1.2 解三角形的应用举例 课件 18张PPT

课件18张PPT。应用举例的解三角形1671年,两位法国天文学家测出了地球与月球之间的距离大约为38.5万km,他们是怎样测出两者之间距离的呢？拉卡伊拉朗德38.4万kmAB 设点A、B分别在河的两岸，假设测量者在A处，且B处不可到达，请你设计一种测量距离AB的方法。测量工具测角仪
钢卷尺AB 设点A、B分别在河的两岸，假设测量者在A处，且B处不可到达，请你设计一种测量距离AB的方法。αβ构造三角形解三角形正弦定理可解决的两类问题： (1)已知两角和任一边，求其它两边和一角；(2)三角形任意两边及其中一边的对角,求其它边和角.余弦定理可解决的两类问题： (1)已知两边和夹角，求其它两角和一边；(2)已知三边，求三角.两位法国天文学家是怎样测出地月距离的？三角测量法CB 设点B、C都在河的对岸(不可到达)，假设测量者在A处，请你设计一种测量距离BC的方法。ABC 设B、C两点都在河的对岸(不可到达)，假设测量者在A处，请你设计一种测量距离BC的方法。把未知距离BC转化为求三角形边长问题正弦定理在?ACD中求出AC余弦定理BC60o40在岸边测出AD=40m,∠BAC＝60o,∠CAD＝45o,
∠ADB＝30o,∠BDC＝60o,求B、C两点间的距离.例.设B、C两点都在河的对岸(不可到达).例.在岸边测出AD=40m,∠BAC＝60o,∠CAD＝45o,
∠ADB＝30o,∠BDC＝60o,求B、C两点间的距离.BC60o401.分析：理解题意，画出示意图。2.构造三角形：把已知量与求解量集中
在一个三角形中。3.求解：运用正弦定理和余弦定理，有顺序地解
三角形，求得三角形的元素。4.下结论：结合实际意义得出实际问题的解。 解三角形应用题的一般步骤是：建模 2012年1月当地时间13日晚，意大利一艘名为“科斯塔·康科迪亚”号的豪华游轮正在进行环地中海旅程，但在行驶至意大利季略岛附近时触礁搁浅。一艘游轮以32海里/小时的速度向正北航行。在A处看岛S在游轮的北偏东15o的方向，若30 min后航行到B处，在B处看岛在游轮的北偏东60o的方向，已知该岛周围6海里范围内有暗礁，这艘游轮可以继续沿正北方向航行吗？解：∵在△ASB中，∠ASB=60o-15o=45o
∵ AB=0.5×32=16 （海里）
∴由正弦定理可得答：这艘游轮不可以继续沿正北方向航行.d一游轮遇险后发出求救信号，在遇险点A处南偏西45o方向10海里的B处有搜救艇收到求救信号后立即侦查，发现游轮的航行方向为南偏东75o正以9海里/小时的速度向一小岛靠近。已知搜救艇的最大速度为21海里/小时。为了在最短时间内追上游轮，求搜救艇在C处追上游轮所需的时间。数学模型这节课我们解决了什么问题？把实际问题转化为数学问题，即数学建模思想。 如何解决？测量距离问题1.铅球场地应用了什么解三角形知识？
2.如何测量底部不可到达的建筑物的高度？思考题FIGHTING谢谢大家2019