人教版高中物理选修3-1知识讲解，巩固练习（教学资料，补习资料）：专题1.3 电场强度

第一章 静电场
第3节 电场强度
知识
一、电场
1．定义：存在于 周围的特殊物质。
2．基本性质：对放入其中的 有力的作用，这种力叫电场力。
3．电荷间的相互作用力通过 发生。
二、电场强度
1．定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的 ，简称场强。
2．定义式： 。
3．单位：牛/库（N/C） 伏/米（V/m） 1 V/m=1 N/C。
4．方向：规定与 在该点的受力方向相同。
5．理解：场强反映 的性质，由 本身决定，与放入的 无关。
6．检验电荷（试探电荷）：用来检验电场的电量很小（不影响原电场），体积很小（可以当作质点）的电荷。
7．场源电荷（源电荷）：产生电场的电荷。
三、真空中点电荷的场强
1．大小： 。
2．场强方向：正点电荷电场方向 电荷
负点电荷电场方向 电荷
3．和的区别
适用范围
电荷的意义
定义式，适用于一切电场
q是 ，但E与q无关
仅对点电荷的电场适用
Q是 ，E与Q成正比
四、电场强度的叠加
如果场源是多个点电荷，则电场中某点的电场强度为各个点电荷 在该点产生的电场强度的 。
五、电场线
1．电场线是用来形象地描述 与方向特性的一簇曲线。电场线上每一点的 方向，都和该点的 方向一致。
2．电场线的特征
（1）电场线密的地方场强 ，电场线疏的地方场强 ；
（2）静电场的电场线起于 止于负电荷，孤立的正电荷（或负电荷）的电场线止于（或起于）无穷远处点；
（3）电场线不会 ，也不会 ；
（4）电场线是 ，实际电场中并不存在；
（5）电场线不是 曲线，且与带电粒子在电场中的 之间没有必然联系。
六、几种常见电场中的电场线的分布及特点
1．正、负点电荷的电场中的电场线的分布
特点：
（1）离点电荷越近，电场线越 ，场强越 ；
（2）以点电荷为球心作个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处 ，方向不同。
2．等量异种点电荷形成的电场中的电场线的分布
特点：
（1）沿点电荷的连线，场强先变 后变 ；
（2）两点电荷连线中垂面（中垂线）上，场强方向均 ，且总与中垂面（中垂线） ；
（3）在中垂面（中垂线）上，与两点电荷连线的中点O等距离的各点场强 。
3．等量同种点电荷形成的电场中的电场线的分布
特点：
（1）两点电荷连线中点O处场强为 ；
（2）两点电荷连线中点附近的电场线非常稀疏，但场强并不为 ；
（3）两点电荷连线的中点到无限远电场线先变 后变 。
4．匀强电场
特点：
（1）匀强电场是大小和方向都相同的电场，故匀强电场的电场线是平行等距的直线；
（2）电场线的疏密反映场强的大小，电场方向与电场线平行。
5．点电荷与带电平板的电场中电场线的分布
特点：
（1）以点电荷向平板作垂线为轴电场线左右 ；
（2）电场线的分布情况类似于等量 电荷的电场线分布，而带电平板恰为两电荷连线的 ；
（3）在带电平板表面场强与平板 。
带电体 电荷 电场
电场强度 正电荷 电场力 电场 试探电荷
背离 指向 检验电荷 场源电荷
单独 矢量和
电场强弱 切线 场强 大 小 正电荷 相交 相切 假想的 闭合 运动轨迹
1．密 大 相等 2．小 大 相同 垂直 相等 3．零 零 密 疏 5．对称 异种点 垂直平分线 垂直
重点
对电场线的理解及应用
1．判断电场强度的方向
电场线上任意一点的切线方向即为该点电场的方向。
2．判断电场力的方向——正电荷的受力方向和电场线在该点切线的方向相同，负电荷的受力方向和电场线在该点切线的方向相反。
3．判断电场强度的大小（定性）——电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小，进而可判断电荷受力大小和加速度的大小。
4．一般情况下，带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合：
（1）电场线为直线；
（2）带电粒子的初速度为零或速度方向与电场线平行；
（3）带电粒子仅受电场力或所受其他力的合力的方向与电场线平行。
【例题1】（2019·东北三省四市高三第二次联合模拟）如图，一圆环上均匀分布着电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷，已知b点处的场强为零，则d点处场强为
A．，水平向左
B．，水平向右
C．，水平向左
D．，水平向右
参考答案：D
试题解析：电荷量为q的点电荷在b处产生电场强度为，而半径为R均匀分布着电荷量为Q的圆盘上电荷，与在a点处有一电荷量为的固定点电荷，在b点处的场强为零，则圆盘在此处产生电场强度也为，那么圆盘在此d产生电场强度则仍为，而电荷量为q的点电荷在d处产生电场强度为，由于都在d处产生电场强度方向相同，即为两者大小相加。所以两者这d处产生电场强度为，方向水平向右，故选项D正确，ABC错误。
基础训练
1．关于电场，下列叙述正确的是
A．对点电荷激发的电场，以点电荷为球心、r为半径的球面上，各点的电场强度都相同
B．正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大
C．在电场中某点放入试探电荷q，该点的电场强度为E=，取走q后，该点的电场强度不为零
D．试探电荷所受电场力很大，该点的电场强度也一定很大
2．如图所示的四种电场中均有a、b两点，其中a、b两点的电场强度相同的是
A．甲图中与点电荷等距的a、b两点
B．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
C．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
D．丁图中匀强电场中的a、b两点
3．（2019·山东省济南第一中学学考）在电场中某点放入正点电荷q，它受到的电场力方向向右。当放入负点电荷q时，它受到的电场力方向向左。下列说法正确的是
A．该点放入正电荷时，电场方向向右，放入负电荷时，电场方向向左
B．该点电场强度的方向向右
C．该点放人2q的正点电荷时，电场强度变为原来的2倍
D．该点不放电荷时，电场强度为零
4．（2019·天津市河西区高三三模）如图所示，以O点为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、d、e、f等量正、负点电荷分别放置在a、d两点时，在圆心O产生的电场强度大小为E。现仅将放于a点的正点电荷改放于其他等分点上，使O点的电场强度改变，则下列判断正确的是
A．移至c点时，O点的电场强度大小仍为E，沿Oe方向
B．移至e点时，O点的电场强度大小为，沿Oc方向
C．移至b点时，O点的电场强度大小为，沿Oc方向
D．移至f点时，O点的电场强度大小为，沿Oe方向
5．（2019·百校联盟高考名师猜题金卷）如图所示，在平面直角坐标系中有一等边三角形OPC，O点位于坐标原点，OC与x轴重合，P点坐标为（2，），A，B分别为OP，PC的中点。坐标系处于匀强电场中，且电场方向与坐标平面平行，已知O点的电势为6 V，A点的电势为3 V，B点的电势为0 V，则由此可判定
A．C点的电势为3 V
B．场强方向由A指向B
C．该匀强电场的电场强度大小为100 V/m
D．该匀强电场的电场强度大小为
6．带电粒子从电场中的A点运动到B点，轨迹如图中虚线所示，不计粒子所受的重力，则
A．粒子带正电
B．粒子的加速度增大
C．A点的场强大于B点的场强
D．粒子的速度增大
7．关于电场线的说法，正确的是
A．电场线就是电荷运动的轨迹
B．在静电场中静止释放的点电荷，一定沿电场线运动
C．电场线上某点的切线方向与正电荷的运动方向相同
D．电场线上某点的切线方向与负电荷在该点所受电场力的方向相反
8．（2019·湖北省华中师范大学第一附属中学高三押题）如图所示，16个电荷量均为+q（q>0）的小球（可视为点电荷），均匀分布在半径为R的圆周上。若将圆周上P点的一个小球的电荷量换成–2q，则圆心O点处的电场强度的大小为
A． B．
C． D．
9．（2019·广西壮族自治区南宁市第三中学高三模拟）如图所示，水平固定的圆环带正电荷，且电荷均匀分布，圆环圆心为O，MN为过O点的竖直线，且OM=ON，四边形abcd是以O为中心、MN为对称轴的正方形，其边长小于圆环的直径。则下列说法正确的是
A．a、d两点处的电场强度相同
B．将一试探电荷由d点沿dc边移动到c点的过程中电场力始终不做功
C．若将一重力不计的负试探电荷从M点由静止释放，则试探电荷运动到N点时速度恰好为0
D．若将一重力不计的负试探电荷从M点由静止释放后能运动到N点，则过O点时试探电荷的加速度最大
能力提升
10．如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线，若带电粒子q由a运动到b，电场力做正功，已知在a、b两点粒子所受电场力分别为Fa、Fb，则下列判断正确的是
A．若Q为正电荷，则q带正电，Fa>Fb
B．若Q为正电荷，则q带正电，FaC．若Q为负电荷，则q带负电，Fa>Fb
D． 若Q为负电荷，则q带负电，Fa11．（2019·年浙江省湖州一中高三物理模拟）如图所示，一质量为m、带电荷量为q的小球用细线系住，线的一段固在O点，若在空间加上匀强电场，平衡时线与竖直方向成60o角，则电场强度的最小值为
A． B．
C． D．
12．（2019·陕西省宝鸡市高三质量检测）如图在半径为R的圆周上均匀分布着六个不同的点电荷，则圆心O处的场强大小和方向为
A．；由O指向F
B．；由O指向F
C．；由O指向C
D．；由O指向C
13．（2019·四川省攀枝花市高三第三次统一考试）均匀带电的球体在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球体上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球半径为R，MN为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有A、B两点，A、B关于O点对称，AB=4R。已知A点的场强大小为E，则B点的场强大小为
A．
B．
C．
D．
14．（2019·百校联盟高考名师猜题保温金卷）空间内有两个电荷量为和+q的点电荷分别固定在A、B两点，P点和A点的连线与AB间的夹角为，P点和B点的连线与AB间的夹角为α。现有一个电子仅在电场力的作用下，在如图所示的与纸面垂直且通过P点的平面内做匀速圆周运动，已知运动的半径为r，电子质量为m，带电荷量大小为e。则
A．PB与AB间的夹角为60°
B．电子运动轨迹上的各点电势相等
C．电子运动轨迹上的各点场强相同
D．电子运动的线速度
15．如图所示，一条长为L的绝缘细线，上端固定，下端系一质量为m的带电小球，将它置于电场强度为E、方向水平向右的匀强电场中，当小球平衡时，细线与竖直方向的夹角α=45°。
（1）小球带何种电荷？电荷量为多少？
（2）若将小球向左拉至细线呈水平的位置，然后由静止释放小球，则放手后小球做什么运动？经多长时间到达最低点？
真题练习
16．（上海卷）国际单位制中，不是电场强度的单位是
A．N/C B．V/m
C．J/C D．Tm/s
17．（浙江卷）如图所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定。两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m。已测得每个小球质量是，带电小球可视为点电荷，重力加速度，静电力常量，则
A．两球所带电荷量相等
B．A球所受的静电力为1.0×10–2 N
C．B球所带的电荷量为?
D．A、B两球连线中点处的电场强度为0
18．（山东卷）直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图，M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为
A．，沿y轴正向 B．，沿y轴负向
C．，沿y轴正向 D．，沿y轴负向
参考答案
C正确。E=，式中E的大小并不是由F、q来决定的，在电场中某一点放入一试探电荷q，那么q越大，F越大，而这一比值不变，D错误。
2．BD【解析】甲图中a、b两点场强大小相等，方向不同；乙图中a、b两点场强大小相等，方向均垂直连线中垂线向左；丙图中a、b两点场强大小相等，方向相反；丁图的两平行板间为匀强电场，场强相等。故选BD。
3．B【解析】规定电场强度的方向与正电荷所受的电场力方向相同，与负电荷所受的电场力方向相反；故放入正电荷和负电荷时，该点的场强均向右，故A错误，B正确；该点放入2q的正点电荷时，电场力变为原来的2倍，而电场强度不变，故C错误；场强由场源电荷决定，与试探电荷无关，不放试探电荷，电场同样存在，故D错误。
【名师点睛】规定电场强度的方向与正电荷所受的电场力方向相同，与负电荷所受的电场力方向相反；场强由场源电荷决定，与试探电荷无关，不放试探电荷，电场同样存在。
【点睛】点电荷在O处电场强度的叠加，满足矢量合成的原理，并根据点电荷场强公式结合分析。
5．D【解析】由题意可知A点坐标为（1，），电势为3 V，B点坐标为（3，），C点坐标为（4，0）。在匀强电场中，任意两条平行的线段，两点间的电势差与其长度成正比，所以，代入数据可得：，选项A错误；作，如图所示，则，即AD是一条等势线，电场强度方向垂直于AD，选项B错误；由，选项C错误，选项D正确。
【名师点睛】解决本题的关键知道电场线与等势线垂直，掌握匀强电场的电场强度大小与电势差的关系，即E=U/d求出电场强度的大小，注意d是沿电场线方向上的距离。
【名师点睛】对于本题关键是根据运动轨迹来判定电场力方向，由曲线运动条件可知合力偏向曲线内侧。根据电场力来确定电场力做功的正负，从而判定动能增加与否。
7．D【解析】电场线上某点的切线方向即为电场强度的方向，若是正电荷，电场力方向与电场强度的方向相同，而电荷运动的轨迹在电场线上，电场线必须是直线，故A错误；在静电场中静止释放的点电荷，若电场线是直线，则电场力与电场线共线，而电场线不一定直线，故B错误；电场线上某点的切线方向是电场强度的方向，是正电荷所受电场力的方向，不一定是运动方向，若是从静止开始，则一定是相同，故C错误；电场线上某点的切线方向与负电荷在该点所受电场力的方向相反，与正电荷在该点所受电场力的方向相同，故D正确。
8．A【解析】如果在P点没换成–2q之前，小球均匀分布在半径为R的圆周上在圆心处场强为0，P点换成–2q后，O点的电场强度为–2q电荷和与P点对称的+q在O点产生的电场的合场强，所以，故应选A。
9．C【解析】根据对称性可知，a、d两点的电场强度大小相等，方向不同，故A错误；将一试探电荷由d点沿dc移动到c点的过程中，只有过cd的中点时电场力与速度垂直，其他位置均不垂直，电场力并非始终不做功，B错误；O点电场强度为零，若一重力不计的负试探电荷从M点由静止释放后能运动到N点，则试探电荷先做加速运动，在O点时加速度为零，后做减速运动，由运动的对称性可知，到达N点时速度减为0，C正确，D错误。
10．AC【解析】若Q为正电荷，带电粒子由a点到b点电场力做正功，知该带电粒子带正电，由Ea>Eb，则Fa>Fb，故A正确，B错误；若Q为负电荷，带电粒子由a点到b点电场力做正电，知该带电粒子带负点，由Ea>Eb，则Fa>Fb，故C正确，D错误。
【名师点睛】电场线的应用
（1）判断电场力的方向——正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同，负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反；
（2）判断电场强度的大小（定性）——电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小，进而可判断电荷受力大小和加速度的大小。
11．B【解析】以小球为研究对象，对小球进行受力分析，故小球受到重力mg、绳的拉力F1、电场力F2三个力作用，根据平衡条件可知，拉力F1与电场力F2的合力必与重力mg等大反向。因为拉力F1的方向确定，F1与F2的合力等于mg确定；由矢量图可知，当电场力F2垂直悬线时电场力F2=qE最小，故场强E也最小。由图可知此时电场力qE=mgsin60°；所以，所以正确的选项是B。
【名师点睛】当处于平衡状态的物体受到三个力，一个力是恒力，第二个力方向不变，第三个力大小与方向都发生变化时可以利用矢量三角形法即图解法求解。
大小相等，且刚好在与的角平分线上，由几何关系可知两者这间的夹角为120°，故将E1、E2合成后大小仍为方向指向F点，再将E4与E3合成，则最终O点的合场强为，方向由O指向F，故选B。
【点睛】根据点电荷的场强公式求出点电荷产生的场强，然后由平行四边形定则求出各点电荷场强的合场强，然后求出O点的场强大小与方向。
13．B【解析】解：若将带电荷量为2q的球面放在O处，均匀带电的球壳在A、B点所产生的电场为，由题知当半球面产生的场强为E，则B点的场强为。解得，故选B。
【名师点睛】此题是带电粒子在电场中的圆周运动问题，知道向心力的来源，粒子水平方向受力平衡，竖直方向两电荷的库仑力的合力等于向心力。
15．【答案】（1）正电　 （2）匀加速直线运动　
【解析】（1）由于小球处于平衡状态，对小球进行受力分析，如图所示，由此可知小球带正电，设其电荷量为q，则
FTsin α=qE，①
FTcos α=mg，②
联立可得：FT=mg，
。
（2）静止释放后，小球由静止开始沿与竖直方向成α=45°斜向右下方做匀加速直线运动，当到达最低点时，它经过的位移为L，此时细线刚好拉直，由匀变速直线运动的规律可得
x=at2，a=g
所以t=。
16．C【解析】由公式可知，N/C为电场强度单位；由公式可知，V/m也是电场强度单位；由可得，故Tm/s也是电场强度单位；由公式可知，J/C是电势差单位，故选C。
17．ACD【解析】两相同的导电小球接触后电荷量均分，故两小球所带电荷量相等，选项A正确；对A球进行受力分析可知，由几何关系，两球分斥开后，悬线与竖直方向的夹角为37°，根据平行四边形法则可得，，选项B错误；根据库伦定理有，解得，选项C正确；AB带等量的同种电荷，故在A、B两小球连续中点处的电场强度为0，选项D正确；故选ACD。