3.1.2 不等式的性质 课件 22张PPT

课件22张PPT。1．了解基本不等式的证明过程．
2．会用基本不等式解决简单的最值问题．
请注意
基本不等式是不等式中的重要内容，也是历年高考重点考查之一，它的应用范围几乎涉及高中数学的所有章节，且常考常新，但是它在高考中却不外乎大小判断、求取值范围以及最值等几方面的应用．教学目标1．基本不等式
这一定理叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数．a＝b 2．常用不等式
(1)若a，b∈R，则a2＋b2≥2ab， 当且仅当 a=b 时取“＝”．3．利用基本不等式求最大、最小值问题
(1)
如果x，y∈(0，＋∞)，且xy＝p(定值)，
(2)
如果x，y∈(0，＋∞)，且x＋y＝S(定值)，x＝y 1．x∈R，下列不等式恒成立的是(　　)
答案　A 一.基础练习2．下列不等式证明过程正确的是(　　)
答案　D3．若x＋2y＝4，则2x＋4y的最小值是(　　)
答案　B例1⑵
（3） 模仿练习【答案】 5【答案】 -3例 4 练习例5　规律：用均值定理求最值要注意三个条件一正、二定、三相等．
1.两数是正数“一正”不满足时，需提负号或加以讨论，
2.和是常数或积是常数，“二定”不满足时，需变形，
3.两数能取等，“三相等”不满足时，可考用对号函数单调性．当堂检测１若2x＋2y＝1，则x＋y的取值范围是(　　)
A．[0,2] B．[－2,0]
C．[－2，＋∞) D．(－∞，－2]
２.题组练习309页1, 2，3题课后作业