三年级下册数学 教案《植树问题》 青岛版（五四制）

《植树问题》教学设计
【教学内容】义务教育教科书(青岛版五·四学制)三年级下册的课本124页至125页智慧广场
【教学目标】
1.通过分析具体事例，知道“植树问题”的三种不同的情况，理解与掌握间隔数与棵数之间的关系和变化规律。　　
2.经历观察、比较、发现、概括等数学活动，提高研究意识和探究能力，感悟化曲为直、类推、数形结合等方法，体会模型思想。　　
3.能运用规律或研究方法解决相关的实际问题，培养应用意识和解决实际问题的能力。
4.体会“植树问题”在生活中的应用价值，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识，渗透思维严谨、数学审美等德育精神。
【教学重点】理解并掌握“植树问题”三种不同的情况及三种情况下间隔数与棵数之间的关系和变化规律。
【教学难点】理解并掌握“植树问题”三种不同的情况及三种情况下间隔数与棵数之间的关系和变化规律。
【教学准备】多媒体课件，学习单。
【教学过程】
一、联系实际，导入新课
出示情境图：桃源校区要在通往图书馆的小路一侧栽树，小路全长60米，每隔5米栽一棵。这项活动由五年级三个班合作完成。
一班先栽20米，二班接着一班，再栽20米，三班栽剩下的20米，一直到图书馆。（线段图动态演示）
课件出示：每个班各栽多少棵树？
二、合作探索，研学新知
1.感知“植树问题”的三种情况
学生根据自己的想法独立画图、填表，教师巡视；三位学生去黑板“栽树”。
交流栽法，得出三种不同的情况。
小结：从头栽到尾，在数学上称为“两端都栽”，不栽头只栽尾，可以称为“只栽一端”，既不栽头也不栽尾，称为“两端不栽”。
板书：两端都栽 只栽一端 两端不栽
2.探究“只栽一端”
师：回到20米的小路上，你能用算式表示出栽树的棵数吗？
汇报交流每个数字表示的含义，重点理解4表示4个间隔，4个间隔对应4棵树，
板书：全长 间距 间隔数 棵数
20 ÷ 5 =4（个） → 4（棵）
连续追问：
①同样是20米的小路，除了每隔5米栽一棵，你觉得还可以每隔几米栽一棵？
②这条小路变成了100米，还是每隔5米栽一棵，能栽多少棵树？
③这条小路真的变成了1000米，还能解决吗？
板书：20÷4=5（个） → 5（棵）
20÷10=2（个） → 2（棵）
100÷5=20（个） → 20（棵）
1000÷5=200（个） → 200（棵）
师：仔细观察这些算式，什么变了，什么没变？
交流讨论得出：全长，间距，间隔数，棵数变了，求间隔数的方法没有变；棵数与间隔数的关系没有变，棵数=间隔数。
板书：全长÷间距=间隔数 棵数=间隔数
3.类比迁移，在“相同与不同”中建立三种情况的联系
问：两端都栽和两端不栽时，棵数和间隔数又有怎样的关系呢？
同位交流讨论，得出结论。
板书：棵数=间隔数+1 棵数=间隔数-1
三、感受生活中的“植树问题”，体会模型思想
依次出示下列情境图，让学生判断是不是植树问题，树种在了哪里，是植树问题中的哪种情况。
1.出示情境图广播操的队形。(两端都栽的)
2.出示情境图上衣。（只栽一端的）
3.出示情境图带剪刀的绳子。（两端不栽的）
4.出示情境图钟声让学生去听。（看不到却听得到的植树问题）
5.出示情境图三角形上植树，体会化曲为直的思想。（封闭图形的植树问题）
四、总结升华