点的加速度大小相等
30．假设将来一艘飞船靠近火星时，经历如图所示的变轨过程，则下列说法正确的是
A．飞船在轨道Ⅱ上运动到P点的速度小于在轨道轨道Ⅰ上运动到P点的速度
B．若轨道I贴近火星表面，测出飞船在轨道I上运动的周期，就可以推知火星的密度
C．飞船在轨道I上运动到P点时的加速度大于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度
D．飞船在轨道Ⅱ上运动时的周期小于在轨道I上运动时的周期
31．如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗人造地球卫星，下列判断正确的是
A．b卫星加速就能追上同一轨道上的c卫星
B．b、c卫星的线速度相等且小于a卫星的线速度
C．b卫星的角速度大于c卫星的角速度
D．a卫星的周期大于b卫星的周期
32．（2019·吉林省延边朝鲜族自治州第二中学高一下学期期中考试）假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B，A、B球半径分别为和，两颗行星各自周围的卫星的轨道半径的三次方(r3)与运行公转周期的平方(T2)的关系如图所示：为卫星环绕各自行星表面运行的周期。则
A．行星A的质量大于行星B的质量
B．行星A的密度等于行星B的密度
C．行星A的第一宇宙速度等于行星B的第一宇宙速度
D．当两行星周围的卫星的运动轨道半径相同时，行星A的卫星的向心加速度大于行星B的卫星的向心加速度
33．我国自主研发的北斗二号卫星导航系统由中轨道卫星、高轨道卫星和同步卫星组成，可将定位精度提高到“厘米”级。已知三种卫星中，中轨道卫星离地面最近，同步卫星离地面最远，则下列说法正确的是
A．中轨道卫星的线速度小于高轨道卫星的线速度
B．中轨道卫星的角速度小于高轨道卫星的角速度
C．高轨道卫星的向心加速度小于同步卫星的向心加速度
D．若一周期为8 h的中轨道卫星t时刻在某同步卫星正下方，则24 h后仍在该同步卫星正下方
34．如图所示，由中山大学发起的空间引力波探测工程“天琴计划”于2015年启动，拟采用三颗全同的卫星（SC1、SC2、SC3）构成一个边长约为地球半径27倍的等边三角形阵列，地球恰好处于三角形中心，卫星将在以地球为中心、高度约10万公里的轨道上运行，对一个周期仅有5.4分钟的超紧凑双白矮星系统RX10 806.3＋1 527产生的引力波进行探测，若地球近地卫星的运行周期为T0，则三颗全同卫星的运行周期最接近
A．6T0 B．30T0 C．60T0 D．140T0
35．（2019·四川省成都市第七中学高三5月综合测试）2019年12月30日8时55分，嫦娥四号探测器在环月轨道成功实施变轨控制，顺利进入预定的着陆准备轨道（近月点高度约15公里、远月点高度约100公里），下图是嫦娥四号绕月轨道真实比例图，其中月球半径为R=1 738 km，据此我们可以近似认为嫦娥四号绕月球表面做匀速圆周运动。若已知引力常量为G，若还测得嫦娥四号绕月球一周的时间T，那么根据这些已知条件可以求得
A．嫦娥四号与月球间的引力大小
B．月球的密度
C．月球表面的重力加速度
D．月球的第一宇宙速度
36．登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星。地球和火星的公转视为匀速圆周运动。忽略行星自转影响，火星和地球相比
A．火星的“第一宇宙速度”约为地球的第一宇宙速度的0.45倍
B．火星的“第一宇宙速度”约为地球的第一宇宙速度的1.4倍
C．火星公转的向心加速度约为地球公转的向心加速度的0.43倍
D．火星公转的向心加速度约为地球公转的向心加速度的0.28倍
37．（2019·山西省阳泉市第二中学高一下学期期中考试）我国发射的“嫦娥四号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4 m高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止)；最后关闭发动机，探测器自由下落。已知探测器的质量约为1.3×103 kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8 m/s2。则此探测器
A．在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9 m/s
B．悬停时受到的反冲作用力约为2×103 N
C．月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的4/9
D．在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度
38．（2019·广西南宁市第三中学高一下学期期中考试）宇航员耿耿驾驶宇宙飞船成功登上“NNSZ”行星后，在行星表面做了如下实验：将一根长为L的轻绳，一端固定在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量为m的小球，使整个装置绕O点在竖直面内转动。在小球转动过程中的最高点处放置一光电门，在绳子上适当位置安装一个力的传感器，如图甲，实验中记录小球通过光电门的时间以确定小球在最高点的速度v，同时记录传感器上绳子的拉力大小F，即可作出小球在最高点处绳子对小球的拉力与其速度平方的关系图，如图乙；已知行星半径为R，引力常量为G，不考虑行星自转影响。
（1）结合实验和图象所给信息，写出小球在最高点处F与v的关系式；
（2）请求出该行星的第一宇宙速度（用b，L，R表示）；
（3）请求出该行星的密度（用b，L，R，G表示）。
真题练习
39．（2019·天津卷）（多选）2019年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面的重力加速度。若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的
A．密度 B．向心力的大小 C．离地高度 D．线速度的大小
40．（2019·新课标全国I卷）（多选）2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s时，它们相距约400 km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈，将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星
A．质量之积
B．质量之和
C．速率之和
D．各自的自转角速度
41．（2019北京卷）利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是
A．地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）
B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期
C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离
D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离
42．（2019·江苏卷）“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空，与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距离地面约380 km的圆轨道上飞行，则其
A．角速度小于地球自转角速度
B．线速度小于第一宇宙速度
C．周期小于地球自转周期
D．向心加速度小于地面的重力加速度
43．（2019·四川模拟）国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km，远地点高度约为2 060 km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为
A．a2>a1>a3 B．a3>a2>a1
C．a3>a1>a2 D．a1>a2>a3
44．（2019·天津模拟）我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是
A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接
B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接
C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
45．（2019·山东模拟）研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比
A．距地面的高度变大 B．向心加速度变大
B．线速度变大 D．角速度变大
参考答案
1．D【解析】卫星及卫星内一切物体都处于失重状态，但是仍受重力作用，不能用弹簧秤直接称出物体所受重力的大小，选项AB错误；如果在卫星内有—物体自由释放，则卫星内观察者将可以看到物体处于悬浮状态，不会做自由落体运动，选项C错误；如果卫星自然破裂成质量不等的两块，因速度不变，则该两块仍按原来的轨道和周期运行，选项D正确。
2．A【解析】同步卫星轨道只能在赤道平面内，轨道半径一定，速率一定，但质量可以不同，A正确。
3．A【解析】根据万有引力提供圆周运动向心力有：，物体的线速度，周期，知卫星的半径减小，则线速度增加，周期减小，所以A正确，BCD错误。故选A。
4．A【解析】第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度，也是地球卫星绕地球飞行的最大速度，A正确，B错误；第二宇宙速度是在地面上发射物体，使之成为绕太阳运动或绕其他行星运动的人造卫星所必需的最小发射速度，C错误；第三宇宙速度是在地面上发射物体，使之飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小发射速度，D错误。
5．D【解析】A.地球同步卫星是绕地球转动，不是绕太阳转动，故A错误。BD.地球同步卫星的周期与地球自转的周期相同，都是；根据万有引力提供向心力可得，化简可得同步卫星的高度，因为周期，所以同步卫星距离地面的高度是一定的，不可以调节的，故D正确，B错误。C.同步卫星要与地球同步转动，所以地球同步卫星的轨道必须在赤道的上空，不可以通过北极上空，故C错误。
6．D【解析】卫星在运动过程中，匀速圆周运动的向心加速度a=，A错误；万有引力提供向心力，=，得月球质量M=，月球的第一宇宙速度即在月球表面做匀速圆周运动的卫星线速度，=，可得v1=，B错误；月球表面没有空气，降落伞不受阻力，无法减速，C错误；在月球表面万有引力提供重力，=ma，得a==，D正确。
7．D【解析】空间站做圆周运动时，万有引力提供向心力，==ma，得v= ，a=，轨道半径越小，加速度越大，线速度越大，BC错误；由ω=知角速度增大，A错误；由T=知周期减小，D正确。
8．A【解析】根据万有引力提供向心力则有，解得，则，又，得“人造月亮”在轨道上运行时的周期，故选项A正确，B、C、D错误。
9．A【解析】A：据，解得：，，所以A的周期大于B的周期，故A项正确。B：据，解得：，，所以A的加速度小于B的加速度，故B项错误。CD：第一宇宙速度指卫星绕地球表面运行的速度，据，解得：，，所以，故CD错误。
10．ABD【解析】空间站与月球具有相同的周期与角速度，根据v=rω知v3>v2，近地卫星的轨道半径等于地球的半径，故近地卫星的轨道半径小于月球的轨道半径，根据v=知v1>v3，所以有v1>v3>v2，故A正确；根据万有引力充当向心力知ω=知，ω1>ω2，而空间站与月球具有相同的角速度，ω2=ω3，所以ω1>ω2=ω3，故B正确；空间站与月球以相同的角速度绕地球运动，根据向心加速度an=ω2r，由于空间站的轨道半径小于月球轨道半径，所以a3>a2，近地卫星的轨道半径小于月球的轨道半径，根据，得a1>a3，所以a1>a3>a2，故C错误，D正确；故选ABD。
11．D【解析】A.如果处于同一轨道，加速点火会做离心运动，无法完成对接，A错误。B.对接后，轨道半径变大，根据可知，轨道半径变大，运行速度变小，B错误。C.神舟十一号飞船是环绕卫星，根据万有引力提供向心力，无法求出环绕卫星的质量，C错误。D.根据，在地表：，联立解得：，D正确。
12．A【解析】A、根据万有引力充当向心力则有，可得，能求出中心天体的质量，由题意能求出厄普西伦星的质量，故选项A正确；B、根据万有引力充当向心力则有，可得，由于厄普西伦星的半径未知，所以无法求出厄普西伦星的第一宇宙速度，故选项B错误；C、根据万有引力充当向心力则有，可得，行星的周期大于4.6170天，故选项C错误；D、根据万有引力充当向心力则有，可得，行星的加速度小于的加速度，故选项D错误。
13．B【解析】同步通信卫星的周期等于地球自转的周期，轨道半径是确定的，A正确，B错误；根据万有引力充当向心力，可知卫星的轨道半径与运行周期之间的关系为r=，第一颗人造地球卫星的周期是114 min，比同步通信卫星的周期短，所以第一颗人造卫星离地面的高度比同步卫星低，C正确；由v=，同步通信卫星的速率比第一颗人造卫星的速率小，D正确。
14．D【解析】A、卫星绕中心天体做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有，解得，轨道3半径比轨道1半径大，卫星在轨道1上线速度较大，故选项A错误；B、从轨道2到轨道3，卫星在点是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须使卫星所需向心力大于万有引力，所以应给卫星加速，增加所需的向心力，所以在轨道2上点的速度小于轨道3上点的速度，故选项B错误；C、根据万有引力提供向心力，则有，解得，所以卫星在轨道3上的周期大于在轨道2上的周期，故选项C错误；D、根据万有引力提供向心力，则有，解得，所以卫星在轨道1上经过点时的加速度等于它在轨道2上经过点时的加速度，故选项D正确。
15．B【解析】由题意知墨子号的轨道半径小于天宫二号的轨道半径，故据，可得线速度，墨子号的轨道半径小，故线速度大于天宫二号的线速度，A错误；据，可得周期，墨子号的轨道半径小，故其周期小于天宫二号周期，选项B正确；墨子号不是地球同步卫星，故其相对地球是运动，故C错误；因不知道“墨子号”与“天宫二号”的质量关系，则不能比较地球对“墨子号”的万有引力与地球对“天宫二号”的万有引力的大小，故D错误。
16．CD【解析】A、根据万有引力提供向心力，得周期，因为，所以，所以经过一段时间，a回到原位置时，b、c没有回到原位置，故A错误，C正确；B、由于不知道a、b、c三个卫星的质量大小关系，无法比较它们的向心力大小，故B错误；D、根据万有引力提供向心力，得角速度，a卫星的轨道半径最小，故a的角速度最大，故D正确。
【点睛】研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出所要比较的物理量即可解题。
17．A【解析】由题可知，两个卫星做圆周运动的角速度，由万有引力定律及牛顿第二运动定律，，求得：，选项A正确。
18．B【解析】A项，地球表面的重力加速度为g，此时有，但对于a来说，由于地球自转的作用，万有引力的一部分提供了圆周运动的向心力，所以a的向心加速度小于重力加速度g，故A错误；B项，由可得，根据可知，所以线速度b的最大，则在相同时间内转过的弧长也就最长，故B正确；C项，c是同步卫星，所以c的周期是24 h，则c在4 h内转过的圆心角是，故C项错误；D项，由可知，半径越大，周期越长，则d的运动周期一定大于c的运动周期，即大于24 h，故D项错误。故选B。
19．D【解析】A、根据万有引力提供向心力，有，得，因为a、b的轨道半径相等，故a、b的周期相等，故选项A正确；B、根据万有引力提供向心力，得，c的轨道半径小于a的轨道半径，故线速度，选项B正确；C、根据万有引力提供向心力，得，因c的轨道半径小于b的轨道半径，故角速度，选项C正确；D、根据万有引力提供向心力，得，因为a、b的轨道半径相等，故a、b的加速度大小相等，但加速度的方向不同，所以加速度不同，故选项D错误；错误的故选D。
【点睛】由万有引力提供向心力，确定周期，速度，角速度，加速度与半径的关系从而确定各量的大小关系。
20．ACD【解析】AC：随地球自转的物体A与地球的同步卫星C的周期相同，即，据可得，，又，则近地卫星B的周期小于同步卫星C的周期，即，据可得，三者角速度关系为，故AC两项正确。B：、，据可得，随地球自转的物体A的向心加速度小于地球的同步卫星C的向心加速度，即，据可得，，又，所以近地卫星B的向心加速度大于同步卫星C的向心加速度，即，故B项错误。D：、，据可得，；据可得，，又，所以，故D项正确。
21．（1）v= （2）ρ=
【解析】（1）设卫星的质量为m，地球的质量为M，由于不考虑地球自转的影响，当卫星在地球表面时受到的万有引力近似等于重力，即=mg
在地球表面附近运行的卫星，其轨道半径近似等于地球半径，万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律有=
联立解得第一宇宙速度v=
（2）卫星在圆轨道上运行的周期T=
卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力定律和牛顿第二定律有=
解得地球的质量M=
地球体积V=πR3，地球的平均密度ρ==
22．（1）1: （2）
【解析】（1）对做匀速圆周运动的卫星有：
可得
所以
（2）由，可知：，即a转动得更快
设至少经过时间t两卫星相距最远，则由图可得：
解得
23．（1） （2） （3）4π （4）g
【解析】（1）设地球质量为，地面上质量为的物体受重力等于万有引力：
解得：
地球的地球体积：
地球的密度：
（2）第一宇宙速度即近地卫星的环绕速度，
由得第一宇宙速度：
（3）根据万有引力提供环绕天体的向心力得：，
联立解得：
（4）该卫星轨道处重力加速度为，
根据重力等于万有引力得：
联立解得：
24．BD【解析】AC.根据万有引力提供向心力：，在月球表面有：，联立解得：，，AC错误。B.根据，且，联立解得：，B正确。D. 根据，，联立解得，D正确。
25．C【解析】根据=，解得v=，线速度变为原来的，知轨道半径变为原来的4倍，D错误；根据a=，可知向心加速度变为原来的，A错误；根据ω=知，可知角速度变为原来的，B错误；根据周期T=，可知周期变为原来的8倍，C正确。
26．BCD【解析】A.根据万有引力提供卫星做圆周运动的向心力可得：，化简可得卫星的线速度：；又因为万有引力等于重力：，化简可得，所以线速度为：，故A错误。B.角速度与线速度的关系，可得加速度，故B正确。C.由加速度和周期的关系可得，故C正确。D.由加速度的关系可得，故D正确。
27．A【解析】对贴着火星表面飞行的飞船：；对火星的同步卫星：；解得，故选A。
28．B【解析】绕星球表面运动的线速度为第一宇宙速度，由万有引力提供向心力有mg'=，得v1==，而v2=v1=，B正确。
29．BD【解析】由题意可知，卫星C的周期与地球自转的周期相等，只能说明其轨道半径与同步卫星相等，但不一定沿赤道所在平面，故不一定是同步卫星，所以A错误；由于A、B周期相同，因此可能出现在每天的同一时刻B位于A正上方的情形，所以B正确；A和C的周期相同，根据可知，，所以A的加速度小于C的加速度，故C错误；根据牛顿第二定律有以及由图可知，在P点时卫星B与C的的轨道半径相同，则在P点时卫星B与C的加速度大小相等，故D正确。
30．B【解析】A项：飞船从轨道Ⅱ到轨道I时做向心运动，所以要减速，所以飞船在轨道Ⅱ上运动到P点的速度大于在轨道Ⅰ上运动到P点的速度，故A错误；B项：由公式，解得，密度，故B正确；C项：不管在那个轨道上飞船在P点受到的万有引力是相等的，为飞船提供加速度，所以加速度相等，故C错误；D项：由开普勒第三定律可知，可知，由于轨道Ⅱ上半长轴大于轨道Ⅰ的半径，所以飞船在轨道Ⅱ上运动时的周期大于在轨道I上运动时的周期，故D错误。
31．D【解析】当b卫星加速时，它将脱高轨道做离心运动，不可能追上c卫星，A错误；3颗人造地球卫星均绕地球做匀速圆周运动，由地球对它们的万有引力提供它们运动的向心力，有==mrω2=，卫星的线速度v=，角速度ω=，周期T=2π，由ra>rb=rc，得vaTb=Tc，BC错误，D正确。
32．ABD【解析】A.根据整理得：，所以图象斜率大的质量大，所以A行星质量大，A正确。B.因为近地卫星周期相同，根据，且，联立解得：，周期相同，密度相同，B正确。C.第一宇宙速度即近地卫星环绕速度：，根据图象可知，A的半径大，所以A的第一宇宙速度大，C错误。D.根据，半径相同，但A的质量大，所以行星A的卫星向心加速度大，D正确。
33．C【解析】A项：星球表面重力与万有引力相等有：，可得重力加速度为：，得火星与地球表面的重力加速度之比为：，故A错误；B项：火星表面重力与万有引力相等，有，得火星的质量为，火星的体积为，所以火星的密度为，故B错误；C项：由公式，所以火星与地球的第一宇宙速度之比等，故C正确；D项：根据公式得，所以以相同初速度在火星表面与地球表面能竖直跳起的最大高度之比等于火星表面与地球表面重力加速度的反比，即9：4，故D错误。
【点晴】掌握星球表面的重力加速度表达式是正确解题的关键，能根据万有引力等于重力求出重力加速度的表达式。
34．C【解析】由几何关系可知，等边三角形的几何中心到各顶点的距离等于边长的，所以卫星的轨道半径与地球半径的关系，由开普勒第三定律的推广形式，可知地球近地卫星与这三颗卫星的周期关系，所以，C最为接近，C正确。
【点睛】该题中已知两种卫星的半径之间的关系，可以由开普勒第三定律的推广形式快速解答，也可以由万有引力定律提供向心力求出周期与半径之间的关系后再进行判断。
35．BCD【解析】A.由于嫦娥四号的质量未知，故无法求出嫦娥四号与月球间的引力大小，A选项错误；B.由于我们可以近似认为嫦娥四号绕月球表面做匀速圆周运动，根据ρT2=，若测得嫦娥四号绕月球一周的时间T，则可以求出月球的密度，B选项正确；CD.进一步由于月球表面的重力加速度g=，月球的第一宇宙速度v=可知CD选项正确。
36．AC【解析】AB、根据第一宇宙速度公式 (M指中心天体的质量)，代入数据解得：，故A正确，B错误；CD、根据向心加速度公式(M指中心天体太阳的质量)，代入数据得：，故C正确，D错误。
37．BD【解析】根据万有引力等于重力，可得重力加速度，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8m/s2，所以月球表面的重力加速度大小约为，根据运动学公式得在着陆前的瞬间，速度大小约，故AC错误；登月探测器悬停时，二力平衡，F=mg′=1.3×103×1.66≈2×103N，故B正确；根据，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，所以在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度，故D正确。
38．（1） （2） （3）
【解析】（1）对小球，在最高点，有：
得：
（2）由图象信息可知：
即该行星表面重力加速度：
对该行星近地卫星，匀速圆周运动，有
对行星表面物体，有：
得
（3）对行星表面物，有：
得：
而，
联立得
39．CD【解析】根据题意，已知卫星运动的周期T，地球的半径R，地球表面的重力加速度g，卫星受到的外有引力充当向心力，故有，卫星的质量被抵消，则不能计算卫星的密度，更不能计算卫星的向心力大小，AB错误；由解得，而，故可计算卫星距离地球表面的高度，C正确；根据公式，轨道半径可以求出，周期已知，故可以计算出卫星绕地球运动的线速度，D正确。
【点睛】解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论：1、万有引力等于重力（忽略自转），2、万有引力提供向心力，并能灵活运用。
40．BC【解析】本题考查天体运动、万有引力定律、牛顿运动定律及其相关的知识点。双中子星做匀速圆周运动的频率f=12 Hz（周期T=1/12s），由万有引力等于向心力，可得，G=m1r1（2πf）2，G=m2r2（2πf）2，r1+ r2=r=40km，联立解得：（m1+m2）=（2πf）2Gr3，选项B正确A错误；由v1=ωr1=2πf r1，v2=ωr2=2πf r2，联立解得：v1+ v2=2πf r，选项C正确；不能得出各自自转的角速度，选项D错误。
41．D【解析】在地球表面附近，在不考虑地球自转的情况下，物体所受重力等于地球对物体的万有引力，有，可得，A能求出地球质量。根据万有引力提供卫星、月球、地球做圆周运动的向心力，由，，解得；由，解得；由，会消去两边的M；故BC能求出地球质量，D不能求出。
【点睛】利用万有引力定律求天体质量时，只能求“中心天体”的质量，无法求“环绕天体”的质量。
42．BCD【解析】根据知，“天舟一号”的角速度大于同步卫星的角速度，而同步卫星的角速度等于地球自转的角速度，所以“天舟一号”的角速度大于地球自转角的速度，周期小于地球自转的周期，故A错误；C正确；第一宇宙速度为最大的环绕速度，所以“天舟一号”的线速度小于第一宇宙速度，B正确；地面重力加速度为，故“天舟一号”的向心加速度a小于地面的重力加速度g，故D正确。
【点睛】卫星绕地球做圆周运动，考查万有引力提供向心力．与地球自转角速度、周期的比较，要借助同步卫星，天舟一号与同步卫星有相同的规律，而同步卫星与地球自转的角速度相同．
43．D【解析】东方红二号和固定在地球赤道上的物体转动的角速度相同，根据a=ω2r可知，a2>a3；根据=ma，可知a1>a2，选D。
44．C【解析】若使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，飞船加速会进入较高的轨道，空间实验室减速会进入较低的轨道，都不能实现对接，AB错误；要想实现对接，可使飞船在比空间实验室半径较小的轨道上加速，然后飞船将进入较高的空间实验室轨道，逐渐靠近空间站后，两者速度接近时实现对接，C正确，D错误。
45．A【解析】根据万有引力定律和牛顿第二定律有==mrω2==ma，得r=，v=，ω=，a=，卫星的周期越大，轨道半径越大，线速度越小，角速度减小，向心加速度越小，A正确，BCD错误。
第5节 宇宙航行
知识
一、人造卫星
1．牛顿对人造卫星原理的描绘
设想在高山上有一门大炮，水平发射炮弹，初速度越大，水平射程就越大。可以想象，当初速度_______时，这颗炮弹将不会落到地面，将和月球一样成为地球的一颗卫星。
2．人造卫星绕地球运行的动力学原因
人造卫星在绕地球运行时，只受到地球对它的万有引力作用，人造卫星做圆周运动的向心力由__________提供。
二、宇宙速度
1．_______________________________的速度，叫做第一宇宙速度，也叫地面附近的环绕速度。
2．近地卫星的轨道半径为r=R，万有引力提供向心力，则有=。从而第一宇宙速度为v=_________=______km/s。
3．第二宇宙速度的大小为_______km/s。若在地面附近发射飞行器，发射速度v大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，则它绕地面运行的轨迹是_______。
4．第三宇宙速度的大小为________km/s。若在地面附近发射一个物体，使物体能够挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外，则必须使它的速度不小于第三宇宙速度。
足够大 万有引力
物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动 7.9 11.2 椭圆 16.7
重点
一、卫星变轨
在人造卫星的运行过程中，由中心天体对卫星的万有引力充当向心力。当万有引力恰好充当向心力时，卫星在原轨道上运动；若所需向心力大于或小于万有引力时，卫星就会脱离原轨道，发生变轨。
（1）当卫星速度变小时，由F向=知其绕行所需向心力减小，小于万有引力，故卫星做近心运动，轨道半径减小。
（2）当卫星速度变大时，其绕行所需向心力增大，大于万有引力，故卫星做离心运动，轨道半径增大。
注意：人造地球卫星的运动情况（线速度、角速度、周期等）是由其轨道半径r唯一决定的，与卫星自身的质量等因素无关。在轨道半径、线速度、角速度和周期这四个物理量中，当一个量发生变化时，另外三个量会同时发生变化。
【例题1】如图所示是“嫦娥一号”奔月示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测。下列说法正确的是
A．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度
B．在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关
C．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比
D．在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力
参考答案：C
试题解析：第三宇宙速度是卫星脱离太阳系的最小发射速度，“嫦娥一号”卫星的发射速度一定小于第三宇宙速度，A错误；设卫星轨道半径为r，由万有引力定律知卫星受到的引力F=，C正确；设卫星的周期为T，由=得T=2πr，卫星的周期与月球质量有关，与卫星质量无关，B错误；卫星在绕月轨道上运行时，由于离地球很远，受到地球引力很小，卫星做圆周运动的向心力主要是月球引力提供，D错误。
二、宇宙速度
卫星与地心的距离越远，由v=可知，运动的速度越小，当r=R时，v最大，是人造卫星环绕地球的最大运动速度，叫第一宇宙速度，也叫环绕速度。它是人造卫星的最小发射速度。
（1）如果卫星的发射速度小于第一宇宙速度，卫星将落回地面而不能绕地球运转。
（2）如果卫星的发射速度等于第一宇宙速度，卫星刚好能在地球表面附近做匀速圆周运动。
（3）如果卫星的发射速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度，卫星将沿椭圆轨道绕地球运行，地心为椭圆轨道的一个焦点。
注意：宇宙速度是指在地球上满足不同要求的发射速度，不能理解成运行速度。卫星的发射速度不小于7.9 km/s，卫星的运行速度不大于7.9 km/s。
【例题2】2013年12月，嫦娥三号经过地–月转移轨道在P点调整后进入环月圆形轨道1，进一步调整后进入环月椭圆轨道2。下列有关嫦娥三号的说法中正确的是
A．在地球的发射速度一定大于第二宇宙速度
B．由轨道1进入轨道2需要在P点处减速
C．在轨道2经过P点时速度大于经过Q点时速度
D．分别在轨道1与轨道2经P点时，向心加速度相同
参考答案：BD
试题解析：第二宇宙速度是航天器挣脱地球引力进入太阳系的最小发射速度，而嫦娥三号并没有进入太阳系绕太阳运行，所以在地球的发射速度不需要大于第二宇宙速度，A错误；在轨道1做匀速圆周运动，经过P点有=，在轨道2经过P点时做近心运动，有>，v1>v2，所以由轨道1进入轨道2需要在P点处减速，B正确；在椭圆轨道2上，从P点到Q点，即从远月点到近月点，速度增大，C错误；无论在哪个轨道经过P点，受到的万有引力都相同，向心加速度相同，D正确。
基础训练
1．（2019·辽宁省大连渤海高级中学高一下学期期中考试）当人造卫星已进入预定运行轨道后，下列叙述中正确的是
A．卫星及卫星内一切物体均不受重力作用
B．仍受重力作用，并可用弹簧秤直接称出物体所受重力的大小
C．如果在卫星内有—物体自由释放，则卫星内观察者将可以看到物体做自由落体运动
D．如果卫星自然破裂成质量不等的两块，则该两块仍按原来的轨道和周期运行
2．由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步卫星，这些卫星的
A．质量可以不同 B．轨道半径可以不同
C．轨道平面可以不同 D．速率可以不同
3．（2019·广西桂林市第十八中学高一下学期期中段考）由于某种原因，人造地球卫星的轨道半径减小了，那么卫星的
A．速率变大，周期变小 B．速率变小，周期变大
C．速率变大，周期变大 D．速率变小，周期变小
4．关于宇宙速度，下列说法正确的是
A．第一宇宙速度是能使人造地球卫星飞行的最小发射速度
B．第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
C．第二宇宙速度是卫星在椭圆轨道上运行时的最大速度
D．第三宇宙速度是发射人造地球卫星的最小速度
5．（2019·辽宁省辽河油田第二高级中学高一4月月考）关于地球的同步卫星，下列说法正确的是
A．同步卫星绕太阳转动
B．同步卫星距离地面的高度可以调节
C．同步卫星的运行轨迹可以通过北极上空
D．同步卫星周期与地球自转周期相同
6．2013年12月2日1时30分，“嫦娥三号”月球探测器搭载长征三号乙火箭发射升空。该卫星将在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，其运行的周期为T；最终在月球表面实现软着陆。若以R表示月球的半径，忽略月球自转及地球对卫星的影响。则
A．“嫦娥三号”绕月运行时的向心加速度为
B．月球的第一宇宙速度为
C．“嫦娥三号”降落月球时，通常使用降落伞减速从而实现软着陆
D．物体在月球表面自由下落的加速度大小为
7．在太空运行了15年的俄罗斯“和平号”轨道空间站已于2000年3月23日坠毁，其残骸洒落在南太平洋预定海域。坠毁前，因受高空稀薄空气阻力和地面控制作用的影响，空间站在绕地球运转（可看作做圆周运动）的同时逐渐地向地球靠近，这个过程中空间站运动的
A．角速度逐渐减小 B．线速度逐渐减小
C．加速度逐渐减小 D．周期逐渐减小
8．我国于2019年11月1日成功发射了第四十一颗北斗导航卫星，是地球静止轨道卫星，此轨道的高度约36 000 km，地球半径约6 400 km。2020年，我国将发射首颗“人造月亮”，部署“人造月亮”在地球低轨道上运行，其亮度是月球亮度的8倍，可为城市提供夜间照明。假设“人造月亮”在距离地球表面约384 km高度处绕地球做圆周运动，则“人造月亮”在轨道上运行时的周期约为
A．1.5 h B．2.0 h C．3.8 h D．9.6 h
9．（2019·黑龙江省牡丹江市第一高级中学高一下学期期中考试）飞船B与空间站A交会对接前绕地球做匀速圆周运动的位置如图所示，虚线为各自的轨道，则
A．A的周期大于B的周期
B．A的加速度大于B的加速度
C．A的运行速度大于B的运行速度
D．A、B的运行速度大于第一宇宙速度
10．如图所示，科学家设想在拉格朗日点L建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动，拉格朗日点L位于地球和月球连线上，处在该点的空间站在地球和月亮引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。以v1、ω1、a1分别表示近地卫星的线速度、角速度、向心加速度的大小，以v2、ω2，a2分别表示该空间站的线速度、角速度、向心加速度的大小，以v3、ω3、a3分别表示月亮的线速度、角速度、向心加速度的大小。则正确的是
A．v1>v3>v2 B．ω1>ω2=ω3
C．a1>a2>a3 D．a1>a3>a2
11．（2019·四川省绵阳市江油中学高三下学期第一次月考）2016年10月19日凌晨，神舟十一号飞船与天宫二号自动交会对接成功，航天员开始为期30天的太空驻留生活。已知地球表面的重力加速度g，地球半径R，神舟十一号飞船对接后随天宫二号做匀速圆周运动的周期T及引力常量G，下列说法中正确的是
A．要完成对接，应先让神舟十一号飞船和天宫二号处于同一轨道上，然后点火加速
B．若对接前飞船在较低轨道上做匀速圆周运动，对接后飞船速度和运行周期都增大
C．由题给条件可求出神舟十一号飞船的质量
D．由题给条件可求出神舟十一号飞船对接后距离地面的高度h
12．（2019·山东省德州市高三第二次模拟考试）天文学家发现，三颗行星A、B、C绕着仙女座厄普西伦星做匀速圆周运动，如图所示，行星A周期为4.6170天，轨道半径为0.059AU(地球与太阳之间的距离为1AU，1AU=1.496×108km)，引力常量G=6.67×l0-11N·m2/kg2，根据题中数据可得
A．厄普西伦星的质量
B．厄普西伦星的第一宇宙速度
C．行星B的周期小于4.6170天
D．行星C的加速度大于A的加速度
13．下面关于同步通信卫星的说法中错误的是
A．同步通信卫星和地球自转同步，卫星的高度和速率都是确定的
B．同步通信卫星的角速度虽已被确定，但高度和速率可以选择
C．我国发射第一颗人造地球卫星的周期是114 min，比同步通信卫星的周期短，所以第一颗人造卫星离地面的高度比同步卫星低
D．同步通信卫星的速率比我国发射的第一颗人造卫星的速率小
14．（2019·广东省佛山一中、珠海一中、金山中学高一下学期期中考试）发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．卫星在轨道3上经过P点的速率小于在轨道2上经过P点的速率
C．卫星在轨道2上运动的周期大于它在轨道3上运动的周期
D．卫星在轨道1上经过Q点时的向心加速度等于它在轨道2上经过Q点时的向心加速度
15．（2019·河北省承德市第一中学高一下学期期中考试）2016年10月19日，“神舟十一号”飞船与“天宮二号”成功对接；2017年6月，我国又成功发射“量子科学实验卫星”，实现了远距高量子纠缠，刷新世界纪录。已知“墨子号”的轨道高度为100 km，“天宮二号”的轨道高度为393 km，两者都围绕地球做匀速圆周运动，可以推断
A．“墨子号”的线速度小于“天宫二号”的线速度
B．“墨子号”的周期小于“天宫二号”的周期
C．“墨于号”相对地面是静止的
D．地球对“墨子号”的万有引力大于地球对“天宫二号”的万有引力
16．如图所示，在同一轨道平面上，有绕地球做匀速圆周运动的卫星a、b、c，某时刻在同一直线上，则
A．经过一段时间，它们将同时第一次回到原位置
B．卫星c受到的向心力最小
C．卫星b的周期比c小
D．卫星a的角速度最大
17．科学家们正研究将两颗卫星用悬绳连接使它们在不同轨道上同向运行，运行过程中两颗卫星始终与地心在同一直线上。如图所示，卫星乙的轨道半径为r，甲、乙两颗卫星的质量均为m，悬绳的长度为，其重力不计，地球质量为M，引力常量为G，则悬线间的张力为
A． B．
C． D．
18．有四颗地球卫星，还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，是处于地面附近轨道的近地卫星，是地球同步卫星，是高空探测卫星，已知地球自转周期为24 h，所有卫星的运动均视为匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则
A．的向心加速度等于重力加速度g
B．在相同时间内b转过的弧长最长
C．c在4 h内转过的圆心角是
D．d的运动周期可能是23 h
19．如图所示为北斗导航系统的部分卫星，每颗卫星的运动可视为匀速圆周运动。下列说法错误的是
A．在轨道运行的两颗卫星a、b的周期相等
B．在轨道运行的两颗卫星a、c的线速度大小
C．在轨道运行的两颗卫星b、c的角速度大小
D．在轨道运行的两颗卫星a、b的向心加速度大小
20．（2019·黑龙江省牡丹江市第一高级中学高一下学期期中考试）如图所示，为赤道上随地球自转的物体A、赤道上空的近地卫星B和地球的同步卫星C的运动示意图，若它们的运动都可视为匀速圆周运动，则比较三个物体的运动情况，以下判断正确的是
A．三者的周期关系为
B．三者向心加速度的大小关系为
C．三者角速度的大小关系为
D．三者线速度的大小关系为
21．已知地球半径为R，引力常量为G，地球表面的重力加速度为g。不考虑地球自转的影响。
（1）推导第一宇宙速度v的表达式；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，飞行n圈，所用时间为t，求地球的平均密度。
22．（2019·河南省开封市、商丘市高一下学期期中）如图所示，两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做顺时针匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星离地面的高度等于R，周期为Ta，b卫星离地面高度为3R，则：
（1）a，b两卫星运行周期之比Ta:Tb是多少？
（2）若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点正上方，则a至少经过多长时间与b相距最远？
23．（2019·湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体高一下学期期中）已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G。某人造卫星绕地球做圆周运动的轨道离地高度等于地球半径；忽略地球自转的影响，求：
（1）地球的密度；
（2）地球的第一宇宙速度；
（3）该人造卫星绕地球做圆周运动的周期；
（4）该人造卫星所在轨道处的重力加速度。
能力提升
24．（2019·福建省宁德市霞浦第一中学高三上学期第三次月考）我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心发射成功，使“嫦娥奔月”这一古老的神话变成了现实。嫦娥一号发射后先绕地球做圆周运动，经多次变轨，最终进入距月球表面h=200公里的圆形工作轨道，开始进行科学探测活动。设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，引力常量为G，则下列说法正确的是
A．嫦娥一号绕月球运行的周期为
B．由题目条件可知月球的平均密度为
C．嫦娥一号在工作轨道上的绕行速度为
D．在嫦娥一号的工作轨道处的重力加速度为
25．某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，实施变轨后卫星的线速度减小到原来的，此时卫星仍做匀速圆周运动，则
A．卫星的向心加速度减小到原来的
B．卫星的角速度减小到原来的
C．卫星的周期增大到原来的8倍
D．卫星的半径增大到原来的2倍
26．（2019·辽宁省辽河油田第二高级中学高一4月月考）某卫星距地面的高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，则卫星的
A．线速度为 B．角速度为
C．周期为 D．加速度为
27．（2019·河北省承德市第一中学高一下学期期中考试）探测火星一直是人类的梦想，假设宇航员乘飞船到达火星时贴着火星表面飞行一周所用时间为T1，已知火星的自转周期为T2，火星的半径为R，则要在火星上发射一颗同步卫星，此同步卫星在轨道上运行时离火星表面的高度为
A． B．R C． D．
28．使物体脱离星球的引力束缚，不再绕星球运行，而从星球表面发射所需的最小速度为第二宇宙速度。星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系为v2=v1。已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的。不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为
A． B．
C． D．
29．（2019·宁夏宁川市兴庆区长庆高级中学高一下学期期中考试）如图所示，A为静止于地球赤道上的物体(图中未画出)，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点。已知A、B、C绕地心运动的周期相同，相对于地心，下列说法中正确的是
A．卫星C一定是同步卫星
B．可能在每天的同一时刻卫星B在A的正上方
C．物体A和卫星C具有相同大小的加速度
D．卫星B在P点的加速度与卫星C在P点的加速度大小相等
30．假设将来一艘飞船靠近火星时，经历如图所示的变轨过程，则下列说法正确的是
A．飞船在轨道Ⅱ上运动到P点的速度小于在轨道轨道Ⅰ上运动到P点的速度
B．若轨道I贴近火星表面，测出飞船在轨道I上运动的周期，就可以推知火星的密度
C．飞船在轨道I上运动到P点时的加速度大于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度
D．飞船在轨道Ⅱ上运动时的周期小于在轨道I上运动时的周期
31．如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗人造地球卫星，下列判断正确的是
A．b卫星加速就能追上同一轨道上的c卫星
B．b、c卫星的线速度相等且小于a卫星的线速度
C．b卫星的角速度大于c卫星的角速度
D．a卫星的周期大于b卫星的周期
32．（2019·吉林省延边朝鲜族自治州第二中学高一下学期期中考试）假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B，A、B球半径分别为和，两颗行星各自周围的卫星的轨道半径的三次方(r3)与运行公转周期的平方(T2)的关系如图所示：为卫星环绕各自行星表面运行的周期。则
A．行星A的质量大于行星B的质量
B．行星A的密度等于行星B的密度
C．行星A的第一宇宙速度等于行星B的第一宇宙速度
D．当两行星周围的卫星的运动轨道半径相同时，行星A的卫星的向心加速度大于行星B的卫星的向心加速度
33．我国自主研发的北斗二号卫星导航系统由中轨道卫星、高轨道卫星和同步卫星组成，可将定位精度提高到“厘米”级。已知三种卫星中，中轨道卫星离地面最近，同步卫星离地面最远，则下列说法正确的是
A．中轨道卫星的线速度小于高轨道卫星的线速度
B．中轨道卫星的角速度小于高轨道卫星的角速度
C．高轨道卫星的向心加速度小于同步卫星的向心加速度
D．若一周期为8 h的中轨道卫星t时刻在某同步卫星正下方，则24 h后仍在该同步卫星正下方
34．如图所示，由中山大学发起的空间引力波探测工程“天琴计划”于2015年启动，拟采用三颗全同的卫星（SC1、SC2、SC3）构成一个边长约为地球半径27倍的等边三角形阵列，地球恰好处于三角形中心，卫星将在以地球为中心、高度约10万公里的轨道上运行，对一个周期仅有5.4分钟的超紧凑双白矮星系统RX10 806.3＋1 527产生的引力波进行探测，若地球近地卫星的运行周期为T0，则三颗全同卫星的运行周期最接近
A．6T0 B．30T0 C．60T0 D．140T0
35．（2019·四川省成都市第七中学高三5月综合测试）2019年12月30日8时55分，嫦娥四号探测器在环月轨道成功实施变轨控制，顺利进入预定的着陆准备轨道（近月点高度约15公里、远月点高度约100公里），下图是嫦娥四号绕月轨道真实比例图，其中月球半径为R=1 738 km，据此我们可以近似认为嫦娥四号绕月球表面做匀速圆周运动。若已知引力常量为G，若还测得嫦娥四号绕月球一周的时间T，那么根据这些已知条件可以求得
A．嫦娥四号与月球间的引力大小
B．月球的密度
C．月球表面的重力加速度
D．月球的第一宇宙速度
36．登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星。地球和火星的公转视为匀速圆周运动。忽略行星自转影响，火星和地球相比
A．火星的“第一宇宙速度”约为地球的第一宇宙速度的0.45倍
B．火星的“第一宇宙速度”约为地球的第一宇宙速度的1.4倍
C．火星公转的向心加速度约为地球公转的向心加速度的0.43倍
D．火星公转的向心加速度约为地球公转的向心加速度的0.28倍
37．（2019·山西省阳泉市第二中学高一下学期期中考试）我国发射的“嫦娥四号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4 m高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止)；最后关闭发动机，探测器自由下落。已知探测器的质量约为1.3×103 kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8 m/s2。则此探测器
A．在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9 m/s
B．悬停时受到的反冲作用力约为2×103 N
C．月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的4/9
D．在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度
38．（2019·广西南宁市第三中学高一下学期期中考试）宇航员耿耿驾驶宇宙飞船成功登上“NNSZ”行星后，在行星表面做了如下实验：将一根长为L的轻绳，一端固定在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量为m的小球，使整个装置绕O点在竖直面内转动。在小球转动过程中的最高点处放置一光电门，在绳子上适当位置安装一个力的传感器，如图甲，实验中记录小球通过光电门的时间以确定小球在最高点的速度v，同时记录传感器上绳子的拉力大小F，即可作出小球在最高点处绳子对小球的拉力与其速度平方的关系图，如图乙；已知行星半径为R，引力常量为G，不考虑行星自转影响。
（1）结合实验和图象所给信息，写出小球在最高点处F与v的关系式；
（2）请求出该行星的第一宇宙速度（用b，L，R表示）；
（3）请求出该行星的密度（用b，L，R，G表示）。
真题练习
39．（2019·天津卷）（多选）2019年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面的重力加速度。若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的
A．密度 B．向心力的大小 C．离地高度 D．线速度的大小
40．（2019·新课标全国I卷）（多选）2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s时，它们相距约400 km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈，将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星
A．质量之积
B．质量之和
C．速率之和
D．各自的自转角速度
41．（2019北京卷）利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是
A．地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）
B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期
C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离
D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离
42．（2019·江苏卷）“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空，与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距离地面约380 km的圆轨道上飞行，则其
A．角速度小于地球自转角速度
B．线速度小于第一宇宙速度
C．周期小于地球自转周期
D．向心加速度小于地面的重力加速度
43．（2019·四川模拟）国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km，远地点高度约为2 060 km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为
A．a2>a1>a3 B．a3>a2>a1
C．a3>a1>a2 D．a1>a2>a3
44．（2019·天津模拟）我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是
A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接
B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接
C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
45．（2019·山东模拟）研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比
A．距地面的高度变大 B．向心加速度变大
B．线速度变大 D．角速度变大
参考答案
1．D【解析】卫星及卫星内一切物体都处于失重状态，但是仍受重力作用，不能用弹簧秤直接称出物体所受重力的大小，选项AB错误；如果在卫星内有—物体自由释放，则卫星内观察者将可以看到物体处于悬浮状态，不会做自由落体运动，选项C错误；如果卫星自然破裂成质量不等的两块，因速度不变，则该两块仍按原来的轨道和周期运行，选项D正确。
2．A【解析】同步卫星轨道只能在赤道平面内，轨道半径一定，速率一定，但质量可以不同，A正确。
3．A【解析】根据万有引力提供圆周运动向心力有：，物体的线速度，周期，知卫星的半径减小，则线速度增加，周期减小，所以A正确，BCD错误。故选A。
4．A【解析】第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度，也是地球卫星绕地球飞行的最大速度，A正确，B错误；第二宇宙速度是在地面上发射物体，使之成为绕太阳运动或绕其他行星运动的人造卫星所必需的最小发射速度，C错误；第三宇宙速度是在地面上发射物体，使之飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小发射速度，D错误。
5．D【解析】A.地球同步卫星是绕地球转动，不是绕太阳转动，故A错误。BD.地球同步卫星的周期与地球自转的周期相同，都是；根据万有引力提供向心力可得，化简可得同步卫星的高度，因为周期，所以同步卫星距离地面的高度是一定的，不可以调节的，故D正确，B错误。C.同步卫星要与地球同步转动，所以地球同步卫星的轨道必须在赤道的上空，不可以通过北极上空，故C错误。
6．D【解析】卫星在运动过程中，匀速圆周运动的向心加速度a=，A错误；万有引力提供向心力，=，得月球质量M=，月球的第一宇宙速度即在月球表面做匀速圆周运动的卫星线速度，=，可得v1=，B错误；月球表面没有空气，降落伞不受阻力，无法减速，C错误；在月球表面万有引力提供重力，=ma，得a==，D正确。
7．D【解析】空间站做圆周运动时，万有引力提供向心力，==ma，得v= ，a=，轨道半径越小，加速度越大，线速度越大，BC错误；由ω=知角速度增大，A错误；由T=知周期减小，D正确。
8．A【解析】根据万有引力提供向心力则有，解得，则，又，得“人造月亮”在轨道上运行时的周期，故选项A正确，B、C、D错误。
9．A【解析】A：据，解得：，，所以A的周期大于B的周期，故A项正确。B：据，解得：，，所以A的加速度小于B的加速度，故B项错误。CD：第一宇宙速度指卫星绕地球表面运行的速度，据，解得：，，所以，故CD错误。
10．ABD【解析】空间站与月球具有相同的周期与角速度，根据v=rω知v3>v2，近地卫星的轨道半径等于地球的半径，故近地卫星的轨道半径小于月球的轨道半径，根据v=知v1>v3，所以有v1>v3>v2，故A正确；根据万有引力充当向心力知ω=知，ω1>ω2，而空间站与月球具有相同的角速度，ω2=ω3，所以ω1>ω2=ω3，故B正确；空间站与月球以相同的角速度绕地球运动，根据向心加速度an=ω2r，由于空间站的轨道半径小于月球轨道半径，所以a3>a2，近地卫星的轨道半径小于月球的轨道半径，根据，得a1>a3，所以a1>a3>a2，故C错误，D正确；故选ABD。
11．D【解析】A.如果处于同一轨道，加速点火会做离心运动，无法完成对接，A错误。B.对接后，轨道半径变大，根据可知，轨道半径变大，运行速度变小，B错误。C.神舟十一号飞船是环绕卫星，根据万有引力提供向心力，无法求出环绕卫星的质量，C错误。D.根据，在地表：，联立解得：，D正确。
12．A【解析】A、根据万有引力充当向心力则有，可得，能求出中心天体的质量，由题意能求出厄普西伦星的质量，故选项A正确；B、根据万有引力充当向心力则有，可得，由于厄普西伦星的半径未知，所以无法求出厄普西伦星的第一宇宙速度，故选项B错误；C、根据万有引力充当向心力则有，可得，行星的周期大于4.6170天，故选项C错误；D、根据万有引力充当向心力则有，可得，行星的加速度小于的加速度，故选项D错误。
13．B【解析】同步通信卫星的周期等于地球自转的周期，轨道半径是确定的，A正确，B错误；根据万有引力充当向心力，可知卫星的轨道半径与运行周期之间的关系为r=，第一颗人造地球卫星的周期是114 min，比同步通信卫星的周期短，所以第一颗人造卫星离地面的高度比同步卫星低，C正确；由v=，同步通信卫星的速率比第一颗人造卫星的速率小，D正确。
14．D【解析】A、卫星绕中心天体做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有，解得，轨道3半径比轨道1半径大，卫星在轨道1上线速度较大，故选项A错误；B、从轨道2到轨道3，卫星在点是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须使卫星所需向心力大于万有引力，所以应给卫星加速，增加所需的向心力，所以在轨道2上点的速度小于轨道3上点的速度，故选项B错误；C、根据万有引力提供向心力，则有，解得，所以卫星在轨道3上的周期大于在轨道2上的周期，故选项C错误；D、根据万有引力提供向心力，则有，解得，所以卫星在轨道1上经过点时的加速度等于它在轨道2上经过点时的加速度，故选项D正确。
15．B【解析】由题意知墨子号的轨道半径小于天宫二号的轨道半径，故据，可得线速度，墨子号的轨道半径小，故线速度大于天宫二号的线速度，A错误；据，可得周期，墨子号的轨道半径小，故其周期小于天宫二号周期，选项B正确；墨子号不是地球同步卫星，故其相对地球是运动，故C错误；因不知道“墨子号”与“天宫二号”的质量关系，则不能比较地球对“墨子号”的万有引力与地球对“天宫二号”的万有引力的大小，故D错误。
16．CD【解析】A、根据万有引力提供向心力，得周期，因为，所以，所以经过一段时间，a回到原位置时，b、c没有回到原位置，故A错误，C正确；B、由于不知道a、b、c三个卫星的质量大小关系，无法比较它们的向心力大小，故B错误；D、根据万有引力提供向心力，得角速度，a卫星的轨道半径最小，故a的角速度最大，故D正确。
【点睛】研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出所要比较的物理量即可解题。
17．A【解析】由题可知，两个卫星做圆周运动的角速度，由万有引力定律及牛顿第二运动定律，，求得：，选项A正确。
18．B【解析】A项，地球表面的重力加速度为g，此时有，但对于a来说，由于地球自转的作用，万有引力的一部分提供了圆周运动的向心力，所以a的向心加速度小于重力加速度g，故A错误；B项，由可得，根据可知，所以线速度b的最大，则在相同时间内转过的弧长也就最长，故B正确；C项，c是同步卫星，所以c的周期是24 h，则c在4 h内转过的圆心角是，故C项错误；D项，由可知，半径越大，周期越长，则d的运动周期一定大于c的运动周期，即大于24 h，故D项错误。故选B。
19．D【解析】A、根据万有引力提供向心力，有，得，因为a、b的轨道半径相等，故a、b的周期相等，故选项A正确；B、根据万有引力提供向心力，得，c的轨道半径小于a的轨道半径，故线速度，选项B正确；C、根据万有引力提供向心力，得，因c的轨道半径小于b的轨道半径，故角速度，选项C正确；D、根据万有引力提供向心力，得，因为a、b的轨道半径相等，故a、b的加速度大小相等，但加速度的方向不同，所以加速度不同，故选项D错误；错误的故选D。
【点睛】由万有引力提供向心力，确定周期，速度，角速度，加速度与半径的关系从而确定各量的大小关系。
20．ACD【解析】AC：随地球自转的物体A与地球的同步卫星C的周期相同，即，据可得，，又，则近地卫星B的周期小于同步卫星C的周期，即，据可得，三者角速度关系为，故AC两项正确。B：、，据可得，随地球自转的物体A的向心加速度小于地球的同步卫星C的向心加速度，即，据可得，，又，所以近地卫星B的向心加速度大于同步卫星C的向心加速度，即，故B项错误。D：、，据可得，；据可得，，又，所以，故D项正确。
21．（1）v= （2）ρ=
【解析】（1）设卫星的质量为m，地球的质量为M，由于不考虑地球自转的影响，当卫星在地球表面时受到的万有引力近似等于重力，即=mg
在地球表面附近运行的卫星，其轨道半径近似等于地球半径，万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律有=
联立解得第一宇宙速度v=
（2）卫星在圆轨道上运行的周期T=
卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力定律和牛顿第二定律有=
解得地球的质量M=
地球体积V=πR3，地球的平均密度ρ==
22．（1）1: （2）
【解析】（1）对做匀速圆周运动的卫星有：
可得
所以
（2）由，可知：，即a转动得更快
设至少经过时间t两卫星相距最远，则由图可得：
解得
23．（1） （2） （3）4π （4）g
【解析】（1）设地球质量为，地面上质量为的物体受重力等于万有引力：
解得：
地球的地球体积：
地球的密度：
（2）第一宇宙速度即近地卫星的环绕速度，
由得第一宇宙速度：
（3）根据万有引力提供环绕天体的向心力得：，
联立解得：
（4）该卫星轨道处重力加速度为，
根据重力等于万有引力得：
联立解得：
24．BD【解析】AC.根据万有引力提供向心力：，在月球表面有：，联立解得：，，AC错误。B.根据，且，联立解得：，B正确。D. 根据，，联立解得，D正确。
25．C【解析】根据=，解得v=，线速度变为原来的，知轨道半径变为原来的4倍，D错误；根据a=，可知向心加速度变为原来的，A错误；根据ω=知，可知角速度变为原来的，B错误；根据周期T=，可知周期变为原来的8倍，C正确。
26．BCD【解析】A.根据万有引力提供卫星做圆周运动的向心力可得：，化简可得卫星的线速度：；又因为万有引力等于重力：，化简可得，所以线速度为：，故A错误。B.角速度与线速度的关系，可得加速度，故B正确。C.由加速度和周期的关系可得，故C正确。D.由加速度的关系可得，故D正确。
27．A【解析】对贴着火星表面飞行的飞船：；对火星的同步卫星：；解得，故选A。
28．B【解析】绕星球表面运动的线速度为第一宇宙速度，由万有引力提供向心力有mg'=，得v1==，而v2=v1=，B正确。
29．BD【解析】由题意可知，卫星C的周期与地球自转的周期相等，只能说明其轨道半径与同步卫星相等，但不一定沿赤道所在平面，故不一定是同步卫星，所以A错误；由于A、B周期相同，因此可能出现在每天的同一时刻B位于A正上方的情形，所以B正确；A和C的周期相同，根据可知，，所以A的加速度小于C的加速度，故C错误；根据牛顿第二定律有以及由图可知，在P点时卫星B与C的的轨道半径相同，则在P点时卫星B与C的加速度大小相等，故D正确。
30．B【解析】A项：飞船从轨道Ⅱ到轨道I时做向心运动，所以要减速，所以飞船在轨道Ⅱ上运动到P点的速度大于在轨道Ⅰ上运动到P点的速度，故A错误；B项：由公式，解得，密度，故B正确；C项：不管在那个轨道上飞船在P点受到的万有引力是相等的，为飞船提供加速度，所以加速度相等，故C错误；D项：由开普勒第三定律可知，可知，由于轨道Ⅱ上半长轴大于轨道Ⅰ的半径，所以飞船在轨道Ⅱ上运动时的周期大于在轨道I上运动时的周期，故D错误。
31．D【解析】当b卫星加速时，它将脱高轨道做离心运动，不可能追上c卫星，A错误；3颗人造地球卫星均绕地球做匀速圆周运动，由地球对它们的万有引力提供它们运动的向心力，有==mrω2=，卫星的线速度v=，角速度ω=，周期T=2π，由ra>rb=rc，得va
32．ABD【解析】A.根据整理得：，所以图象斜率大的质量大，所以A行星质量大，A正确。B.因为近地卫星周期相同，根据，且，联立解得：，周期相同，密度相同，B正确。C.第一宇宙速度即近地卫星环绕速度：，根据图象可知，A的半径大，所以A的第一宇宙速度大，C错误。D.根据，半径相同，但A的质量大，所以行星A的卫星向心加速度大，D正确。
33．C【解析】A项：星球表面重力与万有引力相等有：，可得重力加速度为：，得火星与地球表面的重力加速度之比为：，故A错误；B项：火星表面重力与万有引力相等，有，得火星的质量为，火星的体积为，所以火星的密度为，故B错误；C项：由公式，所以火星与地球的第一宇宙速度之比等，故C正确；D项：根据公式得，所以以相同初速度在火星表面与地球表面能竖直跳起的最大高度之比等于火星表面与地球表面重力加速度的反比，即9：4，故D错误。
【点晴】掌握星球表面的重力加速度表达式是正确解题的关键，能根据万有引力等于重力求出重力加速度的表达式。
34．C【解析】由几何关系可知，等边三角形的几何中心到各顶点的距离等于边长的，所以卫星的轨道半径与地球半径的关系，由开普勒第三定律的推广形式，可知地球近地卫星与这三颗卫星的周期关系，所以，C最为接近，C正确。
【点睛】该题中已知两种卫星的半径之间的关系，可以由开普勒第三定律的推广形式快速解答，也可以由万有引力定律提供向心力求出周期与半径之间的关系后再进行判断。
35．BCD【解析】A.由于嫦娥四号的质量未知，故无法求出嫦娥四号与月球间的引力大小，A选项错误；B.由于我们可以近似认为嫦娥四号绕月球表面做匀速圆周运动，根据ρT2=，若测得嫦娥四号绕月球一周的时间T，则可以求出月球的密度，B选项正确；CD.进一步由于月球表面的重力加速度g=，月球的第一宇宙速度v=可知CD选项正确。
36．AC【解析】AB、根据第一宇宙速度公式 (M指中心天体的质量)，代入数据解得：，故A正确，B错误；CD、根据向心加速度公式(M指中心天体太阳的质量)，代入数据得：，故C正确，D错误。
37．BD【解析】根据万有引力等于重力，可得重力加速度，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8m/s2，所以月球表面的重力加速度大小约为，根据运动学公式得在着陆前的瞬间，速度大小约，故AC错误；登月探测器悬停时，二力平衡，F=mg′=1.3×103×1.66≈2×103N，故B正确；根据，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，所以在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度，故D正确。
38．（1） （2） （3）
【解析】（1）对小球，在最高点，有：
得：
（2）由图象信息可知：
即该行星表面重力加速度：
对该行星近地卫星，匀速圆周运动，有
对行星表面物体，有：
得
（3）对行星表面物，有：
得：
而，
联立得
39．CD【解析】根据题意，已知卫星运动的周期T，地球的半径R，地球表面的重力加速度g，卫星受到的外有引力充当向心力，故有，卫星的质量被抵消，则不能计算卫星的密度，更不能计算卫星的向心力大小，AB错误；由解得，而，故可计算卫星距离地球表面的高度，C正确；根据公式，轨道半径可以求出，周期已知，故可以计算出卫星绕地球运动的线速度，D正确。
【点睛】解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论：1、万有引力等于重力（忽略自转），2、万有引力提供向心力，并能灵活运用。
40．BC【解析】本题考查天体运动、万有引力定律、牛顿运动定律及其相关的知识点。双中子星做匀速圆周运动的频率f=12 Hz（周期T=1/12s），由万有引力等于向心力，可得，G=m1r1（2πf）2，G=m2r2（2πf）2，r1+ r2=r=40km，联立解得：（m1+m2）=（2πf）2Gr3，选项B正确A错误；由v1=ωr1=2πf r1，v2=ωr2=2πf r2，联立解得：v1+ v2=2πf r，选项C正确；不能得出各自自转的角速度，选项D错误。
41．D【解析】在地球表面附近，在不考虑地球自转的情况下，物体所受重力等于地球对物体的万有引力，有，可得，A能求出地球质量。根据万有引力提供卫星、月球、地球做圆周运动的向心力，由，，解得；由，解得；由，会消去两边的M；故BC能求出地球质量，D不能求出。
【点睛】利用万有引力定律求天体质量时，只能求“中心天体”的质量，无法求“环绕天体”的质量。
42．BCD【解析】根据知，“天舟一号”的角速度大于同步卫星的角速度，而同步卫星的角速度等于地球自转的角速度，所以“天舟一号”的角速度大于地球自转角的速度，周期小于地球自转的周期，故A错误；C正确；第一宇宙速度为最大的环绕速度，所以“天舟一号”的线速度小于第一宇宙速度，B正确；地面重力加速度为，故“天舟一号”的向心加速度a小于地面的重力加速度g，故D正确。
【点睛】卫星绕地球做圆周运动，考查万有引力提供向心力．与地球自转角速度、周期的比较，要借助同步卫星，天舟一号与同步卫星有相同的规律，而同步卫星与地球自转的角速度相同．
43．D【解析】东方红二号和固定在地球赤道上的物体转动的角速度相同，根据a=ω2r可知，a2>a3；根据=ma，可知a1>a2，选D。
44．C【解析】若使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，飞船加速会进入较高的轨道，空间实验室减速会进入较低的轨道，都不能实现对接，AB错误；要想实现对接，可使飞船在比空间实验室半径较小的轨道上加速，然后飞船将进入较高的空间实验室轨道，逐渐靠近空间站后，两者速度接近时实现对接，C正确，D错误。
45．A【解析】根据万有引力定律和牛顿第二定律有==mrω2==ma，得r=，v=，ω=，a=，卫星的周期越大，轨道半径越大，线速度越小，角速度减小，向心加速度越小，A正确，BCD错误。